PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-N TAK HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN DOCX

Title	PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-N TAK HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN
Author	Ratih Novyanti Dewi
Pages	1
File Size	1 MB
File Type	DOCX
Total Downloads	31
Total Views	167

Summary

PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-N TAK HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN Bentuk umum persamaan diferensial tak homogeny orde-n adalah sebagai berikut : Solusi umum akan didapatkan bila solusi umum dari Persamaan Diferensial Homogen diketahui, dimana Bentuk umum persamaan diferensial homogeny orde-n ...

Description

1 PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-N TAK HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN Bentuk umum persamaan diferensial tak homogeny orde-n adalah sebagai berikut : An y n + An 1 y n 1 + An 2 y n 2 +…+ A1 y ' +A0 y=r(x) Solusi umum y(x) akan didapatkan bila solusi umum yh x dari Persamaan Diferensial Homogen diketahui, dimana Bentuk umum persamaan diferensial homogeny orde-n adalah sebagai berikut : An y n + An 1 y n 1 + An 2 y n 2 +…+ A1 y ' +A0 y=0 Kemudian y(x) dibentuk dengan penambahan yh x sembarang solusi y termasuk konstanta tak tetapnya. Sehingga, y (x)=yh(x)+ ỹ (x) Theorema 1: f (x), g(x)dan r (x) merupakan fungsi kontinu pada interval l. y (x) merupakan solusi dari Persamaan Diferensial di atas yang berisikan konstanta yang tetap. y (x) dibentuk oleh 2 konstanta. Konstanta pertama, berubah-ubah, terdapat pada solusi umum (homogeny) yh(x). Konstanta kedua, tetap, terdapat pada fungsi ỹ(x), yaitu sembarang solusi Persamaan Diferensial pada interval l. Theorema 2: Solusi umum dari Persamaan Diferensial seperti di atas adalah penjumlahan solusi persamaan homogeny yh(x) dengan solusi particular yang tetap (tak berubah-ubah) yp(x). Sehingga, y (x)=yh (x)+ yp(x)...