Probabilibad PDF

Preview

Summary

Apuntes...

Description

1. A una reunión asisten 30 personas, se intercambian saludos entre cada participante. ¿Cuántos saludos se han intercambiado? Se considera un saludo cuando es entre dos personas.

n=30 r=2

C=

30 ! n! =435 = ( n−r ) !∗r ! ( 30−2 ) !∗2!

2. ¿De cuántas maneras puede seleccionarse un grupo de 4 o más personas, si hay diez personas disponibles?

n=10 r 1=4 ; r 2=5 ; r 3 =6 ; r 4 =7 ; … ; r 8=10

C1 =

10 ! 10 ! =210 = ( n−r ) !∗r ! ( 10 − 4) !∗4 !

C2 =

10 ! 10 ! = =252 ( n−r ) !∗r ! ( 10−5 ) !∗5 !

C3 =

10 ! 10 ! =210 = ( n−r ) !∗r ! ( 10−6 ) !∗6 !

C 4=

10 ! 10! =120 = ( n− r ) !∗r ! ( 10 −7 ) !∗7!

C5 =

10 ! 10 ! =45 = ( n−r ) !∗r ! ( 10−8 ) !∗8 !

C6 =

10! 10 ! = =10 ( n−r ) !∗r ! ( 10− 9 ) !∗9 !

C7 =

10 ! 10 ! = =1 ( n−r ) !∗r ! ( 10−10 ) !∗10 !

CT =210+252 +210 + 120 + 45 + 10 +1=848 3. Una joven tiene 15 amigos. a) ¿De cuántas maneras puede invitar a una cena a 6 de ellos?

n=15 r=6

C=

n! 15! =5005 = ( n−r ) !∗r ! ( 15−6 ) !∗6 !

b) Si entre las 15 personas hay dos matrimonios y cada pareja asisten juntos a cualquier evento. ¿De cuántas maneras puede invitar a 6 amigos? Esposos A 4 personas casadas: Esposos B Total = 15 personas

11 personas solteras

1. Primer Caso: Si al elegir 6 personas, no se considera a ningún casado

C=

n! 11 ! =462 = ( n−r ) !∗r ! ( 11 −6 ) !∗6 !

2. Si al elegir 6 personas, solo se considera a la pareja A o B y la otra queda fuera del grupo elegido. 15 personas – pareja A = 13 personas 13 personas – pareja B (ya se encuentran en el grupo (elegido)= 11 personas

C=

n! 11 ! =330 = ( n−r ) !∗r ! ( 11− 4 ) !∗4 !

3. Si al elegir 6 personas se considera a las dos parejas (A y B) 15 personas – dos parejas = 11 personas De las 11 personas solo se deben elegir 2 (Ya hay 4 personas elegidas)

C=

n! 11 ! =55 = ( n−r ) !∗r ! ( 11−2 ) !∗2 !

Total:

462 + 660 + 55 =1177 posiblescasos 4. El asta de bandera de un barco tiene tres posiciones en las que puede colocarse una bandera. Suponiendo que el barco lleva cuatro banderas diferentes para hacer señales. a) ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse con una bandera? La misma bandera colocada en posiciones diferentes indica diferentes señales.

R=

( 31 )∗4=12

b) ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse con dos banderas?

P=

3 n! = ( 4∗3 ) =36 2 ( n− r ) !

c) ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse con las banderas?

R=4∗3∗2=24...