perencanaan balok PDF

Preview

Summary

BALOK TERLENTUR (FLEXURAL MEMBERS) WORKSHOP : EVALUASI GELAGAR Sebuah gelagar dari profil WF 600.300.12.20 dengan panjang bentang 15 meter. Lakukanlah evaluasi terhadap gelagar tersebut, apabila gelagar memakai pengaku lateral (lateral bracing) sebanyak 4 buah (3 medan). Mutu baja BJ 37. 1,2 D + 1,6...

Description

BALOK TERLENTUR (FLEXURAL MEMBERS)

EVALUASI GELAGAR

WORKSHOP :

Sebuah gelagar dari profil WF 600.300.12.20 dengan panjang bentang 15 meter. Lakukanlah evaluasi terhadap gelagar tersebut, apabila gelagar memakai pengaku lateral (lateral bracing) sebanyak 4 buah (3 medan). Mutu baja BJ 37.

1,2 D + 1,6 L

Pengaku lateral 5000 mm

5000 mm

5000 mm

r

L = 15 m

Gambar 25 : Gelagar memakai profil WF.

Tabel 9 : Data-data profil WF 600.300.12.20 Weight Kg/m’ 151

h mm 588

b mm 300

tw mm 12

tf mm 20

r mm 28

A 2 cm 192,5

Ix 4 cm 118000

iy =ry cm 6,85

Sx 3 cm 4020

Zx 3 cm 4309

Sumber : Tabel Profil KONSTRUKSI BAJA, Ir. Rudy Gunawan.

EVALUASI a). Tinjauan Kekuatan Lentur Berdasarkan Tekuk Lokal. a1). Persyaratan tekuk lokal. Penampang kompak. Penampang tak kompak. - Sayap, - Sayap, 170 170 370 370 p    11,0 r    28,4 fy 240 fy  fr 240  70 - Badan, - Badan, 1680 1680 2550 2550 p    108,4 r    164,6 fy 240 fy 240 a2). Tekuk lokal. - Sayap, b / 2tf = 30/(2 x 2) = 7,5 < p = 11,0 (sayap kompak) - Badan, {h – (2tf +2r)}/ tw ={58,8 – (2x2+2x2,8)}/1,2 = 41,0 < p= 108,4 (badan kompak) Gelagar berpenampang kompak.

1

a3).Modulus Penampang Plastis. Modulus penampang plastis, Zx = (tw . hw2) / 4 + hf . tf . bf Dimana, hw = h - 2 tf = 58,8 – 2x2 = 54,8 cm. hf = h - tf = 58,8 – 2 = 56,8 cm. Maka, Zx = (1,2x54,82)/4 + 56,8x2x30 = 4308,9 cm3 a4). Kekuatan lentur nominal terfaktor. Kekuatan nominal, Mn = Mp = fy . Zx = (240 MPa) . (4308,9x103 mm) = 1034136000 N.mm = 1034,1360 kN.m’ = 134,41360 ton.m’.

Gambar 26

Kekuatan nominal terfaktor, Mu = 0,9 . Mn = 0,9x 1034,1360 kN.m’ = 930,72240 kN.m’ = 93,07224 ton.m’. b). Tinjauan Kekuatan Lentur Berdasarkan Tekuk Torsi Lateral. b1). DATA-DATA Mutu baja gelagar BJ-37, fy = 240 MPa. Modulus geser, G

200000 MPa E   76923,1 MPa . 2(1  v) 2 . (1  0,3)

Konstanta torsi, 3

J

2 b . t f  (h  t f ) . t w 3

3



2 . (300) . 20 3  (588  20) .12 3 = 1927168.0 mm4. 3

Konstanta warping, (h  t f ) 2 . b 3 . t f (588  20) 2 . (300) 3 . (20) Cw   = 7259040x106 mm6. 24 24 b2). Batas panjang bentang antara dua pengaku lateral. Lb = 5000 mm. Syarat, Lp  1,76 ry

200000 MPa E  1,76 . (68,5 mm) . = 3480,3 mm 240 fy

X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL  Dimana, f L  fy - fr = 240 MPa – 70 MPa = 170 MPa.

2

(200000) . (76923,1) . (1927168.0 ) . (19250)  EG J A 3,14  . Sx 2 4020000 2 = 13194,93 MPa.

X1  X1

2

Maka,

  Sx  C w 4020000   4 .  X 2  4  (76923,1) . (1927168,0)  G J  Iy 4 2 X2 = 0,000237 mm /N .

2

 7259040x10 6  . 9020 x10 4 

13194,93  2 = 10365 mm Lr  (68,5) .   1  1  (0,000237) . (170) 170  

Lp = 3480,3 mm < Lb = 5000 mm < Lr = 10365 mm. Balok bentang menengah (Lr ≤ Lb ≤ Lp) dengan keruntuhan inelastis. b3). Kekuatan lentur nominal terfaktor.  Lr  Lb    Mp Mn  Cb  Mr  Mp  Mr  Lr  Lp   Dimana, Mp = Zx . fy = (4309000) . (240) = 1034160000 N.mm = 1034,16 kN.m’. Mr = Sx (fy – fr) = (4020000).(240 – 70) = 683400000 N.mm = 683,40 kN.m’. Lb = 5000,00 mm = 5,0 meter. Lp = 3480,30 mm = 3,48003 meter. Lr = 11029,52 mm = 11,02952 meter. qu t/m’ (B)

(A) 5000 mm

5000 mm

MA

MB

5000 mm

MC

Mmaks ¼ Lb ½ Lb ¾ Lb

Lb

Gambar 27 : Bidang momen pada segmen tengah untuk perhitungan nilai Cb.

Nilai Cb dihitung sebagai berikut, Lb = 1/3 L = 1/3 . 15 m = 5 meter = 5000 mm. Ra = ½ qu . L = ½ qu . (15 m) = 7,5 qu (ton). MA = (7,5 qu) . (6,25) – ½ . (qu) . (6,25)2 = 27,34375 qu (ton.m’). MB = MMaks = 1/8 qu . L2 = 1/8 qu . (15)2 = 28,125 qu (ton.m’). MC = (7,5 qu) . (8,75) – ½ . (qu) . (8,75)2 = 27,34375 qu (ton.m’).. MMaks = MB = 28,125 (ton.m’).

3

Nilai Cb, 12,5M max  2.3 2,5M max  3M A  4 M B  3M C 12,5 . (28,125 qu ) Cb   2.3 2,5 . (28,125 qu )  3 . (27,34375 qu )  4 . (28,125 qu )  3 . (27,34375 qu ) Cb 

Cb = 1,014 < 2,3 Kekuatan nominal,  Lr  Lb    Mp Mn  Cb  Mr  Mp  Mr  Lr  Lp    10,365  5,0   Mp Mn  1,014 . 683,40  1034,16  683,40 10,365  3,4803  Mn = 970,11 kN.m’ < Mp = 1034,16 kN.m’. Mn = 970,11 kN.m’ Kekuatan nominal terfaktor, Mu = 0,90 . Mn = 0,90 . (970,11 kN.m’) = 873,1 kN.m’. c). KESIMPULAN Dari kedua tinjauan tersebut, yaitu - Tekuk lokal, Mu = 930,7 kN.m’ - Tekuk Torsi Lateral, Mu = 873,1 kN.m’ Diambil yang terkecil, sehingga beban terfaktor maksimum yang boleh bekerja sebesar, Mu = 1/8 qu . L2, atau 8 Mu 8 . ( 873,1 kN .m' ) qu   = 31,044 kN/m’ = 3,1044 ton/m’. L2 (15 m) 2

4...