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O autor Stephen D. Umans é graduado em engenharia elétrica pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT). Hoje, atua como consultor independente. Já desempenhou a posição de en- genheiro chefe de pesquisa no Laboratório de Sistemas Eletromecânicos do MIT e conferencista do Departamento de Engenh...

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Maquinas elet ricas de fit zgeral 7ed st ephen d umans Crist iano Guimarães

Kupdf.net maquinas elet ricas de fit zgeral 7ed st ephen d umans Romulo Bernardes Apost ila Curso Máquinas Síncronas RODRIGO MORAES CAMPOS

O autor Stephen D. Umans é graduado em engenharia elétrica pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT). Hoje, atua como consultor independente. Já desempenhou a posição de engenheiro chefe de pesquisa no Laboratório de Sistemas Eletromecânicos do MIT e conferencista do Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação do MIT. É membro da National Academy of Engineering dos Estados Unidos e Fellow do IEEE. Recebeu do prêmio Cyril Veinott Electromechanical Energy Conversion Award da Power Engineering Society do IEEE.

U48m

Umans, Stephen D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley [recurso eletrônico] / Stephen D. Umans ; tradução: Anatólio Laschuk. – 7. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2014. Editado também como livro impresso em 2014. ISBN 978-85-8055-374-1 1. Engenharia elétrica. 2. Máquinas elétricas. I. Título. CDU 621.313

Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB10/2052

Consultor Independente Ex-Engenheiro Chefe de Pesquisa e Conferencista do Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação e do Laboratório de Sistemas Eletromecânicos do Massachusetts Institute of Technology (MIT)

Tradução Anatólio Laschuk Mestre em Ciência da Computação pela UFRGS Professor aposentado do Departamento de Engenharia Elétrica da UFRGS

Versão impressa desta obra: 2014

2014

Obra originalmente publicada sob o título Fitzgerald & Kingsley's Electric Machinery, 7th Edition ISBN 0073380466 / 9780073380469 Original edition copyright©2014, The McGraw-Hill Global Education Holdings, LLC, New York, New York 10121.All rights reserved. Portuguese language translation copyright ©2014 AMGH Editora Ltda., a Grupo A Educação S.A. company. All rights reserved. Gerente editorial: Arysinha Jacques Affonso Colaboraram nesta edição: Editora: Verônica de Abreu Amaral Capa: Maurício Pamplona Foto da capa: Wodeweitu/Thinkstock Leitura final: Bianca Basile Parracho Editoração: Techbooks

Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à AMGH EDITORA LTDA., uma parceria entre GRUPO A EDUCAÇÃO S.A. e McGRAW-HILL EDUCATION Av. Jerônimo de Ornelas, 670 – Santana 90040-340 – Porto Alegre – RS Fone: (51) 3027-7000 Fax: (51) 3027-7070 É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web e outros), sem permissão expressa da Editora. Unidade São Paulo Av. Embaixador Macedo Soares, 10.735 – Pavilhão 5 – Cond. Espace Center Vila Anastácio – 05095-035 – São Paulo – SP Fone: (11) 3665-1100 Fax: (11) 3667-1333 SAC 0800 703-3444 – www.grupoa.com.br IMPRESSO NO BRASIL PRINTED IN BRAZIL

Esta edição de Máquinas Elétricas é dedicada ao Professor Gerald Wilson, meu professor, mentor e amigo querido.

Esta página foi deixada em branco intencionalmente.

Prefácio

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esde que os professores Fitzgerald e Kingsley publicaram a primeira edição em 1952 Máquinas elétricas tem sempre enfatizado o desenvolvimento de uma visão física das características das máquinas elétricas e a facilidade das técnicas analíticas usadas para descrever seu desempenho. Muito mudou desde a publicação da primeira edição: o desenvolvimento de aços elétricos de menor perda, ímãs permanentes de terras raras, melhorias nas técnicas de fabricação e o surgimento dos sistemas de acionamento e do controle por eletrônica de potência. O resultado final é que as máquinas elétricas modernas alcançam maior eficiência e são encontradas em um número sempre crescente de aplicações. Entretanto, os princípios básicos que regem o desempenho das máquinas elétricas permanecem. A reputação de longa data de Máquinas elétricas deriva em grande parte da ênfase nesses princípios fundamentais. O desafio de cada nova edição está em “modernizar” adequadamente o tratamento enquanto esse foco básico é mantido. Nas edições anteriores, a modernização incluiu uma introdução aos ímãs permanentes de terras raras, a inclusão de máquinas CA com ímãs permanentes, máquinas de relutância variável e motores de passo, além de uma discussão dos algoritmos de controle de campo orientado. Um acréscimo significativo à sexta edição foi a introdução do MATLAB® para ser utilizado nos exemplos e nos problemas práticos, assim como nos problemas de final de capítulo. O MATLAB1 é muito usado em diversas universidades e encontra-se disponível em uma versão para estudante.2 Embora o leitor de Máquinas elétricas deva conhecer pouquíssimo de matemática sofisticada, os cálculos podem se tornar um tanto volumosos e tediosos. Isso é especialmente verdadeiro na análise de máquinas CA, nas quais há uma quantidade significativa de álgebra envolvendo números complexos. Ferramentas analíticas, como MATLAB, podem aliviar o estudante de executar longos cálculos que em si não agregam ao entendimento. Considere que, na época da primeira edição deste livro, a régua de cálculo era o principal instrumento de cálculo disponível para os estudantes. Utilizando apenas uma régua de cálculo, a obtenção do desempenho de um motor de indução, em um único ponto de carga, envolvia a resolução de diversas equações com argumentos complexos e tratava-se de uma tarefa considerável que podia consumir muito tempo, com muitas oportunidades para se cometer erros de cálculo. Avancemos rapidamente até 2013. Um script (programa) de MATLAB para resolver o mesmo problema pode ser escrito e posto a funcionar com facilidade em 1

MATLAB e Simulink são marcas registradas da The MathWorks, Inc., 3 Apple Hill Drive, Natick, MA 01760 (http://www.mathworks.com). 2 A versão de estudante do MATLAB é publicada e distribuída pela The MathWorks, Inc. (http://www. mathworks.com).

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poucos minutos, com a solução obtida logo em seguida de forma praticamente instantânea. Com uma pequena modificação, o mesmo script pode ser usado para calcular, plotar e pesquisar o desempenho do motor em sua faixa inteira de operação. Também é possível estudar os efeitos das variações de parâmetros, etc., uma tarefa que, se fosse feita com uma régua de cálculo (ou mesmo uma calculadora), exigiria o cálculo repetido para muitos pontos de funcionamento, e o tempo consumido em cada ponto seria o mesmo do primeiro ponto. Deve-se enfatizar que, embora o MATLAB tenha sido escolhido para Máquinas elétricas, programas alternativos de análise numérica equivalentes, dos quais há muitos, podem ser usados com igual eficiência. O ponto-chave é que o uso desses programas reduz muito o esforço computacional do estudante e assim aumenta significativamente a sua capacidade de focar os princípios que estão sendo considerados. Observe que, mesmo nos casos em que não é diretamente sugerido, a maioria dos problemas de fim de capítulo do livro pode ser trabalhada com MATLAB ou um programa equivalente. Dessa forma, deve-se encorajar os estudantes que sabem utilizar essas ferramentas a fazê-lo, poupando-os da necessidade de lidar com cálculos aritméticos volumosos à mão. Quando estiverem resolvendo os problemas de casa, deve-se continuar exigindo que os estudantes mostrem no papel como eles formularam a solução, porque a chave do entendimento do material é a formulação da solução. Em geral, entretanto, depois que um problema tiver sido formulado adequadamente, há pouca coisa mais que se pode aprender manuseando os números. O valor de se trabalhar com os exemplos e os problemas de final de capítulo deriva principalmente do processo de formulação da solução e da análise dos resultados. Além disso, quando a revisão para a sexta edição estava sendo realizada, os tópicos relacionados com conversão de energia voltaram a ser introduzidos nos currículos de diversos cursos de engenharia. O retorno dado por professores envolvidos nesses cursos levou à inclusão de um capítulo que cobria os princípios básicos da eletrônica de potência com ênfase na sua aplicação às máquinas elétricas. Naturalmente, esse capítulo não pretendia ser um substituto para uma disciplina completa sobre eletrônica de potência. Hoje, tais disciplinas existem em muitos cursos de engenharia. Professores que revisaram com antecedência esta sétima edição indicaram que não havia mais necessidade de um capítulo sobre eletrônica de potência. Como resultado, o capítulo foi removido da sétima edição e transferido para o site da sétima edição. Quando se fez a revisão para esta edição, não houve questionamento sobre alterar ou não o foco voltado aos princípios físicos que estão por trás do funcionamento das máquinas elétricas. Esse foco tem sido o ponto forte de Máquinas elétricas desde a primeira edição. Além disso, um levantamento feito entre os professores que adotaram a sexta edição mostrou que, com exceção da eliminação do capítulo sobre eletrônica de potência, não havia necessidade de alterar os assuntos cobertos. Por outro lado, a eliminação do capítulo sobre eletrônica de potência resultou em espaço livre para expansão. Portanto, os destaques da revisão atual são: • A apresentação de todo o material do livro foi cuidadosamente revisada e/ou ampliada quando necessário para facilitar a compreensão. Um exemplo disso é o tratamento ampliado das máquinas CA com ímãs permanentes do Capítulo 5.

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Do mesmo modo, a apresentação das máquinas CC do Capitulo 7 foi reorganizada para aumentar a clareza. 15 novos exemplos foram acrescentados a esta edição, aumentando o número total de exemplos para 111, e ainda alguns exemplos da edição anterior foram revisados. Do total de 371 problemas de fim de capítulo, 96 são novos. Quase todos os demais problemas, ainda que da mesma forma da edição anterior, foram alterados tanto em conteúdo quanto numericamente. Assim, as soluções anteriores não são mais válidas. Na sétima edição, o uso de MATLAB foi ampliado consideravelmente em exemplos, em problemas práticos e em problemas de final de capítulo. Novo, nesta edição, é uma lista de variáveis com suas definições incluídas no final de cada capítulo. A sétima edição apresenta alguns exemplos simples de dinâmica de máquinas elétricas, incluindo alguns exemplos e problemas em MATLAB/Simulink®. A maioria das fotografias da edição anterior foi atualizada.

Como aconteceu com as edições anteriores, é muito provável que simplesmente haja material demais nesta edição de Máquinas elétricas para uma única disciplina introdutória. O livro foi organizado de modo que os professores possam selecionar e separar o material adequado aos tópicos que desejarem cobrir. Os dois primeiros capítulos introduzem os conceitos básicos de circuitos magnéticos, materiais magnéticos e transformadores. O terceiro capítulo introduz os conceitos básicos de conversão eletromecânica de energia. A seguir, o quarto capítulo dá uma visão geral e uma introdução aos vários tipos de máquinas. Para uma disciplina introdutória, alguns professores podem optar por omitir a maioria ou todo o material do Capítulo 3. Isso pode ser feito sem um impacto significativo na compreensão da maior parte do conteúdo do restante do livro. Os cinco capítulos seguintes discutem com profundidade os vários tipos de máquinas: máquinas síncronas no Capítulo 5, máquinas de indução no Capítulo 6, máquinas CC no Capítulo 7, máquinas de relutância variável no Capítulo 8 e máquinas mono/bifásicas no Capítulo 9. Como os capítulos são relativamente independentes (com exceção do material do Capítulo 9, baseado na discussão do Capítulo 6 sobre motores de indução polifásicos), a ordem desses capítulos pode ser alterada e/ou o professor pode optar por enfatizar um ou dois tipos de máquinas sem cobrir o conteúdo dos cinco capítulos. Por fim, os professores podem selecionar tópicos isolados do material sobre controle, dado no Capítulo 10, em vez de incluí-lo por completo. O conteúdo sobre controle de velocidade é basicamente uma ampliação imediata do encontrado nos capítulos anteriores sobre os tipos individuais de máquinas. O conteúdo sobre controle por orientação de campo exige uma compreensão um pouco mais sofisticada e é desenvolvido a partir da transformação dq0 encontrada no Apêndice C. Certamente é razoável omitir em uma disciplina introdutória e postergá-la para uma disciplina mais avançada em que haja tempo suficiente para desenvolvê-la.

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Eu gostaria de agradecer especificamente ao Prof. Charles Brice, da University of South Carolina, e ao Prof. Gerald Brown, da Cedarville University, que cuidadosamente revisaram várias seções do rascunho e localizaram diversos erros numéricos e de digitação. Também gostaria de agradecer aos muitos outros revisores que forneceram retorno durante o processo de planejamento desta edição. Mukhtar Ahmad – Aligarh Muslim University Said Ahmed-Zaid – Boise State University Steven Barrett – University of Wyoming Tapas Kumar Bhattacharya – Indian Institute of Technology Kharagpur Kalpana Chaudhary – Indian Institute of Technology, Banaras Hindu University,Varanasi Nagamani Chilakapati – National Institute of Technology Tiruchirapalli S. Arul Daniel – National Institute of Technology Tiruchirapalli Jora M. Gonda – National Institute of Technology Surathkal N. Ammasai Gounden – National Institute of Technology Tiruchirapalli Alan Harris – University of North Florida R.K. Jarial – National Institute of Technology Hamirpur Urmila Kar – National Institute ofTechnicalTeachers’Training and Research,Kolkata M. Rizwan Khan – Aligarh Muslim University Jonathan Kimball – Missouri University of Science and Technology Dave Krispinsky – Rochester Institute of Technology Prabhat Kumar – Aligarh Muslim University Praveen Kumar – Indian Institute of Technology Guwahati N. Kumaresan – National Institute of Technology Tiruchirapalli Eng Gee Lim – Xi’an Jiaotong-Liverpool University Timothy Little – Dalhousie University S. N. Mahendra – Indian Institute of Technology, Banaras Hindu University, Varanasi Yongkui Man – Northeastern University, China David McDonald – Lake Superior State University Shafique S. Mirza – New Jersey Institute of Technology Medhat M. Morcos – Kansas State University G. Narayanan – Indian Institute of Science, Bangalore Adel Nasiri – University of Wisconsin-Milwaukee Sudarshan R. Nelatury – Penn State Sanjoy K. Parida – Indian Institute of Technology Patna Amit N. Patel – Nirma University Peter W. Sauer – University of Illinois at Urbana-Champaign Hesham Shaalan – US Merchant Marine Academy Karma Sonam Sherpa – Sikkim-Manipal Institute of Technology Ajay Srivastava – G.B. Pant University of Agriculture & Technology Murry Stocking – Ferris State University A. Subramanian – V.R.S College of Engineering and Technology Wayne Weaver – Michigan Technological University Jin Zhong – University of Hong Kong

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Visite o site www.grupoa.com.br e procure pelo livro no campo de busca. O capítulo sobre Eletrônica de Potência (em inglês) da sexta edição está disponível no site. Para professores, no link “Área do Professor” da página do livro, há uma versão do manual de soluções, apresentações em PowerPoint® das figuras do livro e resumos em PowerPoint® das aulas (em inglês). Cópias dos arquivos MATLAB e Simulink dos diversos exemplos usados no livro estão disponíveis para estudantes e professores. Minha mãe, Nettie Umans, com quem eu gostaria muito de ter compartilhado a sétima edição, faleceu enquanto a revisão estava sendo feita. Ela faz muitíssima falta e teria ficado muito emocionada ao ver este livro. Stephen D. Umans Belmont, MA

Sumário resumido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Circuitos magnéticos e materiais magnéticos 1 Transformadores 63 Princípios de conversão eletromecânica de energia 122 Introdução às máquinas rotativas 190 Máquinas síncronas 262 Máquinas polifásicas de indução 344 Máquinas CC 403 Máquinas de relutância variável e motores de passo 460 Motores mono e bifásicos 510 Controle de velocidade e conjugado 553 Apêndice A Circuitos trifásicos 635 Apêndice B Tensões, campos magnéticos e indutâncias de enrolamentos CA distribuídos 651 Apêndice C A transformação dq0 664 Apêndice D Aspectos de engenharia sobre o desempenho e a operação prática de máquinas elétricas 676 Apêndice E Tabela de constantes e fatores de conversão para unidades SI 688 Índice 689

Sumário Capítulo 1 Circuitos magnéticos e materiais magnéticos 1 1.1 Introdução aos circuitos magnéticos 2 1.2 Fluxo concatenado, indutância e energia 11 1.3 Propriedades dos materiais magnéticos 19 1.4 Excitação CA 22 1.5 Ímãs permanentes 29 1.6 Aplicações de ímãs permanentes 34 1.7 Resumo 45 1.8 Variáveis do Capítulo 1 46 1.9 Problemas 47 Capítulo 2 Transformadores 63 2.1 Introdução aos transformadores 63 2.2 Condições sem carga (a vazio) 65 2.3 Efeito da corrente do secundário; transformador ideal 70 2.4 Reatâncias no transformador e circuitos equivalentes 74 2.5 Aspectos de engenharia da análise de transformadores 78 2.6 Autotransformadores,transformadores de múltiplos enrolamentos 87 2.7 Transformadores em circuitos trifásicos 91 2.8 Transformadores de tensão e corrente 96 2.9 O sistema por unidade 101 2.10 Resumo 109 2.11 Variáveis do Capítulo 2 110 2.12 Problemas 112

Capítulo 3 Princípios de conversão eletromecânica de energia

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3.1 Forças e conjugados em sistemas de campo magnético 123 3.2 Balanço energético e o método da energia 126 3.3 Energia em sistemas de campo magnético de excitação única 129 3.4 Determinação da força e do conjugado magnéticos a partir da energia 133 3.5 Determinação da força e do conjugado magnéticos a partir da coenergia 139 3.6 Sistemas de campo magnético multiexcitado 146 3.7 Forças e conjugados em sistemas com ímãs permanentes 152 3.8 Equações dinâmicas 161 3.9 Técnicas analíticas 165 3.10 Resumo 171 3.11 Variáveis do Capítulo 3 172 3.12 Problemas 173 Capítulo 4 Introdução às máquinas rotativas 190 4.1 Conceitos elementares 190 4.2 Introdução às máquinas CA e CC 193 4.3 FMM de enrolamentos distribuídos 202 4.4 Campos magnéticos em máquinas rotativas 212 4.5 Ondas girantes de FMM em máquinas CA 216 4.6 Tensão gerada 223

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Sumário

4.7 Conjugado em máquinas de polos não salientes 229 4.8 Máquinas lineares 241 4.9 Saturação magnética 244 4.10 Fluxos dispersivos 247 4.11 Resumo 249 4.12 Variáveis do Capítulo 4 251 4.13 Problemas 252

5 Máquinas síncronas 262 Capítulo

5.1 Introdução às máquinas síncronas polifásicas 262 5.2 Indutâncias das máquinas síncronas; circuitos equivalentes 265 5.3 Características a vazio e de curtocircuito 274 5.4 Características de ângulo de carga em regime permanente 284 5.5 Características de operação em regime permanente 293 5.6 Efeitos dos polos salientes; introdução à teoria dos eixos direto e em quadratura 306 5.7 Características de ângulo de carga das máquinas de polos salientes 312 5.8 Motores CA de ímã permanente 319 5.9 Resumo 330 5.10 Variáveis do Capítulo 5 331 5.11 Problemas 332 Capítulo 6 Máquinas polifásicas de indução 344 6.1 Introdução às máquinas de indução polifásica 344 6.2 Correntes e fluxos em máquinas de indução polifásicas 348 6.3 Circuito equivalente do motor de indução 351 6.4 Análise do circuito equivalente 355 6.5 Conjugado e potência usando o teorema de Thévenin 360

6.6 Determinação de parâmetros a partir de ensaios a vazio e com rotor bloqueado 369 6.7 Efeitos da resistência do rotor; rotores bobinados e de dupla gaiola de esquilo 380 6.8 Resumo 389 6.9 Variáveis do Capítulo 6 390 6.10 Problemas 390 Capítulo 7 Máquinas CC

403

7.1 Introdução 403 7.2 Ação do comutador 411 7.3 Fundamentos analíticos: aspectos do c...