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Interconexión de redes Tema 1 INTERCONEXIÓN DE REDES Ejercicios Tema 1 Soluciones --- Septiembre 2012 --- Introducción Interconexión de redes Tema 1 Introducción 1 INTRODUCCIÓN A LA INTERCONEXIÓN 1 Introducción al concepto de propagación en un medio compartido y al concepto de colisión Ejercicio 1.1...

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Interconexión de redes

Tema 1

INTERCONEXIÓN DE REDES

Ejercicios Tema 1 Soluciones

--- Septiembre 2012 ---

Introducción

Interconexión de redes

1

Tema 1

Introducción

INTRODUCCIÓN A LA INTERCONEXIÓN

1.1 Introducción al concepto de propagación en un medio compartido y al concepto de colisión Ejercicio 1.1.1 Hay dos estaciones, A y B, en los extremos opuestos de un bus de 2 km de longitud. La tasa de transmisión del bus es de 10 Mbps. La longitud de las tramas que se envían es de 10 bytes. En el instante inicial t=0, ambas estaciones empiezan a transmitir una trama a la otra estación. La velocidad de propagación es de dos 8 tercios la de la luz (2*10 m/s). Responder a las preguntas siguientes: 1. ¿Hay colisión entre las tramas? ¿Dónde? Justificar la respuesta completando el dibujo. 6

5

TTX = Lm/R = 10*8/(10*10 ) = 8 µs;

Tprop = d/vp = 2/(2*10 ) = 10 µs

Las tramas no colisionan en los receptores, pero sí en el medio.

Distancia (en metros o km)

Tiempo (en segundos)

2km

A

B

t=0

t=0 t = 8 µs

t = 9 µs

t = 10 µs t = 18 µs

200 metros

1800 metros

Figura 1.1.1 2. Si el medio es half dúplex, ¿hay alguna estación que reciba bien la trama que le envía la otra estación? Y si el medio fuese full dúplex? Justificar las respuestas. Sí, se recibe bien tanto si el medio es half como full duplex porque la colisión no se produce en los receptores. Aunque se produzca una colisión en el canal, eso no afecta a la buena recepción de las señales (la colisión NO se propaga!).

3. Si el tiempo de transmisión de la trama que envía A fuese 12 µs, cambiaría algo con respecto a las consideraciones del apartado 1 y 2?

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Si el tiempo de transmisión de A ahora es de 12 µs, también en A se produce la colisión, ya que la trama de B tarda sólo 10 µs en propagarse, con lo que A aún está transmitiendo a la vez que empieza a recibir la señal. En una red half dúplex eso implicaría que A no recibiría bien la señal que le envía B, mientras que B sí recibiría bien lo que le envía A.

Si la red fuese full dúplex, entonces todos podrían recibir bien las señales ya que podrían de alguna manera distinguir entre ellas (o bien porqué viaja en medios físicos diferentes, o bien porqué se ha implementado alguna técnica de multiplexado).

4. Considerando el caso inicial (A y B envían una trama de 10 bytes), si entre las dos estaciones, A y B, hay una tercera estación, C, que comparte el bus, ¿C recibe bien las tramas que se intercambian las otras estaciones? Razonar la respuesta en función de la posición de C con respecto a las otras estaciones. Depende de donde se encuentre C. Si está entre 0 y 200 metros de A o de B, la estación C recibiría bien las tramas ya que la colisión no se produciría en su punto de recepción. En cambio, si está situada entre 200 metros y 1800 metros de A, sí que no podría recibir bien las dos tramas ya que las recibiría juntas durante un cierto tiempo.

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Ejercicio 1.1.2 Considerar la red wireless de la figura inferior: hay 4 estaciones que tienen un alcance de 50 metros. El tiempo de transmisión es fijo e igual a 1 µs; la velocidad de propagación en el aire es igual a la velocidad de 8 la luz (3·10 m/s). Para simplificar, suponer que las comunicaciones son half duplex y que las estaciones descartan las tramas cuando se produzca una colisión.

B

C

D 50 m

A

Figura 1.1.2 Suponiendo que en el mismo instante de tiempo (sea t=0) B envía una trama de broadcast a todas las estaciones de la red y D envía una trama a C, responder a las siguientes preguntas: 1. ¿Qué estaciones de la red reciben la trama de B? ¿Cuáles la descartan? Razonar la respuesta. La trama es recibida por todas las estaciones que están dentro del alcance de cobertura de B, es decir por A y C. Pero C también recibirá la trama que llega de D, así que en C se produce una colisión. Por lo tanto, C deberá descartar la trama, mientras que A la recibe correctamente.

2. ¿C recibe correctamente la trama que D le envía? Razonar la respuesta. C no recibe correctamente la trama que le envía D ya que, al mismo instante, recibe otra trama. Las dos señales se solapan y la estación no puede recuperar la información que llevan consigo, por lo tanto descarta AMBAS.

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Ejercicio 1.1.3 Una LAN con topología en bus tiene cuatro estaciones, A, B, C y D, distribuidas sobre el bus cada 500 m, con la estación A en un extremo y la estación D en el otro extremo. La velocidad de transmisión en el medio es de 10 Mbps. Si A y D transmiten una trama en el instante t = T1, ¿cuál es la mínima longitud permitida a la trama de A para que B “vea” colisión entre las dos tramas?

50

50

50

Considerem, per simplificar, que T1 = 0. Perquè l’estació B detecti una col·lisió, s’haurà de donar que en el punt de connexió de B al bus coincideixin les dues transmissions, la d’ A i la de D. Com que A i D han començat a transmetre en el mateix instant, la col·lisió en el punt on es troba B es produirà en l’instant:

t xD =

1000m dD −B = = 5·10 −6 s 2·108 m / s vp

La transmissió de A arribarà a B en l’instant:

t xAB =

500m d A− B = = 2,5·10 −6 s 2·108 m / s vp

Llavors, el final de la transmissió d’A hauria d’arribar a B, com a molt tard, en l’instantt envia A ha de tenir un temps de transmissió mínim det xD

xD

. Per tant, la longitud de la trama que

− t xAB . I li correspon una longitud mínima de:

LA = v p × (t xD − t xAB ) = 10·10 6 × 2,5·10 −6 = 25 bits

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Ejercicio 1.1.4 Consideremos un bus compartido con tres estaciones (A, B y C) en half duplex a una velocidad de transmisión vt = 100Mbps. En el dibujo siguiente podemos encontrar las distancias y la configuración de esta LAN. En el instante de tiempo t=0, la estación A envía una trama con destino C, y en el instante de tiempo t=2 µs, la estación B envía una trama con destino A. Si la velocidad de propagación del bus es de 200000 km/s, ¿cuál es la máxima longitud de trama que puede enviar la estación A para que los receptores puedan recibir bien los datos? 100 m A

100 m B

C

t=0

t=0

Figura 1.1.3 Ttx + Tprop(A-B) < 2 µs ; Tprop(A-B) =

d 100 = = 0,5µ s vp 2 ⋅ 108

; Ttx = 1,5 µs ! L = Ttx * R = 1,5 µs * 100 Mbps = 150 bits

Ejercicio 1.1.5 Considerar una red con 3 estaciones A, B y C conectadas a través de un HUB. La distancia entre A y B es de 1500 metros, entre A y C 1200 metros y entre B y C 700 metros. La tasa del canal es de 100 Mbps. La velocidad de propagación del medio de comunicación es de 200000 km/s. Para simplificar, consideremos que el HUB no introduce retardo en la propagación de la señal. Si A transmite una trama “L(A_B)” con destino B, C transmite una trama “L(C-B)” con destino B en el mismo instante de tiempo t=0, ¿cuál puede ser la longitud máxima de la trama L(C-B) con tal que el destino reciba bien? Para que no haya colisión en B, el destino de las tramas, debe ocurrir que B empiece a recibir la segunda trama cuando ya ha terminado de recibir por completo la primera. Ya que B está más cerca de C y que A y C empiezan en el mismo instante a enviar sus tramas, lógicamente llegará primero la trama de C. Por lo tanto:

t propBC =

700 d( BC) = = 3,5µs 2 ⋅10 8 vprop

t propAB =

d ( AB) 1500 = = 7,5µs vprop 2 ⋅10 8

TTX ( LCB ) = t propAB − t propBC = 4µs L CB = T TX (L CB ) × R =4 µs ×100Mbps = 400bits

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1.2 Dominio de colisión y de broadcast Ejercicio 1.2.1 En relación a las redes mostradas a continuación, determinar el/los dominio/s de colisión y de broadcast de nivel 2. Considerar que la red es half dúplex.

UTP 25 m

UTP 50 m

UTP 25 m Hub

UTP 50 m

F.O. 500 m

F.O. 500 m

Repetidor

UTP 70 m

UTP 50 m

Hub

UTP 50 m

F.O. 500 m

UTP 50 m

UTP 80 m

UTP UTP 50 m 100 m

UTP 25 m

UTP 70 m Hub

UTP 70 m UTP 100 m

UTP 50 m UTP 100 m

UTP 100 m

Figura 1.2.1 Sólo dispositivos de nivel 1 ! un único dominio de colisión. Los 18 equipos comparten el medio de comunicación: si es de 10 Mbps, cada uno dispondrá en media de 10M/18= 555Kbps. No hay routers ! un único dominio de broadcast.

UTP 25 m

UTP 50 m

UTP 25 m Switch

UTP 50 m

F.O. 500 m

UTP 70 m

Repetidor

UTP UTP 50 m 50 m

F.O. 500 m

Hub

UTP 50 m

F.O. 500 m

UTP 80 m

UTP UTP 50 m 100 m

UTP 25 m

UTP 70 m Hub

UTP 70 m UTP 100 m

UTP 50 m UTP 100 m

UTP 100 m

Figura 1.2.2 Hay un switch: rompe los dominios de colisión sobre cada uno de sus puertos. Hay 5 puertos ocupados, hay 5 dominios de colisión. No hay routers ! un único dominio de broadcast.

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UTP 25 m UTP 100 m

Switch

UTP 50 m

Repetidor

UTP 70 m

F.O. 500 m

Switch

UTP 80 m

F.O. 500 m

UTP 100 m

UTP 50 m

Hub UTP 70 m UTP 100 m

UTP 50 m

Figura 1.2.3 Hay dos switchs: rompen los dominios de colisión sobre cada uno de sus puertos. 7 dominios de colisión. No hay routers ! un único dominio de broadcast.

A D

F

50 m 150 m

B

100 m

HUB

50 m

1

PUENTE

2

100 m

150 m

HUB

150 m

REPETIDOR

200 m 50 m

E

300 m

C

G

Figura 1.2.4 Hay un puente: rompe los dominios de colisión sobre cada uno de sus puertos. Hay 2 dominios de colisión. No hay routers ! un único dominio de broadcast.

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Ejercicio 1.2.2 D D

Estación A

Switch

Repeater 1

Repeater 2

Puente

D

Estación B

D

Estación C Estación D

Estación E

Estación F

Estación G

D Estación H

Estación I

Figura 1.2.5 Supongamos que tenemos la red half duplex de la Figura 1.2.5. 1. Si la estación D transmite, ¿hasta donde llegará su señal? Llega a todas las estaciones conectadas al Repeater 1 y al Repeater 2, al puerto del puente y a un puerto del switch (puente y switch no retransmiten a menos que el destino de dicha trama no esté fuera del dominio de colisión D4. REPETIDOR ! no divide el dominio de colisión. PUENTE y SWITCH: dividen el dominio de colisión.

2. Si la estación A transmite una PDU de nivel 2 a B, ¿cuántas estaciones podrán transmitir al mismo tiempo? El switch rompe el dominio de colisión así que, en cada dominio de colisión, una estación podrá transmitir sin producir colisión.

3. Si la estación H transmite una PDU de nivel 2 a D, ¿la estación F podría transmitir al mismo tiempo una PDU a B? y a I? Siempre y cuando el puente se encarga de evitar la colisión de la trama que H envía a D con la trama que F transmite, entonces sí. Lo mismo para el caso en que F transmite una trama a I.

4. Si la estación H transmite una PDU de nivel 2 a B, ¿la estación C podrá transmitir al mismo tiempo una trama a A? y a D? Sí porque el switch rompe el dominio de colisión. C puede transmitir a D siempre y cuando el switch se encargue de evitar la colisión la trama que H transmite a B en el D4.

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1.3 Subnetting Ejercicio 1.3.1 ¿Qué tipo de direcciones (red, máquina o broadcast) son las siguientes direcciones IP y a qué subred pertenecen si tenemos una máscara de subred 255.255.224.0?? 1. 64.128.255.255 2. 64.255.128.255 3. 64.128.128.0 4. 64.255.255.0 5. 64.255.223.255 6. 64.255.239.255 Mascara: 11111111.11111111.11100000.00000000 a) 64.128.255.255 = 64.128.11111111.11111111 (Broadcast, Subred 64.128.224.0) b) 64.255.128.255 = 64.255.10000000.11111111 (Máquina, Subred 64.255.128.0) c) 64.128.128.0 = 64.128.10000000.00000000 (Red, Subred 64.128.128.0) d) 64.255.255.0 = 64.255.11111111.00000000 (Máquina, Subred 64.255.224.0) e) 64.255.223.255 = 64.255.11011111.11111111 (Broadcast, Subred 64.255.192.0) f)

64.255.239.255 = 64.255.11101111.11111111 (Máquina, Subred 64.255.224.0)

Ejercicio 1.3.2 ¿Qué tipo de direcciones (red, máquina o broadcast) son las siguientes direcciones IP y a qué subred pertenecen si tenemos una máscara de subred 255.240.0.0?? 1. 64.128.255.255 2. 64.255.255.255 3. 64.240.128.0 4. 64.224.0.0 5. 64.224.255.255 6. 64.252.0.0 7. 64.128.0.0 Mascara: 11111111.11110000.00000000.00000000 a) b) c) d) e) f) g)

64.128.255.255 = 64.10000000.11111111.11111111 (Máquina, Subred 64.128.0.0) 64.255.255.255 = 64. 11111111.11111111.11111111 (Broadcast, Subred 64.240.0.0) 64.240.128.0 = 64.11110000.10000000.00000000 (Máquina, Subred 64.240.0.0) 64.224.0.0 = 64.11100000.00000000.00000000 (Red, Subred 64.224.0.0) 64.224.255.255 = 64. 11100000.11111111.11111111 (Máquina, Subred 64.224.0.0) 64.252.0.0 = 64.11111100.00000000.00000000 (Máquina, Subred 64.240.0.0) 64.128.0.0 = 64.10000000.00000000.00000000 (Red, Subred 64.128.0.0)

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Ejercicio Error! Reference source not found..3 Disponemos de la siguiente dirección de red 130.90.0.0. ¿Cuántas subredes podríamos definir, si consideramos que cada una tiene que identificar 6 máquinas (ordenadores e impresoras)? Razonar vuestra respuesta. Es una dirección de clase B ! 16 bits “libres”. 6 máquinas + 1 router + @red + @bcast = 9 @ en total ! Necesitamos 4 bits para host. 16-4= 12: quedan 12 bits libres para crear subredes ! Podremos definir 212 = 4096 subredes como mucho.

Ejercicio Error! Reference source not found..4 Disponemos de la siguiente dirección de red 135.0.0.0. ¿Cuántas subredes podríamos definir, si consideramos que cada una tiene que identificar 126 máquinas (ordenadores e impresoras)? Razonar vuestra respuesta. Es una dirección de clase B ! 16 bits “libres”. 126 máquinas + 1 router + @red + @bcast = 129 @ en total ! Necesitamos 8 bits para host. 16-8= 8: quedan 8 bits libres para crear subredes ! Podremos definir 28 = 256 subredes como mucho.

Ejercicio Error! Reference source not found..5 Disponemos de la siguiente dirección de red 213.0.0.0. ¿Cuántas subredes podríamos definir, si consideramos que cada una tiene que identificar 6 máquinas (ordenadores e impresoras)? Razonar vuestra respuesta. Es una dirección de clase C ! 8 bits “libres”. 6 máquinas + 1 router + @red + @bcast = 9 @ en total ! Necesitamos 4 bits para host. 8-4= 4: quedan 4 bits libres para crear subredes ! Podremos definir 24 = 16 subredes como mucho.

Ejercicio Error! Reference source not found..6 Disponemos de la siguiente dirección de red 133.68.96.0/19. 1. ¿Cuántas máquinas (ordenadores, impresoras, …) podemos identificar en esta red? Es una dirección de clase B, pero ya se ha hecho subnetting, con lo que hemos de mirar la máscara. Hay 19 bits cogidos para red, así que quedan 13 para host ! 2 13 = 8192 disponibles, de las cuales una será para identificar la red, otra para el broadcast y otra para el router ! Podemos identificar hasta 8192-3= 8189 máquinas. 2. Indicar la dirección del router. 133.68.96.1/19. 3. Indicar la dirección de broadcast. 133.68.127.255/19.

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Ejercicio 1.3.7 Una empresa dispone de 80 máquinas a las que se deben asignar direcciones IP. El administrador de la empresa dispone del rango 195.89.98.0. Se plantea una distribución que permita disponer de cuatro subredes, con 20 máquinas por subred, tal como muestra la Figura 1.3.1.

Figura 1.3.1

1. ¿A qué clase de direcciones IP pertenecen las direcciones de máquina de la empresa? El 195.89.98.0 és un rang d’adreces de classe C. Si expressem 195 en binari, obtenim: 11000011. Per tant, com que les adreces comencen per “110”, es tracta d’adreces de classe C. 2. ¿Cuál es la dirección de broadcast de la red? És l’adreça que té a 1 tots els bits del camp d’identificador de host, que en aquest cas, està format pels 8 darrers bits. Per tant, l’adreça broadcast de la xarxa és la 195.89.98.255. 3. Se plantee una asignación de direcciones IP que permita la división en las subredes indicadas. Por cada subred debéis indicar: •

rango de direcciones de cada subred

•

dirección de subred y dirección de broadcast de la subred

•

direcciones y máscaras de subred que asignáis a las máquinas y al router

Se consideren dos opciones: a) siguiendo la normativa del RFC 950 De la divisió en subxarxes que fem, no podem emprar la primera ni la darrera subxarxa. Com que volem fer servir quatre subxarxes per assignar les seves adreces, almenys necessitem fer una subdivisió en vuit subxarxes (de les quals no emprarem ni la primera ni la darrera). La màscara seria la 255.255.255.224, que en binari correspon a: 11111111.11111111.11111111.11100000 El camp d’identificador de xarxa de les adreces consta de 24 bits, mentre que l’identificador de subxarxa consta de 3 bits, i per tant permet definir 8 subxarxes. Aquests 24+3 bits donen lloc als 27 uns de la màscara. Una altra manera de indicar això és amb la notació següent per a la primera subxarxa: 195.89.98.0/27. Això donaria lloc als següents rangs d’adreces per cada subxarxa:

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De

a

195.89.98.0

195.89.98.31

195.89.98.32

195.89.98.63

195.89.98.64

195.89.98.95

195.89.98.96

195.89.98.127

195.89.98.128

195.89.98.159

195.89.98.160

195.89.98.191

195.89.98.192

195.89.98.223

195.89.98.224

195.89.98.255

Seguint l’RFC 950, no podem emprar adreces de la primera ni de la darrera subxarxa. Per tant, podem escollir quatre rangs d’adreces d’entre els sis de què disposem. De cada subxarxa, la primera adreça és l’adreça que identifica a la subxarxa (ja que és l’adreça que té el camp de host reduït amb tots els bits a zero). La darrera és l’adreça broadcast de la subxarxa (ja que és l’adreça que té el camp de host reduït amb tots els bits a 1). A cada subxarxa, hi ha 30 adreces assignables. D’aquestes, en faríem servir 21 (una per cada màquina + una per la interfície del router que pertany a la subxarxa corresponent). Habitualment, l’adreça que s’assigna a la interfície del router que pertany a una determinada subxarxa, és la segona del rang (això és només un “costum”). Per exemple...