Przykład przeliczanie jednostek PDF

Preview

Summary

metrologia, przkłądy rozwiązywania jednostekxsa dsahdajksdsjadasjkdsadhjsakehqwehjwklehwakjehqwkehwkajehwqhewaehljwqeljqhweqwhewqhjeqkjhewqjhewqhekjqwlheqwjheqwlhejqwheqwljheqwlehwqkhelqwjhewlqheqwjheqlwkjhewqlkheqwlkhejwqheqwehqwehqwlheqw. dk1...

Description

Przeliczanie jednostek spoza układu SI na jednostki SI W użyciu nadal znajduje się wiele starszych jednostek, używanych przed wejściem w życie układu SI. Do jednostek takich należą: - at – atmosfera techniczna (ciśnienie); - kWh – kilowatogodzina (energia); - cal – kaloria (energia); - KM – koń mechaniczny (moc); -  - stopień (miara kąta płaskiego). Jednostki te nadal funkcjonują w wielu dziedzinach życia, a w wielu wypadkach są wręcz częściej używane niż obowiązujące jednostki układu SI. Poniższe przykłady pokazują sposób przeliczania tych jednostek na jednostki układu SI. Przykłady Podane wyniki pomiarów przedstaw w jednostkach układu SI. Dokonaj zaokrąglenia zgodnie z zasadami zaokrągleń. a) p  10 ,2 at  (3)

at (atmosfera techniczna) jest definiowana jako: at 

kG

. cm2 Występująca we wzorze jednostka siły kG (kilogram siła) jest definiowana jako: kG  9 ,80665 N 1. Podstawiając: p  10 ,2 at  10,2  (3)

kG cm

2

 10 ,2

9 ,80665 N

10 m -2

2

 100 ,02783 

1 10

4

N

 100 ,02784 10 4 Pa  100 10 4 Pa  m (3) 2

Zapis wyniku w postaci jak wyżej jest jednak niefortunny, ponieważ zwykle zera na końcu liczby całkowitej uznaje się za nieznaczące. Dlatego znaczenie lepszą formą jest użycie mnożnika potęgowego 106 i zapis wyniku jako: p  1 ,00 10 6 Pa  1 ,00 MPa (3)

(3)

b) P  69 ,6 KM  (3)

kG  m , przy czym mnożnik 75 s jest liczbą pewną i nie bierze się go pod uwagę, przy ustalaniu liczby miejsc znaczących wyniku. Uwzględniając: kG  9 ,80665 N i dokonując podstawienia, otrzymamy: KM (koń mechaniczny) jest definiowany jako: KM  75

P  69 ,6 KM  69,6  75  9,80665  (3)

J N m  511 90,713  512  00 W  51,2  kW s (3) s (3)

c) E  0,136  kWh (3)

kWh jest jednostką energii używaną najczęściej w odniesieniu do energii elektrycznej. 3 J 3 3 490 kJ E  0,136  kWh  0,136  10 s  3600 s  489 ,600 10 J  490  10 J   (3) (3)

1

wartość podana w rozwinięciu do 6-ciu cyfr znaczących

1

Podobnie jak w przykładzie a) zapis końcowy nie jest jednoznaczny – zero na końcu liczby jest w tym przypadku cyfrą znaczącą. Aby zapis był w pełni jednoznaczny należy użyć innego mnożnika potęgowego i zapisać wynik np. jako: E  0,490  106 J  0,  490 MJ . (3)

d)   1527' W przypadku wartości kąta wyrażonych w stopniach i/lub minutach należy je przeliczyć na radiany, przy czym przeliczenie to najwygodniej podzielić na etapy: - etap I: zamiana '  na  : 

 27  27'     0,  45 - należy pamiętać, że przelicznik 60 1  60'  jest liczbą pewną, której   60  (2) (2) nie bierzemy pod uwagę przy zaokrągleniu; - etap II: zamiana   na rad :  rad 15,45  ,45   1527'  15     180  (4)

Zgodnie z rozumowaniem przedstawionym w przykładzie 1.6, liczbę  wprowadzono do obliczeń bez zaokrąglania. Używając kalkulatora z 8-ma cyframi na wyświetlaczu otrzymamy:   3,1415927 .  rad 15,45 3 ,1415927  15 ,45  0 ,2696 533  0, 2696  Wówczas     rad 180 180 (4) cal ,1 2 e) Q t  10  (3) cm C  min

Wielkość do przeliczenia jest jednostkowym (przypadającym na jednostkę powierzchni) strumieniem ciepła odniesionym do przyrostu temperatury t . Ilość ciepła wyrażono w tym przypadku w kaloriach cal . Należy w tym przypadku skorzystać z przelicznika: 1 cal  4,1868 J . Podstawiając Q t  10 ,1 (3)

7,05  10 3  (3)

cal cm C  min 2

W 2

m K

 7 ,05 (3)

 10,1

4 ,1868 J

10 m  -2

2

 K  60 s



0,704 778 10

4

J 2

m Ks

705 10 4  0, (3)

W m2K



kW m 2K

W rozwiązaniu uwzględniono fakt, że liczba 60 1 min  60 s jest liczbą pewną oraz że C oraz K wyrażają przyrost temperatury  t C  T K .

2...