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MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA UN HORNO SEMICONTINUO PARA CERAMICA.

Autor:

ARTURO SALAMANCA SALAMANCA

TEORIA DATOS DE EXPERIMENTACION CALCULOS DE PERDIDAS DE CALOR

1.6 Transferencia de calor La transferencia de calor, en un medio fisico, es el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación. El aislamiento sirve para retardar la transferencia de calor fuera o dentro de un ámbito acondicionado. En medios fríos, el objetivo es mantener el aire caliente dentro y detener o al menos retardar el movimiento del aire frío proveniente del exterior. En un ambiente caliente, el objetivo se invierte, pero los principios de retardo de la transferencia de calor se mantienen constantes, independientemente del sentido del flujo de calor, el siguiente sistema de unidades es el utilizado. Q: Taza de flujo calórico [KW] q: Taza de flujo calórico por unidad de área [KW/m] Los mecanismos de transferencia de calor son los siguientes: 1.6.1 Conducción En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado). El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; no conducen mucho calor, y se conocen como aislantes. Las conductividades en los cerámicos son muy bajos y sirven como materiales refractarios.En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de software especializado, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

Q   Q λ A ΔT ΔS

es el calor es la conductividad térmica área de transferencia diferencia de temperatura diferencia de superficie

Δ Δ

1.6.1.1 Transferencia en paredes cilíndricas Paredes cilíndricas Considere el cilindro hueco de la figura, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferente temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas se expresa como:

Siendo Qr una constante en la dirección radial. Si consideramos también la forma del área de transferencia para esta geometría, nos queda

Donde 2πrL es el área normal a la dirección de transferencia de calor. También es posible obtener la distribución de temperaturas en la dirección radial en el cilindro, esto se escribe de la siguiente forma:

En el caso de la pared cilíndrica, la distribución de temperaturas ya no es lineal, sino logarítmica, de este resultado, es evidente que la resistencia térmica para la conducción radial es de la forma:

En siguiente figura se muestra como es la transferencia en un cilindro:

Fig. Paso del calor a través de un tubo.

Fig. Especificaciones de superficies en un tubo.

AL observar las diferentes características que se tienen que tener en cuenta se analiza como una serie de resistencias en serie para determinar el comportamiento del flujo de calor por medio de las diferentes superficies que lo rodean desde la temperatura interna hasta la temperatura externa. 1.6.2 Convección Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos. El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas de convección natural, y del tiro de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.

Q es el calor h es la conductividad térmica ΔT diferencia de temperatura

  ℎ ∗ Δ

1.6.3 Radiación Es la transferencia de calor, en forma de energía electromagnética, por el espacio. La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Se debe tener en cuenta unos principios como el de la Ley de Stefan todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, considerar la transferencia de radiación por una superficie de área a, que se encuentra a una temperatura T, la radiación que emite la superficie, se produce a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a la cuarta potencia de

la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de Stefan que donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann y ε es una propiedad radiactiva de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en el rango 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite energía radiante, depende del material.   )  =  ∗  ∗  ∗ ( − 

 es adimensional Material

Emisividad Temperatura °C

cemento

0,96

0-200

cemento rojo

0,67

1371

ladrillo refractario 0,38

1000

Acero

0,06-0,25

(-70) - 700

Pintura verde

0,92

24

pintura gris

0,96

24

Tabla de emisividad de algunos materiales.

1.7 Modelos de transferencia de calor para el horno El modelo general de transferencia de calor que se va atener en cuenta para el horno es el siguiente:  =   ! +   + !!#! 1.7.1   = $ % ∗ &'( !) 1.7.2 

 !

Transferencia en paredes planas en serie, si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

Fig. Convergencia del calor a travez de varias secciones.

Al analizar las convergencias de calor se obtienen las siguientes ecuaciones.

Si se considera aun conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor se considera como:

en la que T 1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente. Para el análisis de las condiciones se analizaran como un circuito debido a que son mas de una pared que componen a la estructura. La dirección a la cual se transmite tiene que ser observada para saber las temperaturas las cuales se tienen que tener en cuenta, luego se obtienen los diferentes parámetros para el respectivo análisis.

La dirección a través de la cual se transmite el calor tiene que ser observada teniendo en cuenta la estructura del horno como se muestra en la figura, para saber las temperaturas las cuales se tienen que tener en cuenta, luego se obtienen los diferentes parámetros para el respectivo análisis.

Fig. Estructura del horno.

Se tienen que reconocer las especificaciones que tiene cada material del cual esta diseñado el horno y también las temperaturas entre paredes se verifican y se obtienen las siguientes ecuaciones. −2,k l(T − T 0  * = 2 &1  2 Entre T2 y T1 con las dimensiones de sus respectivas geometrías, entonces se pasa al siguiente medio de propagación que es la pared continua, obteniendo la siguiente ecuación. −2,k l(T3 − T 0 2 &1 3 2 Las temperaturas entre paredes se podrían calcular pero para en el medio en cual se tiene una interna u externa se puede tener en cuenta las siguientes condiciones.  * =

4=

−( − 0 2 2 2 &1 &1 3 &1  2 2 23 + + + 2,5 6 2,5 %6 2,5 !6

Hay que analizar las perdidas que se generan a través de las paredes del horno y para los diferentes análisis se van a tener en cuenta los siguientes datos:

Longitud (L) 1,02 m R1

0,47 m

R2

0,6 m

R3

0,75 m

R4

0.7514 m

datos de condiciones de frontera o dimensiones del horno

.

Vista superior y frontal del horno

Otras son las magnitudes características a las que se refieren sobre algunas propiedades de los materiales a algunas condiciones térmicas de los cuales esta hecho.

Coeficiente conductividad térmica (k)

Material

0,47-1,05 (W·mˆ-1·Kˆ-1)

ladrillo refractario

0,031-0,040 (W·mˆ-1·Kˆ-1)

lana de roca

47-58 (W·mˆ-1·Kˆ-1)

acero Tabla de coeficientes de materiales.

Material

Emisividad (ε) Temperatura °C

cemento

0,96

0-200

cemento rojo

0,67

1371

ladrillo refractario

0,38

1000

Acero

0,06-0,25

(-70) - 700

Pintura verde

0,92

24

pintura gris

0,96

24

Tabla de emisividad de algunos materiales.

1 T°

2 T°

3 T°

4 T°

5 T°

6 T°

7 T°

8 T°

9 T°

46,6535

45,533

23,29975

27,31525

238,2645

29,50175

350,1865

27,214

151,11275

60,46675

56,9105

21,385

25,81325

245,4005

28,63825

353,88325

35,899

158,68475

74,44375

52,7935

18,7625

25,18325

204,93375

36,716

347,2065

70,6535

229,7975

86,755

72,42825

19,152

26,5525

210,37325

33,77425

366,83275

84,3115

233,85225

Tabla de temperaturas dela prueba

Las temperaturas anteriores tienen una ubicación dentro del horno por las termocuplas enseguida se especifican a que posición en el horno corresponde cada temperatura adquirida para tener un mejor entendimiento de las ecuaciones que se van a tener en cuenta. Número

Localización termocupla

1 T°

Pared derecha lateral

2 T°

Pared izquierda lateral

3 T°

Temperatura ambiente

4 T°

Temperatura externa de horno

5 T°

Temperatura de chimenea

6 T°

Temperatura de quemador

7 T°

Temperatura interna de horno

8 T°

Temperatura pared horno y lana de roca

9 T°

Temperatura interna medida por el control

Con la anterior información se procede a hallar el coeficiente global de transferencia de calor se halla de la siguiente forma: )

ó)

=

−( − 0 2 2 2 &1 2 &1 23 &1 2  + 2,5 + 2,5  + 2,5 36 6 %6 !

Coeficiente conductividad térmica (k)

Valor (W/m*K)

kl kf Ka

0,76 0,037 53

Donde  es la temperatura ambiente y  es la temperatura interna, por lo anterior se obtiene: Q (W) 325,74 330,1 324,9 343,31 Ahora se hallan la perdidas de calor por radiación, convección y por paredes latearles. 1.7.2.1 )8ó)

Por convección se tiene la ecuación: )8ó)  ℎ ∗ 2 ∗ , ∗ & ∗ ( −  ) h (W/m2*K)   Y se obtienen los siguientes resultados:

1.7.2.2 !

Q conv 222.62 244.77 355.53 409.8 !ó)

11.5 4 T° 3 T°

Por radiación se tiene la ecuación: !

!ó)

 −  = 9 ∗ 2 ∗ , ∗ 2 ∗ & ∗ ( ! )

9    !

0,155 4 T° 3 T°

Y se obtiene los siguientes resultados: Qrad (W) 18,09 19,55 27,93 32,49 1.7.2.3 !!

#!)!

La ecuación para determinar las perdidas de calor a través de una pared plana como las laterales es la siguiente: 4::  # −5

∆ &

Donde L es el espesor, k es el factor de conductividad térmica y ΔT es la diferencia de temperatura en este caso no se pudo tener en cuenta debido a que las dimensiones no se estimaron y las temperaturas del otro lado de pared que estaban junto a la cámara de alta temperatura no se midieron. 1.7.3 



El Sistema Analizador de Gases es capaz de medir CO (monóxido de carbono) CO2 (dióxido de Carbono) y HC (hidrocarburos) y por medio de sensores especiales obtiene lecturas de O2 y NOx. En cromatografía de gases, el detector de ionización de llama (FID) es uno de los detectores más extensamente utilizado y, por lo general, uno de los más aplicables. En un quemador, el efluente de la columna se mezcla con hidrógeno y con aire para luego encenderse eléctricamente. La mayoría de los compuestos orgánicos, cuando se pirolizan a la temperatura de una llama de hidrógeno/aire, producen iones y electrones que pueden conducir la electricidad a través de la llama. La ionización en la llama de los compuestos que contienen carbono no es un proceso bien establecido, aunque se observa que el número de iones que se produce es aproximadamente igual

al de átomos de carbono transformados en la llama. El detector de ionización de llama debido a que es un detector que responde al número de átomos de carbono que entra en el detector por unidad de tiempo, es un detector sensible a la masa, más que un sistema sensible a la concentración. En consecuencia, este detector tiene la ventaja de que los cambios en el caudal de la fase móvil tienen poco efecto sobre la respuesta del detector. Grupos funcionales, tales como carbonilo, alcohol, halógeno y amina, originan en la llama pocos iones o prácticamente ninguno. Además, el detector es insensible a los gases no combustibles como H2 O, CO2 , SO2 , y NOx. Esas propiedades hacen del detector de ionización de llama uno de los detectores generales más utilizado para el análisis de la mayoría de compuestos orgánicos, incluyendo aquellos que están contaminados con agua y con óxidos de nitrógeno y de azufre. En general el combustible se define como una sustancia que reacciona con otra sustancia producen calor y por lo tanto potencia u energía. Combustible + aire → Gases de combus%ón H x Cy +

O2 →

CO2 + H2 O

Componentes de gases de escape. Inofensivas: Nitrógeno, Oxigeno, CO2, hidrogeno y vapor de agua. Nocivas: Monóxido de carbono CO, Hidrocarburos HC, Óxidos de Nitrógeno, Plomo y de Nitrógeno, Plomo y compuestos de plomo Pb, Dióxidos de azufre SO2, hollín, Monóxido de carbono CO: Se produce cuando hay poco oxigeno disponible para la combustión y por tanto no llega para quemar todo el Carbono del combustible completamente quedando átomos de carbono unidos a solo un oxigeno formando el CO. Es letal para los seres vivos. Hidrocarburos HC: son los restos de hidrocarburos sin quemar que salen por el escape. Se producen por mezclas pobres en Oxigeno Es nocivo, cancerígeno e irritante. Dependiendo de su estructura molecular, presentan diferentes efectos nocivos. El Benceno, es venenoso por sí mismo, y la exposición a este gas provoca irritaciones de piel, ojos y conductos respiratorios; si el nivel es muy alto, provocará depresiones, mareos, dolores de cabeza y náuseas, también causa cáncer. Óxidos de Nitrógeno: resulta al combinarse el oxigeno y el nitrógeno debido a las altas temperaturas que se alcanzan dentro del motor y a las altas presiones. En la cámara de combustión se forma el NO. Al abrirse la válvula de escape los gases pasan al conducto de escape donde se combinan con oxigeno para formar NO2 . Por tanto en el escape se encuentran NO y NO2 de ahí que para aglutinarlos decimos que hay restos de NOx. Irrita el aparato respiratorio pudiendo dañarlo gravemente. Compuestos de Plomo: Es el metal más peligroso contenido en los aditivos del combustible ell Plomo se usa en los motores para evitar la detonación y para lubricar las válvulas de admisión y

escape. Es venenoso. Inhalado puede provocar la formación de coágulos o trombos en la sangre, de gravísimas consecuencias patológicas. Dióxido de Azufre: Se encuentra en los combustibles como impureza. La emisión de SO2 es pequeña como por ejemplo los motores de gasolina. En los Diesel es superior por el tipo de combustible utilizado. Al mezclarse con vapor de agua, es responsable de las lluvias acidas. COMBU...