Seminario-parcial 2015-2 PDF

Preview

Summary

UNIVERSIDAD DE LIMA ESCUELA DE INGENIERIA Asignatura: y Probabilidad I SEMINARIO DE PROBLEMAS PARA EL EXAMEN PARCIAL Problema 1 En el siguiente enunciado indique usted si en cada uno de los incisos lo que se describe es un Dato (escriba D en el recuadro)), un (E), un (P) o se hace alguna inferencia ...

Description

UNIVERSIDAD DE LIMA ESCUELA DE INGENIERIA Asignatura: Estadística y Probabilidad I

SEMI NARI ODEPROBLEMASPARAELEXAMENPARCI AL2 0 1 5 2 Pr ob l e ma1 Ene ls i g u i e n t ee n u n c i a d oi n d i q u eu s t e ds ie nc a d au n od el o si n c i s o sl oq u es ed e s c r i b ee su nDa t o( e s c r i b aDe ne l r e c u a d r o ) ) , u ne s t a d í g r a f o( E) , u nPa r á me t r o( P) os eh a c ea l g u n ai n f e r e n c i a( I ) Ri c a r d oL ó p e z ,p r o mo t o rd e lI n s t i t u t oSu p e r i o rGAMMAl eh ae n c a r g a d oh a c e ru ne s t u d i op a r ad e t e r mi n a ri n d i c a d o r e s e s t u d i a n t i l e s . L u e g od er e c o p i l a rd a t o sr e l e v a n t e sa l p r o b l e mau s t e di n f o r mal os i g u i e n t e :  El 6 0 %d e l a l u mn a d ot e r mi n ól as e c u n d a r i ae l a ñ op a s a d o

P

 Ma n u e l Dí a z , a l u mn o sd e l i n s t i t u t o , p a g a3 5 0s o l e sa l me sp o r p e n s i ó nd ee n s e ñ a n z a

D

 Ap a r t i rd eu n ac o n s u l t aa8 0a l u mn o se l e g i d o sa la z a r ,s ec o n c l u y eq u ee la l u mn a d od e li n s t i t u t oe x i g e I mo d e r n i z a r l a si n s t a l a c i o n e s .  Pa r au n av e r i fi c a c i ó nd ed a t o ss ee l i g i óa5 0a l u mn o sys ee n c o n t r óq u es ug a s t op r o me d i os e ma n a l e nmo v i l i d a d E e sd e2 0s o l e s .

Pr obl e ma2 L ae mp r e s aAs e g u r a d o r aAAA d e c i d eh a c e ru np a g oa d i c i o n a l as u st r a b a j a d o r e sc o moi n c e n t i v oas ud e s e mp e ñ o .Si n e mb a r g ol a sd i f e r e n t e sá r e a sn os ep o n e nd ea c u e r d oyc a d au n or e a l i z ae l p a g od ema n e r ai n d e p e n d i e n t e . Enr e u n i ó nd ed i r e c t o r i os ed e c i d ea n a l i z a r l o sg a s t o sr e a l i z a d o sp o r e s t ec o n c e p t oys ep i d e . a .De t e r mi n a rc u á l d el a sg e r e n c i a sf u emá sh e t e r o g é n e ae ne l p a g oa d i c i o n a l .1 3 . 7v a r i a c i on 1 2 . 9v a r i a c i on fin a n z a s b .Qu ég e r e n c i ar e a l i z óp a g o sc o nma y o r s e s g o( má sa s i mé t r i c o s ) e n t r es u se mp l e a d o s0 . 0 6 50 . 1 2 8 fina nz a s Pa r ad a r r e s p u e s t aae s t a si n t e r r o g a n t e ss eh au s a d oe l s i g u i e n t er e p o r t e .

∑ i ∑ X i Mediana S X Áreas n Di s t r i b u c i ó n 2 0 0 3 0 5 0 . 8 0 4 7 4 0 7 . 3 6 1 5 . 3 0 2 . 0 9 1 1 5 . 2 5 4 F i n a n z a s 1 8 1 2 7 7 2 . 0 0 4 3 1 5 9 . 8 6 1 5 . 4 0 1 . 9 8 1 7 1 5 . 3 1 5 2

X

Pr ob l e ma3 Eld i s t r i t o“ ST”s ed i v i d ee nd o ss e c t o r e s ,AyB.Pa r au ne s t u d i os o c i o e c o n ó mi c o ,s es e l e c c i o n a na la z a r6 0f a mi l i a sd e l s e c t o rAy8 0f a mi l i a sd e l s e c t o r B. Co nl o sd a t o sd el av a r i a b l eI n g r e s oF a mi l i a rMe n s u a l ( e nmi l e sd es o l e s ) , s eo b t i e n e nl o s r e s u l t a d o sq u es ep r o p o r c i o n a ne ne l s i g u i e n t ec u a d r o . Me di d ae s t a d í s t i c a

Se c t o rA

Se c t o rB

Me di a

3 1 0 0

5 3 5 0

Me di a n a

2 8 0 0

5 3 3 3

Q1

1 8 3 3

4 2 5 0

Q3

4 0 0 0

6 3 3 3

De s v i a c i óne s t á nd a r

1 5 0 9

1 5 0 2

Es t a b l e z c al ac o n c l u s i ó nmá si mp o r t a n t es o b r el at e n d e n c i ac e n t r a l ,l av a r i a b i l i d a dyl aa s i me t r í a .Ca l c u l el o sv a l o r e sd el a s me d i d a se s t a d í s t i c a sn e c e s a r i a s . T e nde nci ac e nt r a l : Enpr ome di o,l osi ngr e s osde lse ct orbs onma sa l t os .Ma sdel ami t a dd el a sf a mi l i a s ,t i e nei ngr e s osporde ba j ode l p r ome di o. Va r i a bi l i da d:

Pr ob l e ma4“ LaÚni c aS. A Esu n ae mp r e s ad i s t r i b u i d o r ama y o r i s t ac u y od i r e c t o r i oh as o l i c i t a d oi n f o r ma c i ó ns o b r el a sv e n t a sme n s u a l e sr e a l i z a d a sp o r l o s2 0 0v e n d e d o r e sc o nl o sq u ec u e n t al ae mp r e s a .Elj e f ed ev e n t a se l a b o r óu n at a b l ad ef r e c u e n c i a sd el a sv e n t a s me n s u a l e s( e ns o l e s )p e r od e b i d oau n ama l ama n i p u l a c i ó nd es uUSBp e r d i óp a r t ed el ai n f o r ma c i ó n . L at a b l ai n c o mp l e t as e p r e s e n t aac o n t i n u a c i ó n :

Intervalo de clase

Punto medio

fi

Fi

[2500

3300

2900

16

16

[3300

4100

3700

38

54

[4100

4900

4500

60

114

[4900

5700

5300

56

170

[5700

6500

6100

22

192

[6500

7300

6900

18

200

----

200

****

Total

a)

Ha l l ee l c o e fi c i e n t ed ev a r i a c i ó nd el a sv e n t a sme n s u a l e s .

2 2 . 2 1

b)

Si ac a d av e n d e d o rs el ep a g au ns u e l d ob á s i c od e4 8 0s o l e smá su n2 . 5 %s o b r ee l v a l o rd el av e n t a .De t e r mi n ee l p r o me d i oyl ad e s v i a c i ó ne s t á n d a r d el o si n g r e s o sme n s u a l e sd el o sv e n d e d o r e s .

Pr ob l e ma5Ca s oMe r c a d ol i br e Me r c a d o l i b r ee su n ap á g i n ad ei n t e r me d i a c i ó ne n t r eu s u a r i o sd es e r v i c i od ec o mp r a s , v e n t a sys u b a s t a sp o ri n t e r n e t . Un od e l o sr e s p o n s a b l e sd el ap á g i n as ee n c u e n t r ai n t e r e s a d oe na n a l i z a rl a sv e n t a s , d ep r i me r ama n o , r e a l i z a d a sd u r a n t ee l p r i me r t r i me s t r ed e l2 0 1 5 ,e ne lr u b r od el o sp r i n c i p a l e sa r t í c u l o st e c n o l ó g i c o s( c o mp u t a c i ó n ;c á ma r a sya c c e s o r i o s ;e l e c t r ó n i c a , a u d i oyv i d e o . ) ,p a r al oc u a lh as o l i c i t a d ol ac o l a b o r a c i ó nd el o ss u s c r i p t o r e s .Al g u n a sd el a sv a r i a b l e sd ei n t e r é sp a r ae l e s t u d i of u e r o nl a ss i g u i e n t e s . Rub r o:Ru b r od el o sp r i n c i p a l e sa r t í c u l o st e c n o l ó g i c o s . T i p oa nu nc i o:T i p od e l a n u n c i op u b l i c a d o( Cl a s i fi c a d ooNo r ma l ) . M_ T r a ns a c c i ón: Mo n t o , e ns o l e s , d el at r a n s a c c i ó n( v e n t a ) . T i e mp o: Ti e mp o( e nh o r a s )h a s t al ae j e c u c i ó nd el av e n t a . a ) De fi n ae nf o r maa d e c u a d ayd e t a l l a d a : Po b l a c i ó nyu n i d a dd ea n á l i s i s T od osl a spe r s on aq uec ompr a ne nme r c a dol i br e Uns us b c r i t pt ordel apa g i n aqueh i c i e r onc o mpr a se ne l pr i me rt r i me s t r e b ) Del ab a s ed ed a t o sp r o c e s el a sv a r i a b l e sMon t odet r a ns a c c i ó nyTi e mpodee j e c uc i ó ndel av e n t a ,s e g ú ns e a n e c e s a r i o , yr e s p o n d aa d e c u a d a me n t el a ss i g u i e n t e sp r e g u n t a s : b . 1 )Sed e s e ac l a s i fi c a r l o sTi e mp osd ee j e c u c i ó nd el av e n t ae n2c a t e g o r í a s : Ca t e g o r í a1 : Ha s t a2d í a s Ca t e g o r í a2: Má sd e2d í a s i ) De t e r mi n eei n t e r p r e t ee l c o e fi c i e n t ed ea s i me t r í ap r e s e n t a d op o rl o sMo nt osd et r a n s a c c i ó nd el o sa n u n c i o s c l a s i fic a dosc u y ae j e c u c i ó nd el av e n t as er e a l i z óe nmá sde2d í a s

i i )Pa r ae l t i p od ea n u n c i on or ma l ,¿c u á n t a syq u ep o r c e n t a j ed el a sv e n t a sd ec omp ut a c i óns er e a l i z a r o ne n má sde2d í a s ? b . 2 )¿ Enc u á l d el o sr ub r os ,d el o sp r i n c i p a l e sa r t í c u l o st e c n o l ó g i c o s ,¿l ame d i as e r ál ame d i d ad et e n d e n c i ac e n t r a l a d e c u a d ap a r ae l a n á l i s i sd el av a r i a b l eTi e mpo?¿Po r q u é ? . J u s t i fi q u eme d i a n t ee l d i a g r a mad ec a j a s b . 3 ) L o sa n u n c i o sc l a s i fi c a d o st i e n e nu nc o s t ofi j od eS/ . 1 0 , p o rc a d av e n t a , yu n ac o mi s i ó nd e l k %d e l v a l o r d ev e n t a d e l p r o d u c t ov e n d i d o ,t a lq u ee l i n g r e s op r o me d i op o rt r a n s a c c i ó n( v e n t a )d eu na n u n c i oc l a s i fi c a d oe sd eS/ . 3 6 . 6 3 , ¿c u á l e se l p o r c e n t a j ed el ac o mi s i ó n b . 4 ) ¿ Enc u á l d el o sr u b r o se l Mo n t od et r a n s a c c i ó np r e s e n t ól ad i s t r i b u c i ó nmá sh e t e r o g é n e a ? b . 5 ) L o su s u a r i o sma n i fi e s t a n , e nl a sr e d e ss o c i a l e s , q u ee l Ti e mp ot r a n s c u r r i d oh a s t al ac o n c r e c i ó nd el av e n t a ,e n l ama y o r í ad el o sc a s o se sma y o re nl o sa n u n c i o sc l a s i fi c a do sq u ee nl o sa n u n c i o sno r ma l e s ; p o rl oc u a l s eh a d e t e r mi n a d oq u es ec o mp a r a r á nl o sv a l o r e smí n i mo s ,e na mb o st i p o sd ea n u n c i o s ,q u es e p a r a na l3 0 %d e t r a n s a c c i o n e sc o nma y o r e st i e mp o st r a n s c u r r i d oh a s t ac o n c r e t a rl av e n t a .Re a l i c el ac o mp a r a c i ó nye mi t au n a c o n c l u s i ó na l r e s p e c t o

Pr ob l e ma6 J u s t i fi c a n d os ur e s p u e s t a , r e s p o n d al os i g u i e n t e : a )Un ae mp r e s ap a g a , a l p e r s o n a l d es e r v i c i o s , s u e l d o sc u y op r o me d i oe s9 0 0s o l e sc o nd e s v i a c i ó ne s t á n d a r8 0s o l e s .Si a c a d at r a b a j a d o rs el ea u me n t a r áks o l e se l p r ó x i mome s ,h a l l a re l v a l o rd ekp a r aq u ee l n u e v oc o e fi c i e n t ed ev a r i a c i ó n r e s u l t ed e l 8 %?R. K=1 0 0 12

12

∑

2

xi = 1127  x i 114 = 1 i b )Enu n ad i s t r i b u c i ó ns i mé t r i c ae l p e r c e n t i l 2 5e s6 . 5, n=1 2,i 1 , . Ca l c u l a r e l p e r c e n t i l 7 5y e l c o e fi c i e n t ed ev a r i a c i ó n . R7 . P =1 2 . 5 C. V=2 1 . 0 5 % 5 c )Ví c t o r t i e n e1 2a mi g o sd el o sc u a l e si n v i t a r áau n ar e u n i ó ns o l a me n t ea8 . ¿ Dec u á n t a sma n e r a sp u e d eh a c e rl ai n v i t a c i ó n s i d o sd es u sa mi g o se s t á ne n e mi s t a d o syn op u e d e na s i s t i r j u n t o s ? .R. 2 8 5 d)El c a b l ed es e g u r i d a dd eu n ab i c i c l e t at i e n eu nc a n d a d oc o n4r u e d a syc a d ar u e d at i e n e6p o s i c i o n e s .Si p a r af o r ma r c a d ac o mb i n a c i ó ns ee mp l e a5s e g u n d o s , d e t e r mi n ee l t i e mp omá x i moq u es en e c e s i t ap a r aa b r i r e l c a n d a d oR. 1 0 8mi n e )Pa r ah a c e rv i s i t a sa3s u c u r s a l e sd ep r o v i n c i a s ,e ng r u p o sd e5 ,s ed i s p o n ed e9mu j e r e sy6h o mb r e s .¿ Dec u á n t a s ma n e r a sp u e d e nf o r ma r s et a l e sg r u p o sd emo d oq u ee nc a d au n od ee l l o se s t é ns i e mp r ed o sh o mb r e s ? . R. 1 5 1 , 2 0 0 f )Se i sf a b r i c a n t e sp r o d u c e nu nd e t e r mi n a d od i s p o s i t i v oe l e c t r ó n i c oc u y ac a l i d a dv a r í ad eu nf a b r i c a n t eao t r o .Siu s t e d e l i g i e r at r e sf a b r i c a n t e sa la z a r ,¿c u á le sl ap r o b a b i l i d a dd eq u el as e l e c c i ó nc o n t e n g ae x a c t a me n t ed o sd el o st r e s me j o r e s ? . R. 0 . 4 5 g)Del ap r o d u c c i ó nd eu n amá q u i n as eh ao b s e r v a d oq u ep u e d e no c u r r i rd o st i p o sd ed e f e c t o s . El d e f e c t od e l t i p oAo c u r r e u n4 %d el a sv e c e s ,e l d e f e c t od e l t i p oBu n5 %d el a sv e c e sye ne l 9 2 %d el a sv e c e sn oo c u r r en i n g u n od el o sd o s . Ha l l a r l ap r o b a b i l i d a dd eq u ea l e l e g i r u np r o d u c t oa l a z a r t e n g as ó l ou n od ee s t o sd e f e c t o s . R. 0 . 0 7 h )L ap r o b a b i l i d a dd eq u ea u me n t el av e n t ad ea u t o mó v i l e se l p r ó x i mome s( A)s ee s t i mae n0 . 4 .L ap r o b a b i l i d a dd eq u e a u me n t el av e n t ad er e p u e s t o s( R)s ec a l c u l ee n0 . 5 .L ap r o b a b i l i d a dd eq u en oa u me n t el av e n t ad ea u t o mó v i l e sy t a mp o c ol av e n t ad er e p u e s t o se s0 . 2 . Ha l l a rl ap r o b a b i l i d a dd eq u ea u me n t es o l ol av e n t ad ea u t o mó v i l e sos o l ol av e n t a d er e p u e s t o s .0 . 7 Pr ob l e ma7 L at a b l aa d j u n t amu e s t r al o sr e s u l t a d o sd el o st e s t d et a l e n t oymo t i v a c i ó na p l i c a d oa l p e r s o n a l c o n t r a t a d o( C) yn o mb r a d o( N) d eu n ae mp r e s a . Alta (M1)

Media (M2)

Baja (M3)

Motivación Talento

N

C

N

C

N

C

Alto (T1)

12

6

34

22

14

16

104

Medio (T2)

40

27

68

44

15

30

224

Bajo (T3)

8

7

18

10

20

9

72

Total

60

40

120

76

49

55

400

Total

a ) Al e l e g i ra l a z a r au nt r a b a j a d o rd el ae mp r e s ac a l c u l el os i g u i e n t e : a . 1 ) L ap r o b a b i l i d a dd eq u es e ac l a s i fi c a d oc o mod et a l e n t ome d i oya l t amo t i v a c i ó n 0 . 1 6 7 5 a . 2 ) L ap r o b a b i l i d a dd eq u es e ac o n t r a t a d oyc l a s i fi c a d oc o mod et a l e n t oa l t ood ea l t amo t i v a c i ó n 0 . 1 9 5 b )S i d el o st r a b a j a d o r e sc o n t r a t a d o ss ee l i g e na l a z a ra5d ee l l o sp a r ac o mp r o b a c i ó nd er e s u l t a d o s , h a l l a rl ap r o b a b i l i d a d d eq u e3d ee l l o ss e a nc l a s i fi c a d o sc o mod eb a j amo t i v a c i ó n .

Co mb5 5e n3p o rCo mbd e1 1 6e n2s o b r eCo mb1 7 1e n5

Pr ob l e ma8 Eld i r e c t o r i od eu n ae mp r e s ae s t ác o n s t i t u i d op o r1 2e j e c u t i v o s .3d el o s7e j e c u t i v o sv a r o n e sy2d el a s5d a ma st i e n e n ma e s t r í ae nfi n a n z a s .Sev aae l e g i ra l a z a ra3e j e c u t i v o sp a r au n ae x p o s i c i ó na n t el aj u n t ag e n e r a l d ea c c i o n i s t a sd el a e mp r e s a . Ha l l a r l ap r o b a b i l i d a dd eq u e : Se a ne l e g i d a sl a sd o sd a ma sq u et i e n e nma e s t r í ae nfi n a n z a s ? .R. 0 . 0 4 5 4 Ca r l o sDí a ze su n od el o se j e c u t i v o sd e ld i r e c t o r i o .¿Cu á le sl ap r o b a b i l i d a dd eq u eCa r l o ss e au n od el o st r e s e x p o s i t o r e s ?R. 0 . 2 5 c . Al omá su n od el o se j e c u t i v o se l e g i d o st e n g ama e s t r í ae nfi n a n z a s ? a . b .

Pr ob l e ma9 Enu n ae mp r e s ah a y3s u b g e r e n c i a sv a c a n t e s .Pa r ac u b r i re s t a sv a c a n t e s ,l ae mp r e s ad e c i d ee l e g i ra la z a rat r e sd es u s e j e c u t i v o sa p t o sp a r aa s u mi rc a d au n od ee s t o sc a r g o s . Si l ae mp r e s at i e n ec u a t r os u c u r s a l e s :Sa nI s i d r o ,c o n5e j e c u t i v o s , Mi r a fl o r e s , c o n8e j e c u t i v o s ; Sa nMi g u e l , c o n4e j e c u t i v o s ; yL aMo l i n a : c o n3e j e c u t i v o s . a ) ¿ Cu á l e sl ap r o b a b i l i d a dd eq u el o s3s u b g e r e n t e se l e g i d o ss e a nd el ami s mas u c u r s a l ? b ) ¿Cu á l e sl ap r o b a b i l i d a dd eq u en i n g u n od el o se l e g i d o ss e ad el as u c u r s a l d eMi r a fl o r e s ? c ) Ha l l a r l ap r o b a b i l i d a dd eq u emá sd eu n od el o se l e g i d o ss e ad el as u c u r s a l d eSa nI s i d r o . Pr ob l e ma1 0( pa r as e rr e s u e l t opo rl osa l umno s ) Ac t u a l me n t ee ne l me r c a d oi n mo b i l i a r i od eL i maMe t r o p o l i t a n as ed i s p o n ed ed i f e r e n t e sa l t e r n a t i v a sp a r al aa d q u i s i c i ó nd el a c a s ap r o p i a . Pa r ad e t e r mi n a re l p e r fi l d el a sv i v i e n d a sq u es en e g o c i a ne ne l me r c a d oi n mo b i l i a r i od eL i maMe t r o p o l i t a n as e h as e l e c c i o n a d ou n amu e s t r ad ev i v i e n d a sq u es eo f r e c e ne nc i n c od i s t r i t o sd eL i maMe t r o p o l i t a n a( Sa nI s i d r o ,Sa nMi g u e l , Mi r a fl o r e s , Pu e b l oL i b r eyL i n c e ) . L o sd a t o ss ee n c u e n t r a ne ne l a r c h i v oMi n i t a bVi v i e n da sde l a ul av i r t ua l c o nl a ss i g u i e n t e sv a r i a b l e s : C1 : Di s t r i t o ; e se l d i s t r i t od o n d es eu b i c al av i v i e n d a C2 : Pr e c i o ; e se l p r e c i od el av i v i e n d a( e nd ó l a r e s ) C3Ár e a ; á r e aq u eo c u p al av i v i e n d a( e nm2) C4Ha b i t a c i o n e s ; e se l n ú me r od eh a b i t a c i o n e sq u et i e n el av i v i e n d a C5Ba ñ o s ; e se l n ú me r od eb a ñ o sq u et i e n el av i v i e n d a Re s p o n d e r l a ss i g u i e n t e sp r e g u n t a ss u s t e n t a n d os ur e s p u e s t a : ¿ Qu ép o r c e n t a j ed el a sv i v i e n d a so f r e c i d a st i e n e nme n o sd e8h a b i t a c i o n e s ?5 4 . 7 % Del a sv i v i e n d a so f r e c i d a se nMi r a fl o r e s , ¿q u ép o r c e n t a j ed ee l l a st i e n ec o momí n i mo3b a ñ o s ?1 0 0 % Del a sv i v i e n d a so f r e c i d a se nSa nI s i d r o , ¿Qu ép o r c e n t a j et i e n eu ná r e ad e2 0 0m2omá s ? Enp r o me d i o , ¿ Enc u á n t os u p e r ae l p r e c i od el a sv i v i e n d a so f r e c i d a se nPu e b l oL i b r eal a so f r e c i d a se nL i n c e ? 2 ¿ Ac u á n t oa s c i e n d ee l p r e c i od el ami t a dd ev i v i e n d a sq u et i e n e nu ná r e ame n o r d e2 0 0m e nSa nMi g u e l ? ¿ Enc u á l d i s t r i t oh a yma y o r d i s p e r s i ó nr e l a t i v ae nl o sp r e c i o sd el a sv i v i e n d a so f r e c i d a s ? ¿ Ha yma y o ra s i me t r í ae nl o sp r e c i o sd el a sv i v i e n d a sc o nme n o sd e2 0 0m2e nr e l a c i ó nal o sp r e c i o sd el a sv i v i e n d a s 2 q u et i e n e n2 0 0m omá sd eá r e a ? h ) Al c o n s t r u i ru nd i a g r a mad ec a j a sp a r al o sp r e c i o sp o rd i s t r i t o , ¿e nc u á l oc u á l e sd i s t r i t o ss eo b s e r v ad a t o sd i s c o r d a n t e s ( o u t l i e r s ) ? . Mi r a fl or e s , Pue b l oL i br eySa nMi g ue l

a ) b ) c ) d ) e ) f ) g )

Pr ob l e ma1 1T ur i s moyAv e nt ur a( p a r as e rr e s u e l t op orl osa l umno s ) Ge o v i xe su no p e r a d o rt u r í s t i c o ,e s p e c i a l i z a d oe nt u r i s mod ea v e n t u r a ,d o n d ea d e má sd er e a l i z a rt r e k k i n g( c a mi n a t a )s e p u e d er e a l i z a ro t r a sa c t i v i d a d e sc o mp l e me n t a r i a s : c a n e y , e s c a l a d a , or a p e l . L ae mp r e s ah al l e v a d oac a b ou ne s t u d i ob a s a d o e nl a sú l t i ma s1 2 0e x c u r s i o n e sr e a l i z a d a s , me d i a n t ee l c u a l s ee l a b o r óu nr e g i s t r oc o nl a ss i g u i e n t e sc a r a c t e r í s t i c a s :  Ac t i v i d a dc o mp l e me n t a r i ar e a l i z a d a ,

 

Nú me r od ep a r t i c i p a n t e se nl ae x c u r s i ó n Ut i l i d a dn e t ad el ae x c u r s i ó nr e a l i z a d a( e ns o l e s ) .

L o sd a t o ss ee n c u e n t r a ne ne l a r c h i v oMi n i t a bEx c ur s i o n. Mt w c ) Co n s t r u y au nh i s t o g r a mad ef r e c u e n c i a sd e8i n t e r v a l o sd ei g u a la mp l i t u dp a r al au t i l i d a dn e t a ,ac o n t i n u a c i ó n i nt e r pr e t e: a . 1 )El v a l o r d el af r e c u e n c i aa b s o l u t as i mp l ed e l t e r c e ri n t e r v a l o a . 2 )El v a l o r d eH H3% 6%d) Enl a se x c u r s i o n e sr e a l i z a d a sc o nu nmí n i mod e2 5p a r t i c i p a n t e s ,¿Cu á n t a syq u ep o r c e n t a j ef u e r o np a r al aa c ...