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Nombre del alumno: Brayan Flores Coronel Grupo: M19C2G19-BA-012 Facilitadora: DAVID GUADALUPE GARCÍA GONZÁLEZ Fecha: 24//10/2021

Actividad integradora 3. Movimiento en el plano inclinado 1. Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la puedes calcular de la ecuación h=L*sen θ). Obtén cinco mediciones del tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle impulso.

Medición

Tiempo (s)

1 2 3 4 5 Promedio Aceleración

8°

12°

10 12 11 10 11 10.8 11.5

13 14 12 13 14 13.2

2. Usando la ecuación que relaciona la posición final , el tiempo y la aceleración:

Despeja la aceleración y calcula el valor de ésta, para cada uno de los tiempos promedio que calculaste en la tabla del paso uno. Nota: Considera el origen del tubo como tu origen en tu sistema de referencia (0 m), (x0), por lo que la posición final (xf) deberá ser igual a la longitud del tubo. Recuerda que la canica parte del reposo. Xf -xo = Vo*t +a*t²/2 2*(xf-xo)= 2*Vo*t +a*t²/2 a = [2*(xf -xo) -2*Vo*t]/t²

Suponiendo: L= 10 m a = [ 2*(10m-0) -2*0m/seg*10.8 seg]/(10.8seg )² = 0.17 m/seg2 para 8º . a = [ 2*(10m-0) -2*0m/seg*13.2 seg]/(13.2seg )² = 0.11 m/seg2 para 12

3. Utiliza el valor de la aceleración que obtuviste con el tiempo promedio calculado en cada ángulo, sustituye los valores en las ecuaciones de posición contra tiempo y de velocidad contra tiempo

de cada una de las

inclinaciones, para obtener las ecuaciones de movimiento de cada caso. Toma como referencia el siguiente ejemplo para escribir tu función. Recuerda usar los valores que obtuviste. Usa unidades de metros para la posición, de m/s para la velocidad y de segundos para el tiempo)

Tiempo 8: Xf = 0m + 0m/seg *t + 0.17m/seg2*t²/2 Xf(t) = 0.085t² Vf (t) = Vo +a*t Vf (t) = 0.17

Tiempo 12:

xf (t) = 0.055t² Vf(t) = 0.11t

4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este resultado dxf(t)/dt = 0.17t dxf(t)/dt = 0.11 Los resultados anteriores nos dejan ver que tanto aplicando la ecuación de aceleración como la de velocidad al final nos dan el mismo resultado, esto es posible ya que la derivada de la posición tiene el mismo valor que la velocidad 5. Con la ecuación de movimiento usa la graficadora Geogebra para obtener las gráficas de cada una de las cuatro ecuaciones. Toma captura de pantalla de cada una de ellas y agrégalas al documento. Explica qué tipo de gráfica se obtiene en cada caso (recta, circunferencia, parábola, elipse, etcétera) y por qué. Geogebra te permite escribir la ecuación tal cual, para escribir los subíndices teclea: guion bajo “_” y escribe 8 o 12, según sea el caso. Teclea el cursor a la derecha: “→” para salir del modo de subíndice. Por

ejemplo, para escribir

, debes teclear:

Y finalmente, haz clic en la tecla “Enter” cuando termines de teclear las ecuaciones.

Las ecuaciones x son parábola y las ecuaciones v son eclipse

6. Con base en el diagrama que descompone a la aceleración en el tubo inclinado, encuentra a cuál de los componentes corresponde la aceleración que calculaste (a, a cos θ o a sen θ); explica por qué la aceleración aumenta con el ángulo.

a = 0.17 m/seg2 a = 0.17 m/seg2 A*cos 8º = 0.16 m/seg2 a*cos12º = 0.166 m/seg2 A*sen 8º = 0.023 m/seg2 a* sen12º = 0.035 m/seg2 a = 0.11 m/seg2 a = 0.11 m/seg2 A*cos 8º =0.1089 m/seg2 a*cos 12 º = 0.1075 m/seg2 A*sen8º = 0.0153 m/seg2 a*sen 12º = 0.0228 m/seg2 Mientras el tubo tenga un mayor nivel de inclinación este irá a una velocidad mas

rapida y por ello es que se desplaza la canica a un menor tiempo

7. Despeja el valor de la aceleración “a” que calculaste con los promedios obtenidos de 8° y 12°, promedia ambos resultados y apunta su valor. Promedio = (0.11 +0.17)/2 = 0.14 m/seg2

8. Explica en cinco renglones si el valor fue igual o diferente al valor de la aceleración de la gravedad y el porqué de tu resultado. Al aplicarse un método distinto en este caso los resultados si cambian y esto debido a que en este caso estamos aplicando el valor de aceleración de gravedad, que en el caso anterior a este no era así y en el segundo caso por haberse aplicado la fricción ya que la canica atraviesa por el tubo

9. Basándote en la segunda ley de Newton y en la ley de la gravitación universal, redacta en cinco renglones por qué se produce un movimiento acelerado. Basándonos en la segunda ley de Newton podemos decir que un movimiento siempre está en una constante aceleración a través del cuerpo de este, podemos decir que este está en una constante aceleración esto por varios factores externos como el recorrido, el ángulo entre muchos otros....