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ACTIVIDAD: PROYECTO MODULARTEMA: CONCEPTO DE TORQUE, MOVIMIENTOANGULAR Y LAS APLICACIONES DE LAS LEYESNEWTON.MATERIA: MECÁNICA CLÁSICA.TUTOR: GERARDO BARRAGÁN CRUZ.ALUMNO: MOISÉS CASTRO DÍAZ.MATRICULA: AL 055567CIUDAD DE MÉXICO, 06 DE JUNIO DEL 2020INTRODUCCIÓNIsaac newton planteó que todos los movi...

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ACTIVIDAD: PROYECTO MODULAR

TEMA: CONCEPTO DE TORQUE, MOVIMIENTO ANGULAR Y LAS APLICACIONES DE LAS LEYES NEWTON.

MATERIA: MECÁNICA CLÁSICA. TUTOR: GERARDO BARRAGÁN CRUZ. ALUMNO: MOISÉS CASTRO DÍAZ. MATRICULA: AL 055567 CIUDAD DE MÉXICO, 06 DE JUNIO DEL 2020

INTRODUCCIÓN

Isaac newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos como los son: la fuerza causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento. Las leyes de newton nos han permitido evolucionar de una manera constante, con las cuales hemos podidos tener dicho avances tecnológicos, se han inventado a aparatos como los son: instrumentó para medir fuerzas, polipasto, mecánica sobre pizarra, palanca, Plano inclinado y conjunto de mecánica estática.

El torque mecánico es un concepto físico que se usa constantemente en la vida diaria, por ejemplo al abrir una puerta, usar las tijeras, pedalear la bicicleta, utilizar una llave inglesa y en el cualquier movimiento del sistema locomotor. También lo podemos evidenciar en las maquinas simples y en las complejos mecanismo para trasmitir movimiento, ampliar fuerza o transformar un movimiento en otro. Ahora bien otro tema muy importante que vemos a diario y talvez no sabemos cómo identificarlo o como calcularlo este tipo de movimiento. El movimiento angular lo podemos apreciar por ejemplo cuando hacemos girar un trompo, en las aspas de un generador eólico, las aspas de rotor de un helicóptero, el torno del alfarero posee o producen inercia de rotación. Estarán girando mientras no haya alguna acción que les impida rotar. Cada uno de ellos tiene su propio momento angular por que se mueven respecto a un punto, unos giran a más velocidad (velocidad angular) y cada uno tiene su propio momento de inercia.

TORQUE O MOMENTO DE FUERZA.

Si un cuerpo rígido los sometemos a una fuerza, esté cuerpo tiende a rotar alrededor de un eje. Esto se debe a que la fuerza genera un momento de fuerza o torque que hace girar este cuerpo. Con el fin de evaluar el efecto que producen las fuerzas en la variaciones de la velocidad de giro se utiliza un magnitud denominad momento de fuerza. El momento de fuerza M

también conocido como torque, momento dinámico o

simplemente momento, es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la velocidad de giro de un cuerpo. La podemos obtener mediante las siguientes formulas. VARIABLE t=r∙F M = F ∙ r ∙ sin ɑ M= F ∙ d

UNIDAD

t

Toque

Newton por metro (N∙m)

F

Fuerza

Newton (N)

d

Distancia

Metros (m)

Si la fuerza apliacada produce una rotacion en dirrecion contraria ala movimiento de las manecillas de reloj,consideramos que el torque es positivo,en caso cotrario el torque es negativo.∙

Ejemplo (1) Calcular el valor del torque para el siguinete caso: Unos albañiles realizan una construcción dentro ella tiene que colocar una viga, la fuerza F es de 50 N, es aplicada a 0,7m del eje y el ángulo ɑ entre la fuerza y la barra mide 37° Datos:

F=50N r=0,7m ɑ=37° FORMULA: t= r ∙ F∙ sin ɑ SOLUCIÓN t = −0,7m ∙ 50N sin ɑ 37° R −21,6 Nm El torque se considera negativo por la viga que gira en el sentido de las manecillas del reloj.

Ejemplo (2)

Un señor aplica una fuerza de 10N para ajustar una llanta de su silla de ruedas la cual tiene 1 m de diámetro, el punto de aplicación es el borde de la rueda, la fuerza provoca un impulso en sentido a las manecillas del reloj. Determina el momento de la fuerza. DATOS F= 10 N r=d= 1 m  2 = 0.5 m a= ß= 90 ° FORMULA M=

F ∙ r ∙ sin ɑ

SOLUCIÓN M= 10 N ∙0.5 m => M= −5 N ∙ m

(Dado que la fuerza provoca un impulso de giro en el sentido de las agujas del reloj, se añade un signo negativo al momento)

MOVIMIENTO ANGULAR. Es una magnitud vectorial que permite hacer referencia al estado de rotación de un cuerpo sobre su eje.También llamado momento cinético, qué puede vincularse a un sólido rígido o una partícula puntual. El momento angular de un cuerpo que está girando equivale a dos factores: su momento de inercia y su velocidad angular. L= I ∙ ɷ Vemos que el momento angular (L) es directamente proporcional a su momento de inercia y su velocidad angular, sabemos que el momento de inercia de una masa que gira alrededor de un punto vale I=M R2 Sustituimos este valor en (I) L=M R2 ɷ La velocidad lineal V depende del radio y de la velocidad angular ɷ: V=R∙ω Despejamos el valor de ω= MR 2 . MR .V R

V R

y este valor de la velocidad angular lo sustituimos L=

La velocidad angular comprobamos que depende de la masa, del radio de

giro y de la velocidad lineal o angular. VARIABLE L Momento angular I

Momento de inercia

ω

Rapidez angular

UNIDAD 2 kg m s kg m

2

Rad  s

Ejemplo (1) Calcular el momento angular de un atleta de 50kg de masa que realiza movimiento girando a una velocidad lineal de 20 m  s y dista del centro de giro 0,5m.

DATOS: M=50KG V=20m  s R=0,5m FORMULA: L=M ∙V∙ R SOLUCIÓN: L=mrv 50∙ 0, 5∙20 =50kg∙0,5m∙20m s R=500kg∙ m 2 s

Ejemplo (2) Un corredor de moto realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u) da 280 vuelta en 20 min, si la circunferencia que describe es de 80cm de diámetro, hallar; (A)¿Cuál es la velocidad angular en radianes? (Cuál es la aceleración angula? DATOS: Desplazamiento angular Ø=280 vueltas Tiempo t=20min R=80cm

60 s =1200s 1m

Solución (a) ω

Ø t

❑

=

280 vueltas =14 vueltas  min 20 min

Trasformando a rad s (1+ x )n=1+ nx + 1!

14

n ( n−1) x 2 +… 2!

vueltas 2 лrad =1.466 rad  s + 1 vuelta min

Solución B) Aceleración angular

∞=

1.466 rad  s ω =1.22 x 10−3 rad  s 2 = t 1200 s

LAS TRES LEYES DE NEWTON. Las leyes de newton son tres principios que sirven para descubrir el movimiento de los cuerpos, basados en un sistema de referencias inerciales. Estas leyes sobre la relación entre la fuerza, la velocidad y el movimiento de los cuerpos son la base de la mecánica clásica y la física, y fueron postuladas por el físico y matemático ingles Isaac Newton en 1687. Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo n1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo n2 entonces el cuerpo n2 actúa sobre cuerpo n1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta.

LEYES DE NEWTON

LEY DE LA INERCIA

Postula que un cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento recto con una velocidad constante, a menos que se aplique una fuerza externa.

FÓRMULA: Σ F = 0 ↔ dv/dt = 0

El balón cambiara su estado de movimiento o reposo solo cuando se aplique una fuerza externa

LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

Postula que la fuerza neta que es aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere en su trayectoria.

PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN

Dice que toda acción genera una reacción igual, pero en sentido opuesto.

FÓRMULA= m ∙ɑ

FÓRMULA: F1-2 = F2-1

Aunque se aplique la misma fuerza a cada pelota, cada una alcanzara una aceleración diferente

Lo podemos ver cuando tenemos que mover un sofá, o cualquier objeto pesado. La fuerza de acción aplicada sobre el objeto hace que este se desplace, pero al mismo tiempo genera una fuerza de reacción en dirección opuesta

CONCLUSIÓN. Con este tema aprendimos diferentes conceptos como lo es torque, movimiento angular y las leyes de newton, que tal vez ya teníamos una noción de los que significaba pero no tal cual es, aprendimos a como representar dichos problemas aplicando dichas fórmulas para llegar a una correcta resolución.

BIBLIOGRAFÍA. 

Halliday; David, Robert.fundamentales of physics, edit.john Wiley and sons 2010



Paul E Tippens.2011.fisica, conceptos y aplicaciones. McGraw-Hill



Aldo Valcarse. (2014). Momento de inercia y aceleración angular. Mayo 08, 2020,

de

astro.puc

Sitio

http://www.astro.puc.cl/~avalcarc/FIS109A/17_MomentoInercia.pdf

web:...