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Listas de exercícios sobre geometria descritiva...

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UFSM - CT - DEPG EPG1004 – GEOMETRIA DESCRITIVA PARA ENGENHARIA MECÂNICA Prof. Márcia Lorensi Belinazo [email protected] sala 1202 – anexo C

EXERCÍCIOS – LISTA 1 – estudo do ponto Nome: .................................................................................................. 1

2

Desenhar a épura dos pontos, dizendo o local onde se encontra. (A) [2; 3; 4] (D) [5; 2; -4] (G) [3; -3; 0] (B) [3; -2; 3] (E) [4; 3; 0] (H) [2; 0; -2] (C) [1; -4; 3] (F) [2; 0; 3] (I) [5; 0; 0]

(J) [0; 4; -5] (K) [-4; 2; 3] (L) [-2; -5; 1]

Completar o quadro abaixo indicando se cota e afastamento são positivo (+), negativo (-) ou zero. Ponto no...

Afastamento

Cota

a p ’s ’i LT 1o D 2o D 3o D 4o D 3

Data: ............./............./.............

Atribuir valores para as coordenadas dos pontos... (A) [..........; ..........; ..........] ponto no plano horizontal anterior (a) (B) [..........; ..........; ..........] ponto no plano horizontal posterior (p) (C) [..........; ..........; ..........] ponto no plano vertical superior ( ’s) (D) [..........; ..........; ..........] ponto no plano vertical inferior (’i) (E) [..........; ..........; ..........] ponto no primeiro diedro (F) [..........; ...........; .........] ponto no segundo diedro (G) [..........; ..........; ..........] ponto no terceiro diedro (H) [..........; ..........; ..........] ponto no quarto diedro (I) [..........; ..........; ..........] ponto na linha de terra

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EXERCÍCIOS – LISTA 2 – estudo do ponto Nome: .................................................................................................. 1

Data: ............./............./.............

Assinalar (V) para verdadeiro e (F) para falso, justificando sua resposta.

a) ( b) ( c) ( d) ( e) (

) Quanto mais próximo o ponto estiver do plano ’, menor será sua cota. ................................................................................................................................................. ) Absissa é a distância de um ponto ao plano horizontal de projetção. ................................................................................................................................................. ) No rebatimento do plano horizontal, de modo a planificar o sistema, o semi-plano a coincide com o semi-plano ’s. ................................................................................................................................................. ) Cota e afastamento com sinal negativo identificam um ponto no segundo diedro. ................................................................................................................................................. ) Cota e afastamento com sinal positivo identificam um ponto no primeiro diedro. ................................................................................................................................................. ) Cota positiva e afastamento negativo identificam um ponto no segundo diedro. .................................................................................................................................................

f)

(

2

Responder:

a) O que é cota de um ponto? .............................................................................................................................................................. b) O que é afastamento de um ponto? .............................................................................................................................................................. c) O que é linha de chamada .............................................................................................................................................................. d) Quais são os lugares que um ponto pode ocupar, em relação aos planos de projeção? .............................................................................................................................................................. e) O que é épura? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. 3

Marcar (C) se a proposição estiver certa e (E) se estiver errada.

a) ( b) c) d) e)

( ( ( (

) Para se obter a épura, o rebatimento do plano horizontal de projeção sobre o vertical de projeção pode ser feito no sentido horário. ) O afastamento de um ponto é negativo quando está à esquerda do plano vertical. ) Absissa é a distância de um ponto ao plano horizontal de projeção. ) Afastamento é a distância de um ponto ao plano vertical de projeção. ) Cota é a distância de um ponto ao plano horizontal de projeção.

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EXERCÍCIOS – LISTA 3 – estudo do ponto Nome: ..................................................................................................

Data: ............./............./.............

1

São dados os pontos (A) [0; 1; 2] e (B) [3; -3; 2]. Desenhar as projeções de um ponto... a) Simétrico a (A) em relação ao plano horizontal de projeção () b) Simétrico a (B) em relação ao plano vertical de projeção (’)

2

São dados os pontos (A) [1; 1; 2] e (B) [3; -1; 3]. Desenhar as projeções de um ponto... a) simétrico a (A) em relação ao plano bissetor par (p) b) simétrico a (B) em relação ao plano bissetor ímpar (i)

3

Desenhar a épura dos pontos (A) [-2; 3; ?] e (B) [1; ?; 2], situados respectivamente no 1o e 2o bissetores.

4

Determinar, em épura, as coordenadas de um ponto (B) simétrico a (A) [1; 0; -2] em relação ao plano horizontal de projeção ().

5

Determinar, em épura, as coordenadas de um ponto (B) simétrico a (A) [0; 2; 3] em relação ao plano vertical de projeção (’).

6

Determinar as coordenadas de um ponto (A) simétrico a (B) [1; 2; 3], em relação a linha de terra (’).

7

Dizer em que local se encontra cada ponto em relação aos planos de projeção.

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r)

(A) [2; 3; -1] (B) [4; -2; 3] (C) [5; 2; 3] (D) [-3; 3; -2] (E) [6; -4; -3] (F) [2; 1; 2] (G) [1; 0; 3] (H) [2; 2; 0] (I) [2; -5; 5] (J) [3; -4; 0] (K) [-2; 0; -5] (L) [-1; -3; -2] (M) [0; 4; -4] (N) [-4; 5; 5]] (O) [2; -3; -3] (P) [4; 0; 0] (Q) [3; -2; 2] (R) [-1; 5; -5]

.................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

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EXERCÍCIOS – LISTA 4 – estudo da reta Nome: ..................................................................................................

Data: ............./............./.............

1

Desenhar a reta qualquer (A) [2; 3; 4] (B) [4; 4; 2], no espaço e em épura.

2

Desenhar a reta horizontal (A) [2; 1; 3] (B) [4; 4; 3], no espaço e em épura.

3

Desenhar a reta frontal (A) [1; 3; 1] (B) [4; 3; 4], no espaço e em épura.

4

Desenhar a reta fronto-horizontal (A) [2; 3; 3] (B) [4; 3; 3], no espaço e em épura.

5

Desenhar a reta de topo (A) [1; 1; 2] (B) [1; 3; 2], no espaço e em épura.

6

Desenhar a reta vertical (A) [1; 2; 3] (B) [1; 2; 1], no espaço e em épura.

7

Desenhar a reta frontal de afastamento nulo (A) [0; 0; -4] (B) [4; 0; -2], situada no ’i, no espaço e em épura. 8 Desenhar a reta frontal de afastamento nulo (A) [1; 0; 4] (B) [4; 0; 3], situada no ’s, no espaço e em épura. 9 Desenhar a reta horizontal de cota nula (A) [-2; 3; 0] (B) [2; 5; 0], situada no a, no espaço e em épura. 10 Desenhar a reta horizontal de cota nula (A) [-3; -2; 0] (B) [0; -4; 0], situada no p, no espaço e em épura. 11 Desenhar a reta (A) [-1; 0; 0] (B) [2; 0; 0], situada na linha de terra (LT), no espaço e em épura. 12 Desenhar a épura de uma reta qualquer (A) [-3; 4; ?] (B) [2; ?; 3], sendo que o ponto (A) pertence ao plano horizontal anterior (a) e o ponto (B) pertence ao plano vertical superior (’s). 13 Desenhar a épura de uma reta horizontal (A)(B) de cota nula. 14 Desenhar a épura da reta (A) [1; 2; 2] (B) [4; -4; 5] e dizer seu nome. 15 Desenhar a épura da reta (A) [-1; -4; 2] (B) [2; 3; -2] e dizer seu nome.

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EXERCÍCIOS – LISTA 5 – estudo da reta – traços da reta Nome: ..................................................................................................

Data: ............./............./.............

1

Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta situada no 1 o diedro e que atravessa o 2o e o 4o diedros. (A) [3; 1; 3] (B) [1; 5; 1]

2

Determinar, em épura, os traços de uma reta situada no 1 o diedro e que atravessa o 4o e 3o diedros. (A) [1; 3; 3] (B) [-2; 2; 1]

3

Determinar, em épura, os traços de uma reta no 3o diedro e que atravessa o 4o e o 1o diedros. (A) [2; -5; -6] (B) [5; -3; -4]

4

Determinar, em épura, os traços de uma reta no 4o diedro e que atravessa o 1o e o 3o diedros. (A) [1; 4; -2] (B) [4; 2; -4]

5

Determinar, em épura, os traços das retas (A)(B) e (C)(D), na mesma épura. (A) [-3; 1; 3] (C) [6; 2; 3] (B) [6; -2; -2] (D) [0; 4; -4]

6

Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta horizontal. (A) [1; 3; 2] (B) [4; 1; 2]

7

Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta frontal. (A) [4; 3; 2] (B) [7; 3; 5]

8

Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta vertical. (A) [4; 3; 1] (B) [4; 3; 4]

9

Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta de topo. (A) [2; 3; 4] (B) [2; 1; 4]

10 Determinar, no espaço e em épura, os traços de uma reta fronto-horizontal. (A) [1; 3; 2] (B) [5; 3; 2]

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EXERCÍCIOS – LISTA 6 – estudo da reta – reta de perfil Nome: ..................................................................................................

Data: ............./............./.............

1

Desenhar a épura da reta de perfil. (A) [0; 2; 2] (B) [?; 4; 3]

2

Desenhar a épura da reta de perfil. (A) [5; -3; 4] (B) [5; 3; 5]

3

Desenhar a épura da reta de perfil. (A) [2; -4; 4] (B) [2; 2; 2]

4

Desenhar a épura da reta de perfil. (A) [5; 2; 3] (B) [5; 4; 1]

5

Determinar, em épura, os traços da reta de perfil (A)(B). Se necessário, desenhar no espaço. (A) [5; 1; 4] (B) [5; 2; 2]

6

Determinar, em épura, os traços da reta de perfil (A)(B), sabendo que o ponto (A) pertence ao plano bissetor par (p) e o ponto (B) pertence ao plano vertical inferior (’i). (A) [3; ?; 3] (B) [3; ?. -2]

7

Determinar, em épura, os traços da reta de perfil (A)(B), e dizer em qual diedro se encontra e quais os diedros que atravessa. (A) [1; -2; -4] (B) [1; -5; -1]

8

Determinar, em épura, os traços da reta de perfil (A)(B), e dizer em qual diedro se encontra e quais os diedros que atravessa. (A) [7; 1; -3] (B) [7; 4; -6]

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EXERCÍCIOS – LISTA 7– estudo do plano Nome: .................................................................................................. 1

Data: ............./............./.............

RESPONDER:

a) O que é traço de um plano? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. b) Como são classificados os planos segundo o paralelismo em relação aos planos de projeção? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. c) Como são classificados os panos segundo o perpendicularismo em relação aos planos de proj.? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. d) Caracterizar a épura: Do plano horizontal: ............................................................................................................................. Do plano frontal: .................................................................................................................................. Do plano de rampa: ............................................................................................................................. Do plano de topo: ........................................................................................................... ..................... Do plano vertical: ................................................................................................................................. Do plano de perfil: ................................................................................................................................ Do plano qualquer: .............................................................................................................................. e) Sendo dadas as coordenadas, locar os seguintes planos, em épura, e dizer seu nome: e1)  = -30o e ’ = 60o e2)  = -90o e ’ = 90o e3)  = -45o e ’ = 90o e4)  = -90o e ’ = 30o e5) ’ = 3,0 cm e6)  = 2,0 cm e7)  = 2,0 cm e ’ = 1,0 cm e8)   ’  LT

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EXERCÍCIOS – LISTA 8.1 – estudo do plano – retas do plano Nome: ..................................................................................................

Data: ............./............./.............

RESPONDER: 1

2 3

4

Qual é a regra geral de pertinência de reta e plano? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Quais são as retas de um plano qualquer? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Por que o traço horizontal do plano qualquer deve ser paralelo à projeção horizontal da reta horizontal? .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Por que o traço vertical do plano qualquer deve ser paralelo à projeção vertical da reta frontal? .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

5

Quais são as retas do plano horizontal? ..............................................................................................................................................................

6

Por que o traço do plano horizontal só passa por V’ na reta horizontal? ..........................................................................................................................................