RODA GIGI CACING PDF

Preview

Summary

RODA GIGI CACING A. Pengertian Roda gigi cacing ialah suatu elemen transmisi yang dapat meneruskan daya dan putaran pada poros yang bersilang. Roda gigi cacing mempunyai gigi yang dipotong menyudut seperti pada roda gigi helik dan dipasangkan dengan ulir yang dinamakan ulir cacing. Penggunaan roda g...

Description

RODA GIGI CACING A.

Pengertian Roda gigi cacing ialah suatu elemen transmisi yang dapat meneruskan daya

dan putaran pada poros yang bersilang. Roda gigi cacing mempunyai gigi yang dipotong menyudut seperti pada roda gigi helik dan dipasangkan dengan ulir yang dinamakan ulir cacing. Penggunaan roda gigi ini biasanya untuk mereduksi kecepatan, roda gigi ini dalam operasionalnya akan “mengunci sendiri” sehingga tidak dapat diputar pada arah yang berlawanan. Keuntungan dari roda gigi ini adalah dengan memberikan input minimal dapat dihasilkan output dengan kekuatan maksimal. Roda gigi ini biasanya digunakan untuk kecepatan-kecepatan tinggi dengan kemampuan mereduksi kecepatan yang maksimal. Pasangan roda gigi cacing terdiri dari seuah poros yang mempunyai ulir luar dan

sebuah

roda cacing yang berkait dengan poros cacing tersebut.

Perbandingan transmisi roda gigi cacing dapat dibuat hingga perbandingan reduksi 1 : 100 dan cara kerjanya halus atau hampir tanpa bunyi. Namun pada umumnya transmisi tidak dapat dibalik untuk menaikkan putaran, yakni pada roda cacing ke cacing. Adapun kekurangan dari transmisi roda gigi cacing adalah memiliki efisiensi mekanis (η) yang rendah, terutama jika sudut kisarnya (γ) kecil. Dalam kerjanya, cacing dan roda cacing terjadi gesekan yang cukup besar sehingga dapat menimbulkan banyak panas, oleh sebab itu kapasitas transmisi roda gigi sering dibatasi jumlah panas yang timbul.

Gambar -1 Pasangan roda gigi cacing 1

Antara cacing dan rodanya terjadi gesekan besar, sehingga menimbulkan banyak panas. Itulah sebabnya mengapa kapasitas transmisi roda gigi cacing sering dibatasi oleh jumlah panas yang timbul. Dalam praktek, roda gigi cacing sering menggunakan permukaan cacing dari baja paduan dengan pengerasan kulit dan roda cacing dari perunggu. Permukaan gigi harus difinish dengan baik, dan pelumasan harus sesuai serta dijaga kelangsungannya. Konstruksi rumah dan poros serta pemasangannya harus kokoh untuk menghindari lenturan dan pergeseran aksial poros cacing. B.

Aplikasi roda gigi cacing Pada

umumnya

roda

gigi

cacing

digunakan

untuk

menghasilkan

perbandingan reduksi yang besar, sehingga dapat menghasilkan putaran yang rendah namun mendapatkan torsi yang tinggi. Penggunaan roda gigi cacing antara lain;

Gambar-2 Worm gear untuk mekanisme power stearing pada mobil

Gambar-3 Worm gear pada dongkrak mekanik 2

C.

Istilah-istilah pada roda gigi cacing φ

a

γ

Gambar-4 Cacing dan roda gigi cacing 1. Axial pitch (pa); disebut juga sebagai linear pitch, yaitu jarak aksial antara puncak ke puncak ulir gigi cacing. Sedangkan untuk roda gigi cacing disebut dengan circular pitch (pc). 2. Lead (l) adalah jarak lurus yang melalui titik putar ulir dalam satu putaran. Untuk ulir single, lead sama dengan axial pitch, sedangkan untuk ulir putaran banyak (multiple), lead adalah hasil perkalian antara axial pitch dan jumlah putaran. l = pa . n

n = jumlah putaran

3. Sudut lead (γ), adalah sudut antara ulir helix dan sumbu cacing.

γ

tan γ 



p n   a π  DW π  DW

→

(pa = pc ; dan pc = π.m)

pc  n π  m  n m  n   DW π  DW π  DW

m = modul, Dw = diameter lingkaran pitch (PCD) Sudut lead (γ) besarnya antara 9o sampai dengan 45o.

3

4. Sudut tekan gigi,

untuk roda gigi cacing sudut tekan umumnya diambil

berdasarkan sudut lead.

5. Pitch normal, adalah jarak tegak lurus antara dua ulir gigi cacing. pn  p a  cos γ

maka

 n    cos γ

6. Sudut helix (αW), adalah sudut yang dibentuk antara ulir helix dengan sumbu cacing. αW + γ = 90o 7. Rasio kecepatan (vR); adalah perbandingan antara jumlah gigi cacing dengan jumlah gigi roda gigi cacing. vR 

c.

zW zG

Efisiensi roda gigi cacing Efisiensi roda gigi cacing didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja

tan γcos φ  μ tan γ  cos φ tan γ  μ

roda gigi cacing dengan kerja cacing.

η Dimana;

φ = sudut tekan normal γ = sudut lead μ = koefisien gesek

Efisiensi akan maksimum jika; tan γ  1  μ 2  μ Untuk menghitung efisiensi bisa dilakukan juga dengan mengasumsikan sebagai tan γ1  μ tan γ  1  μ tan γ tan γ   tan γ  μ 1  μ tan γ tanγ  φ1 

ulir segiempat, maka diperoleh pendekatan: η

φ1= sudut gesek, yang mana tan φ1 = μ d.

Gaya-gaya pada roda gigi cacing Pada saat ulir cacing meneruskan putaran, sehingga akan menerima

beberapa gaya. Gaya-gaya pada cacing dan roda gigi cacing antara lain: -

Gaya Aksial; gaya yang bekerja sejajar dengan poros roda gigi cacing.

-

Gaya Radial; gaya yang tegak lurus garis singgung, gaya ini menuju titik pusat roda gigi. 4

-

Gaya Tangensial; gaya yang sejajar dengan garis singgung, perputaran gaya tangensial tergantung pada alur ulir gigi cacing tersebut, apakah ulir tersebut bentuk ulir kanan atau ulir kiri.

FR

FR FA

FT

Gambar-5 Gaya-gaya pada roda gigi cacing 1) Gaya tangensial pada cacing (FT):

FT 

2  TW DW

TW = Torsi pada roda cacing DW = Pitch circle diameter roda gigi cacing Gaya tangensial sama dengan gaya aksial pada gear. 2) Gaya aksial pada cacing (FA): FA 

FT tan γ

Gaya aksial sama dengan gaya tangensial pada worm gear. 3) Gaya radial pada cacing (FR):

FR  FA  tan

θ = sudut tekanan normal (14,5o dan 20o)

5

e.

Perencanaan roda gigi cacing

(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m) (n) (o)

Diameter luar cacing Diameter jarak bagi cacing Diameter inti cacing Sudut kisar Jarak bagi Kisar Tinggi gigi Tinggi kepala Tinggi kaki Jarak sumbu Diameter lingkaran kaki dari roda cacing Diameter jarak bagi dari roda cacing Diameter tenggorok roda cacing Diameter luar roda cacing Lebar roda cacing Gambar-6 Profil roda gigi cacing

Rumus-rumus yang diperlukan dalam merencanakan roda gigi cacing adalah; a. Perbandingan gigi Perbandingan transmisi atau perbandingan gigi untuk roda gigi cacing adalah

i

z2 z1

dimana: z2 = jumlah gigi pada roda gigi cacing z1 = jumlah ulir cacing b. Menentukan modul Jika mn adalah modul normal, ms adalah modul aksial dan γ adalah sudut kisar, maka:

ms 

mn cos 

6

Untuk menentukan harga taksiran kasar m s dari jarak sumbu poros a dan jumlah gigi z2 adalah:

ms 

2a  12,7 z 2  6,28

c. Diameter lingkaran jarak bagi Diameter masing-masing lingkaran jarak bagi adalah: z1  mn sin d  d2  a 1 2 d1 

d2  m s  z 2

dan

d. Proporsi bagian-bagian roda gigi cacing Untuk cacing:

hk  mn ; h f  1,157mn ; c  0,157mn ; H  2,157mn ; dk1  d1  2hk dr1  d1  2h f

Untuk roda cacing:

dt  d2  2hk

;

dr 2  d1  2h f

e. Lebar roda gigi cacing Jika sudut yang dibentuk oleh lengkungan gigi roda cacing adalah Ф, maka lebar roda cacing dapat dipilih disekitar harga yang ditentukan yaitu:

b  0,577dk1

atau

Lebar sisi gigi efektif be adalah:

 .mn    6,35 b  2,38  cos  

 b e  dk1. sin  2

f. Jari-jari lengkungan puncak gigi roda cacing rt dan diameter luar roda cacing dk2 adalah: rt 

d1  hk 2

d  dk 2  d t  2 1  hk 1  cos  2  g. Beban lentur yang diijinkan Fab, adalah: Fab  ba  b e  mn  Y

h. Beban permukaan gigi yang diijinkan Fac, adalah:

Fac  K c  d2  b e  K 

Dimana:

Kc = faktor ketahanan terhadap keausan (tabel 3) Kγ = faktor sudut kisar (tabel 4) Harga terkecil diantara Fab dan Fac diambil sebagai Fmin 7

Tabel 1 Tegangan lentur yang diijinkan σba (kg/mm2) Cacing

2

Roda gigi cacing

Kc (kg/mm )

Baja (kekerasan HB 250)

Perunggu fosfor

0,042

Baja celup dingin

Besi cor

0,035

Baja celup dingin

Perunggu fosfor

0,056

Baja celup dingin

Perunggu fosfor yang dicil

0,085

Baja celup dingin

Perunggu antimon

0,085

Baja celup dingin

Damar sintesis

0,087

Besi cor

Perunggu fosfor

0,106

Tabel 2 Faktor bentuk roda gigi cacing Y Sudut tekanan normal

Faktor bentuk

14,5o

0,100

20o

0,125

25o

0,150

30o

0,175

Tabel 3 Faktor ketahanan terhadap keausan Kc (kg/mm2) Bahan roda gigi cacing

Besi cor

Pembebanan satu arah

8,5

Pembebanan dua arah

5,5

Perunggu untuk roda gigi

17

Perunggu antimon

10,5

7

3

2

Damar sintetis

11

Tabel 4 Faktor sudut kisar Kγ Sudut kisar

Kγ

γ < 10

o

1

γ = 10o ~ 25o

1,25

γ > 25

o

1,50

8

i.

Gaya tangensial Beban tangensial roda gigi Ft biasanya dihitung tanpa memperhatikan efisiensi mekanis, persamaannya adalah: Ft  102 

PM 

Untuk mesin khusus seperti derek kapstan, daya dikalikan hanya dengan efisiensi roda cacing ηw, sehingga persamaannya: Ft  102 

PM . w 

Harga Fmin harus lebih besar dari Ft. Dalam penerapannya, ada beberapa macam roda gigi cacing seperti roda gigi cacing globoid dan roda gigi cacing samping. Roda gigi tersebut umumnya dibuat dengan maksud untuk mengatasi kekurangan yang ada pada roda gigi cacing silinder. Contoh 1; Sebuah roda gigi cacing ulir tiga (triple) dengan modul gigi 6 mm dan diameter lingkaran jarak bagi (PCD) 50 mm. Jika jumlah roda gigi cacing 30, sudut tekan 14,5o dan koefisien gesek 0,05. Hitung; sudut lead gigi cacing, perbandingan kecepatan, jarak antar sumbu dan efisiensi roda gigi. Penyelesaian: Diketahui:

n= 3 ; φ = 14,5

a) Sudut lead :

tan γ 

m=6 ; o

;

DW = 50 mm

; zG = 30

μ = 0,05

mn 63   0,36 maka γ  tan 1 0,36  19,8 o DW 50

b) Perbandingan kecepatan: vR 

z G 30   10 n 3

c) Jarak antar sumbu:

DG  m  z G  6  30  180

a

D W  DG 50  180   115 mm 2 2

9

tan γcos φ  μ tan γ  cos φ tan γ  μ

d) Efisiensi roda gigi:

η





tan19,8 o cos14,5 o  0,05  tan19,8 o η  0,858 atau 85,8% cos14,5 o  tan19,8 o  0,05 1  μ tan γ 1  0,05  tan19,8 o   0,86 atau 86% 1  μ tan γ 1  0,05 tan19,8 o

Atau: η 

Contoh 2; Sebuah roda gigi cacing dipergunakan untuk mentransmisikan daya 15 kW pada putaran 2000 rpm untuk sebuah mesin dengan putaran 75 rpm. Cacing mempunyai ulir triple dan diameter pitch 65 mm. Jumlah gigi pada roda gigi cacing 90 dengan modul 6 mm. Sudut kontak gigi 20° dengan koefisien gesek antar gigi 0,1. Hitung: gaya tangensial yang beraksi pada gigi, gaya aksial dan radial pada cacing, dan efisiensi roda gigi penggerak. Penyelesaian: Diketahui:

P = 15 kW

;

DW = 65 mm ;

NW = 2000 rpm ; ZG = 90

NG = 75 rpm

; m=6 ;

φ = 20o ;

; n=3 μ = 0,1

a) Gaya tangensial: T

P  60 15000  60  71,6 N.m  71600 N.mm  2π  N W 2π  2000

FT 

2  T 2  71600   2203 N DW 65

b) Gaya aksial: γ  tan 1 FA 

63 mn  tan 1  15,5 o 65 DW

FT 2203   7953 N tan γ tan15,5 o

FR  FA  tan φ  7953  tan 20o  2895 N

tan γcos φ  μ tan γ  cos φ tan γ  μ

c) Efisiensi roda gigi:

η

η





tan15,5 o cos 20o  0,1 tan15,5 o  0,701 atau 70,1% cos 20o  tan15,5 o  0,1 10

Contoh 3; Sebuah derek kapstan mempunyai beban gulung 6000 kg, kecepatan gulung 4,8 m/min dan diameter drum 1300 mm. Reduksi putaran pada tingkat pertama dilakukan oleh roda gigi miring ganda dengan efisiensi mekanis 95% dan tingkat kedua dan ketiga oleh roda gigi lurus dengan efisiensi mekanis 92% dan 85%. Pada tingkat terakhir, terdapat roda gigi cacing dengan efisiensi mekanis 57%. Jarak yang dikehendaki antara poros cacing dan poros roda cacing adalah 800 mm. Faktor koreksi putaran motor 1,2. Rencanakan pasangan roda gigi cacing yang memenuhi persyaratan diatas. Penyelesaian: Diketahui:

υ = 4,8 m/min,

W = 6000 kg , η1 = 0,95

;

η2 = 0,92

C ≈ 800 mm

;

;

D = 1300 mm

η3 = 0,85

;

η4 = 0,57

i = 40

a) Menghitung beban rencana

Wd  1,2  6000  7200 kg

b) Menghitung daya yang diperlukan Putaran drum:



  D  nD 1000

4,8  nD 

P P

  1300  nD 1000

4,8  1000  1,18 rpm   1300

Wd   102  60  1  2  3   4

7200  4,8  13,3 kW 102  60  0,95  0,92  0,85  0,57

Daya motor listrik adalah:

PM  1,2  13,3  15,96  16 kW

c) Menghitung momen puntir -

Momen puntir poros drum (T2):

T2  9,74  105  -

16  13,2  10 6 kg.mm 1,18

Momen puntir poros cacing (T1):

T1  9,74  105 

16  3,3  105 kg.mm 40  1,18 11

d) Menentukan diameter poros -

Bahan untuk poros SF50, σB = 50 kg/mm2, Sf1 = 6 , Sf2 = 2,5

σa  -

σB 50   3,33 kg mm2 S f 1  S f 2 6  2,5

Diameter poros drum ds2 adalah:

dS 2  3 -

5,1 5,1  T2  3  12,4  10 6  267 mm a 3,33

Diameter poros cacing ds1 adalah:

dS1  3

5,1 5,1  T1  3  3,1 105  78 mm a 3,33 (diambil ds1 = 80 mm)

e) Menentukan jumlah gigi, dengan perbandingan reduksi; i = 40

i

→ 40 

z2 z1

z2 1

→

Z 2  40

Cacing dan porosnya merupakan satu benda kerja f) Menentukan modul aksial dan modul normal; -

Modul aksial: ms 

-

Modul normal: mn 

mn  -

2a  12,7 2  800  12,7  34,3 mm  z 2  6,28 40  6,28

25,4 DP

(misalkan DP = 0,75)

25,4 25,4   33,87 mm DP 0,75

Sudut kisar:

  cos 1

mn 33,87   9,082o  9 o ms 34,3

g) Menentukan diameter lingkaran jarak bagi dan jarak sumbu -

Diameter lingkaran jarak bagi cacing (d1) d1 

-

z1  mn 1 33,87   216,51 mm sin sin9 o

Diameter lingkaran jarak bagi roda cacing (d2)

d2  ms  z 2  34,3  40  1372 mm

12

-

d1  d2   216,51 1372  794,255

Jarak sumbu poros: a

2

2

mm

h) Menentukan bagian-bagian roda gigi cacing -

Untuk cacing:

hk  mn  33,87 mm

h f  1,157mn  1,157  33,87  39,188 mm c  0,157mn  0,157  33,87  5,318 mm

H  2,157mn  2,157  33,87  73,058 mm

dk1  d1  2hk  216,51 2  33,87  284,25 mm

dr1  d1  2hf  216,51 2  39,188  294,886 mm

-

Untuk roda cacing:

dt  d2  2hk  1372  2  33,87  1439,74 mm

dr 2  d2  2hf  1372  2  39,188  1293,624 mm

-

Lebar roda cacing

b  0,577dk1  0,577  284,25  164,012 mm,

atau;

 .mn     33,87    6,35  2,38   b  2,38   6,35  262,752 mm o  cos 9   cos  

Dari hasil perhitungan diperoleh lebar roda cacing antara 164 ~ 263 mm Maka dipergunakan b = 240 mm dengan sudut lengkungan sisi gigi Ф = 90o -

Lebar sisi gigi efektif be adalah:

-

Jari-jari lengkungan puncak gigi roda cacing rt dan diameter luar roda

 b e  dk1. sin   284,25  sin45o  201 mm 2

cacing dk2 adalah: rt 

d1 216,51  hk   33,87  74,385 mm 2 2

d  dk 2  d t  2 1  hk 1  cos  2 





  216,51 dk 2  1439,74  2  33,87  1  cos 90o  1588,51 mm   2

13

i) Beban lentur yang diijinkan Fab, -

Bahan untuk cacing SF50

-

Bahan untuk roda cacing FC19 σba = 5,5 kg/mm2, (dipergunakan untuk dua arah putaran) dan

Y  0,475 

60  0,317 90

Fab  ba  b e  mn  Y  5,5  201 33,87  0,317  11869,5 kg

j) Beban permukaan gigi yang diijinkan Fac, adalah: Kc = 0,035 kg/mm2

dan

Kγ = 1

Fac  K c  d2  b e  K   0,035  1372 201 1  9652 kg

Diperoleh beban minimum; Fmin = 9652 kg k) Beban statis gigi (W s):

Ws 

W  fc  D 6000  1,2  1300   6822,16 kg d2 1372

l) Beban/gaya tangensial (Ft): Ft  102 

PM . w PM . w 102  16  0,57   10973,88 kg  102  .d2 .nD   1372  1,18  60000 60  1000

m) Karena Fmin < Ft, maka rancangan roda gigi tidak baik, maka dilakukan perancangan ulang. n) Sudut kisar, dipilih 8o dan PM = 15 kW, maka; o) Menentukan diameter lingkaran jarak bagi dan jarak sumbu -

Diameter lingkaran jarak bagi cacing (d1)

d1 

z1  mn 1 33,87   243,37 mm sin sin8 o

-

Diameter lingkaran jarak bagi roda cacing (d2)

-

Jarak sumbu poros:

d2  ms  z 2  34,3  40  1372 mm

a

d1  d2   243,37  1372  807,685 2

2

mm

p) Menentukan bagian-bagian roda gigi cacing -

Untuk cacing:

dk1  d1  2hk  243,37  2  33,87  311,11 mm

dr1  d1  2hf  243,37  2  39,188  321,746 mm 14

-

Untuk roda gigi cacing:

dt  d2  2hk  1372  2  33,87  1439,74 mm

dr 2  d2  2hf  1372  2  39,188  1293,624 mm

-

Lebar roda gigi cacing

b  0,577dk1  0,577  311,11  179,51 mm ,

atau;

 .mn     33,87    6,35  2,38   b  2,38   6,35  262,1 mm o  cos 8   cos  

Dari hasil perhitungan diperoleh lebar roda cacing antara 179 ~ 263 mm Maka dipergunakan b = 240 mm dengan sudut lengkungan sisi gigi Ф = 90o -

Lebar sisi gigi efektif be adalah:

-

Jari-jari lengkungan puncak gigi roda cacing rt dan diameter luar roda

 b e  dk1. sin   311,11 sin45o  220 mm 2

cacing dk2 adalah: rt 

dk 2

d1 243,37  hk   33,87  87,815 mm 2 2 d   d t  2 1  hk 1  cos  2 

...