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Relatório técnico - Curvas Horizontais...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES

RELATÓRIO TÉCNICO 01 PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS

Professor: Waldemiro Curso: Engenharia Civil.

RELATÓRIO TÉCNICO 01 – PROJETO GEOMÉTRICO

Projeto

Geométrico

de

Rodovias,

relatório técnico destinado a disciplina de Projeto de Construção da Infraestrutura Viária do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará.

Prof° Waldemiro

FORTALEZA - CE 2018

SUMÁRIO 1

1. INTRODUÇÃO

3

2. OBJETIVOS

4

3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

4

4. PROJETO

5

4.1 Lançamento da diretriz

5

4.2 Distância de Frenagem

7

4.3 Cálculo do raio pelo método do DNIT

7

4.4 Primeira curva tipo circular com transição

8

4.5 Segunda curva tipo circular simples

10

4.6 Terceira curva tipo circular com transição

10

4.7 Superlargura

12

4.8 Curvas Verticais

14

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

19

2

1. INTRODUÇÃO O Projeto Geométrico de uma rodovia é composto Projeto geométrico é a fase do projeto de estradas que estuda as diversas características geométricas do traçado, principalmente em função das leis do movimento, características de operação dos veículos, reação dos motoristas, segurança e eficiência das estradas e volume de tráfego. Vários são os aspectos que influenciam na escolha do traçado, como por exemplo, a hidrologia do terreno, condições geológicas e geomáticas a necessidade de desapropriações e o principal critério a topografia do terreno, pois este influencia diretamente no custo da obra e nas características do projeto. Após escolhido o traçado é necessário embasar o projeto nos pontos obrigatórios de condição e passagem, que são pontos nos quais se é mais vantajoso passar o traçado, que são mais viáveis economicamente e que resultam em algum tipo de retorno financeiro para o projeto. Para tanto é necessário um conhecimento adequado das condições de relevo do terreno, se o mesmo é classificado como plano, ondulado ou montanhoso, esta etapa é caracterizada como o anteprojeto e deve ser precedido pelo levantamento e pela análise dos dados da região. O reconhecimento da área pode ser realizado por meio de aerofotogrametria: processo que consiste em obtenção de dados topográficos por meio de fotografias aéreas. Simultaneamente ao anteprojeto devem ser realizados estudos da infra-estrutura e da superestrutura da estrada que podem apontar convenientes alterações no traçado. Após o anteprojeto inicia-se o detalhamento e demarcações de eventuais modificações do anteprojeto escolhido, a fim de se obter o projeto final, com base nas informações levantadas, em eventuais mudanças no decorrer do anteprojeto e na busca de soluções às adversidades encontradas é elaborado o projeto final. Concluída a etapa de elaboração do projeto final é necessário representar graficamente o traçado por intermédio da planta do local, perfil longitudinal e das seções transversais do terreno. O projeto geométrico da rodovia em questão foi realizado com auxílio do software Civil 3D, programa voltada para modelagem de informações de construção (BIM) para projetos aprimorados de construção civil.

3

2. OBJETIVOS Elaboração de um projeto geométrico contendo o traçado de uma estrada, incluindo lançamento de diretriz, definição de curvas circulares e de transição, projeto de superelevação e lançamento do perfil do terreno, com cálculo de curvas verticais. 3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Estas foram disponibilizadas no edital para serem utilizadas como base para a realização de todo o projeto. Seguem as características: ❏ Máximo volume de tráfego médio diário (previsto ao fim de 10 anos): 700 vei/dia ❏ Classe da rodovia: II ❏ Velocidade diretriz: 100 km/h para rodovia de classe II em terreno plano (Segundo DNIT) ❏ Declividade longitudinal mínima em cortes e seções: 0,5% ❏ Número de pistas: 1 ❏ Número de faixas de rolamento: 2 ❏ Faixa de domínio com 40m ❏ Estaqueamento: 20m em 20m

4

4. PROJETO

4.1 Lançamento da diretriz Inicialmente é necessário escolher por onde passará a estrada. Nessa etapa aspectos como topografia, hidrologia, geologia, os pontos obrigatórios de passagem e de condição são importantíssimos para definir o traçado da via. Nesse projeto pretende-se ligar dois pontos uma cooperativa de algodão a uma fábrica de tecidos evitando passar por uma área de preservação,e também evitando cruzar muitas curvas de nível. A figura abaixo apresenta o local assim como a topografia do terreno.

Figura 01. Topografia do terreno.

5

Tabela 01 - Inclinações do terreno. Slopes Table Number

Minimum Slope

Maximum Slope

Area

1

0.00 %

8.00%

22762235.59

2

8.00%

20.00%

1927536.99

3

20.00%

80.00%

150368.46

Color

Com base no que foi proposto decidiu-se por traçar quatro pontos de tangente para atender a necessidade proposta logo obtendo-se três curvas, visto que longas distâncias em tangente podem se tornar monótonas e suscetíveis a possíveis acidentes. O traçado possui 3,34 Km de extensão.

Figura 02. Pontos de Tangente escolhidos.

6

Tendo em mãos então a diretriz básica do projeto a próxima fase foi calcular os raios e parâmetros das curvas horizontais.

4.2 Distância de Frenagem A distância de frenagem é obtida por meio da seguinte equação: Equação 01 - Distância de frenagem.

Portanto para uma velocidade de projeto de 100 Km/h, com f de acordo com o manual do DNER igual a 0,28 e utilizando a equação 01, obteve-se que: Df = 0,7*100 + 0,0039*100²/0,28 = 209,29m

4.3 Cálculo do raio pelo método do DNIT O raio mínimo segue a seguinte equação: Equação 02 - Raio mínimo.

De acordo com o DNIT para rodovias de classe II em terreno plano o valor de Vmáx é igual a 100 Km/h.

Tabela 02 - Velocidades diretrizes para projeto fornecidas pelo DNIT. Velocidades diretrizes para projeto (km/h) Relevo

Classe de Projeto Plano

Ondulado

Montanhoso

Classe 0

120

100

80

Classe I

100

80

60

Classe II

100

70

50

Classe III

80

60

40

Classe IV

80-60

60-40

40-30 7

De acordo com o DNIT para rodovias de padrão intermediário adota-se emáx igual a 8% De acordo com o DNIT para rodovias com velocidade igual a 100 Km/h adotar fmáx igual a 0,13. Tabela 03 - Coeficientes de atrito transversal. Velocidade diretriz (km/h)

30

Coeficiente de atrito transversal fmáx

0,20

40

50

0,18 0,16

60

70

80

0,15

0,15

0,14

90

100

110

120

0,14 0,13 0,12 0,11

Sendo assim, de acordo com a equação 02, o R mínimo será: Rmin =

100² 127(0,08+0,13)

= 374, 95

Para esse projeto adotou-se como raio mínimo para as curvas simples e com transição igual a 400m.

4.4 Primeira curva tipo circular com transição Para a primeira curva que é horizontal com transição será calculado seus parâmetros com base na velocidade diretriz de 100 Km/h, raio igual a 400m e AC igual a 35º4’41,52”. 4.4.1 Cálculo do Ls Calculamos primeiramente os Ls mínimos segundo os seguintes critérios ❏ Critério dinâmico

❏ Critério estético

❏ Critério de tempo

8

Calculamos então o Ls desejável

Calculamos por último o Ls máximo considerando transição total. Ls =

R* AC* ฀ 180

= 245

Utilizamos então Ls igual a 200m porque atende aos critérios mínimos e ao máximo. Desse modo o ângulo de deflexão fica sendo: θs =

Ls 2Rc

= 0, 25 rad

Calcula-se então os demais parâmetros: Tabela 04 - Parâmetros calculados X s = Ls(1 −

θs² 10

+

Y s = Ls( θs3 −

θs4 216 ) θ³ 42 )

= 198, 75

= 16, 59

Q = Xs - Rc.sen(θs) = 99,79 p= Ys - Rc.(1-cos(θs)) = 4,15 TT = Q + (Rc +p).tg( AC 2 ) = 227,52 Dc = (AC - 2θs).Rc = 44,89

Por fim calcula-se as estacas dos pontos notáveis dado que PI é igual a [36 + 12,07] valor extraído do software civil 3D é um dado de projeto. Tabela 05 - Estacas obtidas nos pontos notáveis. TS = PI - TT = [25+4,55m] SC = TS + Ls = [35+4,55m] CS = SC + Dc = [37+9,44m] ST = CS + Ls = [47+9,44m]

9

4.5 Segunda curva tipo circular simples Para a segunda curva que é horizontal simples será calculado seus parâmetros com base na velocidade diretriz de 100 Km/h, raio igual a 400m e AC igual a 37º11’52,08”. De modo que: Tabela 06 - Parâmetros calculados para curva horizontal simples. T = Rc.tg( AC ) = 134,61 2 D = Rc.AC = 259,69 G= d=

1145,9156 Rc

deflexão metro

=

= 2,864789º

G = 40

0,0716197

Definidos os parâmetros calcula-se as estacas dos pontos notáveis, dado que PI é igual a [87+17,236] valor extraído do software civil 3D é um dado de projeto. Tabela 07 - Pontos notáveis da curva horizontal circular simples. PC = PI - T = [81+2,63m] PT = PC + D = [94+2,32m]

4.6 Terceira curva tipo circular com transição Para a terceira curva que é horizontal com transição será calculado seus parâmetros com base na velocidade diretriz de 100 Km/h, raio igual a 400m e AC igual a 72º40’39,36”. 4.3.1 Cálculo do Ls Calculamos primeiramente os Ls mínimos segundo os seguintes critérios ❏ Critério dinâmico

❏ Critério estético

❏ Critério de tempo 10

Calculamos então o Ls desejável

Calculamos por último o Ls máximo considerando transição total. Ls =

R* AC* ฀ 180

= 507,39

Utilizamos então Ls igual a 200m porque atende aos critérios mínimos e ao máximo. Desse modo o ângulo de deflexão fica sendo: θs =

Ls 2Rc

= 0, 25rad

Calcula-se então os demais parâmetros: Tabela 08 - Parâmetros calculados. X s = Ls(1 −

θs² 10

+

Y s = Ls( θs3 −

θs4 ) 216 θ³ 42 )

= 198, 75

= 16, 59

Q = Xs - Rc.sen(θs) = 99,79 p= Ys - Rc.(1-cos(θs)) = 4,15 TT = Q + (Rc +p).tg( AC 2 ) = 397,10 Dc = (AC - 2θs).Rc = 307,39

Por fim calcula-se as estacas dos pontos notáveis dado que PI é igual a [126 + 6,95m] valor extraído do software civil 3D é um dado de projeto. Tabela 09 - Pontos notáveis calculados. TS = PI - TT = [106+9,85m] SC = TS + Ls = [116+9,85m] CS = SC + Dc = [131+17,24m] ST = CS + Ls = [141+17,24m]

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4.7 Superlargura Como o volume de tráfego diário é de 700 veículos e o DNIT prevê que 48% desses veículos sejam caminhões adotou-se como veículo padrão o tipo O que representa os caminhões e ônibus. Tabela 10 - Composição de tráfego.

O - Representa os veículos comerciais rígidos de maiores dimensões. Entre estes incluem-se ônibus de longo percurso e

de turismo, bem como caminhões longos,

frequentemente com três eixos (trucão), de maiores dimensões que o veículo CO básico. Ademais seu comprimento aproxima-se do limite máximo legal de comprimento admissível para veículos rígidos, superior ao comprimento do veículo CO.

Figura 03. Eixos do veículo padrão do tipo O.

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A sobrelargura segue a seguinte equação: Equação 03 - Sobrelargura

𝚫L = LT - L onde:

onde:

Tabela 11 - Valores tabelados de LB e GL LB (m)

6,00 / 6,40

6,60 / 6,80

7,00 / 7,20

GL (m)

0,60

0,75

0,90

onde: Tabela 12 - Dados utilizados para o cálculo da largura total. E

BD

Lv

R

V

LB

7,6

2,1

2,6

400

100

7,2

Assim: Tabela 13 - Valores calculados. GBD

GC

FD

GL

0,0454099

2,6722065

0,5

0,9

Tabela 14 - Cálculo da largura total e da variação da largura. LT = 7,6898 𝚫L = 7,6898 - 7,2 = 0,4898 13

4.8 Curvas Verticais O projeto conta com 3 curvas verticais, sendo 2 convexas e 1 Côncava. As inclinações foram definidas a partir do civil 3D e estas foram usadas para fazer todos os cálculos acerca das curvas verticais desenhadas no mesmo e o ‘f’ foi obtido através de uma tabela que o relaciona com a velocidade diretriz: Tabela 15 - Com os valores de “f” de acordo com a velocidade diretriz Vdiretriz (km/h)

30

40

50

60

70

80

90

100

fl

0,40

0,37

0,35

0,33

0,31

0,30

0,29

0,28

Fonte: Teste do professor Heber

Para os cálculos de Dp foi considerado o i da descida, para podermos levar em conta a pior situação.

1° Curva (convexa): A seguir temos uma tabela com os dados utilizados para todos os cálculos: Tabela - 16 Dados utilizados para todos os cálculos. V (Velocidade Diretriz)

100 km/h

A (diferença algébrica entre as rampas)

1,26%

f

0,28

i (inclinação da descida)

-0,52

❏ Cálculo Dp (Distância de Parada)

Dp = 212,71 Esta fórmula será utilizada para todas as curvas

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❏ Cálculo Lv Caso 1: Dp ≤ Lv

Lv = 135,08 Como Dp não é menor ou igual a Lv, tentaremos o Caso 2: Caso 2: Dp > Lv

Lv = 90,46 Este será o Lv utilizado. Estas fórmulas são utilizadas apenas para as curvas convexas. ❏ Cálculo Raio

R=73,54m Esta fórmula será utilizada para o cálculo dos raios das 2 curvas

2° Curva (Côncava): Dados: Tabela 17 - Dados utilizados V (Velocidade Diretriz)

100 km/h

A (diferença algébrica entre as rampas)

-1,13%

f

0,28

i (inclinação da descida)

-0,52

❏ Cálculo da Dp Como as curvas 1 e 2 compartilham a rampa de descida, seu Dp é igual. Dp = 212,71

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❏ Cálculo do Lv Caso 1: Dp ≤ Lv

Lv = 59 Como Dp não é menor ou igual a Lv, tentaremos o Caso 2: Caso 2: Dp > Lv

Lv = 927,35 Este será o Lv utilizado. Estas fórmulas são utilizadas apenas para as curvas côncavas.

❏ Cálculo do Raio

R=820,66m

Os raios calculados foram colocados no Civil 3D e este já ajusta a curva com os dados inseridos.

4.8.1 Parâmetros da 1º Curva Estaca (PIV) = 1000+0 = [50 + 0,00] Cota (PIV) = 59 m Lv = 90,46

i1= 0,7/100 i2 = -0,52/100 Estaca (PCV) = PIV - Lv/2 = 954,77 = [47 + 14,77] Estaca (PTV) = PIV + Lv/2 = 1045,23 = [52 + 5,23]

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Cota (PCV) = PIV - (Lv/2)* (0,7/100)= 58,68 m Cota (PTV) = PIV - (Lv/2)* (-0,52/100)= 59,24 m

4.8.2 Parâmetros da 2º Curva Estaca (PIV) = 2000 + 345 = [117 + 5] Cota (PIV) = 52m Lv = 927,35

i1 = - 0, 52 i2 = 0,61 Estaca (PCV) = PIV - Lv/2 = 1881,33 = [94 + 1,33] Estaca (PTV) = PIV + Lv/2 = 2805,68 = [140 + 5,68] Cota (PCV) = PIV + (Lv/2)*(-0,52/100) = 49,59 m Cota (PTV) = PIV + (Lv/2)*( 0,61/100) = 54,82 

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CONCLUSÃO Foi elaborada com êxito um conjunto de curvas horizontais e verticais em concordância utilizando uma quadrícula (E6) disponibilizada, com o intuito de ligar dois pontos sem passar pela área de preservação. Seguindo os passos normais de criação de um projeto geométrico de estradas, tais como, lançamento de diretriz, desenho de tangentes, cálculos das características geométricas das curvas que serão criadas, além de superelevação e superlargura, sem esquecer da criação do perfil longitudinal com suas curvas verticais em concordância com as curvas horizontais. Apresentando todo o projeto em pranchas com detalhes do projeto feito com o auxílio do software Civil 3D.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DNER Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais - 1999 PIMENTA & OLIVEIRA Projetos Geométricos de Rodovias 2ed. VÍDEO-AULAS CIVIL 3D Disponível em: TESTE CURVAS CIRCULARES VERTICAIS Teste da disciplina de Projeto e Construção da Infra-estrutura Viária ministrada pelo professor Francisco Heber Lacerda de Oliveira.

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