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Lista de problemas del Problem Set 1 tema 1...

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Problem Set 1. Monica Anna Giovanniello

Ejercicio 1 Ingreso y precios de dos bienes (bien 1 y 2): M = 200$, p1 = 8$ y p2 = 2$. a Dibuje la restriccion presupuestaria. b Que sucede con la restriccion presupuestaria si el consumidor tiene que pagar una tarifa de 6$ para comprar el bien 1 y una tarifa de 2$ para comprar el bien 2? Dibuje la nueva restriccion presupuestaria y comente.

Exercise 2 Considere dos bienes, 1 y 2, cuyas cantidades son x1 y x2 . a Supongamos que el consumidor tiene un ingreso de M = 40, dibuje el conjunto de presupuesto. ¿Cual es la pendiente de la restricci´ on presupuestaria? b ¿Que sucede con larestricci´on presupuestaria si el precio del bien 2 se convierte en p2 = 10? Comente y dibuje la nueva restricci´ on presupuestaria. c ¿Que sucede con la restricci´on presupuestaria si los precios de ambos bienes se duplican? Dibujar y comentar

Exercise 3 Funci´ on de utilidad: U (x1 , x2 ) = x1 x2 a determina el conjunto de cestas de modo que el consumidor sea indiferente con respecto al las cestas w = (3, 4) b Suponga que todos las siguientes cestas son factibles w1 = (3, 4), w2 = (7, 9), w3 = (5, 6), w4 = (2, 1) Cual es el orden de preferencia? Cual es la elecci´ on ´optima del consumidor? 1

Exercise 4 Funci´ on de utilidad U (x1 , x2 ) = x1 x2 donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 5 y los precios de los dos bienes son p1 = 2 y p2 = 3. Encuentre la elecci´ on ´optima del consumidor.

Exercise 5 Funci´ on de utilidad

U (x1 , x2 ) = xa1 x2b

donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M y los precios p1 and p2 . Encuentre la elecci´ on ´optima del consumidor.

Exercise 6 Funci´ on de utilidad U (x1 , x2 ) =

√ x1 x2

donde x1 and x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 12 y los precios p1 = p2 = 2. a Encuentre la elecci´ on ´optima del consumidor. b Encuentre la elecci´on o´ptima del consumidor por M = 16 Hint: U (x1 , x2 ) =

√ 1/2 1/2 x1 x2 = x 1 x 2

Exercise 7 Funci´ on de utilidad U (x1 , x2 ) = x1 + x2 donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 200 y los precios de los dos bienes son p1 = 2 y p2 = 8. Encuentre la elecci´on o´ptima del consumidor. ˜ Sugerencia: traba je gr A¡ficamente

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Exercise 8 Funci´ on de utilidad U (x1 , x2 ) = 2x1 + x2 donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 20 y los precios de los dos bienes son p1 = 5 y p2 = 5. Encuentre la elecci´ on ´optima del consumidor. Sugerencia: traba je gr´ aficamente

Exercise 9 Funci o´n de utilidad: U (x1 , x2 ) = min{3/2x1 , x2 } donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 60 y los precios son p1 = 3 y p2 = 8. Encuentre la elecci´ on o´ptima del consumidor. Sugerencia: trabaje gr´ aficamente

Exercise 10 Funci´ on de utilidad: U (x1 , x2 ) = x1 x22 donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que los precios son p1 = 2 y p2 = 1. a Escribe la funci´on de la curva de Engel b ¿Los bienes son normales o inferiores?

Exercise 11 Funci´ on de utilidad: U (x1 , x2 ) = x1 + Logx2 donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que los precios son p1 = 2 y p2 = 1. a Escribe la funci´on de la curva de Engel. ˆ omo afectan los cambios en los precios a la curva de Engel? b A¿C´ c Calcule la elasticidad de la demanda del bien 2 con respecto al precio y al ingreso. Comentario. 3

Exercise 12 Funci´ on de utilidad: | M RS |=

x2 x1 + 1

donde x1 y x2 son las cantidades del bien 1 y del bien 2, respectivamente. Suponga que el ingreso del consumidor es M = 10 y los precios son p2 = 2. (p1 = p1 ) Encuentra la demanda marshalliana.

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