Model Konstruktivistik Pada Pembelajaran Luas Bangun Datar Berbantuan Media Tangram PDF

Preview

Summary

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Magister Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Agustus, 2016 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | i Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 Penyunting: Prof. Dr. Yus...

Description

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Magister Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Agustus, 2016

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | i

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460

Penyunting: Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si Dr. Moh. Mahfud Effendi, M.M Dr. M Syaifuddin, M.M Ahsanul In’am, Ph.D Drs. Ahmad, M.Pd

Penelaah: Siti Miftakhul Muflihah Titis Meriyana Pratiwi Rinda Azmi Saputri Christina Wardani Mega Suliani Helni Zeniar

Perancang Sampul Siti Miftakhul Muflihah Akhmad Ari Wibowo

Alamat Redaksi Kampus III Gedung ICT Lantai II Jl Raya Tlogomas 246 Malang, Telp. +62-341-46431819 ext. 267. Fax. +62-341-460435 Website: http://semnasmat.umm.ac.id, E-mail: [email protected]

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | ii

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya, sehingga kegiatan seminar nasional pendidikan matematika 2015 dengan tema ”Penguatan Peran Pendidikan Matematika dalam Meningkatkan Kualitas Bangsa” berjalan sesuai dengan rencana dan prosiding juga bisa tercetak. Tema seminar ini lahir karena setiap pendidik tidak hanya mengajarkan matematika sebagai ilmu pasti, melainkan pendidik harus menanamkan karakter berupa kejujuran sehingga dapat meningkatkan kualitas bangsa. Pada tahun 2016 ini penyelenggaraan seminar nasional pendidikan matematika di Universitas Muhammadiyah Malang sudah diterbitkan dalam ISSN (International Standard Serial Number). Ucapan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang telah terlibat aktif dalam menyiapkan dan melaksanakakan kegiatan ini. Secara khusus disampaiakan terimakasih kepada Rektor UMM, Direktur Program Pascasarjana UMM, Ketua Jurusan Magister Pendidikan Matematika, Panitia Seminar, TIM Reviewer, Dosen dan Karyawan yang telah mendukung terlaksananya seminar nasional pendidikan matematika. Semoga Ridho dan keberkahan ilmu dari Allah SWT selalu terlimpahkan bagi kemajuan pendidikan matematika.

Malang, Agustus 2016 Program Studi Magister Pendidikan Matematika,

Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | iii

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 MODEL KONSTRUKTIVISTIK PADA PEMBELAJARAN LUAS BANGUN DATAR BERBANTUAN MEDIA TANGRAM

Mochamad Rofik Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Email: [email protected] ABSTRAK. Teori belajar konstruktivistik menekankan bahwa proses belajar merupakan proses menemukan atau menciptakan pengetahuan sesuai dengan konteks tertentu. Konstruktivistik mempercayai belajar adalah tanggung jawab mandiri siswa dan lebih menitikberatkan pada proses mendapatkan pengetahuan daripada hasil. Salah satu materi yang diajarkan di tingkat sekolah menengah pertama (SMP) adalah materi luas bangun datar. Berlandaskan hasil analisa, model pembelajaran konstruktivistik sangat memungkinkan untuk digunakan sebagai model pembelajaran pada materi luas bangun datar dan merujuk teori perkembangan kognitif, perkembangan kemapuan berfikir siswa SMP merupakan fase peralihan dari tahap berfikir konkrit menuju tahap berfikir formal sehingga penggunaan media konkrit seperti Tangram merupakan hal yang relevan. Makalah ini merupakan studi literatur yang mendeskripsikan model pembelajaran konstruktivistik pada materi luas bangun datar dengan bantuan media Tangram. Kata Kunci: datar

Model Pembelajaran, konstruktivistik, tangram, luas, bangun

. sehingga siswa menjadi lebih kreatif dan

Pendahuluan Konstruktivistik memandang belajar sebagai

proses

aktif

pelajar

(siswa)

imajinatif

serta

dapat

menciptakan

lingkungan belajar yang kondusif.

mengkonstruksi arti baik dalam bentuk teks,

Teori perkembangan kognitif Piaget

dialog, pengalaman fisi ataupun bentuk

menyatakan ada emapt tahapan berfikir

lainnya

(Sukiman,

2008).

Model

manusia, (1) Periode sensorimotor (usia 0–2

konstruktivistik

lebih

tahun), (2) periode praoperasional (usia 2–7

menekankan pada proses dan kebebasan

tahun), (3) periode operasional konkrit (usia

dalam menggali pengetahuan serta upaya

7–11 tahun) dan (4) periode operasional

dalam

atau

formal (usia 11 tahun sampai dewasa (Farida,

dengan kata lain teori ini memberikan

2012). Model pembelajaran konstruktivistik

keaktifan terhadap

siswa untuk belajar

pada materi luas bangun datar ini ditujukan

menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan

pada siswa SMP kelas VII yang rentang

atau teknologi, dan hal lain yang diperlukan

usianya antara 11-13 tahun dan menurut teori

guna

sendiri.

perkembangan kognitif Piaget masa ini dapat

Konstruktivistik pada proses pembelajaran

dikatakan sebagai fase-fase awal siswa

memberi kesempatan kepada siswa untuk

berada pada tahap awal berfikir operasioanl

mengemukakan gagasannya dengan bahasa

formal (peralihan). Dikarenakan siswa berada

sendiri,

pada tahap peralihan maka pada makalah ini

pembelajaran

mengkonstruksi

pengalaman

mengembangkan

berfikir

tentang

dirinya

pengalamannya

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 227

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 metode konstruktivistik dalam mempelajari luas bangun datar akan digunakan media bantu Tangram. Luas menyatakan

adalah besarnya

sesuatu

yang

daerah lengkungan

(kurva) tertutup sederhana digabung dengan bagian di dalamnya, atau secara sederhana dapat dinyatakan sebagi “Luas

bangun

Gambar 1. Tangram Makalah

datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh

ini

merupakan

studi

sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar

literatur

merupakan

dimensi

konstruktivistik pada materi luas bangun

sehingga dapat dikatakan luas bangun datar

datar dengan bantuan media Tangram. Oleh

adalah besarnya kurva tertutup sederhana

karena

pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014).

masalah yang digunakan dalam kajian ini

bangun

Tangram

dengan

merupakan

2

salah

satu

mengenai

model

pembelajaran

itu, “Bagaimana

yaitu

rumusan penerapan

model

puzzle yang berasal dari China dimana satu

pembelajaran konstruktivistik pada materi

set

luas

Tangram

bangun

datar

berbantuan

media

terdiri dari 7 potongan bangun datar yang

Tangram?” Pada makalah ini, penggunaan

disebut tan seperti pada gambar 1 (Tian,

Tangram ditekankan pada konstruksi bangun-

2012).

bangun

Potongan-potongan tersebut yaitu 2 segitiga

menggabungkan bangun datar yang lain yang

segitiga sama kaki siku-siku ukuran besar, 1

dibatasi pada luas persegi panjang jajar

segitiga sama kaki siku-siku ukuran medium,

genjang dan trapesium.

datar

yang

dibuat

dengan

2 segitiga sama kaki siku-siku ukuran kecil, 1 persegi, dan 1 jajar genjang. Potongan-

Hasil dan Pembahasan

dapat

Pembelajaran konstruktivistik untuk

sehingga

siswa SMP akan lebih mudah diterapkan

membentuk suatu bentuk lain. Faktanya

ketika ada pengetahuan awal yang benar-

beberapa bangun datar dapat dibentuk dengan

benar siswa kuasai. Pada makalah ini konsep

menggabungkan dua bangun datar yang lain

awal yang diasumsikan telah dikuasai oleh

atau lebih dengan syarat-syarat tertentu.

siswa adalah konsep luas persegi dan luas

Contohnya persegi panjang dapat dibentuk

segitiga.

dengan menggabungkan dua persegi.

pengetahuan awal tersebut siswa diarahkan

potongan dimanipulasi

Tangram sedemikian

tersebut rupa

Selanjutnya,

berdasarkan

untuk menemukan cara mengukur luas persegi panjang, jajar genjang dan trapesium siku-siku dengan bantuan media Tangram.

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 228

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 Luas menyatakan

adalah besarnya

sesuatu

yang

daerah lengkungan

. Luas dari luas

(kurva) tertutup sederhana digabung dengan bagian di dalamnya, atau secara sederhana dapat dinyatakan sebagi “Luas

bangun

datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar merupakan

bangun

dengan

2

dimensi

sehingga dapat dikatakan luas bangun datar adalah besarnya kurva tertutup sederhana

yang telah dijelaskan sebelumnya dapat disusun untuk membentuk bangun-bangun

.

= Kemudian

kita namakan panjang dan

kita namakan dengan lebar. Konstruksi yang telah dilakukan menunjukkan bahwa luas persegi

panjang

dapat

dicari

dengan

mengalikan lebar dan panjangnya. Luas jajar genjang Jajar genjang dapat direpresentasikan

pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014). Potongan-potongan Tangram seperti

adalah

sebagai gabungan dari dua segitiga siku-siku sama sisi yang konkruen. Misal dua buah segitiga siku-siku sama sisi

dan

dengan

datar yang lain. Oleh karena itu, pada

sudut-sudutnya

pencarian luas banguan datar dengan bantuan

dengan

=

media Tangram perlu ditentukan bangun

sudut

dirotasi

datar acuan sebagai langkah awal memulai

segitiga siku-siku sama sisi dihimpitkan,

konstruksi. Pada makalah ini bangun datar

maka kedua segitiga siku-siku sama sisi

acuan yang dipilih adalah persegi dan

tersebut akan membentuk jajargenjang. Hal

segitiga, selanjutnya berdasarkan konsep luas

ini berimplikasi luas jajar genjang adalah dua

persegi dan luas segitiga siswa diinstruksikan

kali luas segitiga siku-siku sama sisi atau

untuk menemukan luas bangun datar persegi

secara

dan . Kemudian

umum

dua

derajat dan kedua

kali

panjang, jajar genjang dan trapesium siku-

luas

segitiga .

siku. Berikut disajikan salah satu cara mengkonstruksi bangun persegi panjang, jajar genjang dan trapesium siku-siku dengan

trapesium

siku-siku

dapat

sebagi persegi atau persegi panjang dan luas

Luas persegi panjang

dan persegi

Luas

direpresentasikan sabagai gabungan dari luas

bantuan media tangram.

Misal persegi

Luas trapesium siku-siku

yang mempunyai sisi

mempunyai sisi

kongruen dengan persegi

dan persegi

segitiga siku-siku sama sisi. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus L = panjang x lebar.

maka dengan

menghimpitkan salah satu sisi persegi dengan persegi dengan

akan terbentuk bangun

sisi-sinya

dan

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 229

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 masa transisi dari tahap berfikir kongkrit menuju tahap berfikir formal. Oleh karenai itu, pada model pembelajaran konstruktivistik materi luas bangun datar siswa masih perlu dibantu dengan media kongkrit yang dalam makalah ini pembelajaran berbantuan media Tangram. Gambar 2. Trapesium siku-siku

Tahap pembelajaran siswa harus

LTrapesium =

dibekali konsep luas persegi dan segitiga untuk selanjutnya siswa diinstruksikan untuk mencari luas persegi panjang, jajar genjang dan trapesium dengan bantuan Tangram.

Pada trapesium di atas (2a + b) adalah jumlah

Ketika siswa mengalami kesulitan siswa

sisi sejajar, sehingga didapatkan rumus

diharapkan dapat menggunakan Tangram

trapesium

sebagai alat bantu mengkostruksi bangun-

siku-siku

adalah

bangun tersebut sehingga didapat gambaran

.

yang kongkrit. Secara teoritik berdasarkan Tahap pembelajaran dengan model

studi litratur pada makalaih ini dapat

konstruktivistik pada hakikatnya adalah agar

disimpulkan bahwa model pembelajaran

siswa dapat menemukan pengetahuan dengan

konstruktivistik

sendirinya sehingga pembelajaran akan lebih

pembelajaran luas bangun datar dengan

bermakna.

pembelajaran

berbantuan media Tangram. Namun belum

konstruktivistik pada makalah ini. Uraian

diketahui efektifitas dalam pembelajaran

yang telah dijabarkan memperlihatkan bahwa

dilapangan, berdasarkan hal tersebut makalah

secara teoritik luas bangun datar sangat

ini dapat dikembangkan pada tahap ujicoba

mungkin diajarkan menggunakan model

lapangan.

Khusus

pada

dapat

digunakan

untuk

konstruktivistik, selain itu ketika siswa mengalami

kesulitan

Tangram

dapat

digunakan untuk membantu mengkonstruksi bangun yang sedang dipelajari.

Simpulan Uraian

yang

telah

disampaikan

memberikan kesimpulan siswa kelas VII SMP

berdasarkan

teori

perkembangan

kognitif Piaget masih berada pada tahap awal berfikir formal atau dapat dinyatakan sebagai

Pustaka Farida, Harahap. Perkembangan Kognitif Teori Piaget. Tersedia di http://staff.uny.ac.id/sites, diakses tanggal 25 Juli 2016. Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. 2012. p 553-556. Mathisfun. 2014. Definition of Area. Tersedia di https://www.mathsisfun.com/definiti ons/area.html, diakses tangga 25 Juli 2016 Sukiman. 2008. Teori Pembelajaran dalam Pandangan Konstruktivisme dan

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 230

Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460 Pendidikan Islam, Jurnal Kependidikan Islam, volume 3, no 1.

Tian, Xiaoxi. 2012. The Art and Mathematics of Tangram. Proceedings of Bridges.

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 231...