Lösungsvorschlag Laborversuche a12e PDF

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Grundbau und Bodenmechanik 4. Übungsaufgabe SS 18 (Lösungsvorschlag)

Seite 1

Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau

Laborversuche

1. Proctorversuch Nicht in Übung gelehrt, Berechnung sollte dann nicht abgefragt werden!

Wenn Theorie nicht in VL, dann lieber komplett rauslassen Im bodenmechanischen Labor wurde an zwei Proben ein Proctorversuch an Baustellenmaterial durchgeführt (siehe Versuchsprotokolle in Anlage 1 und Anlage 2). 1.1

Welche Eigenschaften des Bodens werden mit dem Proctorversuch ermittelt? -

Ermittlung der mit definierter Verdichtungsarbeit höchsten erreichbaren Dichte eines Bodens und des zugehörigen optimalen Wassergehalts Abschätzen der maximal auf der Baustelle erreichbaren Dichte! Bezugswert für Verdichtungskontrollen (Verdichtungsgrad Dpr = pr)! DIN 18127: Trockendichte in Abhängigkeit des Wassergehalts und einer definierten Verdichtungsarbeit (z.B. von üblichen Verdichtungsgeräten auf Baustellen). Durch den Versuch ermittelt man den für eine bestimmte Verdichtungsarbeit optimalen Wassergehalt zur Erreichung einer größtmöglichen Trockendichte, der Proctordichte.

Beschreiben Sie kurz die Durchführung eines Proctorversuchs. Mögliche Stichpunkte: Prüfzylinder, Durchmesser 10 cm, 12 cm Höhe, verlängert durch einen 5 cm hohen Aufsatzring gut durchmischte Proben (homogener Wassergehalt) Einbringen des Bodens in 3 Lagen und Verdichtung mit Verdichtungsarbeit: z.B.: 2,5 kg schweres Fallgewicht, 30 cm Fallhöhe, 25 Schläge Aufsatzring abnehmen und Probe an der Oberseite des Zylinders glatt abstreichen Gewicht und Wassergehalt messen -

Der Versuch wird mit steigenden Wassergehalten mehrfach ausgeführt Aus mindestens 5 Versuchen wird in einem Diagramm der Zusammenhang von Wassergehalt und erreichter Trockendichte aufgetragen => Proctorkurve Proctorkurve zeigt den optimalen Wassergehalt wPr und die zugehörige Dichte, die sogenannte Proctordichte Pr

Wie unterscheidet sich der normale Proctorversuch vom modifizierten Proctorversuch? -

beim modifizierten Proctorversuch ist die Verdichtungsarbeit größer (4,5 kg Gewicht (statt 2,5 kg), 45 cm Fallhöhe (statt 30 cm))

Grundbau und Bodenmechanik 4. Übungsaufgabe SS 18 (Lösungsvorschlag)

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1.2

Ermitteln sie die fehlenden Werte in den Versuchsprotokollen (Anlage 1 und Anlage 2). Exemplarisch wurde jeweils bereits der 1. Versuch ausgewertet.

Lösung Versuchsprotokoll Anlage 1 = Probe 1

Versuchsgerät Höhe mit Aufsatzring h = 17,5 Höhe ohne Aufsatzring h1 = 12,5 d1 = 15,0

cm cm cm

A = 176,71 cm² V = 2208,93 cm³ s2 = 0,0 cm

Höhe der Platte

Versuchsbedingungen Fallmasse: 4,5 kg Fallhöhe: 45 cm 3 Schichten je

Probe Gesamtmasse: g m> 31,5: g verw. Korn: < 31,5 mm

22 Schläge o von Hand X mit Maschine

s = 2,700

g/cm³

Volumen Versuch

Nr.

1

2

3

4

5

6

Abstand OK Aufsatzring bis OK Platte

h1

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h2

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h3

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

Mittelwert

hm

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h’ = h - (hm + s2)

cm

12,50

12,50

12,50

12,50

12,50

12,50

V = h’ * A

cm³

2208,93

2208,93

2208,93

2208,93

2208,93

2208,93

g

14619,0

14837,0

15014,0

15200,0

15117,0

15030,0

Masse Zylinder mz

g

10375,0

10375,0

10375,0

10375,0

10375,0

10375,0

Masse feuchte Probe m

g

4244,0

4462,0

4639,0

4825,0

4742,0

4655,0

Feuchtdichte  = m / V

g/cm³

1,921

2,020

2,100

2,184

2,147

2,107

feuchte Probe und Behälter m + mB

g

5394,0

5562,0

5719,0

6175,0

5942,0

5755,0

trockene Probe und Behälter m d + mB

g

5091,0

5201,0

5305,0

5658,0

5349,0

5134,0

mB

g

1150,0

1150,0

1150,0

1150,0

1150,0

1150,0

Masse Porenwasser mw = m - md

g

303,0

361,0

414,0

517,0

593,0

621,0

md

g

3941,0

4051,0

4155,0

4508,0

4199,0

3984,0

w = mw / md * 100 %

%

7,69

8,91

9,96

11,47

14,12

15,59

g/cm³

1,784

1,855

1,910

1,960

1,881

1,823

Probenhöhe Probenvolumen

Feuchtdichte Masse feuchte Probe + Zylinder m + mz

Wassergehalt

Trockendichte d =  / (1 + w)

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Lösung Versuchsprotokoll Anlage 2 = Probe 2

Versuchsgerät Höhe mit Aufsatzring h = 17,0 Höhe ohne Aufsatzring h1 = 12,0 d1 = 10,0 A = 78,54 V = 942,48 s2 = 0,0

Höhe der Platte

cm cm cm

Versuchsbedingungen Fallmasse: 2,5 kg Fallhöhe: 30 cm 3 Schichten je

Probe Gesamtmasse: g m> 31,5: g verw. Korn: < 20,0 mm

cm² cm³ cm

25 Schläge o von Hand X mit Maschine

s = 2,700

g/cm³

Volumen Versuch

Nr.

1

2

3

4

5

6

Abstand OK Aufsatzring bis OK Platte

h1

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h2

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h3

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

Mittelwert

hm

cm

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

h’ = h - (hm + s2)

cm

12,00

12,00

12,00

12,00

12,00

12,00

V = h’ * A

cm³

942,48

942,48

942,48

942,48

942,48

942,48

g

7501,0

7595,0

7666,0

7692,0

7664,0

7633,0

Masse Zylinder mz

g

5905,0

5905,0

5905,0

5905,0

5905,0

5905,0

Masse feuchte Probe m

g

1596,0

1690,0

1761,0

1787,0

1759,0

1728,0

Feuchtdichte  = m / V

g/cm³

1,693

1,793

1,868

1,896

1,866

1,833

feuchte Probe und Behälter m + mB

g

5956,0

6052,0

6131,0

6232,0

6357,0

6517,0

trockene Probe und Behälter m d + mB

g

5223,0

5223,0

5223,0

5223,0

5223,0

5223,0

mB

g

1587,0

1587,0

1587,0

1587,0

1587,0

1587,0

Masse Porenwasser mw = m - md

g

733,0

829,0

908,0

1009,0

1134,0

1294,0

md

g

3636,0

3636,0

3636,0

3636,0

3636,0

3636,0

w = mw / md * 100 %

%

20,16

22,80

24,97

27,75

31,19

35,59

g/cm³

1,409

1,460

1,495

1,484

1,422

1,352

Probenhöhe Probenvolumen

Feuchtdichte Masse feuchte Probe + Zylinder m + mz

Wassergehalt

Trockendichte d =  / (1 + w)

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1.3

Zeichnen Sie für beide Proben in ein geeignetes Diagramm die Proctorkurven ein und kennzeichnen Sie jeweils die Proctordichte und den optimalen Wassergehalt (mit Angabe der Werte). Siehe Zeichnung

1.4

Zeichnen Sie in dieses Diagramm zusätzlich noch die Sättigungskurve (Sr = 1,0) ein. Welche Bedeutung hat diese Linie? Die maximal mögliche Verdichtung durch dynamische Belastung ergibt sich bei voller Wassersättigung Sr = 1 (siehe Zeichnung). Die Wassersättigungskurve wird daher in das Ergebnisdiagramm des Proctorversuchs mit eingetragen. Konstruktion mit:  d 

s w w  s   w

w   d s 1 aus S  r   (   ) w s d

Sättigungslinie für bspw. 3 Werte bestimmen:

 d,w  10% 

2,7 1,0  2,13 10 2,7  1

 d,w  30% 

2,7 1,0  1,49 30 2,7  1

 d,w  40% 

2,7 1,0  1,30 40  2,7  1

[Sättigungszahl Sr = nw / n Verdichtung = Verringerung des Porenraums, - bei dynamischer (plötzlicher) Verdichtung (z.B. durch 25 Schläge) kann Porenwasser nicht entweichen → der Porenraum kann nur bis zum wassergesättigten Porenanteil nw gesenkt werden → Eine größere Verdichtung kann nur noch durch Konsolidation erreicht werden]

1.5

Bei welcher der Proben handelt es sich um ein Kies-Sand-Schluff-Ton-Gemisch, bei welcher um einen Ton? (Mindestens zwei Argumente!) z. B.: Boden 1 verhältnismäßig hohe Trockendichte => Kies-Sand-Schluff-Ton-Gemisch Boden 2 höherer Wassergehalt wPr und daher Ton

1.6

Auf der Baustelle wurde die Dichte des Kies-Sand-Schluff-Ton-Gemisches mit dem Densitometer bestimmt; die Versuchsergebnisse sind in Tabelle 1 gegeben. Tragen Sie die Versuchsergebnisse in das Diagramm der Proctorkurve ein, ermitteln Sie für alle drei Stellen den erzielten Verdichtungsgrad und nehmen Sie zu den Ergebnissen kritisch Stellung.

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Stelle

Wassergehalt [%]

Feuchtdichte [g/cm3]

Trockendichte [g/cm3]

1

14,1

2,271

1,991

2

12,5

2,222

1,975

3

9,2

1,999

1,831

Tabelle 1: Versuchsergebnisse aus dem Densitometerversuch Siehe Zeichnung Stelle Stelle 1:

Stelle 2:

Beurteilung Widerspruch, weil über Sättigungslinie, kann aber durch Konsolidation (Auspressen des Porenwassers) erreicht werden sehr gut verdichteter Boden

Stelle 3:

schlecht verdichteter Boden

Anlage: Diagramm für Proctorkurven

Verdichtungsgrad

DPr 

1,991  100  101,6% 1,96

DPr 

1,975  100  100,8% 1,96

DPr 

1,831  100  93,4% 1,96

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2. 2.1

Triaxialversuch Welche Bodenparameter werden mit dem Triaxialversuch bestimmt? Welche unterschiedlichen Versuchsarten gibt es und wodurch unterscheiden sie sich? Scherparameter: Reibungswinkel ‘ und Kohäsion c‘ Triaxialversuch allgemein: Zylindrische Bodenprobe wird mit allseitigem Flüssigkeitsdruck (belastet. Damit Wasser nicht in Probe eindringen kann, ist diese mit einem Gummistrumpf umzogen. Unten und Oben ist die Probe durch einen Filterstein bedeckt. Je nachdem, ob ober- bzw. unterhalb der Filtersteine das System dicht oder durchlässig ausgebildet ist, unterscheidet man zwischen zwei generellen Möglichkeiten der Versuchsdurchführung: 1. offenes System: dräniert Abführen und Messen der ausgepressten Porenwassermenge möglich → das gemessene ausgepresste Wasservolumen entspricht der Volumenverkleinerung der Bodenprobe. 2. geschlossenes System: undräniert Porenwasser kann aus gesättigter Probe nicht ausfließen, der erzeugte Porenwasserüberdruck kann jedoch gemessen werden. Nach dem Aufbringen des Zelldrucks (wird durch Erhöhung von einer Hauptspannung (meist die vertikale Spannung)1 die Probe zum Versagen gebracht (Ausbauchen oder Abscheren). Es werden i.d.R. drei Einzelversuche mit verschiedenen Zelldrückendurchgeführt. Durch Auswerten der Versuchsergebnisse mit Hilfe der Spannungskreise im Mohr’schen Diagramm ergeben sich die Scherparameter als Steigung bzw. Schnittpunkt der Tangente mit der Ordinate (’ ,c’ bzw. cu, u). Je nachdem, ob ein offenes oder geschlossenes System gewählt wird und ob man der Probe vor Versuchsbeginn Zeit zum Konsolidieren gibt (Auspressen des Porenwassers beim Zelldruck und damit verbunden eine Erhöhung der Scherfestigkeit durch Erhöhung der effektiven Spannung), oder direkt nach Aufbringen des Zelldrucksden Versuch startet, gibt es drei Versuchsarten: Versuchsarten: - CD-Versuch (D-Versuch) o C = konsolidiert, d.h. Erhöhung des Zelldrucks führt zu höherer Scherfestigkeit o o

o

D = dräniert - offenes System: Zusatzspannung 1 wird durch Korngerüst aufgenommen nichtbindige Böden:  i.A. keine Kohäsion!  keine Konsolidierung notwendig  Geringe c’-Werte deuten auf scheinbare Kohäsion auf Grund von Kapillarspannungen hin; z.B. bei feuchten, dichtgelagerten Sand (nur bei unvollständiger Wassersättigung) bindige Böden:  Probekörper wird gesättigt und danach beim Zelldruck konsolidiert → Versuchsdurchführung im Anschluss  langsame Versuchsdurchführung, um keine Porenwasserüberdrücke zu erzielen → Porenwasser kann ausströmen (Porenwasserüberdruck u = 0)  Messen effektiver Spannungen

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-

CU-Versuch o C = konsolidiert , d.h. Erhöhung des Zelldrucks führt zu höherer Scherfestigkeit o o

o o

-

U = undräniert – geschlossenes System: Zusatzspannung 1 wird durch Porenwasser aufgenommen nur bindige Böden  schnellere Versuchsdurchführung (Porenwasserüberdruck u ≠ 0)  Probekörper wird gesättigt und beim Zelldruck konsolidiert, danach wird die Probe abgedichtet → Versuchsdurchführung im Anschluss Messen totaler Spannungen Zur Ermittlung der effektiven Spannungen muss zusätzlich der Porenwasserdruck u gemessen werden

UU-Versuch o U = unkonsolidiert, Erhöhung des Zelldrucks führt zu keiner höheren Scherfestigkeit o U = undräniert – geschlossenes System: 1 wird durch Porenwasser aufgenommen o nur bindige Böden  Kurze Abscher- und Belastungszeiten (Porenwasserüberdruck u ≠ 0) Probekörper wird gesättigt und abgedichtet → Versuchsdurchführung erfolgt ohne vorheriger Konsolidierung  Die Scherfestigkeit wird damit nur noch von der Vorgeschichte der Bodenprobe bestimmt (Wurde Probe schon mal konsolidiert?) Messen totaler Spannungen Aus den totalen Spannungen  können cu und u abgeleitet werden. 

o o



bei wassergesättigten Böden (u  0)



bei nicht komplett wassergesättigten Böden u > 0

In untenstehender Tabelle sind die maximalen Spannungen bei Durchführung eines dränierten Versuchs angegeben: Versuch

1max [kN/m²]

3max [kN/m²]

1

178,2

50,0

2

260,6

75,0

3

353,1

100,0

4

525,6

150,0

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 [kN/m²]

2.2

Stellen Sie Versuchsergebnisse im  -  - Diagramm dar und bestimmen Sie die Scherparameter c‘ und φ‘. ' = 35° c' = 0 kN/m2

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

100

200

300

400

500

600

 [kN/m²]

Versuch 1

2.3

Versuch 2

Versuch 3

Versuch 4

Stellen Sie die Versuchsergebnisse im s - t - Diagramm dar und bestimmen Sie die Scherparameter b‘ und α‘. s1’ = ½ * (1max + 3max) = ½ * (178,2 + 50) = 114,10 kN/m2 s2’ = ½ * (260,6 + 75) = 167,80 kN/m2 s3’ = ½ * (353,1 + 100) = 226,55 kN/m2 s4’ = ½ * (525,6 + 150) = 337,80 kN/m2 t1 = ½ * (1max - 3max) = ½*(178,2 - 50) = 64,1 kN/m2 t2 = ½ * (260,6 - 75) = 92,80 kN/m2 t3 = ½ * (353,1 - 100) = 126,55 kN/m2 t4 = ½ * (525,6 - 150) = 187,80 kN/m2 gezeichnete Linie entspricht Linie durch die Scheitelpunkte der Mohr’schen Spannungskreise in der Aufgabe davor!

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200

180 160 140

t [kN/m²]

120 100 80 60

40

a' = 30° 20

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

s [kN/m²]

Von einem weiteren Versuch sind nur die folgenden Messergebnisse bekannt:

2.4

Versuch

1max [kN/m²]

3max [kN/m²]

1

110,0

40,0

2

147,5

77,5

3

200,0

125,0

4

222,5

147,5

Stellen Sie Versuchsergebnisse im -  - Diagramm dar und bestimmen Sie die Scherparameter. Um welche Versuchsart handelte es sich? UU-Versuch mit: u = 0 und cu = 35 bzw. 37,5 kN/m² (streute bei diesem Versuch!) 60

cu = 37,5 kN/m2

 [kN/m²]

50 40 30

cu = 35 kN/m2

20 10 0 0

50