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Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Práctica 6. EXPERIMENTO DE MILLIKAN

Informe de laboratorio EXPERIMENTO DE MILLIKAN Practica No. 6 FIEL-21

17 de septiembre del 2020

Integrantes: Laura Camila Morales Bello Sergio Alejandro Ceballos Prieto Geraldine Camargo Niño David Felipe Sánchez Caicedo

Profesor: Cecilio Silveira

02 de octubre de 2020

Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Práctica 6. EXPERIMENTO DE MILLIKAN

Informe de Laboratorio Experimento de Millikan Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito Práctica de laboratorio No. 6 Laura Camila Morales Bello Ingeniería Industrial [email protected] Sergio Alejandro Ceballos Prieto Ingeniería Civil [email protected] Geraldine Camargo Niño Ingeniería Industrial [email protected] David Felipe Sánchez Caicedo Ingeniería Mecánica [email protected]

Resumen - Realizando un montaje (inyección de gotas de aceite entre placas de un capacitor), se comprueba la carga de una gota de aceite en medio de un campo eléctrico generado por dos placas cargadas teniendo en cuenta su diferencia potencial cuando se logra un equilibrio en la gota comprendiendo que cualquier carga eléctrica viene en múltiplos de su carga fundamental. -

Abstract - Performing an assembly (injection of oil droplets between plates of a capacitor), the load of a drop of oil is checked in the middle of an electric field generated by two charged plates taking into account their potential difference when

achieving a balance in the drop comprising that any electrical charge comes in multiples of its fundamental load.Índice de Términos – Carga eléctrica, capacitor, carga elemental, diferencia potencial. INTRODUCCIÓN La carga eléctrica que posee una partícula, puede ser calculada por la medición de la fuerza experimentada por ella en un campo eléctrico (E) de magnitud conocida. La carga más pequeña que se puede obtener es la del electrón, que se trata de una carga negativa, la carga positiva es más pequeña tiene el mismo valor numérico y se encuentra en el protón. Todas las cargas son múltiplos

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enteros de estas unidades fundamentales. Las masas del electrón y del protón son extremadamente pequeñas y uno de los problemas más importantes aun no resueltos es el de la naturaleza y tamaño preciso de estas partículas elementales. En esta práctica se observará la naturaleza discreta de la carga eléctrica, teniendo en cuenta los procedimientos a seguir para la observación y adquisición de los datos en el experimento de la gota de aceite de Millikan.

I. 

OBJETIVOS

A. General Estudiar la cuantización de la carga eléctrica a través del experimento de Millikan.

-

Aprender un simulador. II.

uso

adecuado

del

MARCO TEÓRICO

Cuando una partícula de carga eléctrica q se encuentra en presencia de un campo eléctrico  E , esta experimenta una fuerza igual a  F =q  E Donde,  E representa el campo eléctrico (N/C)  F representa la fuerza eléctrica (N) Q representa la carga de la partícula (C) , si la carga es positiva la dirección de la fuerza va en la misma dirección del campo eléctrico, mientras que si es negativa la fuerza va en dirección opuesta.

B. Específicos -

Determinar experimentalmente el valor de la carga q de una gota de aceite.

-

Analizar la manera en que la carga de un cuerpo cualquiera puede ser observada como la carga de un número entero de electrones.

-

Establecer a partir del experimento de Millikan la cantidad de electrones que debe tener un cuerpo cargado dentro de un campo eléctrico para mantenerse en equilibrio a pesar de la atracción de las placas.

-

Interpretar la forma en la que se puede conocer la carga total de un cuerpo, conociendo únicamente el valor del campo eléctrico que afecta el cuerpo cargado.

-

Realizar una correcta medición y toma de datos experimentales.

La magnitud de la intensidad de campo se puede controlar por medio de una resistencia variable intercalada en el circuito eléctrico. El campo se ajusta hasta que la fuerza eléctrica ascendente que actúa sobre la gota sea igual a la fuerza gravitacional descendente, de modo que la gota de aceite quede inmóvil. E =mg q Donde, q representa la carga neta de la gota de aceite m representa la masa de la gota de aceite g representa la aceleración de la gravedad

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Figura 2. Montaje experimento gota de aceite Figura 1. Fuerzas sobre una partícula en equilibrio de masa m y carga q en presencia de dos campos: eléctrico y gravitacional. La intensidad de campo E, como se determinó por la ecuación V =Ed , es función del voltaje aplicado V y de la separación de las placas d . Por tanto, la ecuación se sustituye: V =mg d Y la magnitud de la carga sobre la gota de aceite se determina por: mgd q= V q

Millikan comprobó que los valores de las cargas eran siempre múltiplos de una carga elemental. Las cargas observadas por Millikan no siempre fueron iguales, pero el demostró que la magnitud de la carga era siempre un múltiplo entero de una cantidad básica de carga, la del electrón. Se supuso que esa carga mínima debía ser la carga de un solo electrón y que las otras cantidades resultaban de dos o más electrones. Por consiguiente, pudo medir la carga eléctrica que posee un electrón. Este valor es: e = 1,602 × 10-19 culombios. Millikan recibió el premio Nobel de Física en 1923 en parte por este experimento.

Experimento de Millikan III. Este experimento fue realizado por primera vez en 1909 por el físico estadounidense Robert Millikan y le permitió medir la carga del electrón. El experimento consiste en introducir en un gas gotitas de aceite microscópicas. Estas gotitas caen por su peso lentamente con movimiento uniforme. Las gotitas, al salir del pulverizador, se cargan eléctricamente por lo que su movimiento de caída se altera. Si actúa un campo eléctrico vertical de modo que mantenga la gota en suspensión, se puede determinar el valor de la carga de la gota en equilibrio conociendo el valor de la masa de la gota, la intensidad del campo eléctrico y el valor de la gravedad.

MODELO MATEMÁTICO

Modelo matemático para el método analítico: q=

4 ρπ r 3 gd 3V

Donde, ρ=Densidad del Aceite g=Gravedad d=Distancia entre las placas V =Diferencial de potencial r=Radio de la gota de aceite Error relativo por comparación entre dos modelos K −K e δK = t ∗100 Kt

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K t : valor teórico k obtenido mediante una tabla o reportado en otros experimentos v e : valor obtenido en el experimento o valor experimental

IV.

MONTAJE EXPERIMENTAL

SIMULADOR

Figura 3. Interfaz aplicación

superior es positiva y la inferior es negativa). Mediante el atomizador de aceite se inyectan pequeñas gotas de aceite al espacio comprendido entre las placas. La inyección de gotas se realiza al hacer clic con el puntero del ratón sobre la perilla redonda del atomizador. Las micro gotas al pasar por la boquilla metálica del atomizador se cargan negativamente. Tan pronto se realiza la inyección algunas micro gotas se mueven hacia arriba mientras que otras caen; solamente quedan suspendidas o levitando aquellas donde se cumple que la fuerza eléctrica es igual a la fuerza gravitacional. La aplicación muestra solo una gota suspendida de las múltiples posibles. Al hacer clic sobre el microscopio, se observa la ampliación de la gota (color naranja) y es posible medir su radio en nanómetros (nm). La densidad del aceite usado en el atomizador es ρ = 900 kg/m3 Hecha la medición del radio, se regresa a la interfaz principal al hacer clic sobre el botón Return main. Cada vez que se inyectan gotas aparece una lectura diferente de la diferencia de potencial entre las placas. V.

  

Figura 4. Interfaz gráfica gota de aceite La interfaz gráfica del usuario permite estudiar la cuantización de la carga eléctrica. La interfaz consta de un sistema de placas metálicas paralelas (capacitor) separadas una distancia d = 3,0 mm, a las cuales se les aplica una diferencia de potencial eléctrico V; la placa superior se encuentra a mayor potencial que la placa inferior (la placa

MATERIALES E INSTRUMENTOS

Computador 5.0 Windows Conexión a internet Programa de simulación disponible en la red http://www.thephysicsaviary.com/Ph ysics/Programs/Labs/MillikanOilDro pLab/index.html VI.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Después de explorar el funcionamiento de la interfaz, se procede a esparcir gotas

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de aceite entre las placas cargadas a través del campo eléctrico creado por las mismas.

-

Valores registrados para el diferencial potencial [V] y el radio de la gota de aceite [nm]

2. Se observan las gotas suspendidas entre las placas con la lupa del software para determinar el valor del radio. 3. Se registran los valores tomados para el diferencial de potencial [V] y el radio de la gota de aceite [nm]. 4. Se repiten los incisos 1, 2 y 3 tomando valores diferentes de potencial eléctrico. 5. Se utiliza la ecuación 1 mencionada en el marco teórico para llegar a la expresión: 4 ρπ r 3 gd 3V Donde, q=

ρ=Densidad del Aceite g=Gravedad d=Distancia entre las placas V =Diferencial de potencial r=Radio de la gota de aceite 6. Para los datos hallados en los incisos 1, 2, 3 y 4, se halla el valor de la carga de la gota de aceite con la expresión hallada.

Experimento de Millikan Radio Radio [m] Voltaje [V] [nm] 390 0,0000003 10 9 13,1 220 0,0000002 2 435 4,35E-07 11,4 465 4,65E-07 17,4 300 0,0000003 19,1 275 2,75E-07 14,8 255 2,55E-07 11,7 480 0,0000004 18,9 8 Tabla 1. Datos obtenidos para el diferencial potencial [V] y el radio de la gota de aceite [nm].

IX. 7. Se divide cada una de las cargas por el valor absoluto de la carga fundamental del electrón y se registran los resultados.

Demostrando la expresión: q=

MAGNITUDES FÍSICAS A MEDIR:

VII.   

q : carga de la gota de aceite r : radio de la gota de aceite V : diferencia potencial

VIII.

DATOS OBTENIDOS:

PROCESAMIENTO DE DATOS:

4 ρπ r 3 gd 3V

E =mg q Donde, q representa la carga neta de la gota de aceite m representa la masa de la gota de aceite g representa la aceleración de la gravedad

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La intensidad de campo E, como se determinó por la ecuación V =Ed , es función del voltaje aplicado V y de la separación de las placas d . Por tanto, la ecuación se sustituye:

Gravedad [m/s2]

9,81

Qe [C]

-1,60E-19

Valor absoluto (Qe) [C]

1,6E-19

Tabla 2. Datos conocidos Aplicando el modelo se obtiene la carga:

V q =mg d

q=

Y la magnitud de la carga sobre la gota de aceite se determina por: mgd q= V

Sabiendo que m=

4 ρπ r 3 3

Se reemplaza en la expresión anterior:

4 ρπ r 3 gd 3V

Radio [m]

Voltaje [V]

Carga

0,00000039

10

0,00000022

13,1

0,00000043 5 0,00000046 5 0,0000003

11,4

6,5814E19 9,0182E20 8,011E-19

17,4

6,4111E-19

19,1

1,5684E19 1,559E-19

3

4 ρπ r gd 3V Donde: g=Gravedad q=Carga de la gota de aceite V =Diferencial de potencial d=Distancia entre las placas E=Campo el é ctrico ρ=Densidad del aceite - Valor de la carga de la gota de aceite con el modelo matemático: q=

Con los datos conocidos se prosigue a calcular el valor de la carga de la gota de aceite con el modelo matemático comprobado anteriormente. Datos Conocidos Densidad ρ [Kg/m3] d [mm] d [m]

900 3 0,003

0,00000027 5 0,00000025 5 0,00000048

14,8 11,7 18,9

1,5724E19 6,4921E19

Tabla 3. Valor de la carga gota de aceite -

División de cada una de las cargas por el valor absoluto de la carga fundamental del electrón. q /│e│

Ƶ → q /│e│

4,11334578 0,5636352 5 5,0068469 7 4,00692311 0,9802385 9

4 1 5 4 1

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0,9744011 1 1 0,9827342 2 4 4,0575446 4 Tabla 4. División de cargas por el valor absoluto de la carga fundamental. PREGUNTAS PLANTEADAS Si los resultados obtenidos en la cuarta columna de la Tabla desarrollada en los cálculos se aproximan a números enteros, ¿Qué se puede concluir? Si los resultados de la columna número 4 se aproximan a enteros, se puede concluir que es el equivalente a la cantidad de electrones necesarios para equilibrar el campo eléctrico generado por esa carga. En pocas palabras, ese número entero hace referencia a cuantos electrones equivale el valor de la carga. ¿Qué tiene que ver lo anterior con lo que se llama cuantización de la carga eléctrica? Básicamente, la respuesta de la pregunta anterior responde a la definición de cuantización eléctrica, por lo cual la relación se hace evidente al revisar el experimento de Millikan. Gracias a los trabajos de Millikan al medir la carga eléctrica del electrón, se demostró que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es posible que tome cualquier valor, sino que los valores que puede adquirir son múltiplos enteros de una carga eléctrica mínima fundamental que corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón, esta propiedad se conoce como cuantización de la carga. ¿Qué demuestra este experimento y por qué es tan importante?

El experimento de Millikan es de vital importancia porque demuestra que cualquier valor de carga es un múltiplo entero de la carga fundamental, la del electrón, es decir básicamente conociendo el campo eléctrico por el que se ve afectada una carga, podemos saber el valor de la carga. Adicionalmente, a través de este experimento, Millikan logró descubrir el valor de esa carga fundamental, lo cual revolucionó la física y la forma en la que se estudia la electricidad y el magnetismo.

El experimento realizado con la simulación es una versión simplificada del experimento real realizado por Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1911. Investigue como se realizó este experimento y compárelo con el que usted acaba de realizar. El experimento de la gota de aceite fue realizado por Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1911 para medir la carga elemental (la carga del electrón). Este experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitatoria (dirigida hacia abajo) con la flotabilidad (dirigida en sentido contrario a la gravitacional) y las fuerzas eléctricas en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Dado que la densidad del aceite era conocida, las masas de las "gotas", y por lo tanto sus fuerzas gravitatorias y de flotación, podrían determinarse a partir de sus radios observados. Usando un campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga en las gotas de aceite en equilibrio mecánico. Repitiendo el experimento para muchas gotas, confirmaron que las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental, y calcularon que es 1,5924x10-19 C, dentro de

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un uno por ciento de error del valor actualmente aceptado de 1,602176487x1019 C. Propusieron que esta era la carga de un único electrón.

muestra. Asimismo, el volumen juega un papel importante, ya que a mayor volumen debe haber un voltaje más alto. (Ver Tabla 3, Columna 2)

En el experimento del software se puede observar este proceso de una manera animada y básicamente los resultados programados se relacionan de manera directa con los resultados obtenidos por Millikan y son calculados bajo estos preceptos.

La partícula que se estudia debe ser lo suficientemente pesada para verse afectada por la fuerza gravitatoria. XI.

-

Con el experimento, se permite conocer el valor de la carga teniendo en cuenta y conociendo el valor del campo eléctrico al cual pertenece; esto se debe a que la densidad y el volumen aproximado del fluido son siempre conocidos y por lo tanto la masa también se puede obtener a partir de las variables, estos cálculos permiten comprender la razón por la que la partícula se encuentra suspendida en equilibrio.

-

A partir de la composición química del fluido que se está estudiando, en este caso aceite, se puede saber la cantidad de electrones que residen en una pequeña porción del fluido de dimensiones conocidas y, por ende, se puede encontrar la carga fundamental del electrón.

-

A partir del experimento realizado, se comprobó que una gota de líquido cargada se mantiene en equilibrio flotando en el aire cuando el peso se iguala a la fuerza que ejerce el campo eléctrico.

-

Se aprendió de forma adecuada las funciones de las simulaciones para maximizar el rendimiento de las

Figura 5. Experimento por Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1911 X.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Observando la Tabla 3, se determina que cuando la diferencia de potencial (Voltaje) es mayor, la carga y el radio también deben ser mayores para mantener el equilibrio. Se logró comprobar que el experimento de Millikan es bastante efectivo, ya que al encontrar el valor de las cargas se pueden aproximar a números enteros con gran precisión como se puede apreciar en la Tabla 4 demostrando que la magnitud de la carga es siempre un múltiplo entero de una cantidad básica de carga. La densidad del fluido que se está evaluando, afecta directamente los resultados de la carga y del equilibrio de la

CONCLUSIONES

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actividades. -

Se entendió de forma adecuada la teoría para así optimizar los procesos prácticos. XII.

REFERENCIAS

-

Guía de laboratorio de física de electromagnetismo número 2, Generador de Van Der Graff (Escuela Colombiana De Ingeniería Julio Garavito)

-

Simulator: http://www.thephysicsaviary.com/Physic s/Programs/Labs/MillikanOilDropLab/in dex.html

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Física, C., Física, C., & perfil, V. (2020). Experimento de Millikan. Retrieved 3 October 2020, from http://fisicamatildetecheira.blogspot.com /2017/05/experimento-de-millikan.html...