Relatório - Associação de Bombas PDF

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Relatório sobre Associação de Bombas...

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Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil e Ambiental

Associação de Bombas

Disciplina: Hidráulica Experimental – Turma X Professor: XXX Alunos: Nome - Matrícula Nome - Matrícula Nome - Matrícula Brasília, X de XX de 20XX

1. Resumo Teórico Uma bomba é um equipamento que associado a um conjunto de condutos é capaz de move água de uma fonte natural ou artificial para um reservatório elevado, onde

poderá ser armazenada para consumo. É, portanto, um elemento de fundamental importância no transporte de água entre pontos com diferença de cotas. Os sistemas de transporte por gravidade também podem receber bombas quando a vazão precisa ser aumentada ou quando a pressão no ponto de utilização é insuficiente a atividade que será realizada. Além disso, as bombas também possuem inúmeras utilizações como nos sistemas de irrigação por aspersão, na transposição de bacias, nas eclusas de superação de desníveis, em sistemas de captação de águas pluviais ou de esgotos domésticos, etc... As bombas podem ser classificadas em 3 tipos: bombas de deslocamento positivo, turbobombas ou bombas especiais. As bombas de deslocamento positivo possuem uma ou mais câmaras em cujo interior o movimento de um elemento propulsor transmite energia de pressão ao fluido através de zonas de alta e baixa pressão, provocando assim o deslocamento do liquido. São exemplos deste tipo de bomba as bombas de pistão, de diafragma e de engrenagens. As turbobombas possuem rotores, elemento que gira e é dotado de pás que impulsionam o liquido e produzem o fluxo. São turbobombas a bomba centrífuga radial, a bomba diagonal, a bomba helicoidal e a bomba axial. Já as bombas especiais são os carneiros hidráulicos, bombas solares, rodas d’água e dispositivos do gênero. Aqui se discutirá o funcionamento das turbobombas, pois estas são as mais utilizadas nos sistemas hidráulicos cotidianos. O modelo de recalque básico mostrado abaixo envolve uma bomba, o motor, os condutos de sucção e recalque e peças especiais para controle e segurança do sistema.

Imagem 1.1 – modelo de recalque de bombas

No conduto de sucção a pressão é menor do que a pressão atmosférica e no conduto de recalque é maior que a mesma. Além disso, observa-se a seguinte expressão: H g hs  hr Equação 1.1

Onde Hg é a altura geométrica a ser vencida, hs é a altura estática de sucção entre o nível de água do reservatório inferior e o eixo da bomba e h r é a altura estática de recalque, diferença entre as cotas do nível de água do reservatório superior e o eixo da bomba. No entanto, como em todo fluxo ocorre perdas de carga ao longo do conduto e devido a peças especiais, a bomba deve transmitir uma energia capaz de vencer a altura geométrica Hg adicionada à altura correspondente a essas perdas. Temos então definida a altura manométrica que deve ser recalcada pela bomba: H man H g   h Equação 1.2

Ou, como será usado no experimento,

H man Pr  Ps Equação 1.3

Outra situação possível é quando o eixo da bomba se encontra abaixo do nível d’água do reservatório inferior. Neste caso, pode-se dizer que a bomba está afogada. Aqui, pode-se observar que a expressão para a altura geométrica passa a ser: H g hr  hs Equação 1.4

Imagem 1.2 – Bomba afogada

Bombas centrífugas necessitam ser acionadas com o auxilio de um motor elétrico. O conjunto motor-bomba tem sua potencia determinada pela seguinte expressão: .Q.H man P



Equação 1.5

Onde γ é o peso especifico do fluido, P a potência em watts do conjunto, η o rendimento do conjunto, Q a vazão bombeada em m3/s e Hman a altura manométrica em metros de coluna d’água. Esta potência também pode ser escrita da seguinte forma: P T 

Equação 1.6

Onde T é o torque exercido pelo motor e ω o número de rotações deste. A equação 1.5 mostra que, escolhida uma bomba, ou seja, fixada uma potência, Q e H estão relacionadas entre si de forma que o seu produto seja constante. O estudo deste comportamento resulta na curva característica da bomba (CCB). Alguns tipos de CCB a seguir:

Imagem 1.3 – Tipos de CCB

As curvas do tipo A são classificadas como steep, as do tipo B são denominadas rising e as do tipo C são chamadas flat. Essas diferenças são originadas pelas diferentes formas dos rotores utilizados. Para que seja possivel estudar as bombas acopladas à instalação, é necessário estudar o gráfico com as curvas CCB e CCI representadas, onde CCI é referente à curva característica da instalação. Abaixo, apresenta-se um exemplo de gráfico H xQ, onde o ponto de interseção de ambas as curvas representa o ponto de funcionamento (PF) do sistema. man

Imagem 1.4 – Interpolação da CCB e CCI

Nos casos em que a vazão recalcada é inferior a vazão demandada ou quando a pressão (carga) disponível é insuficiente, utilizam-se associações de bombas. Na associação em série, a vazão é a mesma em todas as bombas, contudo, essa associação permite que alturas manométricas mais altas sejam alcançadas e assim

superando o shutof de uma bomba quando utilizada isoladamente. A curva característica da associação de bombas iguais em série pode ser obtida, portanto, somando no eixo y os valores de H para uma certa vazão Q, como mostra a figura abaixo:

Imagem 1.5 – CCB de uma associação em série de bombas

Nessa associação em paralelo, cada uma das bombas colhe água no reservatório e conduz suas respectivas vazões por meio de uma única instalação de recalque. Dessa forma, é possível que a vazão seja aumentada. É importante observar que as pressões no ponto de entrada e no ponto de saída das bombas associadas deve ser igual. A CCI de uma associação como esta de bombas pode ser obtida somando, ao longo do eixo x, as vazões correspondentes a uma certa carga H, como mostra a imagem a seguir:

Imagem 1.6 - CCB de uma associação em paralelo de bombas

É possível ainda associações denominadas mistas, onde o conjunto de bombas é associado em paralelo, solução que é aconselhada quando o shut of da bomba individualmente é inferior à altura geométrica da instalação (figuras a seguir). A associação em série de conjuntos em paralelo é teoricamente possível, porém inviável na prática.

Imagem 1.7 - Representação de uma associação mista de bombas

Imagem 1.8 - CCB de uma associação mista de bombas

2. Descrição do Experimento 2.1 Aparato experimental •

Bancada experimental de bombas Armfield;

A bancada é constituída de duas bombas centrífugas acionadas por um único motor elétrico variável. Além do eixo que o liga com as bombas, este não possui apoio na vertical. Assim, no braço de alavanca fixado na carcaça do motor podem-se colocar pesos conhecidos e determinar o torque fornecido pelo motor quando em funcionamento e, assim, a potência fornecida por este. As tubulações ligantes das bombas e o reservatório inferior podem ser arranjadas de modo que se tenham as bombas trabalhando em série ou em paralelo. A vazão do sistema pode ser medida por um vertedor triangular, instalado no tanque inferior. A curva-chave do vertedor é dada por Q=1,42 ∙ H

2,5

onde Q é a vazão, em m3/s; e H é a carga sobre o vertedor, em m.

2.2 Procedimentos 2.2.1 Verifica-se o nível da água a montante do vertedor triangular que se encontrava inicialmente na altura do vértice deste. Zeramos o Vernier tocando a ponta linimétrica na superfície da água, na cuba de medição; 2.2.2 Fecha-se a válvula B e o rearranjo das demais válvulas do circuito de modo que as bombas funcionem em série, isto é, do tanque para a bomba 1, desta para a bomba 2 e desta para o reservatório novamente (quando a válvula B estiver aberta); 2.2.3 Verifica-se se o nível da água a montante do vertedor triangular encontrava-se inicialmente na altura do vértice deste. Zera-se o Vernier tocando a ponta linimétrica na superfície da água, na cuba de medição; 2.2.4 Fecha-se a válvula B e arranja-se as demais válvulas do circuito de modo que as bombas funcionem em série, isto é, do tanque para a bomba 1, desta para a bomba 2 e desta para o reservatório novamente (quando a válvula B estiver aberta); 2.2.5 Coloca-se em funcionamento a bomba em rotação de 2000 rpm, que deve ser mantida durante todo o experimento; 2.2.6 Lê-se as pressões na entrada e na saída das duas bombas; 2.2.7 Coloca-se os pesos sobre o prato de alavanca do dinamômetro até que o equilíbrio seja atingido; 2.2.8 Abre-se totalmente a válvula B e espera-se alguns instantes; 2.2.9 Verifica-se se a rotação da bomba continua em 2000 rpm; 2.2.10 Lê-se as alturas manométricas na entrada e na saída das duas bombas; 2.2.11 Registra-se a carga sobre o vertedor; 2.2.12 Os passos de 2.2.7 a 2.2.9 são repetidos para outras vazões; 2.2.13 Arranja-se as válvulas de modo que as bombas funcionem em paralelo e os passos de 2.2.3 a 2.2.10 são repetidos.

2.3 Dados obtidos

Tabela 1 - Medições para as bombas trabalhando em série.

Manômetros (m) Massa Ponta Bomba 1 Bomba 2 sobre o linimétrica Saída prato da Entrada Saída Entrada (mm) (m.c.a. (m.c.a.) (m.c.a.) alavanca (g) (cbar) ) 0 0 10 10,5 20 850 52,0 15 8 7 17 1225 64,7 18 7,5 6 15 1350 66,3 19 7 6 16 1400 81,0 41 2 -2 4 1850 Tabela 2 - Medições para as bombas trabalhando em paralelo.

Manômetros (m) Massa Ponta Bomba 1 Bomba 2 sobre o linimétrica Saída prato da Entrada Entrada Saída (mm) (m.c.a. (cbar) (m.c.a.) (m.c.a.) alavanca (g) ) 0 0 15 5 4,5 850 16,8 12 8 -1 9 1025 53 12 8 -1 9 1075 60,2 12 8,5 -1,5 8,5 1125 77,9 19 7 -2 7 1400 Os dados de pressão na entrada da bomba 1 foram medidos utilizando-se um vacuômetro, pois o manômetro dessa parte do circuito da bancada não estava funcionando de maneira adequada. Por isso, esses dados estão apresentados em cbar (10 -2 bar) nas tabelas 1 e 2. Para que haja uma uniformização dos dados, faremos a conversão desses dados em cbar para m.c.a. (metros de coluna d’água). 1m . c . a .=9806,65 Pa {1 ¿¯ 100.000 Pa →1 cbar =1000 Pa ∴1 m. c . a .=9,80665 cbar → 1cbar ≈ 0,10197 m . c . a . Tabela 3 - Conversão de cbar para m.c.a.

Pressão de entrada na bomba 1 Associação em série Associação em paralelo cbar m.c.a. cbar m.c.a. 0 0,000 0 0,000 15 1,530 12 1,224 18 1,836 12 1,224 19 1,938 12 1,224 41 4,182 19 1,938

3. Transcrição e Análise dos Resultados As fórmulas utilizadas para o cálculo dos parâmetros são descritas a seguir: 

Altura manométrica (Hman) para a associação de bombas em série [m.c.a.]:

H man=( s B 1−e B 1 ) + ( s B 2− s B 2 )



H man =

Altura manométrica (Hman) para a associação de bombas em paralelo [m.c.a.]:

( s B 1−e B 1 ) +( s B 2 −s B 2 ) 2

onde: sB1 = pressão de saída da bomba 1, em m.c.a.; eB1 = pressão de entrada da bomba 1, em m.c.a.; sB2 = pressão de saída da bomba 2, em m.c.a.; eB2 = pressão de entrada da bomba 2, em m.c.a.;  Q=1,42 ∙ H

Vazão (Q): 2,5

onde: H = carga sobre o vertedor em metros; 

Potência hidráulica (PH) [W]:

PH =γ ∙ Q∙ H man

onde: γ = peso específico da água = 9810 N/m³; 

Potência mecânica (PM) [W]:

PM =T ∙ ω=(m ∙ g ∙ L)∙(2 π ∙ n) onde: T = torque do motor, em N.m; ω = velocidade angular, em rad/s; m = massa, em kg; g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s²; L = braço de alavanca = 0,25 m; n = número de rotações do motor em giros por segundo.

 η=

Eficiência (η) [%]:

PH ∙100 PM Tabela 4 - Valores dos parâmetros obtidos experimentalmente – Bombas em série.

H (m)

Hman (m.c.a.)

Q (10-3 m³/s)

T (N.m)

ω (rad/s)

PH (W)

0,0000 0,0520 0,0647 0,0663 0,0810

19,5 16,5 14,7 14,1 3,8

0,000 0,876 1,512 1,607 2,652

2,085 3,004 3,311 3,434 4,537

209,439 209,439 209,439 209,439 209,439

0 141 217 221 99

PM (W)

η (%)

437 629 693 719 950

0 22 31 31 10

Tabela 5 - Valores dos parâmetros obtidos experimentalmente – Bombas em paralelo.

Q (10-3 m³/s) 0,000 0,052 0,918 1,263 2,038

Hman (mca) 12,5 8,4 8,4 8,6 7,0

H (m) 0 0,0168 0,0530 0,0602 0,0729

T (N.m)

w (rad/s)

Ph (W)

2,085 2,514 2,636 2,759 3,434

209,439 209,439 209,439 209,439 209,439

0 4 75 107 140

Pm (W)

n (%)

437 526 552 578 719

0 1 14 18 20

Associação em Série 35.00 30.00

20.0

25.00 15.0

20.00

10.0

15.00 10.00

5.0 0.0 0.000

5.00 0.500

1.000

1.500

2.000

Vazão (l/s) Q x Hm

Q x Rendimento

2.500

0.00 3.000

Rendimento (%)

Altura Manométrica (m.c.a)

25.0

Associação em Paralelo 25.00

12.0

20.00

10.0 8.0

15.00

6.0

10.00

4.0 5.00

2.0 0.0 0.000

Rendimento (%)

Altura Manométrica (m.c.a)

14.0

0.500

1.000

1.500

2.000

0.00 2.500

Vazão (l/s) Q x Hm

Q x Rendimento

Comparando os dois gráficos, não podemos confirmar em absoluto o que a teoria de associação de bombas nos diz. Isto é, bombas associadas em série têm a capacidade de fornecer uma maior altura manométrica ao sistema, o que pode ser observado nos gráficos. No gráfico 1, a maior altura manométrica foi aproximadamente 19,5 metros de coluna d’água, já no gráfico 2, esse valor foi de mais ou menos 12,5 m.c.a. No entanto, quando observamos a máxima vazão, podemos observar no gráfico 2, da associação em paralelo, que esta configuração não atingiu valores esperados, se comparado ao sistema com duas bombas em série. Observamos que a maior vazão obtida em paralelo foi de 2,038 l/s, já em série obtemos o valor de 2,652 l/s. O resultado esperado pela teoria era de que a vazão seria maior em uma associação em paralelo. Analisando cada caso separadamente, podemos afirmar que o sistema que possui a associação de bombas em série terá um ponto de funcionamento no qual terá uma altura manométrica igual a mais ou menos 19,5 m.c.a., uma vazão de 0,002652 m³/s, aproximadamente e uma eficiência próxima de 10,5%. Vale a pena ressaltar que as baixas vazões são esperadas, pois se trata de um experimento com fins didáticos e miniaturizados. Já o sistema com duas bombas associadas em paralelo possuirá o ponto de funcionamento com 0,002038 m³/s, aproximadamente, mais ou menos 7,0 m.c.a. de altura manométrica e uma eficiência aproximada de 19,5%.

4. Conclusões A partir dos resultados obtidos no experimentos, podemos fazer algumas observações relevantes: Quando o objetivo é vencer alturas geométricas elevadas, podemos optar por uma associação em série de duas ou mais bombas, ao invés de utilizarmos uma bomba maior.

Para situações em que o aumento de vazão é necessário, sem que haja um aumento na altura geométrica, podemos optar por uma associação de bombas em paralelo. Vale ressaltar que o obtido em laboratório não foi condizente com o que esperávamos pela teoria, uma vez que a associação em série resultou em uma maior vazão. É quase que indispensável o uso de bombas em um sistema hidráulico. Devido a sua vasta aplicação. É de suma importância que o engenheiro domine o funcionamento das diversas associações dessas, sendo assim, ele deve ser capaz de projetar os mais diversos tipos de sistemas hidráulicos utilizando a associação mais eficiente e com menor custo. Algumas possíveis fontes de erros e imprecisões podem ser identificadas. As condições dos equipamentos são sempre importantes e influenciam bastante os resultados encontrados. Neste caso, havia um leitor diferente dos outros três, instalado de outra maneira o que pode diminuir a homogeneidade na leitura das alturas entres as bombas. Aliás, o sistema dependia da atuação de 4 leitores cada um com uma conexão com o conduto causando certa imprecisão devido a perda de carga da água pelas conexões. Uma das causas de algumas diferenças entre alturas na saída de uma bomba para a entrada de outra é a perda de carga pelos condutos, principalmente nas curvas. Outra possível explicação para pontos discrepantes é alguma falha nos leitores de altura. Por fim, conclui-se que o experimento pôde elucidar o funcionamento da associação das bombas em série, porém não apresentou os resultados esperados para a associação das bombas em paralelo.

5. Referências Bibliográficas 

Melo Porto, R. “Hidráulica Básica”. EESC USP, Projeto REENGE, 2006....