Telproblemen PDF

Preview

Summary

Telproblemen Wiskunde...

Description

TELPROBLEMEN  

Keuze tussen optie 1 en optie 2 o Productregel  vermenigvuldigen Keuze tussen optie 1 of optie 2 o Somregel  optellen

HERHALINGSVARIATIES 

Herhalingsvariatie van p elementen uit n elementen o P = keuzes o N = keuzemogelijkheden o De volgorde van de p elementen speelt een rol o Herhaling is toegestaan



Formule :

o

´v np

= np

VARIATIES 



Variatie van p elementen uit n elementen o P = keuzes o N = keuzemogelijkheden o De volgorde speelt een rol o Herhaling is niet toegestaan Formule :

o 

v np =

n! ( n− p ) !

Rekenmachine: o nPr

PERMUTATIES 



Een permutatie van n elementen uit een variatie van n elementen uit n o Keuzemogelijkheden = keuzes o Volgorde is belangrijk o Herhaling is niet toegestaan Formule : n

o

pn=V n =

o

pn=n !

n! =n! ( n−n ) !

HERHALINGSPERMUTATIES 



Een herhalingspermutatie o N = totaal o P, q, … ,r = keuzemogelijkheden o Volgorde is belangrijk o Herhaling is toegestaan Formule : o



Pnp ,q ,… ,r =

n! p !q ! …r !

Voorbeeld o Hoeveel anagrammen kan je vormen met het woord EIERDOOIER?  E=3  I=2  R=2  D=1  O=2 o

Formule :

10! 3 ! 2 ! 2 ! 1! 2 !

= 75 600

COMBINATIES 



Een combinatie van p elementen uit n elementen o N = keuzemogelijkheden o P = keuzes o Volgorde is niet belangrijk o Herhaling is niet toegestaan Formule: o

p

Cn =

n! ( n− p ) p !

HERHALINGSCOMBINATIES 



Een combinatie van p elementen uit n elementen o N = keuzemogelijkheden o P = keuzes o Volgorde is niet belangrijk o Herhaling is toegestaan Formule: ´Cpn =C np + p−1 o...