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Lógica formal para principiantes. Recopilación de varios textos aristotélicos. Presentación de Francisco García Olvera. México, D.F. a 1 de octubre de 1974. 2 PRELIMINARES DE LA LÓGICA I. IDEA GENERAL DE LÓGICA 1. El hombre que ejecuta un trabajo se vale ordinariamente de instrumentos apropiados, es...

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Lógica formal para principiantes Alexis Bruno

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Lógica formal para principiantes. Recopilación de varios textos aristotélicos.

Presentación de Francisco García Olvera.

México, D.F. a 1 de octubre de 1974.

2

PRELIMINARES DE LA LÓGICA I.

IDEA GENERAL DE LÓGICA

1. El hombre que ejecuta un trabajo se vale ordinariamente de instrumentos apropiados, es decir, de instrumentos escogidos de intento, teniendo en cuenta no solamente la naturaleza del objeto que quiere transformar, sino también los fines que pretende lograr. Ahora bien, el trabajo del Filósofo consiste esencialmente en alcanzar la verdad. ¿De qué instrumento se vale? Para lograr el fin pretendido, el Filósofo se vale de las fuerzas de la razón natural. La razón: he ahí el medio, el instrumento para conseguir la verdad, fin de toda la actividad. ¿Con qué elementos trabaja? ¿Cuáles son los objetos hacia los cuales se dirige esa actividad? Los objetos en que se fija la actividad filosófica son las cosas mismas, el ser. Todo ser: real o ideal, actual o posible. El ser puede estudiarse, principalmente, bajo dos puntos de vista distintos: En sí mismo, en su realidad entitativa, abstraído de todo carácter individualizador. Considerado bajo este aspecto se le llama “ser real” y la ciencia que lo estudia, Metafísica. Otra manera de estudiar el ser consiste en considerarlo en tanto que conocido por la razón, de ahí que considerado bajo este aspecto se le llama “ser de razón”. La Lógica estudia no solamente este último aspecto del ser, sino también la razón misma en tanto que es propio de ella conocer el ser. La Lógica es, pues el estudio de la razón como medio de adquirir la verdad y de los elementos de que se vale la misma razón (las cosas en tanto que conocidas) para conseguir el mismo fin. El ser, las cosas en tanto que conocidas tienen su manera peculiar de ser y sus leyes propias... Es precisamente esa manera de ser y ese orden que debe reinar en las cosas en tanto que conocidas, lo que estudia ante todo la Lógica. Y como se trata de cosas que no existen, ni pueden existir sino en la mente o entendimiento, esos seres han sido llamados por los Filósofos “seres de razón”. Por eso se dice que la Lógica estudia el ser de razón, es decir, la razón misma, en tanto que ésta dirige al entendimiento hacia la consecución de la verdad.

3 Al dar las distintas definiciones que se dan de la Lógica precisaremos más exactamente su contenido. II.

DEFINICIÓN ETIMOLÓGICA

2. La palabra “Lógica” viene de la palabra latina “Lógica” y, ésta del griego “Logiké”, a su vez, de “Logos”, que significa: razón, discurso.1 De la etimología podríamos sacar esta definición: “Lógica es la ciencia del discurso racional”. En sentido vulgar “Lógico” vale tanto como coherente, consecuente, lo cual sugiere la idea de armonía y de adaptación de los pensamientos entre sí y, de éstos, con la verdad de las cosas.

III.

DEFINICIÓN DE SANTO TOMÁS

3. En la división tripartita escolástica de Filosofía, la Lógica se identifica con Filosofía Racional. Se llama racional, no solamente porque, como toda ciencia, procede en todo conforme a la razón, sino también porque estudia la razón no en sí considerada, sino como medio o instrumento de adquirir la verdad y porque su objeto formal son los actos de la razón. Santo Tomás dice a este respecto: “Logica vocatur rationalis non solum ex eo quod est secundum rationis, sed etiam ex eo quod est circa ipsum actum rationis, sicut circa propriam materiam”2. El mismo Santo define la Lógica de la siguiente manera: “Arte directo del acto mismo de la razón, por la que el hombre procede, ordenada, fácilmente y sin error en su mismo acto de razón”. “Ars directiva ipsius actus rationis, perquam, scilicet homo in ipso actu rationis ordinate et faciliter et sine errore procedat”3. Se suele, a menudo, sustituir la palabra Arte (Ars) por Ciencia (Scientia) y es que la Lógica es al mismo tiempo Ciencia y Arte. Veamos por qué la Lógica es Ciencia y Arte.

1

Nuestro autor también explora la noción de logos en Francisco García Olvera, ANTHROPOS El misterio del hombre, México, UNAM-ENEP Acatlán, Cuadernos de Investigación 16, 1991, pp.16 – 23. En adelante será citado como AMH. 2 “La lógica se llama racional no sólo por aquello que es de acuerdo a la razón, sino también por aquello que es de acuerdo al acto mismo de la razón, es decir, acerca de la materia propia.” Santo Tomás de Aquino, Expositio libri Posteriorum Analyticorum, liber 1, lectio 1 3 Ibidem.

4 4. ES CIENCIA. La Lógica se dice Ciencia, en cuanto que estudia los actos de la razón previa investigación de sus causas o razones. En efecto, la Lógica ejecuta demostraciones, es decir, de proposiciones ciertas infiere lógicamente una conclusión cierta, y es la demostración el instrumento de la ciencia, pues por ella alcanzamos un conocimiento por las causas que es lo que constituye la Ciencia. La Lógica demuestra, por ejemplo, que la argumentación demostrativa hace saber correctamente, infiriendo las conclusiones de los principios en que se apoya, que la definición debe ser más conocida que lo definido, etc. Luego, la Lógica es verdadera ciencia. 5. ES CIENCIA PRÁCTICA. Ciencia especulativa es aquella que se limita a conocer un objeto sin tener en cuenta ninguna finalidad ulterior. Ciencia práctica es aquella que aplica el conocimiento a una acción ulterior. Hemos dicho ya que la Lógica tiene por objeto los actos de la razón, no en sí considerados, sino en relación a su fin que es la verdad: no cómo de hecho se piensa, sino cómo debe pensarse para conseguir ese fin práctico. Es conveniente notar que la inteligencia es una actividad capaz de dirigirse a sí misma reflexivamente, de conocer las leyes de su funcionamiento y de obrar conforme a ellas. Y como el conocimiento de estas leyes prácticas nos lo da la Lógica, se infiere que esta Ciencia es ante todo ciencia práctica: “Finis speculativae veritas; finis operativae sive practicae actio”4. 6. ES TAMBIÉN ARTE. Siguiendo a Santo Tomás, entendemos por Arte, el conjunto de reglas directrices de la acción 5. La Lógica es Arte porque consta de un conjunto de reglas directoras de los actos de la razón a su fin práctico que es la verdad cierta y demostrada. Una vez demostrado que la Lógica es Ciencia y Arte, proseguiremos la explicación de la definición del Aquinatense. 7. CIENCIA DIRECTIVA DEL ACTO MISMO DE LA RAZÓN. Quiere decir esto que el objeto de la Lógica es la razón. La razón es la facultad cognoscitiva del hombre, por la que procede de lo conocido a lo desconocido. Esta facultad, en su actividad, produce actos u operaciones que se llaman actos de la razón; el acto propio de la razón es razonar, es el razonamiento. Además del razonamiento se consideran también como actos de la razón: la simple aprehensión y el juicio. Estos últimos son considerados en función del razonamiento y presupuestos por éste. 4

“La verdad es el fin de las ciencias especulativas, mientras que la acción lo es de las operativas o prácticas.” Cfr. Santo Tomás de Aquino, Proemium in libros Politicorum Aristotelis expositio, 2. 5 Cfr. Ibid, 6.

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Estudiando la Lógica a la razón considerada, no en sí misma, sino como medio o instrumento para conseguir la verdad y, además, proporcionándonos leyes prácticas directoras del recto uso de la razón para la consecución del mismo fin, se puede decir con propiedad que es CIENCIA DIRECTIVA DEL ACTO MISMO DE LA RAZÓN. 8. PARA QUE EL HOMBRE PROCEDA ORDENADA... Esta parte de la definición nos indica la finalidad que persigue la ciencia lógica. En efecto, la Lógica nos da reglas y principios para que el entendimiento o razón, proceda en sus operaciones de manera ordenada y con relativa facilidad en la prosecución de su fin: la verdad; evitando de caer en el error que es la negación de ésta. Más adelante hablaremos con más detención del objeto y fin de la Lógica, aclarando así la presente definición.

IV.

DEFINICIÓN ARISTOTÉLICA 9. Aristóteles define la Lógica como “la ciencia de la demostración”6. La demostración propiamente tal no es sino un silogismo demostrativo. El silogismo consta de partes o elementos. Los elementos próximos del silogismo son las proposiciones de que consta; los elementos remotos los constituyen los términos que, a su vez, son elementos de las proposiciones. Ahora bien, los términos, las proposiciones y los silogismos son expresiones respectivamente de la Simple Aprehensión, del Juicio y del Razonamiento que son los actos u operaciones de la inteligencia. Las operaciones de la inteligencia constituyen el objeto de la Lógica. Luego... la definición de Aristóteles contiene acertadamente lo definido: La Lógica que tiene como fin la demostración, y los términos, los juicios y los razonamientos como elementos de la demostración.

V.

6

OTRA DEFINICIÓN ESCOLÁSTICA

No hay la expresión mentada en Aristóteles, sin embargo la definición puede ser nombrada como aristotélica a partir del estudio de la teoría que el estagirita desarrolla acerca de la demostración en sus Analíticos.

6 10. Los Escolásticos, siguiendo a Santo Tomás, definieron la Lógica como la “ciencia de las segundas intenciones”. “Scientia secundarum intentionum, quibus, ratio in suo actu dirigatur”7. Para entender esta definición se requieren algunas explicaciones. Dijimos anteriormente que tanto la Metafísica como la Lógica estudian al ser... La Metafísica estudia al ser en sí mismo considerado, al ser que existe o puede existir en la naturaleza de las cosas, al ser real o de naturaleza. La Lógica estudia al ser en tanto que conocido por la inteligencia, al ser de razón, el cual sólo existe en la mente del cognoscente. Y se llama ser de razón porque es o existe en la mente mediante los actos de la razón. 11. Ahora bien, los actos de la mente pueden estudiarse o considerarse tanto objetivamente como subjetivamente. Considerados subjetivamente son ciertas perfecciones producidas por la mente y que permanecen en ella... Son las ideas, juicios, o razonamientos en tanto que producciones de la mente. Así considerados son seres reales, cuyos principios constitutivos y cuyas propiedades considera la Psicología. Considerados objetivamente son las cosas u objetos representados en la mente, creados en la mente por las ideas, juicios y razonamientos... Son las ideas, juicios y razonamientos en tanto que representan un objeto a la mente. El acto representativo de algún objeto en la mente se llama “ser de razón”. Pero los objetos representados en la mente pueden ser: a) Las cosas existentes extramentalmente, “a parte rei” b) Las relaciones que la mente constituye y considera entre las ideas, los juicios y los razonamientos representativos de las mismas cosas. Cuando los objetos representados en la mente son las cosas existentes “a parte rei”, la idea que los representa es propiamente un ser de naturaleza e impropiamente un ser de razón, es un ser de razón en sentido lato. Ese acto cognoscitivo que se dirige hacia los objetos reales se llama 1ª intención, lo que equivale en el lenguaje moderno a conocimiento directo. Cuando los objetos representados en la mente son las relaciones (relaciones que sólo existen en la mente) entre las ideas, los juicios y los razonamientos representativos de las cosas, es decir, cuando el acto cognoscitivo se refiere 7

“La ciencia de las segundas intenciones, las cuales dirigen en su acto a la razón”. Cfr. Jacques Maritain, El orden de los conceptos I: Lógica menor, Club de Lectores, Buenos Aires, 1978.

7 al modo de existir las cosas en la mente, entonces el acto se denomina 2ª intención. Ese acto es propiamente un “ser de razón”, es un ser de razón en sentido estricto. En el lenguaje moderno este acto cognoscitivo se denomina reflejo. 12. Veamos ahora más detenidamente lo que significa para la Escuela la palabra “intención”. Para la Escolástica la palabra “intención” vale lo mismo que “acto”. Refiriéndonos al conocimiento significa, ya el acto por el cual la facultad cognoscitiva tiende hacia su propio objeto mismo hacia el cual tiende la facultad. En el primer caso se llama intención subjetiva, en el segundo caso, intención objetiva. La intención subjetiva es un ser de naturaleza. La intención objetiva se divide en 1ª intención y en 2ª intención. La intención primera es el objeto o cosa representada en la mente y que existe realmente en la naturaleza de las cosas, “a parte rei”, extramentalmente. Es propiamente un ser de naturaleza y sólo en sentido lato puede decirse “ser de razón”. La intención segunda es el objeto representado en la mente del cognoscente, existente sólo en el entendimiento del mismo. Esta segunda intención que es un ser de razón en sentido propio y estricto, consiste en último término, en las relaciones que la mente encuentra entre las ideas, los juicios y los razonamientos. Ahora bien, la Lógica tiene por objeto el ordenar esas relaciones para así lograr el conocimiento de la verdad... Luego... correctamente se dice que la Lógica es la Ciencia de las segundas intenciones.

VI.

OPINIONES DE ALGUNOS FILÓSOFOS MODERNOS 13. Algunos filósofos modernos (Kant, Hamilton, etc., y en general los logísticos) pretenden reducir la Lógica formal a puro formalismo de relaciones “a priori”, independiente de toda consideración de la idea del fin de la inteligencia que es la verdad objetiva.

8 Así, Kant define la Lógica: “La ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón en general”8. Y Hamilton: “La ciencia de las leyes del pensamiento en tanto que pensamiento”9. Pero en primer lugar, esto es identificar la Lógica con la Psicología: las leyes del pensamiento en tanto que pensamiento, y las leyes necesarias del entendimiento y de la razón son psicológicas, no lógicas; hacen simplemente posible el uso del entendimiento, no lo legitiman; y el uso legítimo del entendimiento es la condición de todo valor lógico. En segundo lugar, suprimida la idea de fin, de verdad, a que tienden todas las operaciones del espíritu, y en definitiva todas las leyes de la Lógica, queda esta suprimida con todos sus valores. La Lógica puramente formal se mueve en medio de entes sin contenido. De ella podría decirse lo que Russell dice la Logística: “en ella no se sabe de qué se habla, ni si lo que se dice es verdadero”.

VII.

LA LÓGICA EN SUS RELACIONES CON LAS DEMÁS CIENCIAS Y PRINCIPALMENTE CON LA PSICOLOGÍA Y LA METAFÍSICA. 14. Lo que determina que una ciencia sea tal ciencia y no otra es el objeto material y, sobre todo, el objeto formal de la misma. El objeto material de una ciencia está constituido por lo que esa ciencia estudia. El Objeto formal es la razón especial bajo la cual esa ciencia considera a su objeto material. Varias ciencias pueden tener el mismo objeto material pero necesariamente difieren en su objeto formal. 15. LA LÓGICA Y LA PSICOLOGÍA. Si consideramos que los actos del entendimiento pueden ser objeto material tanto de la Lógica como de la Psicología, nos podemos dar cuenta de que tienen entre sí ciertas relaciones. Pero estas dos ciencias no se identifican sino que difieren. Esto se debe a que tienen distinto objeto formal. Mientras que la Psicología estudia los actos del entendimiento como manifestaciones reales del sujeto pensante, con sus caracteres distintos y sus relaciones con la naturaleza que los produce, la Lógica los considera en cuanto que son conocimientos, en cuanto que son medios o instrumentos de conocimiento. La Psicología estudia esos actos en tanto que subjetivos; la

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Immanuel Kant, Lógica, 9. y Kritik der reinen Vernunft, A52 B76. Cfr. Hamilton, Lógica Parlamentaria, Buenos Aires, Tor, Nueva Biblioteca Filosófica #84, fecha desconocida. Sección CCVI. 9

9 Lógica bajo la razón de representaciones objetivas, de conocimiento de los objetos. 16. LÓGICA Y METAFÍSICA. La inteligencia humana es una facultad de conocimiento que tiene por objeto la totalidad del ser en tanto que puede ser conocido por ella. La Lógica que estudia los actos del conocimiento intelectual, estudia, por consiguiente, la totalidad del ser. Luego, Lógica y Metafísica tienen un mismo objeto material común. Difieren, sin embargo, en su objeto formal. Mientras que la Metafísica estudia al ser en general, en sí mismo, en su naturaleza entitativa; la Lógica estudia al ser en tanto que conocido por los actos del entendimiento. 17. LÓGICA, FILOSOFÍA Y CIENCIAS. La Lógica es una parte de la Filosofía; constituye la Filosofía Racional. Muchos consideran a la Lógica como una introducción o propedéutica de la Filosofía y de todas las Ciencias. De ahí que se la haya dado los nombres de “Arte de las Artes” y “Ciencia de las Ciencias”: “Ars artium”, “Scientia scientiarum”.

VIII.

OBJETO DE LA LÓGICA 18. Precisadas detenidamente la naturaleza de la Lógica, y, sus relaciones con otros campos del saber, es conveniente que nos detengamos en explicar, aunque sea de manera sumaria, el Objeto y Fin de la Ciencia-Arte de que nos venimos ocupando. Ya tenemos dicho que el objeto de la Lógica son las operaciones de la inteligencia en tanto que instrumento que producen la verdad en la misma inteligencia. Vamos a estudiar, pues, esas operaciones desde distintos puntos de vista, para que aparezca claramente lo que es del dominio de la Lógica. Las operaciones mentales son tres: Simple Aprehensión, Juicio y Razonamiento, designados ordinariamente como 1ª, 2ª y 3ª respectivamente. Pero, antes de entrar en esas explicaciones, creemos conveniente ya, desde ahora, puntualizar el alcance y significado de ciertos términos que hemos empleado con alguna frecuencia. Estos son: mente, espíritu, razón, entendimiento, inteligencia, intelecto.

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19. a) Espíritu y mente10. La primera palabra es sinónima de alma, de ser inmaterial, y como entre los actos del espíritu está el entender o sea la facultad cognoscitiva, su contenido se asemeja mucho al de la palabra mente, palabra esta última que designa principalmente la potencia intelectiva del alma y aún, la misma alma en cuanto que es principio del acto de entender. 20. Entendimiento, intelecto, inteligencia y razón11. La palabra entendimiento (del latín “intendere”; tender a, comprender) es traducción de la palabra latina “intellectus”. Designa la facultad cognoscitiva en general. Ahora bien, de dos modos puede conocer el entendimiento: 1) Por intuición, y entonces se llama inteligencia. 2) Por discurso, y entonces de denomina razón. De manera que el término entendimiento contiene a estos otros dos: inteligencia y razón. Aquí los distinguimos el uno del otro, pero en el uso corriente no se hace tal distinción. Para los escolásticos el fondo, es idéntico, pero desde el punto de vista del funcionamiento de la facultad cognoscitiva, la palabra entendimiento abarca a las otras dos y se llama “inteligencia” (de “intus” o “inter.-legere”: leer en el interior de las cosas) cuando aprehende a conocer directamente, lo que es propio de la 1ª operación mental. Se llama razón (de ratio, ratus, reor: juzgar, pensar, discurrir) cuando mediante un proceso discursivo, va de una cosa aprehendida o conocida a otra, lo que es propio de la 2ª operación. Entender es, pues, concebir (1ª operación) y discurrir (2ª operación). La palabra “intelecto” es sinónimo de entendimiento, pues es traducción de la palabra latina “intellectus” que significa entendimiento. A este propósito dice Santo Tomás “La perfección de la criatura espiritual consiste en el conocimiento de la verdad... hay subsistencias (sustancias) espirituales superiores, que sin movimiento o discurso, en una primera, instantánea, o simple captación, logran el conocimiento de la verdad; como acontece a los ángeles, por cuyo motivo se dice, que tienen entendimiento deiforme. En cambio, otras substancias son inferiores y no pueden llegar a la ...