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Máquinas Assíncronas

MÁQUINAS ASSÍNCRONAS Considere-se, tal como se representa na Figura 1, constituído por uma bobina em curtocircuito, e que as correntes e dão origem a um campo magnético girante.

Figura 1 - Bobina num campo magnético girante.

Considerando primeiramente que a bobina está fixa (parada), o campo girante dá origem a um fluxo variável através da secção definida pela bobina e a fem induzida por este fluxo variável dá origem a uma corrente induzida na bobina, . Esta corrente cria um campo magnético que interage com o campo magnético girante dando origem a um binário que tende a fazer rodar a bobina em torno do eixo ee’. Se a bobina rodar em sincronismo com o campo girante, o fluxo criado pelo campo girante que a travessa é constante, a corrente ir anula-se, deixa de existir o binário actuante e a bobina tende a parar. Mas ao reduzir a velocidade, o fluxo através da bobina deixa de ser constante e reaparece um binário actuante não nulo. Percebe-se assim que a bobina só se mantém em rotação se rodar com uma velocidade que é inferior à do campo girante criado pelas correntes e . O campo magnético no rotor na máquina eléctrica é induzido pelo campo magnético (girante) criado pelas correntes do estator (bobinas e ) e a máquina designasse por máquina eléctrica de indução ou máquina assíncrona porque o rotor não roda em sincronismo com o campo girante das correntes do estator. A velocidade de rotação do campo girante criado pelas correntes do estator é função da frequência das correntes e do número de pólos do estator (é uma característica construtiva da máquina e depende do modo como este foi bobinado). A frequência, f, o número de pares de pólos, p, e a velocidade síncrona, ns, em rotações por segundo (rps), estão relacionadas pela seguinte equação: Engenheiros: Edson e Gafur

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Máquinas Assíncronas (Equação 1) Com o rotor parado, Figura 1, a frequência das correntes na bobina do rotor é igual à frequência das correntes do estator. À medida que o rotor acelera, a frequência das correntes do rotor diminui e quando atinge a velocidade estacionária ela é de apenas uma pequena fracção da frequência do estator. O rotor de um motor assíncrono roda com uma velocidade inferior a ns que é designada por velocidade síncrona ou velocidade de sincronismo. A diferença entre a velocidade de sincronismo e a velocidade do rotor chama-se escorregamento. Normalmente, o escorregamento, s, é expresso em % da velocidade de sincronismo: (Equação 2)

Em que é a velocidade síncrona e a velocidade mecânica de rotação do rotor. A máquina a assíncrona (ou de indução) é a máquina eléctrica mais utilizada industrialmente, funcionando sobretudo como motor, porque é uma máquina robusta, tem baixo custo e pouca manutenção, podendo ainda ser utilizada em ambientes perigosos (poeirentos, com riscos de explosão e expostas à intempérie, por exemplo). A máquina a assíncrona pode ser também utilizada como gerador, embora com menor rendimento, mas com a vantagem de ser facilmente interligada com a rede eléctrica. O gerador assíncrono é muito utilizado na produção de energia eléctrica a partir de recursos renováveis, como sejam os sistemas eólicos, mini hídricos, energia das ondas, e os que utilizam o biogás como combustível. O rotor de um motor de indução roda com uma velocidade um pouco inferior à velocidade síncrona (tipicamente entre 3% e 10%), e a velocidade depende da carga mecânica acoplada ao veio. Quando funciona como gerador, a velocidade do rotor é superior à velocidade síncrona e então o escorregamento é negativo. Mais recentemente, a utilização das máquinas assíncronas alargou-se com a utilização de conversores electrónicos que permitem controlar a velocidade e o binário através da variação da tensão e da frequência aplicadas ao estator, e também ao rotor da máquina. As máquinas assíncronas utilizadas na indústria são geralmente trifásicas, mas podem ser também monofásicas, sobretudo as de pequena potência, e todas se caracterizam pela existência do escorregamento.

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Constituição das máquinas assíncronas A Figura 2 apresenta a constituição de máquinas assíncronas. A carcaça da máquina assíncrona é, em geral, feita de ferro fundido sendo dotada de aletas que melhoram a dissipação de calor. O estator, colocado no interior da carcaça, é formado por um núcleo de chapas magnéticas que possui ranhuras axiais para alojar as bobinas do estator que podem se monofásicos ou polifásicos (trifásicos, mais usualmente). O rotor é igualmente composto de um núcleo de chapas magnéticas, dotadas de ranhuras axiais onde o enrolamento do rotor é alojado, fixas a um veio de aço que roda no interior de rolamentos fixos às tampas.

Figura 2 - Constituição de máquinas de indução.

No veio é instalada uma ventoinha (turbina) para ventilação forçada da máquina. Os enrolamentos do rotor podem ser de dois tipos:  Rotor em curto-circuito (ou rotor em gaiola de esquilo) - que é formado por barras de alumínio unidas por anéis em ambas as extremidades. Este enrolamento forma uma espécie de gaiola de esquilo que não é acessível do exterior. Os anéis nas extremidades garantem a rigidez mecânica do conjunto e possuem normalmente aletas para ventilação forçada. A forma das barras de alumínio tem influência sobre as características de binário.  Rotor bobinado, constituído por enrolamentos de fio de cobre isolado semelhantes aos do estator. Os seus terminais são ligados a anéis colectores e escovas, sendo acessíveis do exterior. Os motores de rotor bobinado são mais caros, necessitam de maior manutenção e são menos robustos. Todavia, permitem controlar as correntes do rotor e as características de binário e de velocidade da máquina. Através dos anéis e escovas, podem-se ligar resistências variáveis externas para regularem a corrente no rotor, principalmente na fase de arranque do motor. Em funcionamento normal as resistências são curto-circuitadas e a máquina funciona com o rotor em curto-circuito.

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A Figura 3 apresenta um rotor em gaiola de esquilo em detalhe. A inclinação das barras de alumínio aumenta a resistência das barras (reduz a corrente) e permitir melhorar o funcionamento magnético do motor. As máquinas com rotores em gaiola representam a esmagadora maioria de máquinas de indução, são muito robustas e suportam elevados esforços electromecânicos. O espaço que separa o estator do rotor designa-se por entreferro. As trocas de energia entre o estator e o rotor fazem-se através do campo magnético no entreferro.

Figura 3 - Pormenor do rotor em gaiola de esquilo.

O motor de indução monofásico é o motor mais utilizado nas aplicações domésticas (frigoríficos, máquinas de lavar, bombas). Nos motores de indução monofásicos o arranque pode ser realizado através de um enrolamento auxiliar de uso intermitente, por um enrolamento auxiliar associado em série com um condensador, ou por um enrolamento sombra. A Figura 4 representa um motor monofásico com condensador de arranque em série com um enrolamento auxiliar comandado por um interruptor centrífugo. Os dois enrolamentos são percorridos por correntes desfasadas (cerca de 75º) que criam um bom binário de arranque. Quando o motor atinge a velocidade nominal, o enrolamento auxiliar é desligado (pelo interruptor). Note-se que o condensador é normalmente de tipo electrolítico e que não suporta correntes alternadas durante muito tempo.

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Figura 4 - Motor monofásico com condensador.

Princípio de funcionamento O princípio de funcionamento das máquinas assíncronas foi exposto a propósito da Figura 1 e baseia-se na criação de um campo girante no entreferro. O campo girante de amplitude constante pode ser criado, por um sistema de correntes trifásicas simétricas que percorrem três bobinas iguais cujos eixos formam ângulos de 120º. Nos circuitos fechados do rotor induzem-se fem que dão origem a correntes eléctricas. Os condutores do rotor são actuados por forças de Lorentz,, dando origem a um binário motor. Este binário só existe se a velocidade de rotação do rotor for diferente da do campo girante. A tensão induzida numa barra rotor é proporcional à velocidade relativa entre a da fmm do estator e a do rotor. Tendo em conta, a fem induzida em cada barra é igual ao produto da velocidade do rotor, do campo magnético e do comprimento da barra do rotor. Sendo o campo magnético do estator sinusoidal, a tensão induzida nas barras será também sinusoidal e a sua intensidade é directamente proporcional à intensidade do campo de indução magnética a que a barra está sujeita. Com o circuito do rotor fechado (normalmente em curto-circuito), as tensões induzidas vão provocar a circulação de correntes que também são sinusoidais. A frequência das correntes no rotor, , depende do escorregamento, s: (Equação 3) A pulsação das correntes do rotor é (Equação 4)

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Máquinas Assíncronas Tendo em conta a equação 1 e 3 obtém-se: (Equação 5) Sendo as velocidades expressas em rps, multiplicando ambos os membros da equação 4 por 2π obtém-se: (Equação 6) Onde: - é a pulsação das correntes no rotor; - é a pulsação das correntes no estator; - é a velocidade angular eléctrica do rotor; - é a velocidade angular mecânica do rotor. De acordo com (equação 3), as correntes do rotor produzem um fluxo que roda, em relação ao rotor, à velocidade ; como o rotor roda à velocidade , o fluxo criado pelas correntes do rotor gira em relação ao estator com a soma daquelas duas velocidades. Tendo em conta (equação 2), resulta: (Equação 7) A equação 7 significa que o fluxo das correntes do rotor tem a mesma velocidade em relação ao estator que o fluxo das correntes do estator, consequentemente, o campo magnético criado pelas correntes induzidas do rotor roda em sincronismo com o campo magnético girante criado pelas correntes do estator. Como estes dois campos são estacionários um em relação ao outro, produzem um binário mecânico constante que mantém a velocidade do rotor constante. Este binário, que não é nulo para qualquer , é designado por binário assíncrono. Pode-se concluir que o binário assíncrono depende da desfasagem entre as fmm do rotor e do estator, , e é proporcional à corrente do rotor, : (Equação 8) Com K constante. De acordo com equação 8 é de esperar que o binário assíncrono seja aproximadamente proporcional ao escorregamento quando é pequeno e tem um máximo para =π/2.

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Circuito equivalente A troca de energia entre o estator e o rotor de uma maquia assíncrona realiza-se através do entreferro. O campo magnético girante criado no estator induz um campo girante no rotor que se opõe ao primeiro. Esta situação é em tudo semelhante ao que acontece num transformador. Consideremos o caso duma máquina assíncrona trifásica com os enrolamentos do estator ligados em estrela funcionando em regime estacionário. Uma das fases do estator, alimentada pela tensão simples , pode ser representado pelo circuito monofásico da Figura 5.

Figura 5 - Circuito equivalente duma fase do estator.

Na Figura 5, R1 representa a resistência efectiva (resistência em AC) de um enrolamento do estator e representa a reactância de dispersão desse enrolamento; representa a reactância de magnetização associada ao campo girante e e é a resistência equivalente das perdas no ferro. O circuito representa o comportamento do estator da máquina assíncrona em regime estacionário, do mesmo modo que o primário do transformador. Considerando que o rotor tem o mesmo número de fases e de pólos que o estator, o circuito equivalente dum dos circuitos do rotor será acrescentado ao circuito da Figura 5, sendo alimentado com a tensão . Todavia, a tensão induzida no rotor é função do escorregamento e, de acordo com equação 3 a frequência das correntes no rotor é = ; nestas condições, a reactância deve ser afectada pelo escorregamento s e a equação que rege o circuito do é dada por 󰇍󰇍󰇍󰇍

󰇍󰇍

(Equação 9)

A equação 9 é equivalente a: 󰇍󰇍󰇍󰇍

󰇍󰇍󰇍 (

)

(Equação 10)

De acordo com equação 10, a impedância do rotor vista pela tensão é:

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(Equação 11)

Em que representa a resistência efectiva de um enrolamento do rotor e a reactância de dispersão desse enrolamento.

representa

A impedância (equação 11) pode ser escrita na seguinte forma: 

(Equação 12)

Com base na equação 12, o circuito equivalente de uma das fases da máquina assíncrona em regime estacionário (velocidade constante) é o da Figura 6:

Figura 6 - Circuito equivalente/fase da máquina assíncrona.

Numa máquina com n fases, o circuito da Figura 6 lida com uma potência que é 1/n da potência total da máquina. A resistência de carga, (1- s)/s , varia com o escorregamento e a potência nela dissipada é igual a 1/n da potência mecânica total da máquina, : (Equação 13)

Na Figura 7, a potência mecânica total da máquina, , é composta por duas parcelas: a potência útil no veio, , mais a potência de perdas por atrito e ventilação, . O circuito eléctrico equivalente traduz o trânsito de potências na máquina em regime estacionário e a potência mecânica é igual à potência dissipada numa resistência que varia com a velocidade, sendo função do escorregamento estacionário s.

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Figura 7 - Trânsito de potência numa máquina assíncrona.

Figura 8 - Trânsito de potência no circuito eléctrico equivalente.

De acordo com a Figura 7, a potência no entreferro, (air gap), é dada por, (Equação 14)

A potência dissipada no rotor por efeito de Joule é: (Equação 15) Das equações 13 a 15 conclui-se: (Equação 16) (Equação 17)

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(Equação 18)

Das equações 16 a 18 conclui-se que uma máquina assíncrona funcionando com um escorregamento elevado é muito ineficiente. Refira-se que a potência útil no veio é: (Equação 19) O rendimento da máquina assíncrona funcionando como motor é: (Equação 20)

Circuito equivalente de Thevenin O modelo eléctrico da máquina de indução da Figura 6 pode ser representado por um dipólo de Thevenin com os terminais da carga (1- s)/ s . A tensão da fonte é a tensão em vazio e a impedância equivalente, calculada pelo circuito da Figura 6, é: 

(

)

(Equação 21)

O dipólo de Thevenin está representado na Figura 9:

Figura 9 - Dipólo equivalente de Thevenin.

A corrente no rotor , é dada por: 

󰇍

(Equação 22)

Tendo em conta, o binário mecânico no veio duma máquina de n fases é dado por:

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(Equação 23) Com 

e substituindo equação 22 em 23, temos:

(

)

(Equação 24)

Porque depende apenas de e de , sendo constante o valor eficaz da tensão de alimentação, o binário mecânico é função do escorregamento. A Figura 10 representa graficamente a função (s). Quando o escorregamento é negativo, > , o binário (equação 23) é negativo e a máquina funciona como gerador. Para pequenos valores de s, é aproximadamente proporcional ao escorregamento. A máquina tem um funcionamento estável no intervalo [ , ]. O valor é o valor máximo do binário electromagnético. Do circuito (Figura 9), pelo teorema da máxima potência transferida, a potência na carga é máxima, , quando: √

(Equação 25)

Figura 10 - Característica binário-velocidade da máquina de indução.

Substituindo equação 25 em 24 obtém-se :

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√

(Equação 26)

Da equação 24 e .25 conclui-se que depende de , mas que é independente de . Numa máquina com rotor bobinado, quando se inserem resistências em série com os enrolamentos rotóricos, o valor de não é alterado, mas altera-se a velocidade a que ele ocorre. Consequentemente, como se representa na Figura 11, numa máquina com rotor bobinado consegue-se variar significativamente a velocidade através da variação das resistências rotóricas ( é o binário resistente da carga). A equação 25 permite calcular o valor da resistência rotórica a ser intercalada com o enrolamento do rotor para se obter o binário electromagnético máximo calculado por equação 26. Todavia o uso de resistências rotóricas para variação da velocidade dum motor é pouco utilizado porque aumenta as perdas e reduz o rendimento do motor. Uma vantagem da máquina de rotor bobinado é a se poder de limitar a corrente de arranque através das resistências rotóricas. Num motor de gaiola, normalmente, a corrente de arranque à tensão nominal é cerca de sete vezes a corrente nominal do motor. Para reduzir este efeito o motor pode arrancar variando a tensão de alimentação. No entanto, porque o binário varia com o quadrado da tensão aplicada, este método reduz o já de si baixo binário de arranque que pode ser muito inferior a . A máquina com rotor bobinado pode arrancar com um binário elevado e quando o motor atinge uma velocidade próxima da nominal as resistências rotóricas quando são curto-circuitadas para reduzir-se a dissipação.

Figura 11 - Variação da característica de binário com a resistência rotórica.

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Ensaios em vazio e com rotor bloqueado Os parâmetros do circuito da Figura 6 podem ser determinados experimentalmente através dos ensaios em vazio e com o rotor bloqueado (curto-circuito) conduzidos de modo semelhante ao que foi feito para o transformador.

a) Ensaio em vazio (s≈0 ) Com este ensaio pretende-se determinar: a resistência equivalente às perdas no ferro e reactância de magnetização. O motor roda em vazio (s≈0) alimentado à tensão nominal. Porque a corrente no estator é pequena, as perdas no cobre são desprezáveis, e a potência em vazio equilibra praticamente as perdas do ferro. Estas perdas variam com a tensão de entrada, mas permanecem praticamente constantes com a tensão constante.

b) Ensaio com o rotor bloqueado (curto-circuito, s=1) Este ensaio é semelhante ao ensaio de curto-circuito do transformador porque com o rotor bloqueado o escorregamento é s=1 e a resistência de carga do circuito equivalente da Figura 6 é zero. Deste modo, com o veio do motor bloqueado, o motor tem que ser alimentado com uma tensão reduzida. Pode-se usar um autotransformador (trifásico), cuja tensão é aumentada progressivamente, a partir de zero, até que a corrente nos enrolamentos do estator atinja o valor nominal, = . Nesta situação, registam rapidamente os valores das grandezas à entrada tais como o valor eficaz da tensão, o valor eficaz da corrente, a potência activa e o factor de potência.

Arranque e variação da velocidade O arranque e a variação da velocidade dos motores de indução com o rotor em curtocircuito pode ser feita a partir da variação da amplitude da tensão de alimentação, da frequência da tensão de alimentação, ou ambos os casos, ou por comutação dos pólos. Alguns dos métodos mais usuais são:  Variação do número de pólos (do estator): neste método, os enrolamentos do estator são projectados para que, alterando as ligações, se possa alterar o número de pólos. Normalmente a relação do número de pólos é 2:1 ou 4:1.  Variação da frequência: a velocidade de sincronismo é proporcional à frequência da tensão de alimentação. Com a utiliz...