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UNIVERSIDADE FEREDERAL DE SÃO CARLOS – CCA LICENCIATURA EM FÍSICA FÍSICA EXPERIMENTAL 2 (DOIS) RELATORIO EXPERIMENTO 1 PÊNDULO SIMPLES Resumo O pêndulo simples é um sistema composto por um corpo suspenso por uma haste inelástica (ideal), onde podemos observar oscilações mecânicas e a atuação da força restauradora da gravidade atuando no corpo suspenso de massa (m). Na parte 1 experimento, podemos estimar a aceleração da gravidade com sua incerteza. Ao criarmos oscilações para o pêndulo simples, podemos estimar o período (T) de modo que o coeficiente angular do gráfico T2 x L vai nos fornecer a aceleração gravitacional do experimento. Já na parte 2, devemos analisar o gráfico de T x Teta inicial e observar se existe alguma dependência da amplitude inicial no período. Introdução Existem diversos pêndulos estudados por físicos (pêndulo de torção, pêndulo simples, etc.), o pêndulo simples é um sistema composto por um corpo de massa (m) suspenso por um fio inelástico. Quando esse pêndulo é afastado de sua posição [imagem 1] de equilíbrio, a força restauradora da gravidade atua sobre o corpo fazendo com que o mesmo entre em movimento oscilatório.

[Imagem 1]

[Imagem 2]

Quando o ângulo teta [imagem 2] é menor ou igual a 10 0 , esse movimento é do tipo harmônico simples, onde o período é dado por:

T =2 π

√

L G

[Equação 1]

Onde G é a aceleração da gravidade, podemos reescrever essa fórmula da seguinte maneira: 2 4 π [Equação 2] 2 T = g

√

Para calcular o período sem conhecer o valor da gravidade atuante no sistema devemos medir 10 oscilações no cronometro e dividir por dez assim temos uma estimativa do valor, com isso podemos fazer o gráfico e igualar o coeficiente angular a fórmula do período, assim podemos estimar o valor da gravidade. a=

√

4π g

2

[Equação 3]

Onde o coeficiente angular (a) é retirado do gráfico. Metodologia Para realizar o experimento do pêndulo simples vamos precisar de alguns materiais. Matérias necessários: 123456-

Fita métrica, Transferidor 180º, Cronômetro digital, Suporte para o pêndulo, Fio de cobre cilíndrico, Software sDavis para análise de dados.

Para começar a parte 1 do experimento devemos ajustar o suporte do pêndulo para que possamos aproveitar o maior comprimento do fio possível, o comprimento do fio de cobre foi de L=0,43+-0,005 metros. Com essa medida em mãos agora já podemos estimar o valor do período das oscilações do pêndulo simples, que por sua vez é obtido da seguinte maneira, com o pendulo em repouso devemos puxar ele para um de seus lados formando um ângulo [figura 2] de 10 0, ao soltar esse objeto ele entrara em uma oscilação simples de forma que podemos visualizar e contar quantas oscilações esse pendulo fez. Foi aconselhado

no roteiro do experimento medir 10 oscilações e ao mesmo tempo medir o tempo gasto da mesma [Equação 4]. Após medir 10 oscilações para um certo L, devemos diminuir o tamanho do fio em 5cm e repetir o experimento. Foi aconselhado diminuir 5 vezes para se obter resultados mais precisos.

T=

∆t [Equação 4] 10

Com o período agora já podemos montar o gráfico de T 2 x L, onde o coeficiente angular vai nos dar a aceleração da gravidade atuante no sistema [Equação 3]. Já na parte 2, devemos colocar o ângulo inicial com valores aleatórios de modo com que L se mantenha fixo. Após isso devemos fazer um gráfico de T x Teta inicial e dizer se existe dependência entre a amplitude inicial e o período. Tratamentos de dados

Parte 1: Tabela de dados: L ± σL (cm) 43 ± 0,05 cm 38 ± 0,05 cm 33 ± 0,05 cm 28 ± 0,05 cm 23 ± 0,05 cm

∆t ± σ∆t (s) 13,06 ± 0,03 s 12,47 ± 0,03 s 11,66 ± 0,03 s 10,62 ± 0,03 s 9,57 ± 0,03 s

Gráfico de T²(s²) x L(m):

T ± σT (s) 1,306 ± 0,003 s 1,247 ± 0,003 s 1,166 ± 0,003 s 1,062 ± 0,003 s 0,957 ± 0,003 s

T² (s) 1,706 ± 0,007 s 1,555 ± 0,007 s 1,360 ± 0,006 s 1,128 ± 0,006 s 0,916 ± 0,005 s

Após um quick fit(ajuste linear) obtemos os seguintes dados:

Onde a=4.014+-0.0442

Parte 2: Tabela de dados: Θ ± σΘ 20 ± 1 º 5±1º 40 ± 1 º 35 ± 1 º 30 ± 1 º

∆t ± σ∆t (s) 10,93 ± 0,03 s 12,9 ± 0,03 s 11,65 ± 0,03 s 11,16 ± 0,03 s 11,29 ± 0,03 s

Gráfico de T x Teta inicial:

T ± σT (s) 1,053 ± 0,001 s 1,2 ± 0,001 s 1,165 ± 0,001 s 1,116 ± 0,001 s 1,125 ± 0,001 s

Conclusao: Parte 1: Obtivemos um valor de g=9,771 +- 0,092 m/s² Comparando tal valor com o dado pela literatura g=9,82 m/s² concluímos que nosso experimento condiz com a realidade proposta pela literatura. Parte 2:...