Mittelwertvergleich PDF

Preview

Summary

Mittelwertvergleich...

Description

Mittelwertvergleich Man prüft ob sich die Parameterdifferenz x 1 - x 2 zwischen zwei Gruppen auf eine entsprechende Differenz μ 1 - μ 2 zwischen den Grundgesamtheiten geschlossen werden kann. Die Nullhypothese geht davon aus das sich die Merkmale nicht voneinander unterscheiden. Bei einer ungerichteten Hypothese geht man von einem Unterschied aus, bei einer gerichteten Hypothese erwartet man einen höheren oder niedrigeren Wert. (x 1−x 2) s x −x

Prüfgröße:

1

2

Sind die Stichproben unabhängig voneinander gilt das auch für die Mittelwerte daraus folgt für die Varianz der Mittelwertsdifferenz: σ2x −x 1

=

2

σ x2 n1

1

σ x2 n2

+

2

Im Fall für Varianzgleichheit folgt für die Standardabweichung der Mittelwertsdifferenz σ❑x −x 1

2

=

√

σ ²(

1 1 + ) n1 n 2

Bei Varianzgleichheit und ungleicher Stichprobengröße:

sx − x 1

2

=

tempir =

√ √

( n1−1) s21+(n2 −1)s 22 1 1 ( + ) ( n1−1) +(n2 −1) n1 n2 x 1− x 2

( n1−1 ) s1 +(n2−1)s 2 1 1 ( + ) ( n1−1) +(n2−1) n1 n2 2

2

Bei Varianzungleichheit: 2

sx − x 1

2

=

s21 s22 + n1 n2

F-Test: F =

s 12 s 22

Varianzanalyse Die Wirkung einer unabhängigen nominalskalierten Variablen lässt sich auf eine abhängige Variable mit metrischen Skalenniveau untersuchen....