Skewness dan Kurtosis - Lecture notes 10 PDF

Preview

Summary

UKURAN KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATASKEWNESS DAN KURTOSISSkewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan) merupakan ukuran untuk melihat apakah suatu data statistik terdistribusi secara normal atau tidak. Skewness adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidaksimetrisan kurva distribusi frekuensi, ...

Description

UKURAN KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA SKEWNESS DAN KURTOSIS Skewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan) merupakan ukuran untuk melihat apakah suatu data statistik terdistribusi secara normal atau tidak. Skewness adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidaksimetrisan kurva distribusi frekuensi, atau dengan kata lain menunjukkan seberapa jauh distribusi itu menyimpang dari simetris atau normal. Sedangkan Kurtosis (kadang-kadang disebut juga peadkedness) dari suatu distribusi adalah derajat kelancipan dari distribusi tersebut terhadap distribusi normal (kurva normal).

Skewness Ditinjau dari segi kemiringannya, suatu distribusi dapat dibedakan menjadi tiga: 1. Jika koefisien kemiringannya lebih kecil dari nol ( 0), model distribusinya positif. Berikut gambaran ketiga kondisi tersebut:

Cara pengukuran skewness oleh beberapa ahli (Pearson, Bowley, Groeneveld & Meeden, dll) dapat dilihat pada link sebagai berikut: https://en.wikipedia.org/wiki/Skewness Cara yang paling umum digunakan adalah Pearson's moment coefficient of skewness atau sering disebut juga moment koefisiensi skewness dengan rumus sebagai berikut:

Keterangan lengkap tentang rumus tersebut dapat dilihat pada link di atas.

Kurtosis Ditinjau dari segi kelancipannya, suatu distribusi dapat dibedakan menjadi tiga : 1. Jika suatu distribusi (kurva) lebih lancip ataulebih ramping dibandingkan terhadap kurva normal, distribusinya disebut leptokurtis. 2. Jika suatu distribusi (kurva) normal, distribusinya disebut mesokurtis 3. Jika suatu distribusi (kurva) lebih landai atau lebih tumpul dibandingkan terhadap kurva normal, distribusinya disebut platikurtis Berikut gambaran ketiga kondisi tersebut:

Kurtosis diukur menggunakan koefisien kurtosis dengan rumus sebagai berikut: - Data berkelompok/ disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval:

Dimana: α4 : koefisien kurtosis n : jumlah data f : jumlah frekuensi kelas X : nilai tengah kelas µ : nilai rata-rata hitung data σ : standar deviasi -

Data tidak berkelompok:

Dimana: α4 : koefisien kurtosis n : jumlah data X : nilai data µ : nilai rata-rata hitung data σ : standar deviasi

Tutorial Rumus pengukuran skewness dan kurtosis di atas dapat digunakan untuk perhitungan secara manual. Dalam pertemuan ini kita akan melakukan uji normalitas skewness dan kurtosis menggunakan SPSS. Tutorial lengkap dapat dilihat pada link sebagai berikut: https://www.spssindonesia.com/2014/01/uji-statistik-deskriptif-spss.html#more Tutorial dalam bentuk video terdapat pada link sebagai berikut: https://www.youtube.com/watch?v=IewbIjW435M Setelah menyimak tutorial di atas, mahasiswa dapat melanjutkan dengan latihan soal di bawah ini. Jawaban soal tidak perlu dikumpulkan, hanya sebagai bahan latihan mandiri mahasiswa.

Latihan 1. Berikut merupakan data suhu dan kelembaban ruang kelas di jurusan Akuntansi FE Unesa selama hari kerja di bulan Maret: Suhu (Celcius) 32 35 27 33 34 28 30 29 31 26 30 35 35 29 31 25 36 20 28 30

Kelembaban (%) 40 47 38 42 45 39 40 37 43 35 41 46 46 38 43 32 45 29 36 40

Hitunglah rasio skewness dan kurtosis dari data di atas dan simpulkan apakah data tersebut terdistribusi normal !

2. Berikut merupakan data umur dan pendapatan dari responden penelitian mahasiswa jurusan Akuntansi FE Unesa: Umur (tahun) 25 20 23 30 35 40 43 42 30 25 40 25 38 45 55 50 57 35

Pendapatan ($) 1500 2000 9999 2500 2000 2200 1600 1000 1300 2300 2800 2400 1250 9999 1800 1400 1100 2150

Hitunglah rasio skewness dan kurtosis dari data di atas dan simpulkan apakah data tersebut terdistribusi normal !

Terapan Salah satu penggunaan skewness dan kurtosis adalah oleh para investor di bursa saham. Investor biasanya menggunakan standar deviasi untuk memprediksi future returns, namun standar deviasi mengasumsikan distribusi normal. Karena pada kenyataannya jarang terdapat data aktual yang terdistribusi normal, maka investor menggunakan skewness dan kurtosis untuk menentukan seberapa besar kemiringan atau keruncingannya dan apakah dapat diberikan toleransi atau dianggap normal. Hal tersebut akan membantu investor menetapkan keputusan melanjutkan transaksi atau tidak. Keterangan lengkap tentang penggunaan skewness dan kurtosis oleh investor dapat dibaca pada link berikut: https://www.investopedia.com/terms/s/skewness.asp Anda dapat mencari contoh lain tentang penggunaan skewness dan kurtosis untuk lebih memahami fungsinya....