Soal relasi sudut PDF

Preview

Summary

Lampiran 1 Materi Pembelajaran dan Lembar Aktivitas Siswa BAB 8 RELASI SUDUT DI SETIAP KUADRAN Nama Siswa : __________________________________ Kelompok ___ Kelas : ___ No. Absen _____ A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) KD 3.8 KD 4.8 3.8. Mengeneralisasi rasio trigonom...

Description

Lampiran 1 Materi Pembelajaran dan Lembar Aktivitas Siswa

BAB 8 RELASI SUDUT DI SETIAP KUADRAN Nama Siswa : __________________________________ Kelompok ___ Kelas : ___ No. Absen _____ A.

Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) KD 3.8 3.8. Mengeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi IPK KD 3.8 3.9.1 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.2 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.3 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.4 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.5 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.6 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.7 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.8 Mengeneraliasi trigonometri sudut 3.9.9 Mengeneralisasi trigonometri untuk kuadran

B.

C.

relasi dan relasi dan relasi dan relasi dan relasi dan relasi dan relasi dan relasi dan –

KD 4.8 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio perbandingan trigonometri sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi IPK KD 4.8 rasio 4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio perbandingan trigonometri sudut rasio diberbagai kuadran

masalah yang berkaitan rasio 4.9.2 Menyelesaikan dengan rasio perbandingan trigonometri sudut berelasi rasio rasio 4.9.3 Menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan masalah terkait rasio rasio trigonometri sudut di setiap kuadran rasio rasio

identititas sudut di setiap

Tujuan Pembelajaran Melalui pendekatan sainstifik, dengan menggunakan discovery learning peserta didik dapat mengeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran (sudutsudut berelasi) dan identitas trigonometri, dapat menyelesaikan masalah terkait, dan bersikap jujur, disiplin, tanggung-jawab, kerjasama, santun, responsif, dan pro-aktif, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, dan kreativitas. Materi Pembelajaran 1. Faktual  Nilai rasio trigonometri sudut-sudut di kuadran I, II, III, dan IV 2. Konseptual  Relasi rasio trigonometri sudut-sudut di (1) Kuadran I, relasi sudut dengan (2) Kuadran II, relasi sudut dengan dan (3) Kuadran III, relasi sudut dengan dan (4) Kuadran IV, relasi sudut dengan dan  Identitas trigonometri berlaku disetiap kuadran 3. Prosedural  Menentukan rasio trigonometri sudut di kuadran II, III, dan IV  Menentukan rasio trigonmetri sudut-sudut berelasi  Menggunakan identitas menentukan rasiotrigonmetri sudut di kuadran tertentu. 4. Metakognitif

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

1

Matematika X-UMUM

D.

Kegiatan Belajar Kegiatan Belajar 8.1 Rasio Trigonometri Sudut Berelasi Prasyarat:

Bagaimanakah sifat simetri pada pencerminan dan putaran! Bagaimanakah rasio trigonometri pada lingkaran satuan!

Cermati masalah berikut! Masalah 8.1.1 Di daerah pedesaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak-anak jika melihat/ mendengar pesawat udara sedang melintasi perkampungan mereka mengikuti arah pesawat tersebut. Bolang mengamati sebuah pesawat udara yang terbang dengan ketinggian 120 km. Dengan sudut elevasi pengamat (Bolang) terhadap pesawat adalah , tentukan jarak pengamat ke pesawat, jika (i) (ii) (iii)

Cermati masalah ketika sudut elevasi

Gambar 1 Anak dan Pesawat https://tandapagar.com/4-hal-yang-dilakukan-anakzaman-dulu-saat-melihat-pesawat/

, ini mengantarkan kita pada konsep sudut berelasi. Masalah 8.1.2

(1) Relasi

dan

di Kuadran I

Cermati gambar di samping! Titik pada lingkaran satuan dengan pusat . membentuk sudut dengan sumbu- positif. Sehingga diperoleh

Titik dicerminkan terhadap garis diperoleh . Dengan menggunakan pencerminan pada dan , maka:

, sifat

Besar sudut yang dibentuk dan sumbu- positif adalah , Dengan mencermati koordinat , maka

Gambar 2 Relasi

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

2

dan

Matematika X-UMUM

Dengan mencermati relasi (2) Relasi

dan

dan

, diskusikan relasi berikut:

di Kuadran II

Titik

dirotasikan dengan pusat sebesar diperoleh . Dengan menggunakan sifat rotasi pada , diperoleh

sehingga,

Gambar 3 Relasi

(3) Relasi

dan

Titik diperoleh . penceminan

dan

di Kuadran II

dicerminkan pada sumbu- , Dengan menggunakan sifat pada , diperoleh

sehingga,

Gambar 4 Relasi

(4)

dan

dan

di Kuadran III

Titik diputar pusat sebesar , diperoleh . Dengan menggunakan sifat rotasi pada , diperoleh

sehingga,

Gambar 5 Relasi

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

3

dan

Matematika X-UMUM

(5)

dan

di Kuadran III

Titik diperoleh . pencerminan

dicerminkan terhadap garis Dengan menggunakan pada , diperoleh

, sifat

sehingga,

Gambar 6 Relasi

(6)

dan

Titik diperoleh pada

dan

di Kuadran IV diputar pusat (0,0) sebesar . Dengan menggunakan sifat rotasi , diperoleh

,

sehingga,

Gambar 7 Relasi

(7)

dan

Titik diperoleh pada

atau –

dan

di Kuadran IV

dicerminkan terhadap sumbu- , . Dengan menggunakan sifat refleksi , diperoleh

sehingga,

Gambar 8 Relasi

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

4

dan

Matematika X-UMUM

Kesimpulan, Buatkan kesimpulan yang merangkum rasio trigonometri sudut berelasi di setiap kuadran! Kuadran II

Kuadran I

SIN Kuadran III

ALL Kuadran IV

TAN

COS

Menentukan rasio trigonometri sudut di setiap kuadran, (1) Nyatakan sebagai sudut positif (2) Tentukan letak sudut (kuadran berapa?) (3) Ubah sudut! (4) Perhatikan tanda! (5) Nyatakan dalam rasio trigonometri sudut lancip! Contoh : Akan ditentukan rasio trigonometri dari, (1) (2)

Lengkapi tabel berikut!

rad

Identitas Trigonometri Identitas trigonometri berikut, juga berlaku untuk sudut disetiap kuadran: (1) (2)

Latihan 8.1 Kerjakan Uji Kompetensi 4.4 No. 1 s.d 7

Pilih satu jawaban yang paling tepat! 1.

Jika A.

maka

, diketahui B.

C.

D.

E. UMPTN-1999-RB

2. A.

B.

C.

D.

E. UMPTN-1999-RB

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

5

Matematika X-UMUM

3.

Jika A.

di kuadran II dan B.

, maka C.

D.

E. UMPTN-1999-RB

4.

maka

Jika A.

B.

C.

D.

E. UMPTN-1997-RB

5.

Jika A.

maka nilai B.

C.

adalah…. D.

E. UMPTN-1997-RB

Masalah 8.1.2 1.

Tentukan nilai dari

2.

Tentukan nilai dari

3.

Seorang nelayan berlayar dengan arah sejauh km dari pelabuhan , kemudian dengan arah km. Hitunglah: sejauh a. jarak dan arah posisi nelayan dari . b. arah nelayan untuk kembali ke pelabuhan.

Gambar 3 Perahu Nelayan https://pxhere.com/id/photo/721460

LAS-08 Relasi Sufut - Kuadran

6

Matematika X-UMUM...