Resumen sobre TABLA MIL STD 105 D, TABLA DE CAMERON, TABLA DE DODGE ROMING, Y TABLA MIL STD 414. PDF

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Resumen sobre las tablas TABLA MIL STD 105 D, TABLA DE CAMERON, TABLA DE DODGE ROMING, Y TABLA MIL STD 414., con ejemplos , graficas y amexos....

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TRABAJO DE INVESTIGACION DE LA IV UNIDAD BOLETO PARA EXAMEN DE UNIDAD. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD. DOCENTE: AMALIA CARMINA SALINAS HERNÁNDEZ. ALUMNA: YURITZI SARAHI RAMOS ACEBO GRUPO: 4-C NO. CONTROL: 19210354 11 DE DICIEMBRE DEL 2020.

Introducción. La calidad es una característica que debe de estar presente en todos los productos que diariamente utilizamos o que vamos a adquirir, ya que un producto considerado de calidad por una persona, puede o no serlo para otras. De este modo podemos definir la calidad como la satisfacción de las necesidades o requerimientos de un cliente. Antes de la Revolución Industrial, los productos se elaboraban en su mayoría de manera artesanal, permitiendo que la calidad tomara tanta importancia como lo es en la actualidad. Posterior a esta revolución se origina un "boom" industrial que da inicio a la producción en serie permitiendo la masificación de productos y obligando a los empresarios e inversionistas buscar métodos que permitan producir "algo", y que a su vez este "algo" tuviera las mismas características que los demás objetos producidos dentro de la misma serie. El Control Estadístico de la Calidad reúne muchas de las filosofías japonesas y amplía la aplicación de las herramientas matemáticas y estadísticas, como son medidas de tendencia central, curvas de proceso, diseño de planes de muestreo, diagramas causa – efecto, medición de la productividad, 6o, diagramas de Pareto, índices de capacidad y cartas de control, entre otros. El principal objetivo del control estadístico de la calidad es disminuir la variabilidad de los procesos y con ello, mejorar la calidad, disminuir el desperdicio y el rechazo de productos. En esta investigación veremos una de las herramientas que se pueden aplicar para mejorar procesos y calidad de los productos y/o servicios.

Desarrollo. 4.1 Conceptos Básicos del Muestreo de Aceptación.

¿Qué es el muestreo de aceptación? Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por tanto, es necesario tener presente en todo momento que, en un muestreo, lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la muestra, por lo que la cuestión es si una población, con las características inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no. Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste de hipótesis en el que se evalúa una característica (parámetro de una población) a través de unos valores muestrales.

Lote: Un lote es un conjunto homogéneo de material. Puede coincidir con una entrega, una parte de la misma, o un conjunto de ellas. No debe

confundirse lote con pedido. Un pedido puede ser servido con un conjunto de unidades no fabricadas todas ellas en las mismas condiciones, siendo, por tanto, una mezcla heterogénea. Dado un conjunto de material homogéneo, cuanto mayor sea el tamaño del lote mejor, ya que el tamaño de la muestra a inspeccionar no crece proporcionalmente con el tamaño del lote. Aplicaciones del muestreo de aceptación. El concepto de muestreo de aceptación va asociado a inspección, por lo que acarrea todos los problemas que supone confiar la calidad en la inspección. Sin embargo, esto no es achacable al muestreo en sí, ya que este mismo inconveniente lo tiene la inspección 100%. La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming

demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:

De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante, hay que tener en cuenta lo siguiente:

♦ La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias. ♦ En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además, en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado. Cero inspecciones: Es cuando se acepta o envía un lote sin ninguna inspección. Inspección al 100%: Consiste en revisar todos los artículos del lote para quitar aquellos que no cumplen con las especificaciones establecidas. Esquema de muestreo de aceptación por atributos:

Ventajas y desventajas del muestreo de aceptación. El muestreo de aceptación con respecto a la inspección al 100% tiene las siguientes ventajas:

1. Tiene menor costo porque se inspecciona menos, a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificación y administración de los planes de muestreo. 2. Requiere de menos personal en las actividades de inspección, con lo cual se simplifica el trabajo de coordinación y se reducen costos. 3. El producto sufre menos daño porque hay menos manipulación. 4. Es aplicable en pruebas destructivas. 5. A menudo reduce el error de inspección y la monotonía. 6. El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad. El muestreo de aceptación presenta algunas desventajas como las siguientes: 1. Existe cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazar los buenos, aunque en un plan de muestreo de aceptación estos riesgos están previstos y cuantificados. 2. Proporciona menos información acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación; aunque bien utilizada, la información obtenida es suficiente. 3. Se requiere más tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, comparado con la inspección al 100 por ciento.

4.2. Uso de Tablas de Muestreo (MIL-STD, 414, 105D y DODGE ROMING). DODGE ROMING: es una técnica que nos sirve para emplear en lo que son los muestreos atribuibles en donde tenemos que tener en cuenta las consecuencias de la supervisión con todos los detalles de nuestra pieza o producto defectuoso esto debe ser elegido por el personal asignado del departamento de muestreo, pero para ello se deben tener en cuenta lo siguiente: “Sampling Inspection Tables” que fueron elaboradas por Dodge y Roming. Estas tablas principalmente fueron utilizadas para minimizar la porción global de supervisión, pero considerando la supervisión para el respectivo muestreo y la supervisión para escoger los lotes que fueron de alguna manera rechazados.

Plan de Muestreo Dodge Roming. Conforme aumenta el tamaño del lote, el tamaño relativo de la muestra disminuye. Las tablas continúan hasta que el promedio del proceso es la mitad del NCL. Conforme aumenta el promedio del proceso, se produce el consecuente aumento en la cantidad inspeccionada. En las tablas de Dodge-Roming no se menciona nada sobre el tipo de no conformidad, si bien se pueden emplear diversos valores de NCL o LCPS; los más bajos para no conformidades graves y los más altos para las no conformidades secundarias. El plan de muestreo por atributos (n, c) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar

el

número

de

artículos

disconformes o defectuosos d en las muestras.

1. Nivel de calidad límite (NCL). Estas tablas se basan en la probabilidad de que un lote en particular, cuyo porcentaje de no conformidad sea igual al NCL, resulte aceptado. Esta probabilidad es el riesgo del consumidor, β, y es igual a 0.10. Los planes NCL garantizan que los lotes individuales de mala calidad rara vez resulten aceptados. Hay dos juegos de tablas NCL: uno para el muestreo sencillo y otro para el muestreo doble. Cada juego tiene tablas para valores de NCL de 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0 Y 10.0%, con un total de 16 tablas. Para propósitos de explicación, se muestra la tabla 9-6 para muestreo sencillo, empleando NCL = 1.0%. No se publican las tablas de los demás valores de NCL. Para usar las tablas, antes hay que tomar una decisión acerca de si se va a utilizar el muestreo sencillo o el muestreo doble. Además, el NCL tiene que calcularse, lo que se puede hacer de manera semejante al caso de NCA. El tipo de muestro (sencillo o doble) y el NCL determinarán qué tabla hay que utilizar. Una vez que se sabe cuál es el tamaño del lote y el promedio del proceso, es fácil obtener el plan de muestreo de aceptación.

En la tabla se localiza también el LCPS de cada plan, que para este ejemplo es de 0.21%. Al analizar las tablas NCL se desprende que: a. Conforme aumenta el tamaño del lote, el tamaño relativo de la muestra disminuye. Por ejemplo, en el caso de un proceso con promedio de 0.25%, un lote de tamaño 1000 tiene un tamaño de muestra de 335, en tanto que en un lote de tamaño 4000 el tamaño de la muestra es de 645. El tamaño del lote aumentó en un factor de aproximadamente 2. Es decir, los costos de inspección son más económicos cuando los lotes son grandes. b. Las tablas continúan hasta que el promedio del proceso es la mitad del NCL. No es necesario contar con más promedios de procesos cuando el promedio del proceso excede a la mitad de NCL, de ser así una inspección del 100% resulta más económica que la inspección por muestreo. c. Conforme aumenta el promedio del proceso, se produce el consecuente aumento en la cantidad inspeccionada. Es decir, una mejora en el promedio del proceso da como resultado menos inspecciones y un menor costo de inspección por muestreo.

2. Límite de la calidad promedio de salida, LCPS, (AOQL). Los planes de muestreo para el concepto LCPS se concibieron como respuesta a necesidades surgidas en cierta situación de fabricación. Cuando se especifica la cantidad de lote, como es el caso en los lotes del cliente (homogéneos) es aplicable el concepto de LCPS, pero también es aplicable cuando el lote inspeccionado es una subdivisión conveniente del flujo de un producto para propósitos de manejo de materiales (no homogéneos). Los planes LCPS limitan la cantidad de la calidad pobre de salida, con base en un promedio, pero no ofrecen garantía alguna en el caso de los lotes individuales. Las tablas para el LCPS tienen un grupo para muestreo sencillo y otro para muestreo doble. Cada grupo tiene tablas para valores LCPS de 0.1,0.25,0.5,0.75, 1.0, 1.5,2.0,2.5,3.0,4.0,5.0, 7.0y 10.0%, lo que da un total de 26 tablas. Para propósitos de explicación, en la tabla 9-7 se muestra una tabla para muestreo sencillo, en el que el LCPS = 3.0%. No aparecen las tablas de los demás valores de LCPS. Además de definir si se utilizará muestreo sencillo o doble, también se necesita el valor de LCPS. El tipo de muestreo (sencillo o doble) y el LCPS indicarán qué tipo de tabla habrá que usar. Una vez conocidos el tamaño del lote y el promedio del proceso, se puede definir el plan de muestreo de aceptación.

Ejemplo: Por ejemplo, si el tamaño del lote, N, es 1500 y el promedio del proceso es 0.25%, el plan de muestreo sencillo necesario para NCL = 1.0% se encuentra en la tabla 9-6. La respuesta es: N = 1500 n = 490 c=2

Empleo de las tablas MIL-STD,414 La MIL STD 414 proporciona información para un cambio a la inspección estricta o a la reducida, cuando ella se justifica. Se usa la media del proceso como base para determinar cuándo se realizará dicho cambio. Debe implantarse la inspección estricta siempre que la media del proceso exceda al NCA, y cierto número de los lotes (mayor a un valor T en los que se basa la media del proceso tenga estimaciones del porcentaje defectuoso mayores que el NCA. Para utilizar un plan de muestreo indexado según AQL como la normaMIL-STD-105E se deben seguir los siguientes pasos: •Establecer el valor de AQL: decisión de la administración. • Determinar el tamaño del lote: por lo general se establece por convenio entre el proveedor y el cliente. • Determinar el nivel de inspección: generalmente inspección normal. • Determinar el plan de muestreo: muestreo sencillo, doble o múltiple. • Determinar la clave de tamaño demuestra (letra) •Determinar el tamaño de muestra y el número de aceptación • Seleccionar la muestra: se debe tomar del lote al azar. • Inspeccionar la muestra: se cuentan los artículos defectuosos. Si el número que resulta no supera el número de aceptación que se encontró en la tabla se acepta el lote. En caso contrario se rechaza. • Registrar los resultados: se debe llevar registro de las decisiones de aceptación o rechazo para que se puedan seguir las reglas de cambio.

Estándar que provee planes de muestreo de aceptación por atributos, basado en especificar un nivel de calidad aceptable. Para diseñar planes MIL STD 105E se usa principalmente el nivel de calidad aceptable, NCA. El estándar prevé 26 valores (%) diferentes para en NCA; 16 de ellos que van de 0.010a 10%, están enfocados a porcentajes de defectos; y los otros 10 que van desde 15hasta 1000 defectos por cada 100 unidades. El estándar ofrece 3 procedimientos de muestreo: • Simple •Doble • Múltiple Para cada plan de muestreo se prevé inspección normal, severa o reducida. Inspección normal: se implementa al iniciar el esquema de muestreo de acuerdo con el MIL STD 105E. Inspección severa: se establece en un esquema MIL STD 105E cuando el proveedor ha tenido un mal desempeño en cuanto a la calidad convenida Inspección reducida: se utiliza en un esquema MIL STD 105E cuando el proveedor ha tenido un buen comportamiento en cuanto a la calidad.

Ejemplo: Una empresa desea aplicar la Norma MIL-STD-105E para el muestreo de lotes de un determinado producto de tamaño N=3.000 y que históricamente ha presentado un porcentaje de defectuosos de un 2%. Se ha convenido un nivel de calidad aceptable (AQL) de un 1%. La empresa utiliza inspección normal. Con esta información se busca determinar el tamaño de la muestra (n) y el número de aceptación (c). Paso 1: Dado el tamaño del lote y el nivel de inspección seleccionado se busca la letra que corresponde a dicho plan en la Tabla 1.

En el ejemplo el tamaño del lote (columna I) está en el rango entre 1.201 y 3.200 y la inspección normal corresponde a la columna II. La letra por tanto a utilizar es K. Paso 2: Buscamos en la siguiente tabla el cruce entre la letra seleccionada previamente (en nuestro ejemplo K) y el nivel de AQL definido (en nuestro ejemplo AQL=1%).

Se obtiene n=125 como tamaño de muestra, c=3 como número de aceptación y r=4 como número de rechazo. Es decir que el plan de muestreo simple consiste en tomar una muestra de tamaño 125 del lote y aceptar el lote si el número de elementos no conformes es menor o igual a 4. Finalmente utilizando el procedimiento de Muestreo Simple se puede determinar la probabilidad de aceptar el lote con N=3.000, p=2%y (n, c) = (125,3). MIL-STD-414 El estándar por variables tiene semejanzas al estándar por atributos. Como el estándar por atributos, los planes de muestreo se catalogan por AQL, nivel de inspección, etapa de inspección y tamaño de lote. La definición del AQL es diferente de aquella encontrada en la MIL-STD105E. En la MIL-STD-414 el nivel de calidad aceptable, AQL, se define

como un valor nominal expresado en términos de porcentaje defectuoso especificado para una sola característica de calidad. Hay cinco niveles de inspección que van del 1 al 5. El nivel 1 es el menos riguroso y el 5 el más riguroso. El sistema utiliza las tablas para la etapa de inspección normal. Cuando se aplica por primera vez este tipo de muestreo, a menos que se especifique lo contrario, se inicia con el nivel 4. El nivel 5 se aplica a proveedores poco confiables, por lo que se tendría que inspeccionar el mayor número de muestras posibles para decidir si se acepta o se rechaza un lote.

Pasos para diseñar un plan MIL STD 414. • Determinar el tamaño del lote. • Especificar el NCA. • Escoger el nivel de inspección (usualmente el nivel IV), que puede cambiar si la situación lo Justifica). A mayor nivel de inspección.

Ejemplo: Se recibe un aditivo en lotes de 200 unidades con especificación de que el contenido de aditivo no debe ser inferior a 50%. Se desea aplicar un nivel de inspección IV con un NCA del 1%. De la tabla A2 vemos que el código de letra es H. En la tabla B1 se observa que para este código de letra n = 20 y que con NCA = 1 k = 1.82.

Entonces es necesario tomar 20 unidades, determinar el contenido de aditivo, hallar el valor medio y la desviación estándar. Supongamos que se obtienen los valores 51.2 y 0.65 respectivamente. Entonces tenemos que: Z = (51.2 – 50) /0.65 = 1.85 > k por lo que se acepta el lote.

4.2.1. Plan de muestreo de Aceptación por atributos.

Muestreo por atributos: simple, doble y múltiple. Los planes por atributos se clasifican de acuerdo con el número de muestras que se toman para llegar a una decisión. Por ejemplo, en el plan de muestreo simple (n, c) se toma una muestra de tamaño n, y si en ésta se encuentra c o menos unidades defectuosas, el lote es aceptado, o en otro caso es rechazado. Por su parte, en el plan de muestreo doble: se pueden tomar hasta dos muestras para tomar la decisión de aceptar o no. La idea es tomar una primera muestra de tamaño más pequeño que el plan simple para detectar los lotes que son muy buenos o los que son muy malos. En los casos que con la primera muestra no se puede decidir, entonces se toma la segunda muestra para llegar a una conclusión definitiva. Por ejemplo, un plan doble de la forma N = 3 000, n1 = 80, c1 = 1, n2 = 80, c2 = 4; significa que: N = tamaño de lote n1 = tamaño de la primera muestra c1 = número de aceptación para la primera muestra n2 = tamaño de la segunda muestra c2 = número de aceptación para las dos muestras

Por lo tanto, del lote de 3 000 piezas se toma una muestra inicial de 80 y, con base en la información aportada por esta primera muestra, se toma una de las siguientes tres decisiones: 1. Aceptar el lote cuando la cantidad de unidades defectuosas sea menor o igual que c1 = 1. 2. Rechazar el lote cuando el número de piezas defectuosas sea mayor que c2 = 4. 3. Tomar una segunda muestra de n2 = 80 unidades cuando no ocurra ninguno de los dos ca- sos anteriores. Si la cantidad de unidades defectuosas en las dos muestras es menor o igual que c2 = 4, el lote es aceptado; pero si es mayor, el lote es rechazado. El plan de muestreo múltiple: es una extensión del concepto del muestreo doble, dónde se toma una muestra inicial considerablemente más pequeña que el plan simple, y si con ella ya se tiene evidencia suficiente para sentenciar el lote la decisión que proceda se toma en consecuencia, de lo contrario se toma una segunda muestra y se intenta decidir; pero si esto todavía no es posible se continúa con el proceso hasta tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote en la

última

considerando

muestra todos

los

defectuosos encontrados. Muestreo por atributos simple: Está determinado por un número de muestra (n) y un número de aceptación que se establecen previamente. Si durante la prueba se encuentra un número de aceptación de “c” o

menos, el lote se considera aceptable. Pero, si el nivel de productos defectuosos es mayor que “c”, el lote es rechazado.

4.2.2. Plan de muestreo de aceptación por variables.

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote Peso, Longitud, etc. Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote. Ventajas: Se puede obtener de la misma curva característica de operación con un tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos. Cuando se utilizan pruebas destructivas, el Muestreo por Variables es particularmente útil para reducir los costos de inspección. Los datos de

mediciones proporcionan normalmente más información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de Atributos. Desventajas: Se debe de conocer la distribución de la característica de calidad. Se debe...