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LABORATORIO DE FÍSICA ELECTROMAGNÉTICARESISTENCIA INTERNA DE UN GENERADORJOEL MARTIN VANEGAS BAEZ 111-ISABELLA REYES MORENO 119-LUIS FRANCISCO RODRIGUEZ WILCHESDOCENTEUNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERÍASSAN JOSÉ DE CÚCUTA, OCTUBRE 2019OBJETIVOSObjetivo General:Analizar la ...

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LABORATORIO DE FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA RESISTENCIA INTERNA DE UN GENERADOR

JOEL MARTIN VANEGAS BAEZ ISABELLA REYES MORENO

111-2425 119-2537

LUIS FRANCISCO RODRIGUEZ WILCHES DOCENTE

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS SAN JOSÉ DE CÚCUTA, OCTUBRE 2019

OBJETIVOS

Objetivo General: Analizar la influencia que ejerce la resistencia interna de una pila sobre la diferencia de potencial existente entre sus bordes y medir dicha resistencia interna.

Objetivos Específicos: 1. Medir la resistencia interna de un generador. 2. Determinar la corriente de corto circuito.

MARCO TEÓRICO

Generador Es fácil demostrar que en un circuito cerrado no es posible que se cumple la ley de Ohm en todos sus puntos. Supongamos dos puntos del circuito P y N tales que VP > VN y que estos puntos están conectados por un cable de resistencia R en este caso habrá una corriente fluyendo de P a N y en el cable la densidad de corriente y el campo eléctrico irán en el mismo sentido. Pero, ¿qué ocurre al cerrar el circuito? Para obtener una corriente continua la intensidad de corriente debe ir de N a P por el resto del circuito, pero el campo eléctrico, que va de mayor a menor potencial, va de P a N. Por tanto, debe haber una porción de circuito en la cual la densidad de corriente vaya en sentido contrario al campo eléctrico. La parte del circuito en que esto ocurre se denomina el generador (o fuente).

Fuerza electromotriz y resistencia interna Para medir cómo de potente es un generador se define la fuerza electromotriz (f.e.m.) .Para ello se considera una curva cerrada que va del polo positivo al negativo del generador por su exterior y de N a P por el interior. La fuerza electromotriz es igual al trabajo por unidad de carga para recorrer esta curva cerrada.

De la definición se ve que la f.e.m. no es una fuerza en absoluto, ya que se mide en voltios (V).

Valor en circuito abierto Un circuito está abierto cuando hay una interrupción en él que impide

que circule la corriente (por ejemplo, una pila no conectada a nada estaría en circuito abierto). La fuerza electromotriz se puede descomponer en suma de dos integrales.

En el tramo exterior el campo efectivo es nulo porque éste solo existe dentro de los generadores. En el interior, puesto que no hay corriente y las cargas están en reposo, la fuerza sobre cada una se anula

Pero esta integral no es otra que la diferencia de potencial

Por tanto, la diferencia de potencial entre los polos coincide con la fuerza electromotriz en circuito abierto. Esto nos proporciona un método sencillo de medir la fem de una fuente: basta colocar un voltímetro entre sus polos cuando no está conectada a nada.

Ley de Ohm Generalizada Supongamos que tenemos un circuito sencillo formado por un generador

real al que se conecta una resistencia R (como podría ser una bombilla). En este caso, tenemos por un lado que constituye la ley de Ohm generalizada: la corriente en un circuito simple es igual a la f.e.m. dividida por la suma de todas las resistencias, tanto externas como internas. En este caso la tensión a la salida de la fuente es

DATOS OBTENIDOS

Tabla 1. Datos para encontrar resistencia interna de un generador.

I(A) 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

6,81 6,82 7,01 6,99 7,06 7,12

VR 5,71 5,63 5,50 5,35 5,29 4,80

Vr 1,1 1,19 1,21 1,64 1,77 2,32

I(A) 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

7,04 7,05 7,03 7,05 7,12 7,08

VR 5,78 5,60 5,37 5,11 4,97 4,68

Vr 1,26 1,45 1,66 1,94 2,15 2,4

Vr (prom) 1,18 1,32 1,435 1,79 1,96 2,36

r= Vr/ I 0,59 0,528 0,478 0,511 0,49 0,524

Vr se calcula teniendo en cuenta que Vr =

- VR

ANÁLISIS 1. ¿Qué es la resistencia interna de un generador? Explique.

Respuesta: Un generador es un dispositivo que puede producir una corriente eléctrica ejerciendo una fuerza no electrostática sobre las cargas eléctricas. Debe ser no electrostática pues un campo electrostático no puede producir trabajo neto sobre una curva cerrada y por tanto no puede mantener una corriente en un circuito cerrado. Como ejemplos de estas fuerzas tenemos fuerzas magnéticas, químicas o mecánicas, e incluso eléctricas (no estáticas). 2. Complete las columnas de la tabla 1. Repuesta:

I(A) 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

VR 6,8 1 6,8 2 7,0 1 6,9 9 7,0 6 7,1 2

Vr

I(A)

5,71

1,1

2

5,63

1,19

2,5

5,50

1,21

3,0

5,35

1,64

3,5

5,29

1,77

4,0

4,80

2,32

4,5

7,0 4 7,0 5 7,0 3 7,0 5 7,1 2 7,0 8

r= Vr/

VR

Vr

Vr (prom)

5,78

1,26

1,18

0,59

5,60

1,45

1,32

0,528

5,37

1,66

1,435

0,478

5,11

1,94

1,79

0,511

4,97

2,15

1,96

0,49

4,68

2,4

2,36

0,524

I

3. Calcule los valores de Vr promedio de la tabla 1 para cada intensidad de corriente utilizando los dos datos Vr correspondientes. Respuesta: Vr

r= Vr/ I

(prom) 1,18 1,32 1,435 1,79 1,96 2,36

0,59 0,528 0,478 0,511 0,49 0,524

4. Calcule el valor promedio de la resistencia interna r. Respuesta: r= Vr/ I 0,59 0,528 0,478 0,511 0,49 0,524 prom=0, 52

5. Determine el valor de la intensidad de corriente de corto circuito. Respuesta:

I(A ) 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 6. Sobre las mismas coordenadas con los datos de la tabla 1 grafique Vab vs I, y Vr vs I. Respuesta: Ver Anexo. 7. De las gráficas obtenidas es posible determinar la fuerza electromotriz del generador? Cómo? Respuesta: cuando se mide con un voltímetro la diferencia de un potencial en los terminales en una batería, siempre ese extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. Dado que esta corriente es provista por la batería, la lectura del voltímetro será diferente que la F.E.M. en general se observa que: V = E – I. r Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre diferente (teóricamente menor) que su F.E.M. si se extrae corriente de ella. 8. Es posible con esta misma gráfica encontrar el valor de la resistencia interna y externa del circuito?. Explique.

Respuesta: La resistencia interna, en definitiva, es un concepto que ayuda a imaginar las consecuencias eléctricas de las complejas reacciones químicas que se producen dentro de una batería. Es imposible medir directamente la resistencia interna de una batería, pero ésta puede ser calculada mediante los datos de corriente y voltaje medidos sobre ella. Así, cuando a una batería se le aplica una carga, la resistencia interna se puede calcular mediante cualquiera de las siguientes ecuaciones:

Donde: RB = resistencia interna de la batería VS = voltaje de la batería en vacío V = voltaje de la batería estando la carga aplicada RL = resistencia de la carga aplicada I = intensidad suministrada por la batería

La resistencia interna varía con la edad de la batería, pero en la mayoría de baterías comerciales la resistencia interna es del orden de 1 ohmio. Cuando una corriente está atravesando una célula de una batería,

la f.e.m. (fuerza electro motriz) medida es más baja que cuando ésta no suministra corriente. La razón de esto es que, parte de la energía disponible en la célula está siendo utilizada en impulsar las cargas a través de la propia célula. Esta energía perdida se presenta como la supuesta resistencia interna y aparece como una caída de voltaje. 9. Qué representa la corriente de corto circuito en un generador? Respuesta: La planificación, el diseño y la operación de los sistemas eléctricos,

requiere

de

minuciosos

estudios

para

evaluar

su

comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios típicos que se realizan son los flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo de corto circuito, etc. Un buen diseño debe estar basado en un cuidadoso estudio que se incluye la selección de voltaje, tamaño del equipamiento y selección apropiada de las protecciones. La mayoría de los estudios necesitan de un complejo y detallado modelo que represente al sistema eléctrico, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de corto circuito son típicos ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección de equipos y el ajuste de sus respectivas protecciones. Las dimensiones de una instalación eléctrica y de los materiales que se instalan, así como la determinación de las protecciones de las personas y bienes, precisan el cálculo de las corrientes de cortocircuito en cualquier punto de la red. Un estudio de corto circuito tiene la finalidad de proporcionar información sobre corrientes y voltajes en un sistema eléctrico durante condiciones de falla. Pero, ¿qué es y cómo se origina

un corto circuito. Un corto circuito es un fenómeno eléctrico que ocurre cuando dos puntos entre los cuales existe una diferencia de potencial se ponen en contacto entre sí, caracterizándose por elevadas corrientes circulantes hasta el punto de falla. Se puede decir que un corto circuito es también el establecimiento de un flujo de corriente eléctrica muy alta, debido a una conexión por un circuito de baja impedancia, que prácticamente siempre ocurren por accidente. La magnitud de la corriente de corto circuito es mucho mayor que la corriente nominal o de carga que circula por el mismo. Aún en las instalaciones con las protecciones más sofisticadas se producen fallas por corto circuito. La corriente de corto circuito se puede entender análogamente como el flujo de agua en una planta hidroeléctrica (ver figura 1 Analogía entre las corrientes de carga y corto circuito con el flujo de agua en una planta hidroeléctrica.); esto es, la cantidad de agua que fluye en condiciones normales depende de la carga de las turbinas, en este caso dentro de los límites razonables, no es de mayor importancia que el reservorio (capacidad de almacenamiento de agua) sea grande o pequeño. Este flujo de agua sería comparable al flujo de corriente eléctrica de carga en un sistema de distribución eléctrico, como por ejemplo el de una tienda de autoservicios. Entonces, si la presa se rompe la cantidad de agua que fluirá dependerá de la capacidad del reservorio, y tendrá muy poca relación con la carga de las turbinas. En este caso sí tiene mucha importancia que el reservorio sea grande o pequeño, ya que éste se asocia con la capacidad de potencia eléctrica que puede entregar la empresa que suministra energía al edificio en caso de un corto circuito. Al igual que el flujo de agua en la planta hidroeléctrica, la corriente eléctrica de carga produce trabajo útil, mientras que la corriente de

corto circuito produce efectos destructivos. La magnitud de la corriente que fluye a través de un corto circuito depende principalmente de dos factores:  Las características y el número de fuentes que alimentan al corto circuito.  La oposición o resistencia que presente el propio circuito de distribución. En condiciones normales de operación, la carga consume una corriente proporcional al voltaje aplicado y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta un corto circuito en las terminales de la carga, el voltaje queda aplicado únicamente a la baja impedancia de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente hasta el punto de corto circuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y generándose una corriente mucho mayor.

10.

¿Cuál es la diferencia entre una fem y una diferencia de

potencial? Respuesta: - La f.e.m. es el trabajo por unidad de carga que hace un generador mediante fuerzas no eléctricas para separar cargas. - La diferencia de potencial es el trabajo por unidad de carga que hace la fuerza electrostática para llevar una carga de un punto a otro, esto es, la circulación del campo electrostático de un punto a otro. La diferencia de potencial sólo tiene sentido en electrostática: si tenemos campos no estáticos (que varían con el tiempo) hablamos de caída de tensión, no de d.d.p. (como cuando

tenemos, por ejemplo, corrientes alternas). Por ser trabajos por unidad de carga tienen las mismas dimensiones (se medirán en las mismas unidades), pero los trabajos son de naturaleza muy distinta, repito: la d.d.p. es de naturaleza exclusivamente electrostática (en cualquier sistema) y la f.e.m. es de naturaleza precisamente no eléctrica (y realizada por un generador) que puede ser química (baterías), magnética (dinamo), mecánica (generador Van der Graff). Por último observa que dentro de un generador el campo eléctrico va en sentido opuesto a la corriente que produce el generador, mientras que fuera de él (en el conductor del circuito) la corriente y el campo eléctrico van en el mismo sentido.

11.

Bajo qué condiciones el valor de Vab es igual a la f.e.m.

Respuesta: “La fem es igual en signo y en magnitud al potencial de la pieza conductora metálica a la derecha, cuando el de la similar a la izquierda es tomada como cero, a circuito abierto” (en una cadena electroquímica, habría que decir). Como se verá, esto se aplica al potencial estándar. Por extensión, también a la diferencia de potencial que se da entre dos electrodos en una celda galvánica cualquiera

CONCLUSIONES

 La potencia disipada alcanza su máximo valor cuando la resistencia de la carga tiene la misma magnitud que la resistencia interna.

 La consideración adecuada que se tuvo de la resistencia respecto a la longitud fue la adecuada ya que se cumplió con los objetivos propuestos, además se aprovechó que tenía sección transversal constante.

 Aunque la diferencia de potencia es muy pequeña la configuración del primer circuito permite ofrecer una mayor eficiencia en comparación con el segundo circuito.

 Las gráficas que se obtienen de Vprom vs I no son rectas (directamente proporcional) debito a la intervención de factores externos.

 Dado que la potencia total máxima se alcanza cuando la intensidad de corriente es máxima también, se obtendrá dicho valor máximo cuando la resistencia de carga sea cero que cuando fluye la intensidad de corto circuito que es la máxima alcanzada por el sistema.

BIBLIOGRAFÍA

 Fuerza Electromotriz: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Generadores_(GIE)#Fuerza_electromotriz_y_r esistencia_interna

 Concepto de Generador: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Generador



Guías de laboratorio, física electromagnética: https://es.scribd.com/document/358109902/Guias-LaboratorioElectromagnetismo-2016-1

 Corriente, resistencia y fuerza electromotriz: https://es.slideshare.net/torimatcordova/corriente-resistencia-y-fuerzaelectromotriz-14823946

 Corrientes de Corto Circuito:

https://catedra.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/sispot/Libros%202007/libros/ie/ie02/ie-02.htm

 Resistencia Interna de un Generador: https://es.slideshare.net/luismi52/femresistencia-interna-4to-informe

ANEXOS ANEXO 1.

Gráfica de Intensidad de corriente I vs Voltaje promedio.

I vs Vprom

Voltaje promedio Vprom

2.50 f(x) = 0.47 x + 0.16 R² = 0.96

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Intensidad de corriente I V=(prom)

ANEXO 2.

Linear (V=(prom))

Figura 1. Analogía entre las corrientes de carga y corto circuito con el flujo de agua en una planta hidroeléctrica....