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relatório apresentado a disciplina de física l para obtenção de nota parcial. ...

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Física I

RELATÓRIO SOBRE AULA PRÁTICA: Colisões Elásticas e Inelásticas

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Discente: Tayná Morais Grangeiro;

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Turma: Terceiro Semestre; Licenciatura em Matemática;

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Docente: Wilami Teixeira Da Cruz;

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Local da aula prática: Laboratório de Física.

Relatório apresentado à disciplina de Física I do Curso de Licenciatura em Matemática. Como pré-requisito para obtenção parcial de nota.

Juazeiro do Norte-Ce, 03 de Maio de 2016.

Experimento de Colisão: Elástica e Inelástica Resumo Neste trabalho vamos demonstrar as características das colisões, com base numa experiência realizada no laboratório de Física, e, também evidenciaremos o pesquisador do movimento. Analisaremos através dos dados experimentais a energia cinética (K) antes e depois da colisão, o momento linear (p) antes e depois da colisão; e verificaremos se existe conservação de energia cinética e potencial. Esse relatório tem como objetivo comprovar a existência de dois tipos de colisões, as suas diferenças e aplicações.

Introdução Colisões são as trocas de forças muito intensas e que provocam deformações nos corpos em contato, ou seja, é a interação entre dois ou mais corpos, com mútua troca de quantidade de movimento e energia. O choque entre bolas de bilhar é um exemplo, o movimento das bolas se altera após a colisão, elas mudam a direção, o sentido e a intensidade de suas velocidades. Outras colisões ocorrem sem que haja contato material, como é o caso de um meteorito que desvia sua órbita ao passar pelas proximidades de um planeta. As colisões podem ser elásticas - são caracterizadas pela conservação da energia cinética, ou seja, o valor da energia cinética do sistema antes da colisão deve ser igual ao valor depois da colisão. De modo geral, esse tipo de colisão ocorre quando os corpos que estão colidindo não sofrem deformações permanentes. Exemplo: Choque perfeitamente elástico.

Já as colisões inelásticas - são caracterizadas pela perda da energia cinética dos corpos envolvidos, ou seja, a energia cinética do sistema antes da colisão é maior que a energia cinética depois. Isso ocorre em função de parte da energia cinética do sistema se transformar em outras formas de energia (calor, energia sonora, deformação). Se após uma colisão os dois ficarem juntos, temos a situação onde há maior perda de energia cinética possível, estes tipos de colisão chamaram de perfeitamente inelástica. Exemplo de choque inelástico.

Por outro lado, tanto nas colisões elásticas e inelásticas há conservação da quantidade total de movimento do sistema, ou seja, Q total antes = Q total depois.

PARTE I – COLISÕES ELÁSTICAS

OBJETIVOS: Analisar o comportamento dos corpos em estudo (carrinhos) frente à lei da conservação do momento e da energia mecânica enquanto colidem elasticamente.

MATERIAL E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS: Materiais:             

Trilho 120 cm; Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V; Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); Y de final de curso com fixador U para elástico; Unidade de fluxo de ar; Cabo de força tripolar 1,5 m; “Mangueira aspirador 1,5”; Barreira para choque; Suporte em U com elástico para choque; 2Carrinhos para trilho; Porcas borboletas; Arruelas lisas; Manípulos de latão 13 mm;

Procedimento: Para a primeira parte do experimento, choque elástico, montou-se o equipamento conforme a figura abaixo.

Figura 1: montagem dos equipamentos para a parte 1 do experimento Montou-se o equipamento de modo a garantir a realização do experimento. Fixaram-se os pinos no primeiro e no segundo carinho, bem como um pino U com elástico. no primeiro carinho, para que assim ocorra o choque com o elástico. Ajustaram-se os sensores de maneira que ficassem no centro do trilho e pelo menos 0,400 m um do outro. Selecionou-se a função F3 do cronômetro. Posteriormente, posicionou-se o segundo carrinho entre os sensores mantendo-o em repouso. Impulsionou-se o carrinho 1 de modo que ele passasse pelo sensor S1 acionando o cronômetro que mediu o intervalo de tempo referente ao deslocamento de 0,100 m (distância entre F1 e F2), e se chocasse com o segundo carrinho. Ao passar pelo sensor S2 o tempo de deslocamento (0,100 m) posicionada no carrinho 2 será medido pelo cronômetro. Este mostrou dois tempos como consta na tabela 01 , sendo cada um referente a cada deslocamento. A partir dos tempos obtidos, calcularam-se as velocidades para os dois carrinhos antes e depois do choque e com o auxílio de uma balança mediram-se as massas dos carrinhos: Calcularam-se o momento e as energias cinéticas antes e depois da colisão e anotou-se na tabela 02.

PARTE II – COLISÕES INELÁSTICAS OBJETIVOS: Analisar o comportamento dos corpos em estudo (carrinhos) frente à lei da conservação do momento e da energia mecânica enquanto colidem inelasticamente.

MATERIAL E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS: Materiais:           

Trilho 120cm; Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V; Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); Y de final de curso com fixador U para elástico; Unidade de fluxo de ar; Cabo de força tripolar 1,5 m; Mangueira aspirador 1,5”; Barreira para choque; Suporte em U com elástico para choque; 2Carrinhos para trilho; Pino para carrinho com agulha;

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Pino para carrinho com massa aderente; Porcas borboletas; Arruelas lisas; Manípulos de latão 13 mm;

Procedimento: Para a realização da segunda parte do experimento, choque inelástico, por sua vez, montou-se o equipamento conforme a figura 2.

Figura 2: montagem dos equipamentos para a parte 2 do experimento Montou-se o equipamento de modo a garantir a realização do experimento. Fixaram-se nos carrinhos 1 e 2 um pino com agulha e um pino com massinha, respectivamente. Ajustaram-se os sensores de modo que ficassem no centro do trilho e a 0,400m de distância um do outro. Colocou-se o sensor S2 entre os carrinhos. Selecionou-se a função F3. Impulsionou-se o primeiro carrinho permitindo a sua passagem pelo sensor S1 medindo o intervalo de tempo do deslocamento (0,100m) e o choque com o segundo carrinho que estava em repouso. Após o choque, os dois seguiram juntos e com mesma velocidade. Ao passar pelo sensor S2 o cronômetro mediu o tempo necessário ao deslocamento. Anotaram-se na tabela 03 os valores indicados no cronômetro. Com isso, calculou-se a velocidade desenvolvida pelos carrinhos antes e depois do choque como consta na tabela 03. Com o auxílio de uma balança, aferiram-se as massas dos carrinhos: Calcularam-se o momento e a energia cinética dos carrinhos antes e depois da colisão, como consta na tabela 04.

RESULTADOS E DISCUSSÕES: PARTE I – COLISÕES ELÁSTICAS Utilizando os dados da Tabela 01, tem-se: Tempo do Primeiro Carinho Tempo do Segundo Carinho Velocidade do 1° Carinho antes do Choque Velocidade do 1° Carinho depois do Choque Velocidade do 2° Carinho antes do Choque Velocidade do 2° Carinho depois do Choque Tabela 01 - Valores de tempo e velocidades dos carrinhos

=0,243 s =0,257 s = 0,41 m/s = 0,41 m/s = 0 m/s = 0,39 m/s

No choque elástico a massa do carinho 1 “em movimento” (m1), e do carinho 2 “parado” (m2) foram respectivamente: m1=0,220kg e m2=0,208kg. Teve-se inicialmente as velocidades(v) dos carinhos, a velocidade do carinho 2 era igual a 0 (v2=0), e a velocidade do carinho 1 foi obtido por meio de:

Utilizou-se ∆x=0,10m, T1(tempo 1)= 0,243 s, e encontramos V1(velocidade desenvolvida pelo primeiro carinho)= 0,41 m/s. Para encontrar a velocidade do 2° Carinho depois do choque, utilizou-se o mesmo esquema acima, sendo que agora T2(tempo 2)= 0,257, ∆x=0,10m permanece o mesmo, com base nessas informações e fazendo o mesmo procedimento acima com as mesmas, obtemos o valor da velocidade 2 após o choque V2=0,39 m/s. Para calcular a quantidade de movimento, utilizou-se a seguinte equação:

Obteve-se então Qantes= M1.V1→ Qantes=0,208 . 0,41 = 0,0853 Kg.m/s e Qdepois= M1.V2 → Qdepois= 0,220 . 0,39 = 0,0858 Kg.m/s Para calcular as Energias cinéticas antes e depois do choque foram utilizadas as seguintes fórmulas:

e

Utilizando as fórmulas dadas acima, obtemos os seguintes resultados Ec(antes)= 0,0175 J e Ec(depois)= 0,0167 J Representando as energias cinéticas e os momentos de maneira simplificada, tabela 02: Qantes Qdepois Ec(antes) Ec(depois)

= 0,0853 Kg.m/s = 0,0858 Kg.m/s = 0,0175 J = 0,0167 J

Tabela 02 - Valores de momento e energias cinética, para o experimento de colisões elásticas.

PARTE II – COLISÕES INELÁSTICAS: Como foi definido anteriormente. Partindo desse pressuposto e dos dados da Tabela 03: Tempo do Primeiro Carinho Tempo do Segundo Carinho Velocidade do 1° Carinho antes do Choque Velocidade do 1° Carinho depois do Choque Velocidade do 2° Carinho antes do Choque Velocidade do 2° Carinho depois do Choque

= 0,213 s = 0,447 s = 0,469 m/s = 0,224 m/s = 0 ms = 0,224 m/s

Tabela 03 - Valores de tempo e velocidades dos carrinhos. No choque inelástico a massa do carinho 1 “em movimento” (m1), e do carinho 2 “parado” (m2) foram respectivamente: m1=0,208kg e m2=0,214kg. Qantes Qdepois Ec(antes) Ec(depois)

= 0,097 Kg.m/s = 0,0945 Kg.m/s = 0,02287 J = 0,01058 J

Tabela 04 - Valores de momento e energias cinética, para o experimento de colisões inelásticas.

Discussão e conclusão: O experimento de Colisões, elástica e inelástica, proporcionou um melhor entendimento das leis aplicadas a esse evento e foi possível provar algumas teorias de colisões. O momento total dos corpos envolvidos se conserva independente se é elástica ou inelástica a colisão. E a energia cinética só permanece constante na colisão do tipo elástica. No estudo das Colisões elásticas, com os dados coletados, foi possível concluir que o momento linear se conserva, já que o desvio percentual calculado foi de 1.97%, onde o tolerável seria um erro até de 5,00%. Por outro lado a energia cinética também permaneceu constante, isso foi concluído quando encontramos um desvio percentual, para energia cinética, de 2.33%, onde o tolerável seria no máximo 5,00%. Com isso reunimos fatos que discretamente, embasam uma colisão Elástica. Na segunda parte, tratamos de um experimento baseado nas colisões do tipo inelásticas, nesse estudo coletamos dados, e quando calculamos o momento linear que nos permitiu extrair um desvio percentual de 2,53%, o que caracteriza que o momento linear permaneceu constante, já que erros abaixo de 5,00% podem ser desconsiderados. Já os cálculos feitos para energia cinética, antes e depois da colisão nos permite afirmar que a energia cinética não permaneceu constante, logo depois da colisão, pois encontramos um desvio percentual equivalente a 28,36%, onde toleramos um desvio de, no máximo, 5,00%. Fatos que nos leva a afirmar que na Colisão inelástica o momento linear se conserva, mas a energia cinética se altera com a colisão dos dois corpos.

Após a realização dos experimentos e a análise dos resultados, conclui-se que as expectativas foram supridas quase que por completo, isto é, não houve grandes disparidades entre o que se esperava encontrar e o que os números, de fato, apontaram.

Como exemplo, pode-se citar a Q(antes) e a Q(depois) do choque elástico, cujos módulos foram 0,0853 Kg.m/s e 0,0858 Kg.m/s. Embora esses valores fossem esperados idênticos, isso não ocorreu. Entretanto, analisando todo o sistema, considerou-se que essa diferença foi relativamente pequena. Essas e outras observações a respeito das expectativas e dos resultados, já comentados no item anterior, refletem uma conclusão importante: por mais que se utilizem artifícios que simulem uma situação ideal, sempre haverá uma margem de erro nas medições, por menor que seja, dado que nenhum sistema na Terra fica isento de influência externa, erros humanos, entre outros. Dito de outra forma, os sistemas ficam sujeitos a erros estatísticos e erros procedimentais, nos quais podem se incluir resistência do ar, o atrito no trilho, choques não totalmente elásticos ou inelásticos, dentre outros.

Referências bibliográficas: [1] LENZ, Urbano; MORETTO; Vasco Pedro, Física em Módulos de Ensino, 7ª ed, Editora Ática,1982. [2] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Editora LTC. [3] Bonjorno e Clinton, Física: História e Cotidiano; Editora FTD: 2 ed.; São Paulo: 2005. [4] P. A. Tipler, G. Mosca, Física, vol.1, 5ª ed., LTC, 2006. [5] SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio; Física, volume único, 2a edição. Editora Atual, São Paulo, 2005.-472 p. [6] Tavares, Romero. Colisões. Disponível http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/10_colisoes.pdf. Acesso em: 06 de Maio de 2016.

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