Laporan Resmi Praktikum Hidrostatis PDF

Preview

Summary

ABSTRAK Pada saat ini penerapan ilmu hidrostatis masih tetap digunakan semisal pada pengerjaan bangunan (bendungan). Tekanan hidrostatis sendiri memiliki definisi sebagai tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu bidang luas tekan pada kedalaman tertentu. Dengan melaku...

Description

ABSTRAK Pada saat ini penerapan ilmu hidrostatis masih tetap digunakan semisal pada pengerjaan bangunan (bendungan). Tekanan hidrostatis sendiri memiliki definisi sebagai tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu bidang luas tekan pada kedalaman tertentu. Dengan melakukan percobaan ini kita dapat memahami fenomena tekanan hidrostatis, prinsip gaya fluida, dan persamaan hidrostatis. Alat yang digunakan pada praktikum ini antara lain beban, mistar, air, bejana kaca, ember, selang uji, dam benda uji. Untuk melakukan percobaan ini mula-mula dengan mengatur ketinggian air pada bejana kaca dengan tinggi permukaan air mula-mula 10 cm dari batas bawah benda uji. Lalu ketinggian air diatur dengan cara membuka keran bejana kaca. Kemudian posisi beban diatur sehinga barang benda uji kembali horizontal. Kemudian catat posisi beban (r) dari ketinggian air (h) pada lembar data. Langkah kerja diulangi hingga air berada pada ketinggian 0 cm dari batas bawah benda uji dengan menurunkan ketinggian air pada interval h = 0,5 cm. Dari hasil percobaan didapatkan perbedaan besar nilai torsi yang dihitung secara teoritis dan yang didapat berdasarkan data percobaan. Pada penghitungan secara teori nilai torsi terendah pada h=1 cm adalah 0.011073347 Nm, sedangkan nilai torsi terendah dari data percobaan adalah -0.01176 Nm. Sedangkan untuk ketinggian h=11 cm nilai torsi secara perhitungan teori adalah 1.142834513 Nm dan brdasarkan data percobaan adalah 0.96824 Nm. Perbedaan besar nilai torsi ini disebabkan oleh beberapa faktor seperti saat pengamatan praktikan kurang presisi melihat angka dalam praktikum, kurang presisi dalam melihat kedataran air, air bergoyang, dan kurang mampunya praktikan dalam menyeimbangkan mistar. Kesimpulan yang didapatkan dari percobaan ini yaitu tekanan hidrostatis akan meningkat seiring dengan kedalaman fluida. Begitu juga dengan gaya hidrostatis dana torsi oleh fluida statis, semakin tinggi fluida tersebut maka gaya dan torsinya akan semakin meningkat. Kata kunci : Hidrostatis, gaya, torsi, dan tekanan.

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Pada saat ini, ilmu hidrostatis masih tetap digunakan dalam pengerjaan bangunan yang menggunakan prinsip fluida statis. Fluida sendiri memiliki definisi sebagai zat yang akan berdeformasi secara kontinu saat dikenai gaya geser sekecil apapun. Fluida terbagi menjadi fluida statis dan fluida dinamis. Fluida statis adalah fluida yang diam atau fluida dalam keadaan bergerak tapi tidak terdapat perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut (partikelpartikel bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser). Sedangkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Dalam konteks ini fluida dianggap steady, tidak termampatkan, tidak kental, dan tidak turbulen. Secara ilmiah tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada kedalaman tertentu. Biasanya tekanan akan bergantung luas bidang tekan, kedalaman zat cair, massa jenis, dan percepatan gravitasi. Bila seluruh partikel fluida dalam keadaan diam relatif terhadap suatu sistem koordinat, maka fluida tersebut berada dalam keadaan statis. Dengan melakukan percobaan praktikum ini, kita akan lebih memahami fenomena hidrostatis dan penerapannya.

1.2 Tujuan Praktikum Adapun tujuan dari praktikum ini adalah : 1. Memahami fenomena tekanan hidrostatis 2. Memahami prinsip gaya fluida 3. Memahami persamaan hidrostatis

1.3 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dari praktikum ini adalah : 1. Permukaan fluida datar untuk memudahkan praktikan menghitung ketinggian fluida

2. Percobaan dilakukan pada suhu kamar yaitu 26℃ , hal ini dikarenakan agar suhu tidak memengaruhi properti dalam fluida. 3. Incompressible fluid, yaitu fluida yang variasi densitasnya kurang dari 5% (dapat diabaikan) dan nilai bilangan Mach-nya dibawah 0,3 M.

1.4 Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah dalam praktikum ini adalah : 1. Bagaimana fenomena tekanan hidrostatis? 2. Bagaimana prinsip gaya fluida? 3. Bagaimana persamaan tekanan hidrostatis?

BAB II DASAR TEORI

2.1 Tekanan Hidrostatis Hidrostatis merupakan sebuah kata gabungan dari dua kata, yaitu hidro yang berarti air dan statis yang berarti diam. Sehingga hidrostatis dapat diartikan melingkupi air yang sedang dalam keadaan diam. Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diberikan oleh gravitasi pada suatu titik tertentu pada cairan yang dalam keadaan statis dan meningkat sebanding dengan kedalaman dari permukaan. Untuk memahami tekanan hidrostatis, dapat dianggap bahwa zat terdiri atas lapisan-lapisan. Setiap lapisan memberi tekanan pada lapisan di bawahnya, sehingga lapisan yang terletak paling dasar akan mendapat tekanan yang paling besar. Selain itu, pada lapisan atas hanya akan mendapat tekanan dari udara (atmosfer), sehingga tekanan permukana zat cair sama dengan tekanan atmosfer. Pada dasarnya, persamaan yang digunakan untuk menghitung tekanan hidrostatis sama dengan persamaan tekanan pada umumnya, yaitu : P

F ……...………………….......… A

=

(2.1) Selanjutnya persamaan tersebut diturunkan sebagai berikut : P= P = P

=

mxg A ρxV xg A ρx Axh xg A

Sehingga didapatkan persamaan akhir berupa P= ρ

x g x h……………………........

(2.2) Dimana

ρ

merupakan massa jenis zat cair dan h adalah tinggi permukaan air

dari batas bawah benda uji.

2.2 Penurunan Rumus Gaya dan Torsi Hidrostatis 2.2.1 Gaya Gaya hidrostatis merupakan gaya yang bekerja pada benda akibat adanya fluida disekitarnya. Untuk besar gaya tekan yang dihasilkan oleh tekanan hidrostatis dapat dihitung dengan persamaan dF = P(h) dA………………………………..(2.3) Pada aplikasi pintu air, luasan yang digunakan adalah luasan yang terkena fluida

Gambar 2.1 Elemen Kecil Penampang

Dimana gaya sepanjang w adalah tetap dan gaya sepanjang y berubah sebab adanya pertambahan gaya seiring dengan pertambahan y, sehingga rumus luasan menjadi

∫ dF = ∫ P (h) dA F = ∫ ρ gh w dy, dengan h = y h

F=

ρ gw

∫y

dy

0

F=

ρ gw (½ y 2)

Maka persamaan gaya dapat disimpulkan sebagai 2

F =

ρ gw h 2

……………………….…………..

(2.5) Dengan F adalah gaya hidrostatis (N), w adalah lebar penampang elemen kecil (m), dan h sebagai tinggi permukaan dari batas bawah permukaan benda uji (m). 2.2.2 Torsi Torsi merupakan besarnya gaya yang digunakan untuk memutar suatu benda. Besar dari torsi merupakan perkalian dari besar gaya dan lengan gaya, yang secara matematis ditulis sebagai berikut :

T = F . r ……………………………….........….(2.6) Bejana kaca merupakan salah satu contoh aplikasi torsi pada tekanan hidrostatis. Ketika suatu benda dicelupkan dalam air dengan ketinggian (h) akan membuat benda melakukan gerak rotasi yang bertumpu pada titik a terhadap batas bawah benda adalah 0,23 m. Lengan beban torsi merupakan jarak dari gaya ke titik tumpuan.

Gambar 2.2 Bejana Kaca Dengan benda seperti di atas, model aliran yang mengenai benda adalah seperti berikut

Gambar 2.3 Model Aliran Besar gaya yang mengenai benda akan bertambah seiring dengan penambahan ketinggian. Karena besar gaya berbeda pada setiap ketinggian, maka digunakan gaya resultan yang menggunakan asumsi distribusi gaya bentuk segitiga dengan jarak F adalah titik berat segitiga. Sehingga lengan beban torsi adalah r = (0,23 – 1/3 h) ……………………………(2.7) Maka didapatkan persamaan torsi sebagai berikut 2

T=

ρ gw h 2

(0,23 – 1/3 h) …………………(2.8)

Dengan T adalah torsi hidrostatis (Nm), w adalah lebar penampang elemen kecil (m), dan h adalah tinggi permukaan air dari batas bawah benda uji.

2.3 Menenetukan Letak Titik Kerja Gaya Resultan FR = (x’,y’) Resultan gaya merupakan besaran vektor. Keseluruhan gaya yang diberikan pada suatu benda dapat diganti oleh sebuah gaya yang disebut resultan gaya. Dalam resultan gaya juga dikenal istilah momen gaya resultan yang besarnya diketahui melalui persamaan ´ ´r x F´R =∫ ´r x dF=− ∫ r´ x P dA ………………(2.9) Dimana '^ ' x i+ y ^j FR = −F´R ^k

r’ =

r= dA =

x ^i+ ^ yj ´ k + dA

Sehingga ❑

x’ x F R=∫ x p dA  x’ = A

❑

y’ y F R=∫ Y p dA y’ = A

❑

1 ∫ x P dA ..........(2.10) FR A ❑

1 ∫ y P dA ........(2.11) FR A

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Alat dan Bahan Alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ini adalah : 1. Beban 2. Mistar 3. Air 4. Bejana kaca 5. Ember 6. Selang air 7. Benda uji

3.2 Skema Alat

Gambar 3.1 Skema Alat Percobaan

3.3 Langkah Kerja 1. Praktikum dimulai dengan diaturnya ketinggian air pada bejana kaca dengan tinggi permukaan air mula-mula sebesar 10 cm dari batas bawah benda uji. 2. Selanjutnya ketinggian air diatur dengan keran bejana kaca dibuka sehinga air dialirkan ke wadah yang telah disiapkan. 3. Setelah ketinggian air diatur, posisi beban perlu diatur sehingga barang benda uji kembali horizontal dengan cara menggeser beban. 4. Lalu ketinggian air dikurangi sejauh 0,5 cm.

5. Sebelum ketinggian permukaan air diubah, posisi beban (r) dicatat dari ketinggian air (h) pada lembar data. 6. Percobaan diulangi dengan menurunkan permukaan ketinggian air pada interval h = 0,5 cm hingga air berada pada ketinggian 0 cm dari batas bawah benda uji.

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Percobaan (Terlampir)

4.2 Contoh Perhitungan Dari hasil percobaan diambil data ke-2 yang digunakan sebagai contoh perhitungan, diketahui : -

ρ

: 997 kg/m3

-

H

: 10.5 cm = 0.105 m

-

R

: (36.9 – 2.3) cm = 34.6 cm = 0.346 m

-

m

: 400 gr = 0.4 kg

-

w

: 0.1 m

-

g

: 9.8 m/s2

-

Temperatur

: 26℃

4.2.1 Perhitungan Gaya Hidrostatis ρ gw h2 2

F=

997 F=

kg m x 9.8 x 0.1 m x( 0.105)2 m3 s 2

F = 5.386043 N 4.2.2 Perhitungan Torsi Secara Teori 1 τ =Fh x (0.23− h) 3 τ

= 5.386043 x (0.23 -

τ

= 1.050278434 Nm

4.2.3 Perhitungan Gaya Berat Fh'=m x g '

F h =0.4 x 9.8 '

F h =3.92 N

1 3

0.105)

4.2.4 Perhitungan Torsi Berdasarkan Percobaan '

τ =F h x R

τ =3.92 x (0.346−0.123) τ =¿ 0.87416 Nm

no

H (cm)

ρ (kg/m3)

g (m/s2)

1

11

997

9.8

2

10.5

997

3

10

4

Ph

Fh (N)

m (gr)

R (cm)

Torsi Teori (Nm) Torsi Percobaan (N

1074.8

5.911213

400

37

1.142834513

0.96824

9.8

1025.9

5.386043

400

34.6

1.050278434

0.87416

997

9.8

977.1

4.885300

400

33

0.960775667

0.81144

9.5

997

9.8

928.2

4.408983

400

30.7

0.874448345

0.72128

5

9

997

9.8

879.4

3.957093

400

28.9

0.7914186

0.65072

6

8.5

997

9.8

830.5

3.529629

400

27.2

0.711808565

0.58408

7

8

997

9.8

781.6

3.126592

400

24.9

0.635740373

0.49392

8

7.5

997

9.8

732.8

2.747981

400

23.5

0.563336156

0.43904

9

7

997

9.8

683.9

2.393797

400

22

0.494718047

0.38024

10

6.5

997

9.8

635.1

2.064039

400

20.3

0.430008177

0.3136

11

6

997

9.8

586.2

1.758708

400

19.4

0.36932868

0.27832

12

5.5

997

9.8

537.4

1.477803

400

18

0.312801688

0.22344

13

5

997

9.8

488.5

1.221325

400

17.3

0.260549333

0.196

14

4.5

997

9.8

439.7

0.989273

400

15.5

0.212693749

0.12544

15

4

997

9.8

390.8

0.781648

400

14.5

0.169357067

0.08624

16

3.5

997

9.8

342.0

0.598449

400

13.8

0.13066142

0.0588

17

3

997

9.8

293.1

0.439677

400

13.3

0.09672894

0.0392

18

2.5

997

9.8

244.3

0.305331

400

12.8

0.06768176

0.0196

19

2

997

9.8

195.4

0.195412

400

12.4

0.043642013

0.00392

20

1.5

997

9.8

146.6

0.109919

400

12.1

0.024731831

-0.00784

21

1

997

9.8

97.7

0.048853

400

12

0.011073347

-0.01176

4.3 Analisa Data 4.3.1 Grafik Torsi Teori terhadap Ketinggian

Torsi Teori terhadap Ketinggian 1.2 1

Torsi Teori

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

2

4

6

8

10

12

Ketinggian

Grafik 4.1 Torsi Teori terhadap Ketinggian

Dari grafik 4.1 garis naik membentuk kurva parabola yang naik dengan kelengkungan yang cenderung konstan. Titik maksimal pada h= 11 cm, nilai torsinya adalah sebesar 1.142834513 Nm dan titik minimum pada h=1 cm, nilai torsinya 0.011073347 Nm. Tidak terjadi penurunan pada grafik, tiap bertambah ketinggian maka grafik semakin naik. Torsi teori adalah torsi yang didapat sebagai hasil dari gaya hidrostatis air terhadap benda yang dirumuskan dengan : τ =F x r

1 τ =Fh x (0.23− h) 3

Dengan ρ adalah massa jenih fluida yang besarnya 997 kg/m3 , untuk g adalah gravitasi yang bernilai 9.8 m/s2 dan w adalah lebar benda uji sebesar 0.1 m dan h adalah ketinggian sesuai pada percobaan. Nilai r sebesar (0.23-1/3 h) didapatkan dari panjang beban ke bawah yaitu (0.23 m) dikurangai titik tengah gaya yang bekerja. Karena gaya yang bekerja adalah gaya dengan bentuk segitiga maka titik tengahnya 1/3. Dengan begitu panjang lengan (r) untuk mengukur torsi adalah (0.23-1/3 h).

Jika diperhatikan maka terlihat kesesuaian dari hasil perhitungan secara teori dan pada grafik 4.1 yang semakin meningkat seiring bertambahnya ketinggian fluida dan sebaliknya. Hal ini membuktikan bahwa torsi yang dihasilkan oleh tekanan hidrostatis semakin besar seiring bertambahnya ketinggian. Dengan ini hasil yang didapatkan telah sesuai dengan teorinya, yaitu besar tekanan hidrostatis semakin meningkat jika kedalamannya meningkat. 4.3.2 Grafik Torsi Percobaan terhadap Ketinggian

Torsi Percobaan terhadap Ketinggian 1.2 1

Torsi Percobaan

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

2

4

6

8

10

12

-0.2 Ketinggian

Grafik 4.2 Torsi Percobaan terhadap Ketinggian

Dari grafik 4.2 garis naik dan membentuk kurva parabola dengan kecenderungan naik namun tidak semulus seperti pada grafik 4.1. Dari grafik 4.2 didapatkan bahwa nilai torsi percobaan akan semakin besar ketika nilai R juga semakin besar. Dapat disimpulkan torsi percobaan nilainya hampir berbanding lurus dengan R nya. Jika dilihat, garis torsi percobaan semakin lama akan semakin naik saat R nya semakin besar. Titik maksimal pada h = 11 cm memiliki nilai torsi sebesar 0.96824 Nm sedangkan pada titik minimum h = 1 cm, nilai torsinya adalah -0.01176 Nm. Torsi percobaan adalah nilai torsi yang didapat dari hasil pengamatan praktikan saat praktikum dan dihitung dengan menggunakan rumus : τ =F h' x (r −0.123)

τ =m x g x (r −0.123) Dengan g adalah gravitasi yang bernilai 9.8 m/s2, massa (m) beban adalah sebesar 400 gram, dan untuk r adalah panjang lengan. Dikarenakan timbulnya nilai minus pada torsi percobaan, nilai yang dihasilkan lebih rendah dibandingkan dengan torsi hidrostatis teoritis. Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan munculnya nilai minus pada torsi ketinggian, salah satunya adalah kurang telitinya praktikan saat mengamati angka yang tertera pada mistar dan saat menyeimbangkan mistar. Meskipun terdapat nilai minus pada grafik, namun grafik torsi teori terhadap ketinggian teteap naik seiring bertambahnya ketinggian, hal ini membuktikan bahwa semakin bertambah ketinggian maka gaya hidrostatis yang dihasilkan semakin besar. 4.2.3 Grafik Torsi Teori dan Torsi Percobaan terhadap Ketinggian

Torsi Teori dan Percobaan terhadap Ketinggian Torsi Teori

Torsi Percobaan

1.4 1.2 1

Torsi

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

2

4

6

8

10

12

-0.2 Ketinggian

Grafik 4.3 Torsi Teori dan Torsi Percobaan terhadap Ketinggian

Dari grafik 4.3 kurva torsi teori dan kurva torsi percobaan saling berhimpitan di awal-awal ketinggian dan semakin ke kanan semakin tidak berhimpit serta terdapat perbedaan garis yang semakin jauh. Hal ini juga dapat dilihat bahwa grafik teori memiliki nilai yang lebih besar daipada grafik percobaan Pada torsi teoritis titik maksimal pada h = 11 cm nilai torsinya adalah sebesar 1.142834513 Nm dan pada titik minimum pada h = 1 cm nilai torsinya

yaitu 0.011073347 Nm. Pada torsi percobaan titik maksimal pada h = 11 cm nilai torsinya adalah sebesar 0.96824 Nm sedangkan pada titik minimum h = 1 cm, nilai torsinya adalah -0.01176 Nm. Data tersebut didapatkan dengan menggabungkan kedua data dari grafik torsi hasil percobaan terhadap ketinggian dan grafik torsi perhitungan teori terhadap ketinggian. Penentuan nilai torsi sendiri secara percobaan data didapatkan dengan menggeser beban pada alat kerja agar benda uji tetap horizontal pada ketinggian tertentu. Ketinggian air dikurangi terus dengan interval h = 5 mm hingga air berada pada ketinggian 1 cm dari batas bawah benda uji dengan tetap menggeser beban. Dari langkah-langkah tersebut dapat didapatkan nilai r-nya dan dapat didapatkan torsinya dengan menggunakan...