Lab 4 Malla y Nodos - lab 4 PDF

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍAS CIRCUITOS ELÉCTRICOS TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

NOMBRE DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO DE LABORATORIO

JEFERSON STIVEN DURAN REMOLINAU00137269 DIEGO ALEJANDRO FLECHAS LIZCANO JHOAN STEVEN JOYA MILLAN

OBJETIVOS -

Comprobar prácticamente el análisis de mallas como un método de solución de circuitos y su relación con la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) Comprobar prácticamente el análisis de nodos como un método de solución de circuitos y su relación con la ley de corrientes de Kirchhoff (LVK)

TÉCNICAS LINEALES PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Método de análisis de mallas. Este método es uno de los que más se utilizan para la solución de circuitos eléctricos y se basa en la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK). Una malla es una sencilla trayectoria cerrada. El método se fundamenta en los siguientes pasos: -

Identificar el número de mallas y enumerarlas. Asignar el sentido de las corrientes en favor o en contra de las manecillas del reloj. Determinar las ecuaciones de las mallas por la ley de Ohm (aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff).

-

Solucionar el sistema de ecuaciones.

Método de análisis de nodos. Este método se basa en la ley de corrientes de Kirchhoff. Los pasos a seguir son: - Identificar el número de nodos.

-

Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo, ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK. Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce, no es necesario asignarle una variable. Para cada uno de los nodos, sume todas las corrientes que pasan por el nodo e iguálelas a 0.

-

Solucionar el sistema de ecuaciones.

-

-

ELEMENTOS PARA LA PRÁCTICA -

8 Resistencias de diferente valor a medio watt 1 Multimétro

TRABAJO PREVIO

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1. Dado el circuito de la figura 1, asignar valores para las fuentes de voltaje (VA, VB) y valores comerciales para las resistencias ( R1 a R8 ).

Parámetro

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 Fuente

Valor 25 30 50 10 150 100 25 50 4V

VA Fuente

10V

VB

Figura 1. Circuito eléctrico 2. Determinar las corrientes de malla del circuito eléctrico de la figura 1, para lo cual debe asumir la dirección de la corriente en sentido horario En el informe se debe presentar el procedimiento matemático. - A partir del valor de la corriente de malla, determinar la potencia disipada por la resistencia. MALLA M1 M2 M3 M4 M5

CORRIENTE 0,0921 A 0,0356 A 0,0148 A -0,0612 A 0,0093A

Resistenci a

Ω

I

P=I R

R1

25 ohm

0,0921 A

0.212 W

2

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R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

30 ohm

00565 A

0.095 W

50 ohm 10 ohm

0,0208 A 0,076 A

0.021 W 0.057 W

150 ohm

0,0612 A

0.461 W

100 ohm

0,0093 A

0.0092 W

25 ohm

0,0263 A

0.0172 W

50 ohm

0,0055 A

0.0015 W

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Nota. Los grupos de laboratorio en los cuales coincidan los resultados tienen cero en la práctica. 3. Implementar el circuito de la figura 1 en Proteus y comprobar los resultados obtenidos en el numeral anterior. MALLA M1 M2 M3 M4 M5

CORRIENTE 0,0921 A 0,0356 A 0,0148 A -0,0612 A 0,0093A

Resistenci a

Ω

I

P=I R

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

25 ohm

0,0921 A

0.212 W

30 ohm 50 ohm

00565 A 0,0208 A

0.095 W 0.021 W

10 ohm

0,076 A

0.057 W

150 ohm

0,0612 A

0.461 W

100 ohm

0,0093 A

0.0092 W

25 ohm 50 ohm

0,0263 A 0,0055 A

0.0172 W 0.0015 W

2

Adjuntar esquemático de la simulación en Proteus

En esta figura, podemos observar loa corrientes experimentales de la Malla i1 a la Malla i5.

4. Dado la asignación de nodos de la figura 2, determinar la tensión de cada uno. En el informe se debe presentar el procedimiento matemático.

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-

A partir del valor de la tensión de cada nodo, determinar la potencia disipada por la resistencia. NODO N1 N2 N3 V1 V2 V3 Resistenci a

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

VOLTAJE 1.6963 V 1.0391 V 0.7640 V 4V 10 V 0V 2

V R

Ω

V

25 ohm 30 ohm

2.3 V 1.69 V

0.211 W 0.095 W

50 ohm 10 ohm

1.03 V 0.76 V

0.021 W 0.057 W

150 ohm 100 ohm

9.24 V 0.93 V

0.569 W 0.0086 W

25 ohm

0.66 V

0.017 W

50 ohm

0.27 V

0.0014 W

P=

Figura 2. Circuito eléctrico 5. Implementar el circuito de la figura 2 en Proteus y comprobar los resultados obtenidos en el numeral anterior. NODO V1 V2 V3

VOLTAJE 1.6963 V 4.12 2

Resistenci a

Ω

V

R1

25 ohm

2.3 V

P=

V R

0.211 W

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R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

30 ohm

1.70 V

0.096 W

50 ohm

1.04 V

0.021 W

10 ohm

0.76 V

0.057 W

150 ohm

9.24 V

0.469 W

100 ohm

0.93 V

0.0086 W

25 ohm

0.66 V

0.017 W

50 ohm

0.28 V

0.0014 W

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Adjuntar esquemático de la simulación en Proteus

En la figura, se puede evidenciar que el voltaje que pasa por una resistencia en la diferencia de tensión entre los dos nodos a los extremos, como lo expresa la fórmula

Voltaje de la resistencia=Vol N 1−Vol N 2

PROCEDIMIENTO 6. Con un multímetro determinar el valor de cada resistencia. Completar la siguiente tabla.

Resistencia

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

R Multimetro [Ω] 25 ohm 29.9 ohm 50 ohm 10 ohm 150.9 ohm 100 ohm 25 ohm 49.09 ohm

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En la imagen, se evidencia que sabiendo la corriente y el voltaje que pasa por una resistencia podemos hallar el valor de esta 7. Implementar en un protoboard el circuito eléctrico de la figura 1 y con un amperímetro medir la corriente de cada malla. Completar la siguiente tabla con el error entre los resultados teóricos y los resultados experimentales, utilizando la siguiente ecuación:

Error =

I Teórico−I Experimental ∗100 I Teórico

Malla

I Teórico

I Experimental

Error

Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4 Malla 5

0.0921 A 0.0356 A 0.0148 A 0.0612 A 0.0093 A

0..0921 0.0356 0.0148 A 0.0616 A 0.0093

0% 0% 0% 6.5% 0%

8. En la siguiente tabla indicar la expresión matemática para obtener la corriente de cada resistencia en función de las corrientes de malla y su valor correspondiente. Comprobar que la potencia disipada por la resistencia es inferior a la definida en las especificaciones técnicas ( PNominal ¿ . Estimar el error entre el dato teórico y el experimental para la variable potencia.

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Resistencia

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

PTeórica

I

0.5W 0.5W

0.212 W 0.095 W

0,0921 A 00565 A

0.212 W 0.095 W

0% 0%

0.5W 0.5W

0.021 W 0.057 W

0,0208 A 0,076 A

0.021 W 0.058 W

0% 1.7%

0.5W 0.5W

0.461 W 0.0092 W

0,0612 A 0,0093 A

0.469 W 0.0086 W

1.7% 6.5%

0.5W 0.5W

0.0172 W 0.0015 W

0,0263 A 0,0055 A

0.0173 W 0.0015 W

0.5% 0%

PNominal

2

PExperimental =I R

Error

En la figura, podemos observar que utilizamos la herramienta para medir Potencia, este elemente tiene 4 terminales dos para conectar en serie que mide corriente y las otras dos en paralelo que mide voltaje. 9. A partir de la referencia de nodos especificados en la figura 2, con un multímetro medir la tensión de los nodos del circuito implementado en el protoboar. Completar la siguiente tabla con el error entre los resultados teóricos y los resultados experimentales, utilizando la siguiente ecuación:

Error =

V Teórico −V Experimental ∗100 V Teórico

Nodo

V Teórico

V Experimental

Error

V1 V2

1.6963 V 1.0391 V

1.70 V 1.04 V

0.21% 0.008%

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V3

0.7640 V

0.76 V

0%

En la figura, podemos observar que utilizamos un voltímetro para saber la diferencia de potencial en los nodos V1, V2 y V3 10.En la siguiente tabla indicar la expresión matemática para obtener el voltaje de cada resistencia en función de las tensiones de nodo y su valor correspondiente. Comprobar que la potencia disipada por la resistencia es inferior a la definida en las especificaciones técnicas ( PNominal ¿ . Estimar el error entre el dato teórico y el experimental para la variable potencia.

Resistencia

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8

V

2

Error

PNominal

PTeórica

0.5W

0.212 W

2.3 V

0.211 W

0.4%

0.5W

0.095 W

1.70 V

0.096 W

1%

0.5W

0.021 W

1.04 V

0.021 W

0%

0.5W

0.057 W

0.76 V

0.057 W

0%

0.5W

0.461 W

9.24 V

0.469 W

1.7%

0.5W

0.0092 W

0.93 V

0.0086 W

6.5%

0.5W 0.5W

0.0172 W 0.0015 W

0.66 V 0.28 V

0.017 W 0.0014 W

0% 6.6%

PExperimental =

V R

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En esta figura, podemos observa que sabiendo el voltaje que pasa por la resistencia podemos hallar 2

la potencia con la fórmula

P=

V R

11.¿Qué sucede si la potencia experimental es mayor o igual a la potencia nominal de la resistencia? Si la potencia experimental es mayor o igual a la nominal la resistencia se calentaría, y al cavo de un tiempo esta se funde (se quema) y dejaría de funcionar 12.¿Qué ventajas y desventajas observan en las dos técnicas para el análisis de circuitos eléctricos? Desde mi punto de vista considero que, las dos técnicas son muy imprescindibles al momento de analizar un circuito, ya que con las mallas nos permite saber corriente y los nodos podemos saber el voltaje, y si tenemos estas dos se puede hallar la potencia de una resistencia 13.Conclusiones ●

Si resolvemos un circuito por la técnica de los Nodos hallamos voltaje en dichos nodos, y si hacemos la diferencia entre dos nodos que rodean a una resistencia obtendremos el voltaje que pasa por la resistencia

●

Si resolvemos un circuito por la técnica de Mallas hallamos corriente, y si queremos saber la corriente de una resistencia que es compartida por dos mallas, primero miramos las direcciones de las corrientes; si van en el mismo sentido respecto a la resistencia se sumaran y de lo contrario se restaran.

●

Si sabemos la corriente y el voltaje que pasa por una resistencia podemos hallar la potencia de dicha resistencia...