Kurzzusammenfassung PDF

Preview

Summary

Kurze Zusammenfassung der Tests und Begriffe...

Description

Ökonometrie Tests / Begriffe / Theoreme / Modelle







 













Z-Transformation o Jede normalverteilte Variable ( ∽ (>, >)), kann mit Hilfe der Formel auf die Standardnormalverteilung transformiert werden. Jarque-Bera-Test o überprüft, ob Variable normalverteilt ist? o baut auf Merkmalen der NV auf: S=0 & K=3 o Daumenregel: 5,99 5%SN Gauss-Markov-Theorem o Sind alle Annahmen des OLS-Regressionsmodells erfüllt, sind ∝ &  BLUE =best linear unbiased estimators. Lineare Schätzung mit der geringsten Varianz. Durbin-Watson-Teststatistik o Test auf Autokorrelation 1.Ordnung Breusch-Godfrey-Test o Besteht AK der Residuen für mehr als ein Lag zurück? (AK höherer Ordnung) o Es wird überprüft ob Residuen einem AR Prozess folgen. Heteroskedastie-Test o Die Varianz der Residuen ist nicht konstant (Verstoß gegen iii.Annahme) o Folgen: Erwartungstreue bleibt erhalten, aber verzerrte Standardfehler; t-Werte -ungültige Signifikanztests -OLS unzulässig Harvey-Godfrey-Test o Hilfsregression zum Test auf Heteroskedastie o Ln von epsilon^2 Breusch-Pagan-Test o Hilfsregression zum Test auf Heteroskedastie o Epsilon^2 White-Test o Hilfsregression zum Test auf Heteroskedastie o Nicht bei Dummyvariablen o Epsilon^2 Cochrane-Orcutt-Transformation o Behebung von AK, wenn lineares Modell angebracht ist: o Schritt 1: OLS-Modell normal & im 1.Lag schätzen o Schritt 2: Störterm von Ausgangs- & verzögerter Gleichung schätzen o Schritt 3: AK-Koeffizienten p berechnen o Schritt 4: OLS Gleichung erneut schätzen, wenn ", unkorreliert ist (mit Hilfe von DWTestüberprüfen), war die Transformation erfolgreich und die Koeffizienten sind wiederBLUE, falls AK Problem noch besteht die Schritte 1-4 erneut wiederholen. o am Ende muss ", einem White-Noise-Prozess folgen Weighted-Least-Squares-Verfahren o Behebung von Heteroskedastie

 















T-Test o F-Test o o o o

Testet Momente (z.B. Erwartungswert) einer Verteilung

auf Signifikanz der #^2 Statistik) →Test auf Gesamtsignifikanz des mulKplen OLS-Modells F-Verteilung: rechtsschief, leitet sich von der $^2 VT ab (somit nur positive Werte). Der F-Test kann auch benutzt werden um die Signifikanz von Koeffizientengruppen/ linearen Restriktionen zu untersuchen Chow-Breakpoint-Test o →Test auf Strukturbruch: sind Koeffizienten in beiden TeilsKchproben gleich? o Bei Verschiedenheit - Strukturbruch Test auf Multikollinearität (Varianzinflationsfaktor) o Beträgt der VIF 1, gibt es keinen linearen Zusammenhang. o Es gilt: Je höher VIF, desto stärker der kollineare Zusammenhang. o Daumenregel: VIF>4 → Kollinearität (# a = 0.75) o Möglicher Ausweg: auf eine x-Variable verzichten IV-Schätzung o Ausweg aus Endogenität o i)Cov(z,y)=0 Instrumenten-Exogenität: z darf keinen direkten Einfluss auf Y haben, o nur über den Regressor. o ii)Cov(z,x)≠0 Instrumenten-Relevanz: Korrelation mit problematischer x-Variable o iii)z darf nicht mit e korreliert sein. TSLS-Verfahren o Ausweg aus Endogenität o 1. TSLS Stufe: Instrumentenvariable (z) auf problematische x - Variable o regressieren o 2. TSLS Stufe: OLS-Regression: y auf  regressieren Hausmann-Test o prüft die Signifikanz zwischen problematischem Regressor und Störterm o Wenn %0 verworfen wird, ist IV-Schätzung angebracht und OLS in diesem Fall nicht BLUE. Probit-Modell o Hilft um eine dichotome Endogene zu erklären o Auf Grund von Nicht-Linearität wird das Probit-Modell mit der Maximum-Likelihood Methode geschätzt. o Es können dann Aussagen getroffen werden über die Höhe der Wahrscheinlichkeit, dass y=1 auftritt abhängig von den Werten der exogenen Variablen Maximum Likelihood-Methode o Die Maximum-Likelihood-Methode ist ein parametrisches Schätzverfahren, mit dem die Parameter der Grundgesamtheit aus der Stichprobe geschätzt werden o Idee des Verfahrens ist es, als Schätzwerte für die wahren Parameter der Grundgesamtheit diejenigen auszuwählen, unter denen die beobachteten Stichprobenrealisationen am wahrscheinlichsten sind.



Random Walk o Der RW hat eine Einheitswurzel (unit-root o Vorhersagen bleiben jedoch konstant, die Varianz steigt linear an, nicht-stationär o Der RW hat ein sogenanntes perfektes Gedächtnis, da alle vergangenen Schocks enthalten sind und die Schocks somit einen permanenten Effekt auf die Zeitreihe haben



White-Noise-Prozess o (spezieller stationärer Prozess) o Bedingungen: Für die Zufallsvariablen &h,…, &, gilt: o i.) ' &, = 0: kein Trend o ii.) konstante Varianz jedes einzelnen Residuums o iii.) Kovarianzen von 0 zu jeder Verzögerung



ARIMA-Prozess (Box-Jenkins-Ansatz o ARIMA(p,d,q)-Modell umfasst drei Prozesse, die auch separat betrachtet werden können. Autoregressive-Prozesse: AR(p) o (, hängt von seinen p Vergangenheitsbeobachtungen ab, dabei geben die Koeffizienten an, wie stark die Abhängigkeit ist. o Wenn Summe )* < +, dann ist die Reihe stationär o Eigenschaften: 1.Zeitinvariater Erwartungswert 2. Fester Zusammenhang von Varianz und Kovarianz 3. Rasch-abfallende ACF Integrierte Prozesse: I(d) o Eine Zeitreihe ist integriert vom Grade d, wenn man sie d-mal differenzieren muss um sie stationär zu machen. o ®I(O)=stationäre Reihe Moving-Average Prozesse: MA(q) o Gewichteter Durchschnitt von zufälligen Störtermen, die q Perioden zurückreichen. o Annahmen: 1.MA(q)-Prozesse sind stationär. 2. Störterme folgen einem White- NoiseProzess. Dickey-Fuller-Test o Auswahlkriterium, ob das wahre Modell stochastisch oder deterministisch ist ACF o Autokorrelationsfunktion o gibt an wie stark benachbarte Datenpunkte miteinander korreliert sind (z.B. t und t-6). Somit liefert sie Informationen über die Stationarität und zugrunde liegende stochastische Prozesse. o Interpretation: o Schneller Abfall der SACF auf konstanten Wert ® Stationarität o Sofortiger Abfall (nach 1.Lag) auf 0® White-Noise-Prozess (Box-Ljung) o Langsamer Abfall der SACF auf konstanten Wert ®Nicht- Stationarität Newey-West-Standardfehler o konsistente Schätzer der Standardfehler von OLS-Schätzern (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche), die den Problemen der Autokorrelation und Heteroskedastizität Rechnung tragen.







 





 

Huber-White-Standardfehler o konsistente Schätzer der Standardfehler von OLS-Schätzern (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche), die dem Problem der Heteroskedastizität Rechnung tragen. Log-Differenzenfilter o Bei Zeitreihenanalyse um Darstellung zu stationieren Auxiliäre Regression o Hilfsregression, z.b bei Test auf Endogenität...