RPP Prolin 4 PDF

Preview

Summary

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 Nama Madrasah :- Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI MIA 2 Materi : Program Linear Sub Materi : Penentuan Nilai Optimum dengan Garis Selidik Alokasi Waktu : 1 perte...

Description

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 Nama Madrasah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Sub Materi Alokasi Waktu

:: Matematika : XI MIA 2 : Program Linear : Penentuan Nilai Optimum dengan Garis Selidik : 1 pertemuan (2 x 45 menit)

A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 :Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator No 1.

2.

3.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

1.1.Menghayati dan mengamalkan 1.1.1. Berdo'a sebelum dan sesudah pelajaran. ajaran agama yang dianutnya. 1.1.2. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi. 2.1. Memiliki motivasi internal, 2.1.4. Memiliki sikap disiplin dalam kemampuan bekerjasama, mengerjakan tugas yang diberikan konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi 2.1.5 Toleransi terhadap perbedaan pemikiran selama proses diskusi kelompok. dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 4.1 Merancang dan mengajukan 4.1.1. Menentukan nilai optimum dari masalah nyata berupa masalah masalah program linear menggunakan program linear, dan menerapkan metode garis selidik. berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

C. Tujuan Pembelajaran : Dengan menggunakan pendekatan saintifik, siswa diharapkan mampu : 1. Berdo'a sebelum dan sesudah pelajaran. 2. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi. 3. Memiliki sikap disiplin dalam mengerjakan tugas yang diberikan 4. Toleransi terhadap perbedaan pemikiran selama proses diskusi kelompok. 5. Menentukan nilai optimum dari masalah program linear menggunakan metode garis selidik. D. Materi Pembelajaran

:

Materi Terlampir E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan 2. Metode

: Saintifik : Diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

F. Alat/Media/Bahan 1. Alat/media : Papan tulis, Kertas Manila, Spidol, LKS 2. Sumber Belajar : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI. 2014. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1. Jakarta: Kemdikbud Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI. 2014. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1. Jakarta: Kemdikbud G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pertemuan Keempat Pendahuluan PENDAHULUAN 10 menit 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan berdoa. 2. Guru melakukan presensi dan mengondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran. 3. Guru menyampaikan bahwa pada kedua kali ini siswa akan mempelajari sub bab mengenai menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode garis selidik serta menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu : Menentukan nilai optimum dari masalah program linear menggunakan metode garis selidik.

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan 4. Guru menyampaikan apersepsi prosedur menentukan nilai menggunakan metode titik pojok

Alokasi Waktu mengenai optimum

5. Guru memberikan motivasi kepada siswa bahwa metode garis selidik merupakan alternative bagi siswa untuk menyelesaiakan masalah program linear 6. Guru mengecek kembali kesiapan siswa dan kemudian membagi siswa kedalam beberapa kelompok yang masing-masing terdiri atas 4-5 anggota. Inti

1. Siswa berkelompok masing-masing terdiri 70 menit dari dua orang.  Mengamati 2. Masing-masing siswa melakukan pengamatan contoh soal yang tersaji dalam poin mengamati pada LKS 3. Guru membimbing siswa dalam melakukan pengamatan. Think  Menanya 4. Guru membimbing siswa untuk mampu membuat pertanyaan berkatian dengan permasalahan yang telah disajikan dalam LKS, misalkan :  “Bagaimana langkah menentukan nilai optimum dengan metode garis selidik?” Pair  Mengumpulkan informasi / mencoba 5. Siswa mencoba untuk menyelesaiakan permasalahan yang ada dalam poin mengumpulkan informasi pada LKS 6. Guru meminta siswa secara berkelompok untuk berpikir dan berdiskusi terkait permasalahan yang ada. 7. Guru memonitor jalannya diskusi, mengamati dan membimbing kelompok yang mengalami kesulitan. Guru memberikan pujian bagi pasangan yang dapat bekerja dengan baik.  Mengasosiasi

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Kegiatan 8.

9.

Penutup

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Setiap siswa menyimpulkan hasil pemikiran dan diskusi bersama kelompoknya Guru selalu memotivasi siswa agar semua teman dalam satu timnya dapat memahami materi dengan baik, agar skor kuis untuk pasangan mereka tinggi.

Share  Mengomunikasikan 10. Beberapa perwakilan siswa maju menjelaskan hasil pekerjaan bersama kelompoknya di depan kelas. 11. Guru memotivasi dan memfasilitasi siswa dengan meminta siswa lain untuk aktif menanggapi pendapat teman yang sedang presentasi. 12. Guru mengamati hasil yang diperoleh masing-masing kelompok dan memberikan semangat bagi kelompok yang belum berhasil dengan baik. 13. Siswa diminta menyimpulkan tentang hasil 10 menit diskusi berkaitan dengan menentukan nilai optimum dengan metode garis selidik 14. Guru memberikan tugas PR beberapa soal berkaitan dengan menentukan nilai optimum dengan metode garis selidik. 15. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dilakukan latihan soalsoal berkaitan dengan penyelesaian masalah program linear. Yogyakarta, Agustus 2015

Mengetahui, Kepala Madrasah

Guru Mata Pelajaran

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Penilaian Pembelajaran. 1. Penilaian Pengetahuan. Indikator 1. Menentukan nilai optimum dari masalah program linear menggunakan metode garis selidik.

Instrumen Tes pengetahuan

2. Penilaian Sikap. Indikator

Instrumen

1.1.1. Berdo'a sebelum dan sesudah pelajaran. 1.1.2. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi. 2.1.4. Memiliki sikap disiplin dalam mengerjakan tugas yang diberikan

Lembar Pengamatan Sikap

2.1.5 Toleransi terhadap perbedaan pemikiran selama proses diskusi kelompok.

3. Penilaian Ketrampilan. Indikator 4.1.2. Trampil menggambar grafik, dan menentukan daerah penyelesaian dari sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel

Instrumen Lembar Pengamatan Ketrampilan

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Lampiran 1. Lembar Penilaian Pengetahuan 1. Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 3000 unit protein , 4000 unit karbohidrat dan 125 unit lemak Makanan A dan lemak berturut-turut 30, 20 dan protein, karbohidrat dan kg masing- masing

mengandung protein, karbohidrat

1 unit setiap kg. Makanan B mengandung

lemak berturut turut 20 , 40 dan 1 unit setiap kg. Berapa

makanan

harus

dibeli setiap

minggunya,

terpenuhi, tetapi dengan biaya semurah-murahnya, bila 1 Rp 225,00 dan 1 kg makanan B harganya

agar

kebutuhan

kg makanan A harganya

Rp 250,00 ? (skor 17)

Jawaban dan Penskoran : Misalkan banyak makanan A = x dan banyak makanan B = y 30x + 20y ≥ 3.000 20x + 40y ≥ 4.000 x + y ≥ 125 x≥0 y≥ 0 …………………………….. skor 5 Fungsi objektif dari permasalahan di atas adalah f(x, y) = 225x + 250y. Sebelum menggambar grafiknya, sebaiknya kita daftar titik-titik yang dilalui oleh garis-garis batas dari sistem pertidaksamaan di atas.

……….. skor 2 Apabila digambarkan, daerah selesaiannya seperti berikut.

……………….skor 5

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Langkah kedua: Gambarkan garis selidik 225x + 250y = k.

……… skor 3

Setelah melihat gambar di atas, ternyata garis selidik yang melalui titik (50, 75) yang memiliki nilai k minimum (nilai k bisa dilihat pada sumbu y, semakin tinggi titik potong garis selidik terhadap sumbu y, maka semakin besar pula nilai k tersebut, dan sebaliknya). Untuk x = 50 dan y = 75, diperoleh nilai k-nya adalah 30.000. ………….. skor 2

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Lampiran 2. Materi Metode Garis Selidik METODE GARIS SELIDIK Misalkan akan dicari nilai optimal dari fungsi f(x,y) = c 1 x + c2 y. Langakah pertama adalah menentukan daerah layak, )

yaitu penyelesaian dari kendala ∑

(

Penyelesaian Optimal maslah PL dengan metode garis slidik dicari dengan

membentuk garis-garis yang saling sejajar, c1 x + c2 y = k , kemudian dipilih garis yagn menyentuh titik terluar daerah layaknya. Garis-garis c1 x + c2 y = k dinamakan garis selidik. Misal masalah PL tersebut berpola maksimum. Bandingkan 2 garis selidik c1 x + c2 y = k 1 dan c1 x + c2 y = k 2. Misalkan k1 < k2 dan garis c1 x + c2 y = k 2 disebelah kanan garis c1 x + c2 y = k 1 . Penyelesaian PL memaksimumkan diperoleh dengan menggeser garis c1 x + c2 y = k ke kanan sampai menyentuh titik terluar / terakhir daerah layak. Titik terluar tersebut merupakan PO dan nilai k pada c1 x + c2 y = k merupakan nilai optimal. Demikian sebaliknya untuk masalah berpola minimum, garis c1 x + c2 y = k digeser ke arah k yang lebih kecil sampai menyentuh titik terluarnya. Contoh : Diberikan masalah PL : Memaksimumkan +5 Dengan kendala

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Daerah layak masalah PL merupakan penyelesaian dari semua kendala yaitu daerah OABCD, seperti pada gambar berikut.

𝑥 𝑥

8 8 6

6 4 4

2 2

𝑥 𝑥

0

2

4

8

6

10

0

8 2 4 6 10 Setelah ditentukan daerah layaknya, selanjutnya dibentuk beberapa garis selidik 5

yang sejajar dengan fungsi tujuan

+5

+

Misalnya

+5 +5 𝑥 +5 +5 +5

8 6 A 4

B

2

C

0

2

4

D

𝑥 6

8

𝑧

10

𝑧

𝑧 𝑧

𝑧

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Nilai k yang makin besar diperoleh dengan menggeser garis-garis selidik ke kanan. Semakin ke kanan nilai fungsi akan semakin besar. Garis selidik yagn menyentuh titik terluar daerah layak adalah garis 5

+ 5

yang mana menyentuh titik B. Garis

+

memberikan nilai fungsi yang lebih besar, tetapi titik-titiknya sudah tidak terletak

di daerah layak (tidak memenuhi kendala). Jadi penyelesaian optimalnya adalah titik B yang merupakan perpotongan antara garis

dan

dengan nilai

maksimum 28.

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Lampiran 3. Lembar Observasi Sikap Spriritual Lembar Observasi Sikap Spiritual Kelas/Semester Tahun Pelajaran Periode Pengamatan Butir Nilai

: XI/1 : 2015/2016 : …………………. : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Petunjuk Berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran, nilailah sikap spiritual setiap siswa dengan memberikan tanda cek () pada kolom skor 1, 2, 3, atau 4 pada tabel berikut. Keterangan: skor 4 (selalu), skor 3 (sering), skor 2 (kadang-kadang), dan skor 1 (jarang). Selanjutnya berikan nilai dan kategorinya terhadap setiap siswa dengan ketentuan sebagai berikut. Total Skor Nilai = x4 Skor Maksimal Kategori nilai: Sangat Baik (3,33 < Nilai ≤ 4), Baik (2,33 < Nilai ≤ 3,33), Cukup (1,33 < Nilai ≤ 2,33), dan Kurang (Nilai ≤ 1,33) Keterangan Indikator Sikap Spiritual A. Berdo'a sebelum dan sesudah pelajaran. B. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi. Indikator Nama No A B Siswa 4 3 2 1 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst

1

Total Skor

Nilai

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Kategori

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Lampiran 4. Lembar Observasi Sikap Sosial Lembar Observasi Sikap Sosial Kelas/Semester Kelas/Semester Tahun Pelajaran Butir Nilai

: ………………… : XI/1 : 2015/2016 : Disiplin, dan sikap toleransi

Petunjuk Berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran, nilailah sikap spiritual setiap siswa dengan memberikan tanda cek () pada kolom skor 1, 2, 3, atau 4 pada tabel berikut. Keterangan: skor 4 (selalu), skor 3 (sering), skor 2 (kadang-kadang), dan skor 1 (jarang). Selanjutnya berikan nilai dan kategorinya terhadap setiap siswa dengan ketentuan sebagai berikut. Total Skor Nilai = x4 Skor Maksimal Kategori nilai: Sangat Baik (3,33 < Nilai ≤ 4), Baik (2,33 < Nilai ≤ 3,33), Cukup (1,33 < Nilai ≤ 2,33), dan Kurang (Nilai ≤ 1,33) Keterangan Indikator Sikap Sosial A . Memiliki sikap disiplin dalam mengerjakan tugas yang diberikan B. Toleransi terhadap perbedaan pemikiran selama proses diskusi kelompok.

Indikator Sikap Nama No

A

B

Siswa

Total Skor

Nilai & Kategori

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com

Lampiran 5. Lembar Observasi Sikap Sosial LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan

: Matematika : XI/1 : 2015/2016 : 2 x 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear 1. Kurang terampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menggambar grafik dan daerah penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksamaan. 2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menggambar grafik dan daerah penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksamaan. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menggambar grafik dan daerah penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksamaan.dan sudah tepat. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No

Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST

1 2 3 4 5 Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

File ini dibuat oleh : Anwar Rifa’I / [email protected] / anwar-math.blogspot.com...