OSTA-Altklausur PDF

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winter...

Description

a) 0.452

b) 0.548

a) 0.21

c) 0.096

b) 1.21

d) 0.245

c) 2.21

e) 0.500

d) 3.21

e) 4.21

f ) 0.904

g) 0.804

f ) 5.21

g) 6.21

h)

h)

a) 82% b) 72% c) 62% d) 52% e) 42% f ) 32% g) 22% h)

a) 460

a) 0.3131

b) 470

c) 480

b) 0.3232

d) 490

c) 0.3333

X X

a) 0.3

Y

e) 500

d) 0.3434

f ) 510

g) 520

e) 0.3535

h)

f ) 0.3636

g) 0.3737

h) 0.3838

Y = 0.3−X

Y

b) 0.6

c) 0.9

d) 1.0

A

e) − 0.3

f ) − 0.6

A¯

b) 0.25

h)

B

P (A) = P (B) = 0.4 ,

a) 0.15

g) − 0.9

c) 0.35

d) 0.45

P (A ∩ B) = 0.05 . ¯ B

e) 0.55

¯ ∩ B) ¯ P (A f ) 0.65

g) 0.75

h) 0.85

A1 A2 B

P (A1 ) = 0.7 ,

P (A2 ) = 0.3 ,

P (B|A2 ) = 0.05 ,

P (B) = 0.7 .

A2 ¯ P (A2 |B) a) 0.05

b) 0.06

c) 0.07

d) 0.08

e) 0.95

f ) 0.96

g) 0.97

h) 0.98

X f (x) =

3√ x, 14

1 ≤ x ≤ 4,

f (x) = 0

a) 1

P (X ≥ 2) b) 0.2612

c) 0.3388

d) 0.4388

e) 0.5388

f ) 0.6388

g) 0.7388

h) 0.8388

X E(X) =

1 , θ

θ > 0.

x1 = 2 x2 = 2.5 x3 = 3.5 x4 = 1.5 x5 = 0.5

a) 2

b) 0.2

c) 0.3

d) 0.4

e) 0.5

f ) 0.6

g) 0.7

h) 0.8

θ

n n

1X xi = 0 , n i=1

n 1X 3 xi = 32 . n

n 1X 2 xi = 16 , n

i=1

i=1

γˆ1

a) 2

b) 0.2

c) 0.3

d) 0.4

yi

e) 0.6

f ) 0.7

g) 0.8

h)

xi i = 1, . . . , 10

d xy = 14 ,

dx2 = 25 ,

dy2 = 16 . R2 = 0.49

b b a) 0.26

b) 0.36

a) 0.1

b) 0.2

c) 0.46

d) 0.56

e) 0.66

c) 0.3

d) 0.4

e) 0.5

f ) 0.76

f ) 0.6

g) 0.7

P10

i=1

a) 81.6

b) 82.6

c) 83.6

d) 84.6

e) 85.6

g) 0.86

f ) 86.6

h)

h)

εb2i g) 87.6

h)

Xi = 1

pb =

Xi = 0

Pn

i=1

Xi /n

pb a) 2201

b) 2301

c) 2401

d) 2501

e) 2601

f ) 2701

g) 2801

h)

µ

σ

H 0 : µ = µ0

z=

H1 : µ 6= µ0 . √ x − µ0 n = 1.6803 . σ

D

P

P a) 0.054

b) 0.074

c) 0.094

d) 0.114

P

e) 0.134

f ) 0.154

g) 0.174

h) 0.194

P = 0.1213 α=

a) 0.02

b) 0.04

c) 0.06

d) 0.08

e) 0.10

f ) 0.12

g) 0.14

h)

s2 = 31.5

a) [14.37; 53.31] b) [15.37; 54.31] c) [16.37; 55.31] d) [17.37; 56.31] e) [18.37; 57.31] f ) [19.37; 58.31] g) [20.37; 59.31] h) [21.37; 60.31]

X p1

(0)

=

(X = 0) = p,

(0) p2

=

(0) p3

(X = 1) = (1 − p) p,

=

(X ≥ 2) = 1 − p 1 − p2 .

(0)

(0)

p

pˆ = 0.6 nj j aj nj k =3

X =0 X =1

X ≥2

χ2

a) 1.02

b) 2.04

c) 3.06

d) 4.08

e) 4.98

f ) 6.12

χ2

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

f) 6

g) 7

h)

g) 7.14

h) 8.16

Xi

i

i = 1, 2, . . . , 7

Yi µx

µy

x = 65.1 , y = 66.6 . ∆i sδ2

∆i

∆i = Xi − Yi

= 5.29 H 0 : µx = µy

H1 : µx 6= µy

α = 0.05

a) 1.93

a) 2.1469

b) 2.2469

b) 1.83

c) 2.3469

c) 1.73

d) 1.63

d) 2.4469

e) 1.53

e) 2.5469

f ) 1.43

f ) 2.6469

g) 1.33

g) 2.7469

h) 1.23

h)

Xi

x = 1515

sx2 = 137.5

Yi

y = 1395

sy2 = 99.1

α = 0.05

a) 214.12

b) 224.12

c) 234.12

d) 244.12

e) 254.12

f ) 264.12

g) 274.12

h) 294.12

α = 0.05

a) 1.6449

b) 1.6559

c) 1.6649

d) 1.94

e) 1.95

f ) 1.96

g) 1.97

h)

Yi = a + b xi + εi ,

Yi

i = 1, . . . , 62 ,

i

xi

i P62

bi2 i=1 ε

εbi

= 408

rxy = 0.4 T

a) 3.58

a) 2.0003

b) 3.38

b) 3.0003

c) 3.18

c) 4.0003

d) 3.08

e) 2.95

d) 5.0003

f ) 2.96

e) 6.0003

g) 2.97

f ) 7.0003

σ b2

a) 6.0

b) 6.1

h)

g) 2.97

h)

σ 2 = V ar(εi )

c) 6.2

d) 6.3

e) 6.4

f ) 6.5

g) 6.9

h)

SSW = 56720.17 SSB = 9066.03

F =

8 SSB 2 SSW

F =

9 SSB 2 SSW

F =

10 SSB 2 SSW

F =

11 SSB 2 SSW

χ2

X 1 , . . . , Xn

V ar(Xi ) = σ 2 Pn X = 1n i=1 Xi . . .

E(Xi ) = µ

... ... ... ... ...

S2 n

...

S2 =

1 n−1

...

D2 =

1 n

...

n S2 =

=

1 n(n−1)

Pn

i=1

 2 Xi − X

2 Pn  i=1 Xi − X

Pn

i=1

n n−1

 2 Xi − X

2 Pn  i=1 Xi − X

t

X σ x2

= 10

(2 X + Y ) = 40 (2 X + Y ) = 60 (2 X + Y ) = 50 (2 X + Y ) = 30 (2 X + Y ) = 20 (2 X + Y ) = 10 (2 X − Y ) = 60

σ y2

n−1

Y = 20

t0.975 (n − 1)

(X, Y ) = −5

n→∞

α... α α 1−α 1−α

1−α α

1−α α 1−α α α α

X

k b ∆j = aj∗ − a∗j−1 j = 1, ..., k F

Pk

j=1

Pk

fb(aj∗ ) = 1

b ∗ j=1 F (aj )

dx2 ≈

Pk

d 2x ≈

Pk

j=1

j=1

=1  ∗+a∗ aj

j−1

2



∗ a∗j +aj−1

2

 −x ¯ 2 hj

 −x ¯ 2 nj

Fb (a∗j ) − Fb (a∗j−1 ) = fb(aj∗ ) dx2 ≈

Pk



dx2 ≈

Pk



j=1

j=1

∗ a∗j +aj−1 2

aj∗+a∗j−1 2

−x ¯

2

−x ¯2

hj

2

hj

a∗0 , ..., a∗k fb

X 1 , . . . , Xn

E(Xi ) = µ

σ 2 i = 1, . . . , n N (0, 1) n P

X i −µ √ 2 nσ

i=1

n P

X i −n·µ √ 2 nσ

i=1

n P

(X i −µ) √ 2 nσ

i=1

n P i=1

(X i −n·µ) nσ 2

n P i=1

(X i −µ) nσ 2

n P i=1

X i −µ

nσ 2 n P i=1

n P

X i −n·µ √ n

X i −n·µ √ nσ 2

i=1

V ar(Xi ) =...