Lectura obligatoria Trafos en paralelo. Fraile Mora. 6ta. (archivo 3) PDF

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3.12. ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE TRANSFORMADORES Cuando aumenta la demanda en un sistema eléctrico es necesario con frecuencia elevar la potencia de los transformadores de alimentación. Antes que retirar una unidad antigua y sustituirla por otra nueva y de mayor potencia, es más económico disponer de un transformador adicional conectado en paralelo con el ya existente y cubrir así la demanda. Por otro lado, el consumo de un sistema eléctrico puede variar fuertemente de unas épocas a otras del año; si se proyecta la instalación con un único transformador, éste deberá tener la potencia suficiente

250 Máquinas eléctricas para poder suministrar la carga solicitada en los momentos de mayor demanda, y en esta situación en las épocas de menor consumo el transformador trabajará con poca carga, por lo que su rendimiento será bajo. Una forma de mejorar la instalación eléctrica será colocar dos o tres transformadores más pequeños en paralelo de tal forma que en los períodos de menor demanda funcione solamente uno de ellos y en épocas de mayor consumo se incorporan nuevas unidades en paralelo. Este procedimiento mejora notablemente el rendimiento de la instalación, con la ventaja adicional de que si se produjera la avería de un transformador siempre cabe la posibilidad de alimentar la carga más esencial con los otros transformadores. De ahí la importancia del estudio del acoplamiento de transformadores en paralelo. Se dice que dos o más transformadores funcionan en paralelo, cuando sus bornes homólogos están unidos entre sí, tanto del lado primario como del secundario, por conexiones de resistencia y reactancia despreciables. El acoplamiento en paralelo es adecuado cuando no se producen corrientes internas de circulación entre los transformadores cuando trabajan en vacío, ni una distribución desigual de la potencia cuando alimentan una carga común. Los requerimientos necesarios para que el acoplamiento en paralelo de transformadores sea perfecto son por ello los siguientes: 1. Los transformadores deben tener el mismo índice horario (es decir, deben pertenecer al mismo grupo de conexiones en el caso de transformadores trifásicos). 2. Los transformadores deben tener las mismas relaciones de transformación (en el caso trifásico se refiere a las mismas relaciones de transformación entre tensiones compuestas). 3. Los transformadores deben tener idénticas tensiones relativas de cortocircuito (ecc ). Las dos primeras condiciones son necesarias incluso en el funcionamiento en vacío, de esta forma se evitan corrientes de circulación entre ambos transformadores en ausencia de carga, debido a la no coincidencia de las fases o a la desigualdad de las magnitudes de sus f.e.m.s. secundarias. Es decir, los transformadores deben tener rigurosamente iguales en magnitud y en fase, las tensiones en los bornes secundarios en vacío, porque en caso contrario se tendrían corrientes de circulación entre los devanados secundarios aún en ausencia de carga. Esta condición de igualdad en magnitud y fase de las tensiones secundarias obliga a conocer con antelación la polaridad de los terminales de los transformadores y que en el caso de que se trate de transformadores monofásicos, se determina tal como se señaló en el epígrafe 3.6. En la Figura 3.46 se muestra el esquema eléctrico de la conexión de dos transformadores monofásicos en paralelo I y II. Como los transformadores deben tener marcados sus terminales debidamente, bastará unir en paralelo todos los primarios, de tal manera que los bornes homólogos A de los diferentes transformadores (en el caso de la Figura 3.46 solamente hay dos transformadores), se conecten a la misma fase de la barra primaria (que se supone que es la de A.T.) y que todos los bornes Añ se unan a la otra fase de la barra y, para la red secundaria (o de B.T.), se seguirá exactamente el mismo procedimiento, uniendo a una de las fases de la barra secundaria todos los terminales a y a la otra todos los añ. Sin embargo, si se tratara de transformadores que no tienen marcada su polaridad o existe alguna duda sobre la correcta designación de los terminales, es preciso antes de la puesta en servicio, hacer las conexiones mostradas en la Figura 3.46, es decir después de quitar la carga (abriendo el interruptor S para que los transformadores estén en vacío) y de conectar en paralelo todos los primarios, y de unir a uno de los conductores de la barra secundaria un terminal secundario de cada transformador, antes de conectar el otro se intercalará el voltímetro que se indica en la Figura 3.46 y pueden ocurrir dos casos que el voltímetro marque cero, en cuyo caso la conexión es la

Transformadores

Barra secundaria (B.T.)

Red de c.a. V1

TRAFO I A

251

a

mI

a'

A'

V2 A

a

m n

mII

a'

A' Barra primaria (A.T.)

TRAFO II

V

S ZL Carga

Figura 3.46. Conexión de transformadores en paralelo.

correcta (véase línea de trazo discontinuo) o que señale el doble de la tensión secundaria, en este caso es preciso conmutar entre sí los bornes del secundario del segundo transformador para hacer la conexión definitiva. En el caso de que se trate de transformadores trifásicos, la exigencia de igualdad en magnitud y fase de las tensiones secundarias, hace que el acoplamiento en paralelo de transformadores trifásicos sea más delicada que la de los monofásicos, puesto que la fase no sólo depende del tipo de conexión que tengan los transformadores a acoplar, sino también de las polaridades de sus terminales. En definitiva la igualdad de fase obliga a que los transformadores tengan el mismo índice horario, ya que dependiendo del tipo de conexión, existen desfases entre las tensiones primarias y secundarias, lo que significa que aunque las tensiones primarias coincidan en fase, pueden no estar en fase las tensiones secundarias. Si se consideran dos transformadores trifásicos con las mismas relaciones de transformación compuestas y que tengan el mismo índice horario con sus terminales marcados correctamente, para proceder a la conexión se conectarán los bornes marcados con la misma letra a la misma línea de la red, tanto en el lado de A.T (primario) como en el de B.T. (secundario), como se indica en la Figura 3.47. En el caso de que se desconozcan los índices horarios de los transformadores (teniendo por supuesto la misma relación de tensiones compuestas), se puede comprobar por tanteos la posibilidad de su acoplamiento y determinar además las conexiones a efectuar entre los terminales de ambos para realizar la maniobra. Supóngase por ejemplo que se desean acoplar en paralelo los dos transformadores trifásicos mostrados en la Figura 3.48. Para reconocer los terminales homólogos de los mismos procederemos del siguiente modo: uniremos los primarios a la barra primaria, procurando unir a las mismas fases de esta barra los terminales que se consideren homólogos en ambos transformadores (en el caso de la Figura 3.48 se han supuesto homólogos los terminales A, B y C de ambos); una vez hecho esto, se eligen dos terminales

252 Máquinas eléctricas R Barra primaria (A.T.)

S T

TRAFO I

C c

B A b a

C c

B A b a

TRAFO II

r Barra secundaria (B.T.)

s t

Figura 3.47. Conexión en paralelo de transformadores trifásicos del mismo índice horario.

secundarios que se supongan homólogos y se unen entre sí permanentemente (en el caso de la Figura 3.48, se han unido aI con a II), y después con un voltímetro se miden las d.d.p. entre los demás bornes, los terminales cuya d.d.p. sea cero serán bornes homólogos y se podrán conectar a la misma fase de la línea; por ejemplo si la d.d.p. entre bI y bII marca cero y entre cI y c II señala también cero, es evidente que los terminales aI , bI y c I son homólogos de los aII , bII y cII . En el caso de que no se lograra este resultado, se unirán otros bornes del secundario (por ejemplo el cI con bII ) y se seguirá el procedimiento anterior; si no se llegara nuevamente a encontrar bornes homólogos se hará otra combinación en los secundarios; agotadas todas las posibilidades en el lado secundario, se procederá a intercambiar entre sí, dos bornes de la parte del primario de uno de los transformadores y se procederá como antes; si aún no se llegara a encontrar bornes homólogos querrá decir que los dos transformadores no pueden conectarse en paralelo (a no ser que se cambien las conexiones internas). Todo lo explicado hasta ahora es para asegurar y demostrar las condiciones 1) y 2) señaladas anteriormente como requisitos para el acoplamiento en paralelo, tanto de transformadores monofásicos como trifásicos en vacío. En definitiva la condición 1) de exigencia del mismo índice horario se debe a la necesidad de que las fases de las tensiones secundarias de ambos R

Barra primaria (A.T.)

S T

TRAFO I

CII B II AII cII bII aII

CI B I AI cI b I a I

TRAFO II

V

Figura 3.48. Comprobación de la polaridad de los terminales en transformadores trifásicos.

253

Transformadores

transformadores coincidan y la condición 2) que exige la igualdad de las relaciones de transformación mI = m II es consecuencia de la igualdad que se requiere en las magnitudes de las tensiones secundarias (y como las tensiones primarias ya coinciden, el cociente entre la tensión primaria y secundaria de cada transformador es precisamente su relación de transformación compuesta). La tercera condición que se ha señalado es necesaria además para el correcto funcionamiento en carga, de forma que esta última se distribuya entre los transformadores, proporcionalmente a sus potencias asignadas aparentes. En la práctica se admiten unas desviaciones máximas del 10% y se suele exigir también que la relación de las potencias asignadas de los transformadores conectados en paralelo no supere la relación 3:1. Para demostrar lo anterior en la Figura 3.49a se muestra el esquema del acoplamiento en paralelo de dos transformadores (que se suponen por simplicidad que son monofásicos). En la Figura 3.49b, se indica el circuito equivalente por fase, reducido al primario del sistema que se forma, donde por sencillez se ha omitido la rama de vacío. En la Figura 3.49c se muestra el esquema equivalente al de la Figura 3.49b. En estas figuras ZccI y ZccII son respectivamente las impedancias complejas de cortocircuito de cada transformador reducidas al primario, II e III son las corrientes de carga de ambos transformadores reducidas al primario, Vñ2 es la tensión compleja secundaria reducida al primario. Analizando este circuito, se observa que al ser comunes las tensiones primaria y secundaria, las caídas de tensión han de ser idénticas, es decir: ZccI II = Z ccIIIII

(3.101)

Si se denominan IIn e IIIn las intensidades nominales asignadas de cada máquina, la expresión (3.101) se puede escribir también en forma modular: I Z I I I ZccI I In · 100 = II ccII IIn · 100 IIn V1n IIIn V1n V1

ZccI a

A

Red de c.a. V1

(3.102)

II

TRAFO I A

a'

A'

a

ZccII A

a'

A'

V2 A

a

V2'

III A'

a

a' IT

'

b)

ZL Carga

ZccI

a'

A' TRAFO II a)

ZL

II IT III B

Carga V1

ZccII

c)

'

V '2

ZL Carga

Figura 3.49. Reparto de corrientes entre transformadores en paralelo.

254 Máquinas eléctricas que teniendo en cuenta las definiciones de índice de carga (3.73) y tensión de cortocircuito (3.76), y que son: CI = e ccI(%) =

S I II S II I = = II ; CII = SIn I In SIIn I IIn

ZccIIIn Z ccIII IIn · 100 ; eccII(%) = · 100 V1n V1n

(3.103a) (3.103b)

la expresión (3.102) se puede poner del siguiente modo: C I eccI = C II e ccII

(3.104)

es decir: CI C II

=

eccII

(3.105)

eccI

lo que indica que los índices de carga de cada transformador son inversamente proporcionales a las tensiones de cortocircuito. Por consiguiente, la tercera condición exigible para realizar el acoplamiento en paralelo indica que los transformadores deben tener las mismas tensiones relativas de cortocircuito, es decir que eccI debe ser igual a eccII , lo que significa en la ecuación (3.105), que los índices de carga deben ser iguales, y teniendo en cuenta que según (3.103a) el índice de carga de un transformador es el cociente entre la potencia aparente que suministra a la carga y la potencia aparente nominal asignada, lo anterior quiere decir que el reparto de las potencias aparentes se debe realizar en forma proporcional a las potencias asignadas respectivas, ya que según la definición (3.103a) y teniendo en cuenta que el cociente (3.105) es igual a la unidad, se deduce: CI = CII

S I S II = SIn SIIn

ú

ú

SI SIn = SII S IIn

(3.106)

Por otro lado el circuito equivalente de la Figura 3.49c permite calcular las corrientes complejas que suministran cada uno de los transformadores, ya que en el nudo B se cumple: IT = II + I II

(3.107)

y teniendo en cuenta la ecuación (3.101), entre ambas ecuaciones se obtiene: II = I T =

ZccII Z ccI + ZccII

;

III = I T

ZccI ZccI + ZccII

(3.108)

que son las expresiones complejas de las corrientes suministradas por cada uno de los transformadores reducidas al primario. Si ahora se tiene en cuenta el circuito equivalente de la Figura 3.49b, las potencias complejas suministradas por cada transformador son respectivamente: S I = Vñ2 I*I = PI + jQI ; S II = Vñ2 I*II = P II + jQII

(3.109)

expresiones que permiten determinar el reparto de potencias aparentes, activas y reactivas que suministran cada transformador a la carga.

Transformadores

255

 COMENTARIOS PRÁCTICOS ¿Cómo funciona un centro de transformación de una instalación industrial?. En la Figura 3.50 se muestra el esquema unifilar de un centro de transformación de una pequeña industria que dispone de dos transformadores en paralelo Dy11. Se señalan de un modo simplificado los aparatos de maniobra de la instalación. En la parte superior llega la acometida de entrada en A.T. de la Compañía Eléctrica suministradora (por ejemplo a 20 kV) y que tiene tres hilos (que se señalan por medio de tres líneas cruzadas en la acometida de entrada). Existe primeramente un seccionador que es un aparato de maniobra que se utiliza para cortar/cerrar la tensión de una forma visible (¡este aparato no tiene poder de corte para abrir o cerrar la corriente!) y después se incluye un interruptor automático en A.T. (que se denomina vulgarmente disyuntor). Este interruptor automático está en baño de aceite y tiene la capacidad de actuar con el circuito en carga, es decir puede abrir/cerrar la corriente y desconectar la instalación en caso de una sobrecarga o un fallo de cortocircuito. La salida del interruptor anterior llega a unas barras de A.T. de la cual cuelgan los transformadores, que se ha supuesto que tienen la conexión triángulo/estrella y por supuesto con el mismo índice horario, en este caso 11. Las salidas de los transformadores tienen cada una su interruptor de B.T. y alimentan a unas barras de B.T. a cuatro hilos (tres fases y neutro y con tensiones de 230/400 V). De estas barras se obtienen las salidas que por medio de interruptores tripolares (cargas trifásicas) o bipolares (cargas monofásicas) alimentan los diversos consumos de la instalación industrial. Inicialmente todos los interruptores y el seccionador están abiertos. La puesta en servicio de la instalación consiste en cerrar primeramente el seccionador de entrada, después el disyuntor principal, con los cual quedan con tensión las barras de A.T. Posteriormente se cierran los interruptores 1 y 2 de A.T. de los transformadores (uno después del otro, para que no coincidan simultáneamente las altas corrientes de conexión de los transformadores, que pueden hacer

Red de entrada A.T. Seccionador Interruptor automático (disyuntor) Barras de A.T. Interruptor 1 (A.T.)

Interruptor 2 (A.T.)

TRAFO I Dy11

TRAFO II Dy11

Interruptor 3 (B.T.)

Interruptor 4 (B.T.) Barras de B.T. Interruptores magnetotérmicos Consumos en B.T.

Figura 3.50. Disposición de un Centro de Transformación con dos transformadores en paralelo.

256 Máquinas eléctricas disparar el disyuntor de entrada). A continuación se cierran los interruptores 3 y 4 de B.T. de los transformadores con lo que se alimenta la barra secundaria de B.T. El cierre posterior de los interruptores magnetotérmicos que se unen a esta barra irá dando suministro de energía eléctrica a los diversas cargas de la industria. La desconexión de la instalación se realiza actuando sobre los aparatos de maniobra mencionados pero en orden inverso al comentado para realizar la conexión. Debe señalarse que el acoplamiento en paralelo de transformadores presenta el «peligro» de que pueden desconectarse lo mismo del lado primario como del lado secundario. Imaginemos que por una avería se desea desconectar el transformador II de la instalación, alimentando la industria solamente con el transformador I. Evidentemente se deberá abrir primeramente el interruptor 4 de B.T. de este transformador y después el interruptor 2 del lado de A.T. y así quedará fuera de servicio. Si por error solamente se abre el interruptor 2 de A.T. y no se abre el interruptor 4 de B.T, debe destacarse que ¡el transformador II no ha quedado aislado!. Obsérvese analizando el circuito de la Figura 3.50 que en esta situación el transformador II tendría tensión en el lado de A.T. (pese a haber abierto el interruptor 2 de A.T. y esto se debe a que vuelve tensión de retorno del transformador I). Esto quiere decir que el transformador 2 estaría trabajando en sentido inverso, recibiendo tensión de la barra secundaria (por medio del transformador 1) al estar cerrado el interruptor 4, por lo que existiría tensión en sus terminales primarios. Esto lógicamente representa un gran peligro para el operario, que en estas circunstancias, no debe tocar los terminales del transformador II. Es por ello, que si por cualquier motivo deba dejarse fuera de servicio un transformador que está en paralelo con uno u más transformadores, debe asegurarse que se ha procedido a abrir los dos interruptores del transformador considerado y que debe separarse de la red, tanto del lado de A.T. como del lado de B.T.

 Ejemplo de aplicación 3.12 Dos transformadores monofásicos tienen las siguientes características: TRANSFORMADOR I: 1.000/100 V ; 100 kVA ; e RCC = 3 %, eRCC = 4 % ; eCC = 5 % TRANSFORMADOR II: 1.000/100 V ; 200 kVA ; e RCC = 3 %, eXCC = 4 % ; eCC = 5 % Se conectan en paralelo para alimentar una carga de 150 kVA, con f.d.p. 0,8 inductivo. Calcular: a) impedancias internas de ambos transformadores; b) valores de las corrientes secundarias, potencias activas, reactivas y aparentes suministradas por cada transformador. NOTA: Se supone la tensión secundaria constante e igual a 100 V. Solución a) Transformador I La intensidad asignada del primario es: I1n =

100.000 1.000

= 100 A

y teniendo en cuenta las expresiones (3.76) se obtiene: 0,03 =

X 100 RCCI 100 ; 0,04 = CCI 1.000 1.000

de donde se deduce RCCI = 0,3 L; XCCI = 0,4 L, que expresan los valores de la impedancia de cortocircuito (interna) del transformador I reducida al primario.

Transformadores

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Transformador II Operando de una forma s...