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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

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Terme und Gleichungen verstehen

Aufgabenübersicht 1

Gib an, welche Aussagen zu Termen und Gleichungen korrekt sind.

2

Bestimme die Anzahl der Tage, die Phineas Fogg mit dem Dampfschi reisen kann.

3

Berechne die Gesamtkosten für die Reise, die Phineas Fogg plant.

4

Gib an, wie viel die Verpegung aus dem Zugrestaurant kostet.

5

Berechne, wie viel Geld Phineas in seinem Urlaub für weiteres Essen ausgeben kann.

6

Bestimme mit Hilfe einer Gleichung, wie viele Bälle der Elefant ins Publikum wirft.

+

mit vielen Tipps, Lösungsschlüsseln und Lösungswegen zu allen Aufgaben

Schau das Video zur Aufgabe: https://www.sofatutor.com/v/5Lu/aRK © 2017 sofatutor GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. V22164

Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

1

von 6

Gib an, welche Aussagen zu Termen und Gleichungen korrekt sind. Wähle die korrekten Aussagen aus. A

2 ⋅ 13 + 2 ⋅ 7 + 22 ist ein Term. B

2 ⋅ 13 + 2 ⋅ 7 + 22 ist eine Gleichung.

C 2 3

3 ⋅ 45 + 5 ⋅ ⋅ 45 = 285

ist eine Gleichung.

D

In einer Gleichung kommt ein Gleichheitszeichen vor.

E

In einem Term müssen Zahlen addiert werden.

F

79 − 62

ist ein Term.

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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen

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Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

Bestimme die Anzahl der Tage, die Phineas Fogg mit dem Dampfschi reisen kann. Setze die fehlenden Werte in die Lücken ein. Phineas Fogg möchte in maximal 80 Tagen um die Welt reisen. Er ist sich so sicher, dass er es pünktlich schafft, dass er sogar eine Wette abschließt. Um einen Tag Sicherheit zu haben, plant er für die gesamte Reise79 Tage ein. Für die Reise nutzt er Züge und Dampfschiffe. Mit dem Zug muss er fünf Etappen reisen: Zwei Etappen dauern je 13 Tage, zwei weitere je 7 Tage und eine Etappe 22 Tage. Wie viele Tage hat Phineas noch Zeit, um mit dem Dampfschiff zu reisen?

62

17

22

79

7

13

2

62

79

3

4

5

1

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7

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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen

3

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Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

Berechne die Gesamtkosten für die Reise, die Phineas Fogg plant. Setze die fehlenden Begriffe oder Werte in die Lücken ein. Phineas Fogg benötigt für seine Reise um die Welt 3 Tickets für das Dampfschiff und 5 Zugtickets. Ein Ticket für das Dampfschiff kostet zwei Drittel eines Schiffstickets.

45 Pfund. Ein Ticket für den Zug beträgt

Kannst du Phineas helfen, den Gesamtpreis seiner Reise zu berechnen?

5⋅

2 3

⋅S

135

5⋅

2 3

⋅ 45

2 3

⋅S

285

5⋅

2⋅3⋅S

3 2

S

⋅ 45 5⋅

3 2

⋅S

3 2

⋅S

155

3 ⋅ 45

150

3⋅S

Z

Wenn Z der Preis für ein Zugticket undS der Preis für ein Schiffsticket ist, dann gilt:

Gesamtkosten = 5 ⋅

1

+3 ⋅

2

Außerdem weißt du schon, wie teuer ein Zugticket im Vergleich zu einem Schiffsticket ist:

Z=

3

Nun kannst du Z, die Zugtickets, in der Gleichung durch 2 3

Gesamtkosten =

ersetzen: 4

5

Zuletzt kann der Preis S

⋅S

= 45

+

.

Pfund für ein Schiffsticket für die Kosten eingesetzt werden:

Gesamtkosten =

6 7

Ausrechnen und Zusammenfassen kannst du auch noch:

+

Gesamtkosten =

8 9

+

=

10

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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

Gib an, wie viel die Verpegung aus dem Zugrestaurant kostet.

4

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Verbinde die Elemente miteinander. Während einer seiner Zufahrten überlegt Phineas, was er sich und seinen Reisegefährten aus dem Zugrestaurant bestellen könnte. Doch vorher muss er den Gesamtpreis ausrechnen, denn er hat nur noch wenige Münzen in seinem Geldbeutel.

1

3 ⋅ 1, 50 + 4 ⋅ 4 = 20, 50

4 Kaffee für je 2,50 € und 3 Muffins zu jeweils 2 € kosten zusammen:

A

2

5 ⋅ 1, 20 + 4 ⋅ 3 = 18

3 mal Tomatensuppe für jeweils 4 € und 4 Eis zu je 1,50 € kosten zusammen:

B

3

4 ⋅ 2, 50 + 3 ⋅ 2 = 16

2 Sandwiches für je 4,50 € und 4 Cola zu je 2,50 € kosten zusammen:

C

4

5 + 1, 20 + 4 ⋅ 3 = 18, 20

5 Schokoriegel für je 1,20 € und 4 mal Tee für je 3 € kosten zusammen:

D

5

2 ⋅ 4, 50 + 4 ⋅ 2, 50 = 19

6

3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 1, 50 = 18

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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen

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Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

Berechne, wie viel Geld Phineas in seinem Urlaub für weiteres Essen ausgeben kann. Setze die fehlenden Begriffe und Terme in die Lücken ein. Phineas Fogg kommt mit dem Zug wegen Bauarbeiten nicht weiter. So entschließt er sich kurzerhand, für 30 Tage nach Thailand zu reisen.

Er trinkt gerne Eistee und isst Reis mit Mango. Ein Eistee kostet 0,50 Pfund und eine Portion Reis mit Mango 0,75 Pfund. Phineas möchte seine Reisekasse schonen und insgesamt nur 100 Pfund für Essen und Trinken ausgeben. Wie viel Geld hat er für das übrige Essen zur Verfügung, wenn er jeden Tag eine Portion Reis isst und zwei Eistee trinkt?

62, 50

32

52, 50

15

30

52, 50

30

37, 50

2

30

0, 75

47, 50

22, 50

0, 50

30

47, 50

22, 50

52, 50

Zuerst kannst du berechnen, wie viel Geld Phineas für den Reis mit Mango und für Eistee in den 30 Tagen Thailand ausgibt. Ausgaben für den Reis: 1

⋅

2

=

3

Ausgaben für den Eistee 4

⋅

5

⋅

6

=

7

Nun kannst du diese beiden Beträge addieren: 8

+

9

=

10

Insgesamt hat Phineas 100 Pfund zur Verfügung. Deswegen wird die Summe wird von 100 subtrahiert:

100−

11

=

Phineas hat also noch

12

13

Pfund für weiteres Essen übrig.

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Bestimme mit Hilfe einer Gleichung, wie viele Bälle der Elefant ins Publikum wirft. Trage die korrekte Lösung in die Lücke ein.

Phineas besucht eine Jongliershow. Ein Affe wirft Bälle zu einem zweiten Affen. Der jongliert so lange, bis er 5 Bälle hat. Dann nimmt ein Elefant einen Ball und wirft ihn ins Publikum. Der zweite Affe legt die übrigen 4 Bälle weg und der erste Affe wirft neue Bälle zu. Wenn der erste Affe alle Bälle geworfen und der zweite nur noch 4 Bälle übrig hat, ist die Show zu Ende und alle verneigen sich.

Wie viele Bälle wirft der Elefant ins Publikum, wenn der erste Affe insgesamt 25 Bälle wirft?

Antwort:

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Unsere Tipps für die Aufgaben 1 von 6

Gib an, welche Aussagen zu Termen und Gleichungen korrekt sind. 1. Tipp Ein Term ist eine sinnvolle Anordnung von Zahlen, Variablen und Operationszeichen. In einem Term können auch Klammern vorkommen.

2. Tipp Jede Zahl ist ein Term: 3 , 24, 5 , ... Wenn du Terme addierst oder subtrahierst oder multiplizierst oder dividierst, erhältst du wieder einen Term.

3. Tipp In einer Gleichung stehen links und rechts von einem Gleichheitszeichen Terme. Hier siehst du ein Beispiel für eine Gleichung

7 ⋅3 −4 = 2 ⋅9−1. Überlege dir mal, ob diese Gleichung auch eine wahre Aussage ist.

2 von 6

Bestimme die Anzahl der Tage, die Phineas Fogg mit dem Dampfschi reisen kann. 1. Tipp Du subtrahierst die Zahl der Tage, die Phineas mit dem Zug zurücklegt, von der Gesamtzahl der Tage für die Reise.

2. Tipp Wenn du eine Summe subtrahierst, kannst du zunächst diese Summe berechnen:

23 − (4 + 12) = 23 − 16 = 7

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Berechne die Gesamtkosten für die Reise, die Phineas Fogg plant. 1. Tipp Du kannst das Doppelte, das Dreifache oder zwei Drittel von einer Zahl schreiben als

2⋅x

3⋅x 2 3

⋅x

2. Tipp Zu den Kosten für die Schiffstickets kommen die Kosten für die Zugtickets.

3. Tipp Setze zuletzt den Preis für ein Schiffsticket in den Term ein.

4. Tipp Beachte: Punktrechnung geht vor Strichrechnung.

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Gib an, wie viel die Verpegung aus dem Zugrestaurant kostet. 1. Tipp An dem „je“ oder „jeweils“ erkennst du, dass multipliziert werden muss.

2. Tipp Betrachte dieses Beispiel: Wenn ein Wasser 1,20 € kostet, dann kosten 5 Wasser 5 ⋅ 1, 20 Brötchen zu je 0,50 €, sind das insgesamt:

= 6 €. Kaufst du noch zusätzlich 6

5 ⋅ 1, 20 + 6 ⋅ 0, 50 = 6 + 3 = 9 € 3. Tipp Achte darauf, dass du Punktrechnung vor Strichrechnung rechnest.

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Arbeitsblatt: Terme und Gleichungen verstehen Mathematik / Terme und Gleichungen / Lineare Gleichungen / Gleichungen aufstellen

5 von 6

Berechne, wie viel Geld Phineas in seinem Urlaub für weiteres Essen ausgeben kann. 1. Tipp Achte darauf, dass Phineas an jedem Tag zwei Eistee trinkt.

2. Tipp Multipliziere jeweils die Anzahl der Tage mit dem Preis für Essen und Getränke.

3. Tipp Phineas gibt etwas mehr als 50 Pfund aus. Das bedeutet, dass er etwas weniger als 50 Pfund übrig hat.

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Bestimme mit Hilfe einer Gleichung, wie viele Bälle der Elefant ins Publikum wirft. 1. Tipp Du kannst so lange

5 von 25 subtrahieren, bis kein Ball mehr übrig ist....