PERAMALAN DENGAN METODE LINEAR REGRESSION PDF

Preview

Summary

1.6. Tugas Soal 5 1.6.1. Soal 5 PT. Wakanda adalah produsem logam Vibranium untuk bahan baku berbagai macam alat elektronik. Buatlah peramalan untuk membantu bagian marketing dengan data historis penjualan selama 1 tahun 4 bulan berikut :\ Tabel 1.1 data permintaan Peramalan (unit) Bulan 2016 2017 J...

Description

1.6. Tugas Soal 5 1.6.1. Soal 5 PT. Wakanda adalah produsem logam Vibranium untuk bahan baku berbagai macam alat elektronik. Buatlah peramalan untuk membantu bagian marketing dengan data historis penjualan selama 1 tahun 4 bulan berikut :\ Tabel 1.1 data permintaan

Bulan

Peramalan (unit) 2016

2017

Januari

11004

13787

Februari

12421

13889

Maret

12485

14321

April

12592

14449

Mei

12482

-

Juni

12672

-

Juli

12889

-

Agustus

13214

-

September

13439

-

Oktober

13561

-

November

13494

-

Desember

13659

-

Berdasarkan data tersebut, lakukan : a) Plotting data permintaan dan pilih metode yang paling sesuai berdasarkan hasil plotting data tersebut. b) Ramalkan permintaan 4 bulan secara manual dengan salah satu metode yang ditentukan oleh asisten. c) Hitung MAPE berdasarkan metode yang telah ditentukan oleh asisten dan lakukan verifikasi dengan menggunakan Tracking Signal, dan lakukan analisa hasil Tracking Signal. d) Ramalkan permintaan 4 bulan berikutnya dengan beberapa metode yang sesuai mengguanakan software WinWSB. Metode mana yang paling

sesuai untuk meramalkan permintaan 4 bulan kedepan. Lakukan analisa hasil MAPE. 1.6.2. Penyelesaian manual Sebelum melakukan peramalan (forecasting), tahap pertama yang dilakukan adalah menganalisa pola data (plot) dari data permintaan (demand) yang ada. Sehingga didapat pola data seperti pada gambar 1.1 berikut :

Tipe Data

Permintaan (dt)

15000 14000 13000 12000 11000 10000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Periode (t) Gambar 1.1 plot data

Gambar 1.1 menyatakan bahwa pola data yang akan digunakan pada peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena pola data yang ada tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan dengan beberapa metode yaitu metode linear regression, single exponential smoothing, double moving average, dan double exponential smoothing. Dan disini metode yang akan digunakan adalah metode Linear Regression (LR), dan perhitungannya sebagai berikut : Tabel 1.2 perhitungan manual metode LR t

dt

t2

t.dt

Ft

et

et2

RSFE

abs et

kum abs et

MADt

TS

APE

1

11004,00

1,00

11004,00

11855,40

-851,40

724889,47

-851,40

851,40

851,40

851,40

-1,00

7,737%

2

12421,00

4,00

24842,00

12027,68

393,32

154697,61

-458,09

393,32

1244,72

622,36

-0,74

3,167%

3

12485,00

9,00

37455,00

12199,96

285,04

81245,96

-173,05

285,04

1529,76

509,92

-0,34

2,283%

4

12592,00

16,00

50368,00

12372,24

219,76

48293,29

46,71

219,76

1749,51

437,38

0,11

1,745%

5

12484,00

25,00

62420,00

12544,52

-60,52

3662,92

-13,82

60,52

1810,04

362,01

-0,04

0,485%

6

12672,00

36,00

76032,00

12716,80

-44,80

2007,17

-58,62

44,80

1854,84

309,14

-0,19

0,354%

7

12889,00

49,00

90223,00

12889,08

-0,08

0,01

-58,70

0,08

1854,92

264,99

-0,22

0,001%

8

13214,00

64,00

105712,00

13061,36

152,64

23298,88

93,94

152,64

2007,56

250,94

0,37

1,155%

9

13439,00

81,00

120951,00

13233,64

205,36

42172,85

299,30

205,36

2212,92

245,88

1,22

1,528%

10

13561,00

100,00

135610,00

13405,92

155,08

24050,08

454,38

155,08

2368,00

236,80

1,92

1,144%

11

13494,00

121,00

148434,00

13578,20

-84,20

7089,39

370,18

84,20

2452,20

222,93

1,66

0,624%

12

13659,00

144,00

163908,00

13750,48

-91,48

8368,21

278,71

91,48

2543,68

211,97

1,31

0,670%

13

13787,00

169,00

179231,00

13922,76

-135,76

18430,06

142,95

135,76

2679,43

206,11

0,69

0,985%

14

13889,00

196,00

194446,00

14095,04

-206,04

42451,15

-63,09

206,04

2885,47

206,11

-0,31

1,483%

15

14321,00

225,00

214815,00

14267,32

53,68

2881,95

-9,40

53,68

2939,15

195,94

-0,05

0,375%

16

14449,00

256,00

231184,00

14439,60

9,40

88,44

0,00

9,40

2948,56

184,28

0,00

0,065%

17

14611,88

18

14784,15

19

14956,43

20

15128,71

136

210360,00

1496,00

1846635,00

1183627,46

Dari perhitungan manual diatas dengan metode linier regression. Didapat peramalan (Ft) dengan rumus : Ft = a + b(t) Dimana rumus a dan b adalah: b=

�Σt.dt− ΣdtΣt

dan

�Σ� 2 −(Σ�)2

a=

Σ� �

−�

Σ� �

sebagai contoh untuk mencari F20, F21, F22, F23, F24 berikut : b

=

(16 x 1846635)−(210360 x 136) (16 � 1496)−(136)2

= 172,27941 a

=

210360 16

− (172,27941)

= 11683,13 F20

136 16

= 11683,13 + 172,27941 (20) = 14439,60

F21

= 11683,13 + 172,27941 (21) = 14611,88

F22

= 11683,13 + 172,27941 (22) = 14784,15

F23

= 11683,13 + 172,27941 (23) = 14956,43

1,487%

F24

= 11683,13 + 172,27941 (24) = 15128,71 Dan kemudian untuk mengetahui berapa persentase error peramalan

maka harus mencari APE dan MAPE, dimana MAPE digunakan untuk acuan dalam baik tidaknya ramalan untuk dibandingkan dengan metode peramalan lainnya. berikut adalah rumus yang digunakan : APEt = ∑��=1

MAPE =

|��−��| ��

∑���

� 100%

�

Berikut adalah contoh perhitungan manual APE dan MAPE : APE 1 = = APE 2 = = APE 3 = = APE 4 = = APE 5 = = MAPE = =

|��1 −��1 | ��1

� 100%

|11004 – 11855,40| 11004

|��2 −��2 | ��2

� 100%

|12421 – 12027,68| 12421

|��3 −��3 | ��3

12485

��4

12592

��5

12484

�

23,80% 16

� 100% = 1,75%

� 100%

|12484 – 12544,52| ∑���

� 100% = 2,28%

� 100%

|12592 – 12372,24| |��5 −��5 |

� 100% = 3,17%

� 100%

|12485 – 12199,96| |��4 −��4 |

� 100% = 7,74%

= 1,48%

� 100% = 0,48%

Dari perhitungan diatas, diketahui bahwa MAPE dari perhitungan peramalan study kasus soal 5 adalah sebesar 1,48%. Untuk memverifikasi peramalan diatas, maka perlu untuk menghitung TS, dimana TS berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu peramalan dengan cara melihat apakah nilai – nilai berada diluar batas atas dan batas bawah. Berikut rumusnya : RSFE t = Kumulatif et MAD t = TS t =

Kumulatif Absolut et t

RSFEt MADt

Sebagai contoh untuk menghitung TS 1, TS 2, TS 3, TS 4, TS 5 berikut : a) TS1 RSFE 1

= e1 = -851,40 ��� e1

MAD 1

=

TS 1

=

b) TS2 RSFE 2

= 851,40

1

����1

=

���1

−851,40 851,40

= -1

= e1 + e2 = -458,09

MAD 2

=

��� e1+��� �2

TS 2

=

����2

c) TS3 RSFE 3

���2

2

=

−458,09 622,36

= e1 + e2 + e3 = -173,05

= 622,36 = -0,74

MAD 3 TS 3

=

=

d) TS4 RSFE 4

��� e1+��� �2+��� �3 3

����3

=

���3

−173,05 509,92

= 509,92

= -0,34

= e1 + e2 + e3 + e4 = 46,71

MAD 4

=

��� e1+��� �2+��� �3+��� �4

TS 4

=

����4

e) TS5 RSFE 5

���4

4

=

46,71

437,38

= 437,38

= 0,11

= e1 + e2 + e3 + e4 + e5 = -13,82

MAD 5

=

��� e1+��� �2+��� �3+��� �4+��� �5

TS 5

=

����5 ���5

=

−13,82 362,01

5

= 362,01

= -0,04

Dari perhitungan diatas, dapat diketahui nilai TS pada seluruh periode. Setelah TS seluruh periode diketahui nilainya maka plotting TS tersebut seperti gambar 1.2 berikut :

Tracking Signal 20 16

15 10 5 0 -5 -10 -15

-16

-20 TS

BKA

BKB

Gambar 1.2 Grafik plotting TS

Dari grafik diatas, diketahui bahwa nilai TS berada dalam batas kontrol yang ada sehingga dapat disimpulkan bahwa metode peramalan sudah terverifikasi. 1.6.3. Penyelesaian software Untuk pengerjaan soal nomor 5 dengan WinQSB, ada beberapa metode yang harus dianalisis untuk dicari metode yang paling cocok dan tepat untuk peramalan permintaan. Beberapa metode tersebut adalah LR, DEST, dan SES. Dan hasil perhitungan masing – masing metode berikut pada gambar 1.3 :

Gambar 1.3 penyelesaian LR, DEST, dan SES cara software

Dari hasil perhitungan secara software, diketahui MAPE terkecil dari ketiga metode tersebut adalah MAPE dari metode LR yaitu 1,48%. Sehingga metode yang paling dianjurkan adalah metode LR.

1.6.4. Pembahasan Tabel 1.3 tabel perbandingan perhitungan manual dan software

Manual

Software

LR

LR

DEST

SES

17

14611,88

14611,88 14648,08

14449

Peramalan 18

14784,15

14784,15 14874,50

14449

19

14956,43

14956,43 15046,93

14449

20

15128,71

15128,71 15246,36

14449 1,940

(Ft)

MAPE

1,487

1,487

1,712

Pada soal nomor 5 plotting data menyatakan bahwa pola data yang akan digunakan pada peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena pola data yang ada tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan dengan beberapa metode yang salah satunya adalah metode Linear Regression (LR). Dalam metode linear untuk mencari forecast (Ft), tahap pertama yang dilakukan adalah mencari persamaan a dan persamaan b yang rumusnya adalah b =

�Σt.dt− ΣdtΣt �Σ� 2 −(Σ�)2

dan a =

Σ� �

−�

Σ� �

, lalu dengan

menggunakan persamaan tersebut tahap selanjutnya mencari forecast (Ft) dengan Rumus Ft = a + b(t). Setelah forecast diketahui maka tahap selanjutnya adalah menghitung mean absolute percentage error (MAPE) yang mana nantinya digunakan untuk perbandingan metode satu dengan lainnya. Untuk mencari MAPE digunakan rumus MAPE = APEt = ∑��=1

|��−��| ��

∑��� �

, dimana

� 100%. Kemudian tahap selanjutnya yaitu

memverifikasi peramalan dengan cara tracking signal (TS), dimana TS berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu peramalan dengan cara melihat apakah nilai – nilai berada diluar batas atas dan atau batas bawah. Dengan RSFE

rumus TS nya adalah : TS t = MAD t, dimana RSFE t = Kumulatif et dengan et

= Dt – Ft, dan MAD t =

t

Kumulatif Absolut et t

Dan dari perhitungan secara software dengan menggunakan metode LR, DEST, dan SES, diketahui MAPE terkecil adalah MAPE dari metode LR dengan nilainya yaitu 1,487%. Sehingga metode peramalan yang digunakan adalah metode LR dengan nilai – nilai peramalannya (4 bulan kedepan) adalah 14611,88 ; 14784,15 ; 14956,43 ; dan 15128,71

1.7. Kesimpulan Dari hasil perhitungan terhadap tiap – tiap soal tugas yaitu soal tugas 1, soal tugas 2, soal tugas 3, soal tugas 4, dan soal tugas 5 didapat kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari perhitungan – perhitungan tiap – tiap soal tugas diatas didapat metode peramalan yang tepat dan dipilih setelah melalui proses validasi adalah sebagai berikut : a. Soal tugas 1 Metode Moving Average (MA) dengan MAPE terkecil adalah 2,970%. b. Soal tugas 2 Metode winter dengan MAPE terkecil adalah 5,559%. c. Soal tugas 3 Metode Simple Moving Average (SMA) dengan MAPE terkecil adalah 0,69%. d. Soal tugas 4 Metode Double Exponential Smoothing (DEST) dengan MAPE terkecil adalah 2,52%. e. Soal tugas 5 Metode Linear Regression (LR) dengan MAPE terkecil adalah 1,487%. 2. Dan dari hasil peramalan oleh metode – metode yang dipilih tiap soal tugas didapat nilai – nilai ramalan beberapa bulan kedepan sebagai berikut : a. Soal tugas 1

Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 2419,147 ; 2419,147 ; 2419,147. b. Soal tugas 2 Hasil nilai ramalan 6 bulan kedepan adalah 2977,37 ; 2333,7 ; 2446,64 ; 3820,16 ; 3705,33 ; 3841,45. c. Soal tugas 3 Hasil nilai ramalan 6bulan kedepan adalah 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143. d. Soal tugas 4 Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 14583,44 ; 15395,56 ; 16207,68. e. Soal tugas 5 Hasil nilai ramalan 4 bulan kedepan adalah 14611,88 ; 14784,15 ; 14956,43 ; 15128,71....