Pendahuluan Fisika Zat Padat PDF

Preview

Summary

2014 Pendahuluan Fisika Zat Padat Hena Dian Ayu, S.Si., M.Pd., M.Si Akhmad Jufriadi, S.Si., M.Si Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Kanjuruhan Malang 2014 Disusun Oleh Hena Dian Ayu, S.Si., M.Pd., M.Si Akhmad Jufriadi, S.Si., M.Si PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU P...

Description

2014

Pendahuluan Fisika Zat Padat Hena Dian Ayu, S.Si., M.Pd., M.Si Akhmad Jufriadi, S.Si., M.Si

Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Kanjuruhan Malang 2014

Disusun Oleh

Hena Dian Ayu, S.Si., M.Pd., M.Si Akhmad Jufriadi, S.Si., M.Si

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KANJURUHAN MALANG JULI 2014

i

KATA PENGANTAR Alhamdulillah kami panjatkan syukur kehadirat Allah Yang Maha Mengetahui segala sesuatu, baik yang nyata ataupun tiadak, yang telah melimpahkan nikmat dan karuniaNya sehingga Modul Pendahuluan Fisika Zat Padat dapat diselesaikan. Penyusunan modul ini dimaksudkan untuk mempermudah mahasiswa program studi Pendidikan Fisika dalam menempuh matakuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat. Materi yang disajikan dalam modul Pendahuluan Fisika Zat Padat ini meliputi Struktur Kristal, Geometri Kristal, Difraksi dan Ikatan Atom, Dinamika Kisi Kristal, Teori Elektron Bebas dan Pita Energi, Dinamika Kisi Kristal, dan Semikonduktor. Semoga modul ini dapat bermanfaat untuk, saran dan kritikannya sangat kami harapkan untuk kesempurnaan modul ini, terimakasih atas bantuannya.

Malang,

Juli 2014

Tim Penyusun

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………..........................................................................

i

KATA PENGANTAR ....................................................................................

ii

DAFTAR ISI …...............................................................................................

iii

BAB I Struktur Kristal ..................................................................................

1

1.1 Atom dan Elektron ….....................................................................

2

1.2 Struktur Kristal ……………….......................................................

2

1.3 Kristal dengan Struktur Sederhana …………................................ Latihan Soal …………………………................................................. BAB II Geometri Kisi Kristal ……………………………………..….........

8 14 15

2.1 Geometri Unit Sel .………..............................................................

15

2.2 Dimensi Unit Sel …...…………….………....................................

21

2.3 Tata Nama Kristal ……………………….…..……………………....

23

2.4 Bidang Kristal dan Indeks Miller ...................................................

24

2.5 Ketidaksempurnaan Kristal …………….…..……...……………..

26

Latihan Soal ……………………………….……………………...

29

BAB III Difraksi Kisi Dan Ikatan Kristal ...........................

30

3.1 Hamburan Sinar-X Oleh Kristal .....................................................

30

3.2 Ikatan Atom dalam Kristal ...........................................................

60

Latihan Soal ……………………………….………………………….

66

BAB IV Dinamika Kisi Kristal ……………….............................................

67

4.1 Getaran dalam Zat Padat ……………….......................................... 4.2 Getaran dalam Kisi Linear Kristal ……........................................... Latihan Soal ……………………………………………………...………

67 78 80

BAB V Model Elektron Bebas dan Teori Pita Energi ……….……………………..

81

5.1 Model Elektron Bebas Klasik ………...……………………………………

82

5.2 Teori Pita Energi ………………………………………………………....

85

iii

Latihan Soal ……………………………………………………………....

87

BAB VI Semikonduktor ………………...………………….……………………..

88

6.1 Isolator, Semikonduktor dan Konduktor ………........………………………

88

6.2 Teorema Pita Energi ………........……………………………………….…

89

6.3 Mobilitas dan Konduktivitas ………........………………………….………

90

6.4 Semikonduktor Intrinsik ………........…………………………………...…

91

6.5 Sifat Listrik dari Germanium dan Silikon ……........………………………..

94

Latihan Soal …………………………………………………………………..

102

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................

103

iv

BAB I

S tr ukt ur kr ist al Alam semesta tersusun atas zat cair, gas, plasma dan zat padat. Zat padat merupakan bagian terkecil penyususn alam semesta tetapi banyak teknologi modern yang didasarkan atas karakteristik khusus zat padat, bahkan zat padat menjadi bagian yang tak terpisahkan dari budaya dan peradaban manusia. Semua analisis fisika tentang zat padat secara mutlak memerlukan pertimbangan tentang unsurunsur internalnya, yaitu kesetangkupan dan keberkalaan kedudukan atom-atom atu gugus-gugus atomnya dalam ruang. Oleh karena itu pengetahuan tentang struktur kristal sangat penting dalam telaah fisika zat padat. Sifat-sifat suatu bahan seperti kekuatan, kekerasan, kelistrikan, sifat termal, warna, dan yang lainnya, ditentukan oleh struktur internal bahan tersebut. Hal ini melibatkan atom dan cara-cara atom tersebut berikatan dengan atom sekitarnya dalam kristal, molekul, atau struktur mikro lainnya. Zat Padat sendiri adalah suatu keadaan dimana materi memiliki keteraturan struktur tiga dimensi, yang merupakan akibat dari dekatnya komponenkomponen

atom,

ion

atau

molekul

dan

kuatnya

gaya

yang

mengikatnya.Berdasarkan keteraturan susunan atomnya zat padat dapat berbentuk kristal dan amorf. Amorfadalah bahan yang atom atom penyusunnya tidak memiliki pola keteraturan tertentu atau pola keteraturannya tidak tiga dimensi atau berjangkauan pendek. Contohnya: kaca, plastik, amorf-SiO2 dan amorf B2O3.

Gambar 1.1 Kristal SiO2 dan amorf SiO2

1

1.1 Atom dan Elektron Atom, merupakan satuan dasar suatu bahan, karena atom sangat kecil, maka untuk dasar perhitungan massa atom adalah satuan massa atom atau sma. Massa 1 sma sama dengan

1 12

kali massa atom 𝐶 12 . Terdapat 0,602x 1024 sma per gram

hingga atom adalah gram per 0,602x1024 atom sehingga harga tepatnya 12,011 sma. Elektron, merupakan partikel bermuatan -1,6 x 10−19 coulomb dan massanya hanya 0,0005 x massa proton. Nomor atom menunjukkan jumlah elektron dalam suatu atom netral atau jumlah proton dalam inti. Elektron valensi (elektron pada kulit terluar) banyak mempengaruhi sifat-sifat bahan, seperti: 1. Menentukan sifat kimia 2. Menentukan sifat ikatan antar atom 3. Menentukan sifat daya hantar bahan 4. Menentukan sifat optis bahan Sedangkan massa atom hanya mempengaruhi kerapatan dan panas jenis saja. 1.2Struktur kristal Kristal adalah bahan yang atom-atom penyusunnya memiliki pola keteraturan dalam 3 dimensi dan berulang secara teratur (periodik) dengan jangkauan yang panjang. Kristal juga memiliki kesetangkupan ruang yang tinggi di seluruh volumenya. Pada umumnya dalam analisis fisika zat padat kristal diidealisasikan sebagai kristal sempurna, yakni yang memiliki karakteristik: 1. Ukuran-ukurannya tidak berhingga 2. Tanpa cacat geometrik 3. Tanpa ketidak-murnian kimiawi, dan 4. Atom-atomnya tidak mengalami getaran termik (pada suhu T > 0 K) Kesetangkupan, dalam suatu kristal sempurna 2 dimensi yang tersusun dari ̅ dapat dinyatakan sebagai kombinasi atom-atom tunggal, kedudukan setiap atom 𝑹 ̅ dan linier dari dua buah vektor basis yang bersifat tidak unik dan tidak kolinier (𝒂 ̅) dengan koefisien bilangan bulat (n dan m).Kesetangkupanuntuk 3 dimensi sama 𝒃 dengan halnya dengan dua dimensi, hanya saja: (1) vektor basisnya terdiri dan 3 vektor tidak sebidang, (2) unit sel berdimensi 3,

2

(3) sel primitif mengandung 1 titik kisi per sel. ̅ ̅ = 𝑛𝒂 ̅ + 𝑚𝒃 𝑹

Gambar 1.2 Kedudukan atom kristal dalam 2 dimensi

Gambar 1.3 Kedudukan atom kristal dalam 3 dimensi Dalam telaah mengenai geometri kristal setiap atom dalam kristal sempurna dianggap sebagai suatu titik, tepat pada kedudukan setimbang setiap atom dalam ruang. Pola geometrik yang diperoleh dinamakan kisi (lattices) adalah suatu deretan dari titik-titik yang dihubungkan oleh operator translasi kisi. Ada 2 jenis yaitu kisi bravais dan non-bravais. Kisi Bravais adalah suatu kisi khusus dimana semua titik kisinya ekivalen. artinya semua titik mempunyai lingkungan geometrik yang tepat sama. Pada kisi bukan Bravais, atau non-Bravais ada titik-titik kisi yang tidak ekivalen. Basis adalah suatu gugus atom yang harus ditempatkan pada setiap titik kisi suatu kristal untuk memperoleh struktur kristal yang sebenarnya. Artinya suatu struktur kristal yang nyata diperoleh dengan menempatkan suatu basis pada setiap titik dari kisi (Bravais) geometrik kristal bersangkutan.Dalam kisi luas atau volume daerah yang sisi-sisinya dibatasi oleh vektor basis dinamakan unit sel (sel satuan).Penentuan unit sel 2 dimensi biasanya diambil dari luasan yang terkecil yang menghasilkan daerah yang dapat diplotkan pada kisi, sedangkan dalam 3

3

dimensi unit sel mengandung pengertian volume. Unit sel bersifat (l) semua unit sel mempunyai luasan atau volume yang sama (2) setiap unit selhanya mempunyai total 1 titik kisi.

Gambar 1.4 Struktur Kristal 2 Dimensi

Gambar 1.5 Struktur Kristal 3 Dimensi Sel primitif (primitive unit cells) adalah unit sel dengan hanya satu titik kisi per sel. Sel tak-primitif memiliki lebih dari satu titik kisi per sel. Sel primitif atau tak-primitif berkaitan dengan pilihan vektor basis dalam kisi Bravais.Pada kisi dua dimensi yang sama luas sel tak-primitif merupakan kelipatan dari sel primitif dan tidak ada hubungan antara sel tak primitif dengan non bravais.

Gambar 1.6 Perbedaan sel primitif dan non primitif dalam 2 dimensi

4

Gambar 1.7 Perbedaan sel primitif dan non primitif dalam 3 dimensi

1.1.1 Tipe Dasar Kisi Kristal Tipe dasar kisi kristal (Bravais) 2 dimensi ada 5 tipe kristal kisi Bravais 2 dimensi, yaitu: (l) kisi miring/unit sel jajaran genjang; a ≠ b. sudut tak sama 900;

(2) kisi bujur sangkar/unit sel segi empat; a = b. sudut 900;

(3) kisi heksagonal/unit sel belah ketupat, a = b, sudut 1200;

(4) kisi segi panjang/unit sel segi-4 panjang; a ≠ b; sudut 900 ;

5

(5) kisi segi empat panjang berpusat/segi panjang; a ≠ b; sudut 900

Tipe dasar kisi kristal (Bravais) 3 dimensi Ada 14 buah kisi Bravais yang dapat digolongkan dalam 7 sistem kristal, yaitu:

6

1.1.2 Simetri Kristal Simetri kristal 2 dimensi, memiliki sifat memenuhi simetri translasi, simetri rotasi dan simetri refleksi. ̅ (yang 1. Translasi, apabila seluruh kristal digeser sejauh vektor 𝑹 menghubungkan dua buah atom), maka kedudukan setiap atom kristal itu terhadap semua yang lain tidak berubah atau keberadaannya tetap sama. Dengan kata lain kristal bersifat invarian terhadap translasi semacam ini. 2. Rotasi, mengelilingi/diputar terhadap kedudukan satu atom tertentu (pasti semua invarian terhadap rotasi 360, ada yang invarian terhadap perputaran 90, 120 atau 180). 3. Refleksi, dicerminkan terhadap suatu garis lurus yang melewati sederet atom. Sistem kristal 3 dimensi, memiliki sifat memenuhi simetri translasi, simetri rotasi dan simetri refleksi 1. Translasi,apabila

seluruh

kristal

digeser

sejauh

vektor

̅ 𝑹

(yang

menghubungkan dua buah atom), maka kedudukan setiap atom kristal itu terhadap semua yang lain tidak berubah atau keberadaannya tetap sama. Dengan kata lain kristal bersifat invarian terhadap translasi semacam ini. 2. Inversi, suatu struktur kristal dikatakan memiliki simetri inversi bila setiap garis yang melalui titik tersebut menghasilkan jarak yang sama pada sisi lain dari pusat simetri dan bertemu dengan titik yang identik atau dengan kata lain, inversi terhadap suatu pusat inversi dengan operasi + menjadi - .Semua kisi Bravais memilikinya. 3. Refleksi, suatu struktur kristal dapat dibelah dimana belahan yang satu merupakan pencerminan dari setengah belahan yang lain. 4. Rotasi,rotasi terhadap suatu sumbu perputaran. Sumbu rotasi ini dikatakan lipat N apabila invarian terhadap rotasi sebesar

2𝜋 𝑁

. Harga N yang mungkin 1,

2, 3, 4 dan 6. Tidak ada kisi yang bisa dijadikan kongruen dengan putaran 5. Luncuran/Glide, Operasi gabungan antara refleksi dan translasi 6. Ulir/Screw, Operasi gabungan antara rotasi dan translasi

7

2𝜋 5

.

1.2 Kristal dengan Struktur Sederhana Banyak bahan penting yang memiliki struktur kristal sederhana. Misalnya sebagian besar logam berstruktur cubic seperti Face Center Cubic dan Base Center Cubic. Struktur logam lain yang banyak pula ditemui adalah struktur kisi Hexagonal Close Packed, struktur cubic intan, struktur NaCl, struktur ZnS dan struktur CsCl. Berikut ini akan dibahas secara lebih rinci struktur yang telah disebutkan tersebut. 1.2.1 Struktur Simple Cubic (SC) Struktur kristal ini hanya memilikiatom pada sudut-sudut kubus. Oleh karena itu atom-atom yang bersinggungan di sepanjang sisi kubus. Setiap atom memiliki enam atom tetangga terdekat. Hanya polonium (Po) pada daerah suhu tertentu yang memiliki struktur seperti ini.

Gambar 1.8 Simple Cubic 1.2.2 Struktur Body Center Cubic (BCC) Pada unit sel struktur BCC, atom terletak pada setiap sudut kubus dan sebuah atom pada pusat kubus. Atom pusat ini bersingggungan dengan delapan atom sudut, tetapi jarak antara sesama atom sudut tidak bersentuhan dan masih ada jarak diantaranya. Jadi atom bersinggungan di sepanjang diagonal ruang kubus tersebut. Contoh: Fe, Li, Na, K, Rb dan Cs

Gambar 1.9 Body Center Cubic 8

1.2.3 Struktur Face Center Cubic (FCC) Struktur Face Center Cubic (FCC)memiliki sebuah atom disetiap sudut kisi dan satu atom lagi pada pusat dari masing-masing bidang muka kristal. Pada struktur ini atom pusat bidang muka kristal bersinggungan dengan ke empat atom sudut pada bidang yang bersangkutan. Sedang antara atom-atom sudut itu sendiri tidak bersentuhan, dan masih ada jarak diantaranya. Jadi atom-atomnya hanya bersinggungan di sepanjang diagonal bidang muka kristal. Susunan atom pada struktur FCC ini sangat rapat, sehingga sering disebut pula struktur Cubic Close Packed (CCP). Contoh: Ag, Al, Au, Cu, Co, Fe, Ni, Pb, Pt.

Gambar 1.10 Face Center Cubic 1.2.4 Struktur NaCl (Natrium Clorida) Srtuktur ini terdiri dari dua sub kisi FCC, satu sub kisi dengan titik asal ion Na+ yang terletak pada (0,0,0) dan sub kisi lain memiliki titik asal ion Cl - dengan 1

kedudukan di tengah-tengah sepanjang sisi kubus, misalnya pada titik ( 2,0,0). Setiap atom memiliki enam atom tetangga terdekat. Beberapa kristal lain yang memiliki struktur seperti NaCl adalah: KBr, PbS, RbI, LiH, AgBr, MgO dan MnO.

Gambar 1.11 NaCl tampak dalam 2 dimensi

9

Gambar 1.12 Skema kedudukan atom-atom dalam NaCl 1.2.5 Struktur CsCl (Cesium Klorida) Struktur CsCl merupakan gabungan dari dua buah kisi kubus sederhana (SC). Atom sudut dari salah satu sub kisi merupakan atom pusat dari sub kisi yang lain. Struktur CsCl menempati kedudukan BCC dengan koordinat Cs (0,0,0) dan Cl 1 1 1

(2 , 2 , 2). Tiap atom berada pada pusat kubus dari atom jenis yang lain, oleh karena itu jumlah atom tetangga dekatnya adalah 8. Contoh kristal lain yang yang memiliki struktur seperti CsCl adalah: RbCl, CuZn, AgMg dan LiHg.

Gambar 1.13 Proyekasi dari 1 unit sel struktur kristal CsCl

Gambar 1.14. Skema kedudukan atom-atom dalam CsCl

10

1.2.6 Struktur Intan Struktur intan merupakan kombinasi dari dua sub kisi FCC. Salah satu sub kisi tersusun dari 8 atom sudut dan 6 atom pusat bidang muka unit sel. Semuanya ini membentuk satu struktur FCC dengan titik asal (0,0,0). Sedangkan sub kisi yang 1 1 1

lain terdiri 4 atom yang menempati kedudukan (4 , 4 , 4);(

3 3 1

, , );( 4 4 4

3 1 3

, , );

4 4 4

1 1 3

(4 , 4 , 4).Intan memperlihatkan ikatan tetrahedral. Ini berarti tiap atom hanya memiliki empat atom tetangga dekat. Kristal lain yang memiliki struktur seperti ini adalah: Si, Ge, C, Timah putih.

Gambar 1.15 Bentuk penyusun dasar kisi cubic intan yang menunjukkan ikatan kovalen tetrahedral

1.2.7 Struktur ZnS (Seng Sulfida) Sama seperti pada struktur cubic intan, struktur ZnS juga terdiri dari dua sub kisi FCC. Pada stuktur ZnS ini, atom—atom Zn menempati salah satu kisi FCC dan atom-atom S menempati kisi FCC yang lain dengan demikian menghasilkan struktur hampis sama dengan intan, Koordinat atom-atom Zn adalah (0, 0, 0); 1 1

1

1

1 1

1 1 1

3 3 3

3 1 3

(0, 2 , 2);( 2 , 0, 2);( 2 , 2 , 0); dan koordinat atom S adalah (4 , 4 , 4); (4 , 4 , 4);( 4 , 4 , 4); 3 3 1

(4 , 4 , 4). Struktur ZnS ini mempunyai empat molekul ZnS per unit sel. Tiap atom memiliki empat jarak atom yang sama dari jenis yang berlawanan yang tersusun pada sudut-sudut tetrahedron beraturan. Beberapa kristal yang memiliki struktur cubic ZnS adalah: ZnSe, AgI, CuF, CuCl, CdS, SiC, InAs, dan InSb.

11

Gambar 1.16 Proyeksi dari 1 unit sel struktur kristal ZnS

Gambar 1.17 Skema kedudukan atom-atom dalam ZnS 1.2.8 Struktur HCP (Hexagonal Close Packed) Ciri khas logam–logam dengan struktur HCP adalah setiap atom dalam lapisan tertentu terletak tepat diatas atau dibawah sela antara tiga atom pada lapisan berikutnya. Dalam struktur ini atom-atom tersusun dalam satu bidang dimana satu atom bersinggungan dengan enam atom disekitarnya (lapisan A). Lapisan B terdiri dari tiga atom yang saling bersinggungan. Lapisan C strukturnya sama dengan lapisan A. Masing-masing atom dari salah satu lapisan terletak langsung di atas atau di bawah dari sela-sela diantara tiga atom dalam lapisan di dekatnya. Ini berarti tiap atom bersinggungan dengantiga atom pada lapisan di bawahnya, enam atom dalam bidangnya sendiri, dan tiga atom pada lapisan di sebelah atasnya. Dengan demikian lain tiap atom memiliki 12 atom di sekitanya. Dengan kata lain tiap atom memiliki 12 atom tetangga dekat. Contoh kristal lain yang memiliki struktur HCP adalah Mg, Ti, Zn, Be dan Co.

12

Gambar 1.18 Proyeksi dari 1 unit sel struktur kristal HCP

Gambar 1.19 Skema kedudukan atom-atom dalam HCP

13

Latihan Soal BAB I

1.

Jelaskanlah apakah yang dimaksud dengan susunan kristal dan susunan amorf dan berilah contohnya ?

2.

Jelaskanlah apakah yang dimaksud dengan atom dan elektron serta apakah hubungannya dengan zat padat ?

3.

Sebutkanlah karakteristik dari kristal yang sempurna !

4.

Jelaskanlah secara rinci arti gambar a dan gambar b kemudian jelaskan perbedaan dari kedua gambar tersebut !

Gambar a 5.

Gambar b

Gambarkan dan jelaskan perbedaan dari sel primitif dan sel non primitif, pada 2 dimensi dan 3 dimensi !

6.

Sebutkan dan jelaskan macam-macam tipe kisi kristal pada 2 dimensi dan 3 dimensi !

7.

Sebutkan dan jelaskan macam-macam simetri kristal pada 2 dimensi dan 3 dimensi !

8.

Sebutkan dan jelaskan karakteristik dari beberapa struktur kristal sederhana, kemudian berilah contoh dari masing-masing struktur kristal sederhana tersebut!

14

B AB II G eome tri Ki s...