Relatório Prática 6 - DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA: A PDF

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DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA RESUMO: A termodinâmica é uma ciência presente em vários aspectos da vida profissional de um engenheiro químico, sendo essencial tanto no projeto e no dimensionamento de reatores quanto atuando como princípio fundamental de diversas...

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DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA RESUMO: A termodinâmica é uma ciência presente em vários aspectos da vida profissional de um engenheiro químico, sendo essencial tanto no projeto e no dimensionamento de reatores quanto atuando como princípio fundamental de diversas operações unitárias. Nesta ótica, mostra-se indispensável saber lidar com as mudanças de estado físico de substâncias. No que diz respeito à vaporização, a pressão de saturação e o calor latente de vaporização, tem-se que

estes

são

comportamento

parâmetros da

substância

indispensáveis durante

esta

para

a

compreensão

transição,

sendo

do

ambos

determinados para a acetona a partir do procedimento experimental realizado neste trabalho. PALAVRAS-CHAVE:

Acetona; Energia; Equação de Antoine; Gás Ideal;

Pressão de Saturação; Termodinâmica.

1 INTRODUÇÃO

No ambiente industrial as informações referentes às propriedades termodinâmicas de substâncias puras são comumente necessárias, em função dos procedimentos intrínsecos às operações unitárias precisarem dos valores dessas grandezas. Dentre tais grandezas, encontram-se a pressão de vaporização e o calor latente de vaporização, ambos podendo ser definidos por Smith et al (2007). Logo, o calor latente de vaporização é colocado como sendo a quantidade de calor que o líquido precisa absorver para mudar uma unidade de massa do seu estado líquido para o estado de vapor sem que a sua temperatura seja alterada. Já a pressão de vaporização é a definição do estado termodinâmico em que a quantidade de matéria que passa do estado líquido para o estado vapor é igual a quantidade que passa do estado vapor para o líquido. Ou seja,

essa grandeza diz respeito a tendência de evaporação de um líquido, de modo que quanto maior a pressão de vapor, mais volátil tal líquido será. Entretanto, segundo Smith et al. (2007), tanto a pressão de vaporização quanto o calor latente de vaporização, estão definidos em relação a substâncias puras. Isso, de modo que segundo Pauling (1969), uma substância pura pode ser conceituada como uma espécie que possui matéria homogênea e composição química aproximadamente definida. Tem-se ainda que, segundo Smith et al. (2007), a pressão de saturação pode ser analisada de diferentes formas, sendo uma delas através da equação de Antoine e outra ao levar em consideração a equação de Clausius-Clapeyron. Na primeira, tem-se a pressão de saturação como função da temperatura e das constantes A, B e C, que irão depender da substância em estudo, enquanto na segunda, a pressão de saturação é relacionada à entalpia de vaporização da substância e à temperatura. E, pela mesma fonte, o calor latente de vaporização pode ser colocado como função do calor absorvido, que é função da temperatura, e da massa em análise. Dessa

forma,

tem-se

que

a

análise

e

obtenção

de

dados

termodinâmicos de substâncias puras são de extrema relevância, seja para o dimensionamento de processos ou mesmo para o controle de processos já em execução. Logo, esse experimento buscou obter alguns desses parâmetros em relação a acetona, sendo eles: pressão de vapor; calor latente de vaporização e as constantes A, B e C da equação de Antoine. E ainda , procurou-se estabelecer também a relação entre a pressão de vapor de um líquido com a temperatura. De modo que, em todas as análises, quando tinha-se gás, por visar maior facilidade no tratamento de dados, o mesmo fora considerado no estado de gás ideal.

2 MATERIAIS E MÉTODOS

Foram adicionados 300 mL de acetona P.A. em um balão de três bocas, que foram medidos em uma proveta e colocados em banho termostático

aquecido e mantido na temperatura de 70 ºC. Em uma das bocas do balão, foi conectado um manômetro de mercúrio em U, a outra boca foi acoplada a um termômetro e a terceira foi conectada a um condensador e levada até um kitassato que continha chumaços de algodão e que estava conectado a uma bomba de vácuo. A pressão da bomba de vácuo foi variada a cada medida. Montou-se o módulo de acordo com as figuras 1 e 2.

Figura 1 - Modelo para determinação da pressão de vapor de líquidos. Fonte: Apostila de ENQ 271

Figura 2 – Montagem utilizada para a realização do experimento A aparelhagem havia sido previamente vedada e as ligações entre os tubos foram feitas com tubos de borracha para vácuo. O balão de destilação continha 300 mL de acetona P.A. e o bulbo do termômetro estava na altura da saída para o condensador. Ligou-se o agitador magnético e o aquecedor (B) na posição 4 e, em seguida, ligou-se a bomba (G). Feito isso, a pressão do sistema diminuiu e o manômetro acusou a diferença em relação à pressão ambiente. Certificou-se de que a água de refrigeração estava circulando livremente pelo condensador. Posteriormente, a pressão foi diminuída, lentamente, usando o parafuso de regulagem da bomba. Aguardou-se até que o líquido entrasse em ebulição, observando a temperatura no termômetro (C). O equilíbrio líquido-vapor foi estabelecido quando a temperatura permaneceu

constante, por cerca de dois minutos. Em seguida, abriu-se lentamente o parafuso de regulagem da bomba para aumentar a pressão e variou-se a altura da coluna de mercúrio de 1 cm. Repetiu-se esse procedimento para outros valores de pressão e variando a altura da coluna de mercúrio de 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm. Após a última leitura, abriu-se lentamente o parafuso da bomba ao máximo e posteriormente a pinça para que o sistema retornasse à pressão atmosférica, em seguida, a bomba foi desligada. A pressão ambiente pode ser determinada com um barômetro que mede a pressão absoluta. Por fim, fechou-se a torneira de água de refrigeração. A Equação de Clausius-Clapeyron (Equação 1) relaciona a pressão de vapor da acetona com a temperatura T, considerando a que o volume molar do líquido é desprezível quando comparado ao volume molar do vapor e também que o vapor se comporta como gás ideal.

𝑙𝑛𝑃 𝑠𝑎𝑡 =

−∆𝐻 𝑙𝑣 𝑅𝑇

+𝑘

(1)

em que: Psat: pressão de vapor da acetona [Pa]; T: temperatura [K]; ΔHlv: entalpia molar de vaporização [J]; R: constante universal dos gases ideais [J mol-1 K-1]; k: coeficiente linear []. E, para representar a pressão de vapor em função da temperatura, uma das equações mais utilizadas é a Equação de Antoine (Equação 2).

lnPsat = A −

B T+C

(2)

em que: A, B e C: constantes de Antoine, intrínsecas para a acetona pura. Por correlações generalizadas, como na Equação 3, é possível calcular o fator de compressibilidade da acetona.

Z = Z 0 + ωZ1

(3)

Z: fator de compressibilidade []; Z0: primeiro parâmetro da correlação generalizada []; ω: fator acêntrico da acetona []; Z1: segundo parâmetro da correlação generalizada []. Ambos parâmetros da correlação generalizada da Equação 3, dependem da pressão e temperaturas reduzidas, que podem ser obtidas usando as equações 4 e 5.

Pr =

P

(4)

Pc

em que: Pr: pressão reduzida []; P: pressão ambiente em que foi realizado o experimento [Pa]; Pc: pressão do ponto crítico da acetona [Pa].

Tr =

T Tc

(5)

em que: Tr: temperatura reduzida []; T: temperatura ambiente em que foi realizado o experimento [K]; Tc: temperatura do ponto crític da acetona [K]. Para relacionar as pressões medidas no manômetro e as pressões de saturação da acetona nas temperaturas medidas, foi feito um ajuste linear dos dados cedidos (Equação 6) Psat = 726,6 - 2,0Pman

em que: Psat : pressão de saturação da acetona [mmHg] Pman: pressão medida com auxílio do manômetro [mmHg]

(6)

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Tabela 1 são mostrados os dados de temperatura e pressão medidos no experimento. Tabela 1 - Temperatura e pressão de saturação da acetona medidas na prática. T (ºC)

Tabs (K)

Pman (mm Hg)

Pabs (mm Hg)

Pabs (kPa)

ln P/kPa

43

316,15

204

319

42,94

4,74

50

323,15

150

427

56,94

4,80

53

326,15

0

710

94,66

4,55

Legenda: T = temperatura; Tabs = temperatura absoluta; Pman = pressão lida no manômetro; Pabs = pressão absoluta. Para encontrar as pressões absolutas usou-se a Equação 6 que é uma regressão que relaciona as pressões manométricas e absolutas que foram fornecidas. Na Figura 3 encontram-se os dados de pressão e temperatura fornecidos previamente comparados com os resultados da Tabela 1.

Figura 3 - Comparação dos dados de pressão e temperatura fornecidos com os medidos em prática.

Na Figura 3 tem-se explicitado a relação entre a pressão de saturação e a temperatura do sistema. Observa-se que existe uma tendência exponencial e que quanto maior for a temperatura, maior será o valor da pressão de saturação. Tomando como base as duas fontes de dados, pode-se linearizar os dados da Figura 3 em um gráfico 1/T x lnPsat (figuras 4 e 5) para a obtenção do calor latente de vaporização da acetona. De acordo com a Equação 1, ∆𝐻𝑙𝑣 é igual ao coeficiente angular dessa reta multiplicado pela constante universal dos gases.

Figura 4 - Análise de regressão linear para os dados medidos em prática.

Figura 5 - Análise de regressão linear para os dados fornecidos.

Todas as regressões lineares foram feitas com auxílio do software OriginPro® 8. Os resultados dessas análises são mostrados na Tabela 2. Tabela 2 - Análise de regressão linear para os dados medidos e fornecidos. ∆𝑯/𝑹

∆𝑯 (J mol-1)

K

r

Dados medidos

7510,35

62441,05

27,45

-0,72

Dados fornecidos

3770,39

31347,02

16,07

-0,99

Legenda: ∆𝐻 = calor latente de vaporização; R = constante universal dos gases ideais; K = constante da regressão; r = coeficiente de correlação linear. O conjunto de dados medidos não se adequou ao modelo de função linear, pois além de não se assimilar graficamente à uma reta, apresentou coeficiente de correlação linear afastado da unidade. As simplificações feitas na Equação 1 para chegar no modelo não se enquadram nessas condições. Esses resultados serão discutidos posteriormente quando for tratado da não idealidade do vapor de acetona. Já os dados medidos podem ser descritos por uma função de primeiro grau, de modo que, nesse caso, a variação lnPsat tem 99% de relação com a variação de T-1.

De acordo com Smith et al. (2013) a entalpia de vaporização da acetona é 29100 J mol -1. Os valores obtidos com os dados medidos e fornecidos diferem, respectivamente, em 114,5% e 7,7% do valor obtido na literatura, demonstrando os erros cometidos pelas simplificações da equação de Clausius-Clapeyron, os erros experimentais e também a imprecisão dos instrumentos de medida, principalmente com relação aos dados medidos. As figuras 6 e 7 exibem os dados medidos e fornecidos organizados em gráficos T x lnPsat com os ajustes para os parâmetros A, B e C da Equação de Antoine (Equação 2).

Figura 6 - Gráfico T x lnPsat e ajuste para os dados medidos.

Figura 7 - Gráfico T x lnPsat e ajuste para os dados fornecidos. Com o ajuste realizado no software OriginPro® 8 dos gráficos das figuras 6 e 7 para a equação de Antoine (Equação 2) foi possível determinar os parâmetros A, B e C da acetona. Esses resultados estão contidos na Tabela 3. Tabela 3 - Parâmetros A, B e C da Equação de Antoine para a acetona. A

B

C

Dados medidos

14,39

2939,99

238,16

Dados fornecidos

14,41

2809,27

230,67

Segundo Smith et al. os parâmetros A, B e C da equação de Antoine (P em kPa e T em ºC) para acetona são, respectivamente, 14,3145; 2746,22 e 228,060. Tanto os dados medidos quanto os fornecidos se adequam ao modelo da equação de Antoine e não diferem muito dos valores teóricos, de modo que o erro relativo às medições foi menor que 5%. Utilizando correlações generalizadas (Equação 3), pode-se calcular o fator de compressibilidade da acetona nas condições de prática (dados

medidos). Os dados referentes aos parâmetros dessa equação são mostrados na Tabela 4. Tabela 4 - Fator de compressibilidade do vapor de acetona nas situações estudadas em prática T (ºC)

Tr

Pr

Z0

Z1

43

0,622

0,026

0,964

-0,067

50

0,636

0,024

0,969

-0,039

53

0,642

0,020

0,975

-0,030

Z

𝝎

0,943 0,307

0,957 0,966

Legenda: T = temperatura; Tr = temperatura reduzida; Pr = pressão reduzida; Z0= primeiro parâmetro da correlação generalizada; Z1 = segundo parâmetro da correlação generalizada; 𝜔 = fator acêntrico da acetona; Z = fator de compressibilidade. Quanto mais próximo de 1 for o fator de compressibilidade de um gás, mais próximo esse está do estado ideal. Portanto, o vapor de acetona nas três medições estudadas estava afastado da idealidade e isso refletiu em outros resultados apresentados anteriormente que consideravam a fase vapor como sendo ideal. No cálculo da entalpia de vaporização da acetona (Equação 1), foram feitas duas considerações: a diferença entre os volumes do vapor e do líquido era praticamente o volume do vapor e que a fase vapor era um gás ideal. A primeira dessas considerações é válida para as condições experimentais da prática. Utilizando a equação de estado de Peng-Robinson e o software ThermoSolver®, calculou-se que os volumes molares da acetona nos estados líquidos e gasoso a 50 ºC. Esses valores eram 92,23 mL mol -1 e 22424,06 mL mol-1, nessa ordem. O volume molar do vapor era muito mais elevado, e a diferença entre os dois valores é praticamente igual ao volume dessa fase. No entanto, não era correto considerar a fase vapor como sendo um gás ideal. Além de ser um composto polar e ter interações intermoleculares muito fortes, a acetona não estava em condições de elevadas temperaturas ou baixas pressões e essa não idealidade pode ser observada pelo valor do fator de compressibilidade calculado para as três temperaturas medidas. A análise de propagação de incertezas da prática fica muito difícil de ser feita, pois maioria dos resultados foram obtidos em softwares utilizando

métodos de regressão e interpolação dupla, dificultando muito a análise de erros de medição. Mas pode-se destacar a imprecisão dos instrumentos de medida, que podem ter trazido erros para os resultados obtidos.

4 CONCLUSÃO

A partir da realização deste experimento, determinou-se, para a acetona, os valores dos parâmetros A, B e C da Equação de Antoine, o valor da sua pressão de saturação, e também o seu calor latente de vaporização. Considerando os dados obtidos em prática, os valores dos parâmetros de Antoine foram, respectivamente, de 14,41; 2939,99 e 238,16. Com relação aos dados fornecidos previamente, os valores calculados para estes mesmos parâmetros foram 14,41; 2809,27 e 230,67; para A, B e C, respectivamente. Para a pressão de saturação, considerando os valores de pressão absoluta, obteve-se uma pressão de saturação de 42,94 KPa, para a temperatura de 43ºC, de 56,94 KPa, para a temperatura de 50ºC, e de 94,66 KPa, para 53ºC. Para o calor latente de vaporização, os valores obtidos foram de 62441,05 J mol -1 e 31347,02 J mol -1 para os dados medidos e para os dados fornecidos, respectivamente. Além disso, foi possível observar a relação entre a pressão de saturação da acetona e a sua temperatura. Estes parâmetros se relacionam de forma que a pressão de saturação do sistema cresce exponencialmente com o aumento da temperatura. Para uma melhor análise destes parâmetros, poderiam ter sido utilizadas mais substâncias puras, a fim de analisar, também, o efeito da polaridade da substância e das interações intermoleculares na idealidade de seu vapor e, consequentemente, no seu calor de vaporização, na sua pressão de saturação e também nas constantes de Antoine.

REFERÊNCIAS PAULING, L. Química geral. v.1, 1.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1969. SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABBOTT, M. M. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007....