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PRÁCTICAS DE ELECTROTECNIA

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID GRADUADO EN INGENIERÍA CIVIL Y TERRITORIAL LABORATORIO DE ELECTROTECNIA

PRÁCTICA Nº 2 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

ÍNDICE: 1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS 3. TEORÍA BÁSICA 4. ENSAYOS DE LABORATORIO 5. CUESTIONES Y EJERCICIOS

ALUMNO:_____________________________________ , _____________ (Apellidos)

(Nombre)

Nº DE MATRÍCULA: ____________ ; GRUPO DE PRÁCTICAS: __________

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PRÁCTICA 2: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA 1. INTRODUCCIÓN Esta práctica tiene como misión el estudio de los circuitos de corriente alterna monofásica. Para ello se van a realizar diversos montajes de elementos pasivos reales R, L y C que se van a unir en conexión serie, con objeto de determinar los distintos parámetros de las impedancias y construyendo también los diferentes diagramas vectoriales de tensiones y corrientes, deduciendo de esta forma los diferentes desfases a que dan lugar las diversas combinaciones de elementos pasivos estudiadas. De esta forma se intenta completar la formación recibida por el alumno en las clases teóricas, donde los cálculos de circuitos de corriente alterna se realizan generalmente en forma compleja y por ello puede olvidarse que responden a diagramas fasoriales claramente establecidos. Por otra parte también se va a explicar en la segunda parte de esta práctica, el montaje y funcionamiento de un tubo fluorescente, comentando la misión de la reactancia o balasto y del cebador. Se realizarán medidas en el circuito del tubo fluorescente para comprobar que el factor de potencia es inductivo, debido a la presencia de la reactancia. Es por ello que se conectará un condensador en paralelo para elevar el f.d.p. de la instalación prácticamente a la unidad. 2. OBJETIVOS Se pretende con esta práctica, conseguir los objetivos siguientes:

1) Realizar montajes de asociaciones en serie de elementos R-L, R-C y R-L-C. 2) Medir las tensiones de los diversos elementos pasivos conectados en serie, así como la intensidad y potencia activa absorbida por el circuito. 3) Saber representar las magnitudes anteriores en un diagrama fasorial de tensiones, comprobando el circuito equivalente real de los elementos empleados. 4) Realizar el montaje de un tubo fluorescente. Comprender la misión de la reactancia y el cebador. Hacer medidas en el circuito y corregir el factor de potencia del mismo. 3. TEORÍA BÁSICA La teoría básica de los circuitos de c.a. es conocida por el alumno y se ha desarrollado en las clases teóricas. Se van a recordar aquí algunos conceptos y se hará una aplicación a los tipos de circuitos que se montarán posteriormente. Debe recordarse que cuando se hacen medidas sobre bobinas o sobre condensadores reales, hay que tener en cuenta que no son inductancias o capacidades puras. En las bobinas, el hilo conductor con el l que se construyen, tiene una cierta resistencia eléctrica, R   . (donde ρ es la resistividad, l la S longitud y S la sección del hilo), que hace que el circuito equivalente corresponda a una resistencia RL en serie con una autoinducción L (o reactancia L siendo  la pulsación de la corriente alterna, que es igual a 2f). En el caso de bobina con alta reactancia, el hilo va arrollado sobre un núcleo magnético no lineal que hace que el valor del coeficiente de autoinducción L no sea constante y que su magnitud

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dependa incluso de la corriente I que circula por la bobina. Para altas frecuencias aparece también un efecto de capacidad entre espiras. En nuestro caso se empleará una tensión de c.a. de tipo industrial de 50 Hz y este último efecto no se tendrá en cuenta. En la Figura 1 se muestra el circuito equivalente correspondiente a una bobina real de impedancia compleja ZL. Bobina real

RL

ZL

jXL=jL

Figura 1. Circuito equivalente de una bobina real en baja frecuencia

En el laboratorio, la parte resistiva pura de la bobina RL se determina fácilmente con un óhmetro o simplemente con un polímetro digital (en la posición Ω); aunque el mejor procedimiento consiste en alimentar la bobina con corriente continua y medir tanto la tensión aplicada como la corriente absorbida, el cociente entre estas dos lecturas es según la ley de Ohm, la resistencia eléctrica de la bobina RL=U/I. Sin embargo, si se alimenta la bobina con corriente alterna, entonces el cociente tensión/corriente no da la resistencia eléctrica de la bobina sino que representa el valor de la impedancia de la bobina, cuyo circuito equivalente real se muestra en la parte derecha de la Figura 1. De una forma análoga a las bobinas reales, en los condensadores reales, el dieléctrico no es perfecto y tiene siempre una cierta conductividad eléctrica que hace que el circuito equivalente se represente por una capacidad en paralelo con una resistencia (por la que se deriva la corriente de pérdidas del dieléctrico). El considerar que R y C están en paralelo en un condensador real, se debe a que la corriente "resistiva" (de pérdidas) absorbida es proporcional a la d.d.p. aplicada al conjunto. En los diagramas equivalentes, al tratarse de condensadores reales se calcula la impedancia equivalente como la resultante de esta combinación y que el alumno puede demostrar que es igual a:

1 R 2 C j C RC RC C ZC    j  R´C  jX ´C 2 2 2 1 1  jR C C 1  R 2 C 2 2 1 R C   RC  C C j C RC 

(1)

De este modo el circuito equivalente de un condensador real es el que se muestra en la Figura 2. Afortunadamente en la práctica que se preparará en el Laboratorio, se comprobará que el condensador empleado se comporta prácticamente como un condensador ideal de reactancia -jXC. Condensador real

ZC

RC

-jXC=-j(1/C 

Condensador ideal

-jXC=-j(1/C 

Figura 2. Circuito equivalente de un condensador real

Cuando se analicen circuitos en c.a. se deben preparar diagramas fasoriales, que muestren las relaciones de módulo y fase de tensiones y corrientes. Para la construcción de estos diagramas vectoriales deben tenerse en cuenta las siguientes reglas: 1) En una resistencia, la tensión en sus bornes va en fase con la intensidad que circula por ella. 2) En una bobina ideal, la tensión en sus bornes se adelanta 90º respecto a la corriente. Sin embargo, en una bobina real, al considerar el efecto resistivo e inductivo combinados, la tensión en la bobina se adelanta a la corriente un ángulo L cercano a 90º y cuyo valor exacto habrá que determinar con medidas adicionales. 3) En un condensador ideal, la tensión en sus bornes se retrasa 90º respecto de la corriente. Mientras que en un condensador real debido al efecto de Rc, la tensión se retrasa a la

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corriente un ángulo algo inferior a 90º y cuyo valor exacto habrá que determinar con medidas adicionales. Para la determinación de la tensión, la corriente y la potencia absorbida en los circuitos que se van a preparar en esta práctica, se va a utilizar un analizador de red, que es un instrumento de medida digital que está preparado con sus conexiones internas para medir correctamente en el circuito, de este modo el estudiante tiene la ventaja de hacer las medidas rápidamente para dedicar su tiempo a estudiar el comportamiento de un circuito y no al montaje de los equipos de medida del circuito. 3.1. Circuito serie R-L.

Considérese el circuito serie R-L mostrado en la Figura 3a, que está formado por una resistencia pura o ideal Rext y una bobina real con núcleo de hierro ZL (y cuyo circuito equivalente está definido por una resistencia RL de pequeño valor y una reactancia inductiva de gran valor XL>>RL). Se ha incluido en el circuito un analizador de red, que permite medir con un único instrumento de medida, las magnitudes de: tensión, corriente, potencia activa, reactiva y aparente e incluso el factor de potencia. En la Figura 3a se ha representado el analizador de red por medio de un rectángulo, que muestra en su interior, tres aparatos de medida convencionales: voltímetro, amperímetro y vatímetro. Supóngase que las lecturas de este analizador de red son: UT, I y PT. Mediante un polímetro digital se miden las tensiones en la resistencia externa UR y en la bobina real UL. m

UR

RED DE C.A. 230 V

I

B p

PT Rext

UT

q

I ZL

UT

UL

n UL

L

T ANALIZADOR DE RED

O

a) Circuito Serie R-L

I UR

A C

b) Diagrama fasorial Figura 3. Montaje del circuito serie R-L.

Con estos valores se puede construir el diagrama vectorial (fasorial) correspondiente a este circuito. Para ello se comienza dibujando la corriente I del circuito como referencia de fase, tal como se señala en la Figura 3b. A continuación con el valor de la tensión UR en la resistencia externa Rext se traza el vector OA en fase con la corriente I correspondiente a la tensión en la resistencia pura Rext. Con ayuda de un compás y con centro en A se dibuja el arco pq de amplitud UL y con centro en O se traza el arco mn de magnitud UT, la intersección de ambos arcos tiene lugar en la Figura 3b, en el punto B. De esta forma se puede determinar el valor de L (igual a 90º para una bobina ideal) y el  T correspondiente al circuito completo. Este último valor se puede comprobar con la ayuda de la medida del vatímetro del analizador de red de acuerdo con la expresión: cos T 

PT UT  I

(2)

En la fórmula anterior PT indica la potencia activa en vatios absorbida por el circuito y que señala el vatímetro del analizador de red. Se observa que el sistema de medida es redundante siendo suficiente usar la lectura del vatímetro o bien la lectura del voltímetro que mide la tensión UL. Con una sola de estas medidas puede definirse completamente el diagrama vectorial. Sin embargo la redundancia se ha previsto a priori para que el alumno pueda comprobar que el valor de T obtenido de la ecuación (2) o directamente del diagrama fasorial da lugar al mismo valor, salvo errores que puedan introducirse en la medida de PT o en la construcción del diagrama vectorial. En cualquier caso, de la composición fasorial anterior pueden obtenerse las expresiones complejas de las tensiones UTT ;

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UR0º y UL L . En la práctica el valor del argumento L de la tensión de la bobina es muy cercano a 90º, por lo que se cometen graves errores si este ángulo se mide directamente del diagrama fasorial de tensiones de la Figura 3b. Es por ello más práctico determinar este argumento midiendo previamente la resistencia de la bobina, (por ejemplo, con ayuda de un polímetro digital). Téngase en cuenta que si se denomina RL a la resistencia de la bobina, la caída de tensión en esta componente de la impedancia de la bobina es RLI, siendo I la corriente del circuito. Esta caída de tensión corresponde en el diagrama fasorial de la Figura 3b al segmento AC, y como el segmento AB es la medida de la tensión total en la bobina UL , entonces se puede obtener el argumento L de la bobina de la siguiente ecuación: cos L 

AC R L I  AB U L



 RLI    UL 

 L  arccos 

(3)

Calculadas de este modo correctamente las expresiones complejas de las tensiones, se pueden determinar las impedancias del circuito mediante las ecuaciones siguientes: ZT 

UT I



U U T  L U U  L U L   L  R L  jX L (4)  R T  jX T ; Rext  R ; Z L  L  L I I 0º I I 0º I

El valor de la inductancia de la bobina se puede obtener posteriormente a partir de la expresión X L  L , donde  es la pulsación de la tensión de la red, cuyo valor en España es   2f  100  rad/s. 3.2. Circuito serie R-C.

El circuito a preparar en este caso es el mostrado en la Figura 4a, que es similar al de la Figura 3a, pero en el que se ha sustituido la bobina por un condensador. La construcción del diagrama vectorial es análoga a la explicada en el caso anterior (Figura 3b) pero ahora debido a la capacidad, la tensión UC del condensador se retrasa con respecto a la intensidad prácticamente 90º (condensador ideal) como se observa en la Figura 4b. De este diagrama vectorial pueden obtenerse las expresiones complejas de las tensiones y las impedancias de los elementos de un modo análogo al señalado en el epígrafe anterior. UR

UR

O I

PT

RED DE C.A. 230 V

Rext

UT

I

A

T

I

ZC

C  90 º

UC

UC UT

m

a) Circuito Serie R-C

p

q

ANALIZADOR DE RED

b) Diagrama fasorial

n

B

Figura 4. Montaje circuito serie R-C.

3.3. Circuito serie R-L-C

El circuito que se va a preparar en este caso es el mostrado en la Figura 5a que utiliza un analizador de red para medir la tensión aplicada UT, la corriente del circuito I y la potencia activa absorbida PT. Mediante un polímetro digital se miden las tensiones en la resistencia externa UR , en la bobina real UL y en el condensador UC. También se hará una medida adicional con el polímetro digital midiendo la tensión que hay entre los elementos en serie: resistencia + bobina y que se ha denominado URL en la Figura 5a. Con las lecturas de estas magnitudes se puede construir el diagrama vectorial (fasorial) correspondiente a este circuito. Para ello se comienza dibujando la corriente I del circuito como referencia de fase, tal como se señala en la Figura 6. La tensión total UT forma con la intensidad un

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ángulo  T que puede deducirse de la expresión: cos T 

PT

(5)

UT I

URL

RED DE C.A. 230 V

I

PT

UR

UL

Rext

ZL

I

m p

B q

URL

n

UL UC

UT

ZC

UC

A

UR

I c

T

O

UT

ANALIZADOR DE RED

a

C

C  90º

b

d a) Circuito Serie R-L-C

b) Diagrama fasorial

Figura 5. Montaje del circuito serie R-L-C

Si la tensión en la bobina UL es mayor que UC el ángulo T quedará en adelanto respecto a I y si UL es menor que UC (que es el caso de la práctica debido a los valores específicos de ZL y ZC), el ángulo  T estará en retraso respecto a I, pudiéndose dibujar entonces UT en el diagrama. En la Figura 5b se muestra la construcción. Se ha colocado UR en fase con I, (vector OA) ya que la tensión en una resistencia pura va en fase con la corriente. Aunque lo lógico sería dibujar a continuación los vectores UR, UL, UC para ver si su suma coincide con la tensión UT ya dibujada, se comprueba que debido a los errores acumulados por la propia instrumentación de medida, hay menos errores geométricos si se procede en el orden que se señala en la Figura 5b. Es decir una vez dibujada la tensión UR, con el valor medido de UL en la bobina real se traza con centro en A un arco pq, de radio UL, a continuación y como también se ha medido la tensión suma URL=UR+UL, entonces con centro en O se traza un arco mn, de radio URL. Los dos arcos anteriores se cortan en el punto B, que es donde se sitúa el afijo del vector UL. Conocido este punto B y con centro en el mismo se traza un arco ab, de radio UC (tensión del condensador) y con centro en O y radio UT se traza el arco cd , estos dos arcos se cortan en el punto C que es el punto donde están los afijos de las tensiones UC y UT. Con este procedimiento el punto C queda definido de un modo redundante, pero se impide la acumulación de errores en la construcción del diagrama fasorial. 3.4. Montaje de un tubo fluorescente y estudio de su comportamiento.

Los tubos fluorescentes son lámparas de descarga, en las que la luz se produce fundamentalmente por polvos fluorescentes (fósforos) activados por la radiación ultravioleta que se obtiene en la descarga del 2 mercurio a muy baja presión (del orden de 1 a 5 N/m ). Estas lámparas tienen normalmente la forma de tubo alargado de 26 mm de diámetro, siendo su longitud variable con la potencia. En cada extremo llevan un casquillo de dos clavijas a las cuales se conectan los electrodos, constituidos por filamentos de wolframio de doble o triple espiral, que retienen entre sus espiras una materia activante (Figura 6). El tubo es de vidrio y está recubierto interiormente de una mezcla de polvos fluorescentes. En el interior se coloca una gota de mercurio y se introduce gas argón a baja presión. Al conectar la lámpara a una red de c.a., las espiras de los filamentos situados en ambos extremos se ponen incandescentes y comienzan a emitir electrones procedentes de la pasta activante que los recubre (generalmente bario, estroncio y óxido de calcio). Los electrones emitidos circulan entre los electrodos a gran velocidad produciéndose una descarga en el gas noble (argón) que contiene el tubo o kriptón en las lámparas trifósforo de 26 mm de diámetro; esta descarga provoca el calor suficiente para evaporar rápidamente el mercurio que se encuentra en el interior del tubo y que posteriormente actúa de conductor. Los electrones emitidos chocan con los átomos del mercurio evaporado, provocando un

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desplazamiento de los electrones que forman sus capas, con lo cual al volver a sus órbitas estables producen una emisión de radiación fotónica situada en el ultravioleta en la longitud de onda correspondiente a 253,7 nm. La radiación anterior excita la capa fluorescente interior al tubo que las transforma en luz visible. El color de la luz obtenida depende de la mezcla de los polvos fotoluminiscentes empleados.

Figura 6. Sección de un tubo fluorescente

El tubo fluorescente necesita una reactancia (balasto) para la estabilización de la descarga. Para cebar con la menor tensión posible se practica el precalentamiento de los electrodos, los cuales se conectan durante un tiempo breve al circuito de precalentamiento, cerrado por un conmutador automático llamado cebador. El encendido por cebador se utiliza en la mayoría de los tubos fluorescentes (convencionales y trifósforo), pero existen sistemas de encendido rápido, utilizados en los tubos de arranque rápido que no utilizan cebador y en los que existe una banda metálica externa conectada a uno de los electrodos, que juega el papel de electrodo auxiliar; también existen tubos de encendido instantáneo o de arranque en frío que utiliza un transformador con reactancia de dispersión. En la Figura 7a se muestra el esquema de montaje más sencillo que utiliza el encendido por cebador. Para explicar el funcionamiento de este circuito es preciso primero comentar la misión y construcción del cebador (Figura 7b). El cebador es una lámpara de descarga rellena de gas neón. Uno de los electrodos es bimetálico para que se deforme por el calor (por el diferente coeficiente de dilatación de ambos metales). En estado normal los electrodos están separados. Si se conecta el tubo fluorescente a la red, al estar el cebador "abierto", la tensión aplicada aparece entre los electrodos del mismo, esto provoca una descarga luminiscente del neón contenido en el cebador, el calor producido deforma el electrodo bimetálico que se mueve en el sentido de juntarse con el otro electrodo, cesando la descarga y cerrándose el circuito principal del tubo; entonces los fila...