Teori Quantum Computation PDF

Preview

Summary

Teori Quantum Computation Mata Kuliah Pengantar Komputasi Modern Kelas : 4IA05 Dosen : Elyna Fazriyati Anggota : Akhmad Yogiyana 50413559 Ellana Tria Hayuningtyas 52413869 Fadly Rifai 53413060 Oka Fahlan Metatama 56413759 Priantiko Nur Adi P 56413913 Tito Raynaldi 58413928 UNIVERSITAS GUNADARMA 2017...

Description

Teori Quantum Computation Mata Kuliah Pengantar Komputasi Modern

Kelas

: 4IA05

Dosen

: Elyna Fazriyati

Anggota

:

Akhmad Yogiyana Ellana Tria Hayuningtyas Fadly Rifai Oka Fahlan Metatama Priantiko Nur Adi P Tito Raynaldi

50413559 52413869 53413060 56413759 56413913 58413928

UNIVERSITAS GUNADARMA 2017

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada zaman sekarang perkembangan teknologi sudah berkembang dengan pesat terutama di bidang IT. Komputer adalah sebuah teknologi yang dapat mengkalkulasi berbagai perintah dengan cepat. Di era modern seperti ini tidak bisa dipungkiri kegunaan komputer sangat diperlukan baik dalam kehidupan sehari-hari, maupun kegiatan belajar mengajar. Akan tetapi kemajuan komputer di jaman ini masih dirasa kurang karena waktu pemrosesannya yang masih dibilang cukup lama. Hal tersebut tidak terlalu begitu dirasakan ketika komputer tersebut hanya digunakan sebatas untuk mengerjakan bermain game, mengerjakan tugas pemrograman dan lain-lain. Tapi lain halnya jika komputer digunakna untuk mengerjakan tugas yang rumit contohnya untuk memecahkan sebuah sandi (kode) dengan digit sampai ratusan. Jika tugas tersebut dikerjakan menggunakan komputer digital yang ada seperti sekarang, maka proses yang diperlukan untuk memecahkan sandi tersebut membutuhkan waktu yang lama bahkan milyaran tahun. Oleh karena itu komputer digital yang ada pada sekarang tidak efektif untuk menyelesaikan masalah yang tingkat kesulitannya agak rumit. Maka dari itu muncullah sebuah teknologi kuantum komputer yang saat ini masih berada di tahap pengembangan yang dipastikan mampu memecahkan segala proses kalkulasi dengan cepat dengan berdasar pada prinsip fisika kuantum. Dalam komputer klasik jumlah data dihitung dengan bit, sedangkan dalam komputer kuantum jumlah data dihitung dengan qubit. Saat ini komputer kuantum memang masih dalam pengembangan, namun telah dilakukan eksperimen dimana operasi komputer kuantum dilakukan atas sejumlah kecil qubit. Riset baik secara teoretis maupun praktik terus berlanjut dalam laju yang cepat, dan banyak pemerintah nasional dan agensi pendanaan militer mendukung riset komputer kuantum untuk pengembangannya baik untuk keperluan rakyat maupun masalah keamanan nasional. Ide mengenai komputer kuantum ini berasal dari beberapa fisikawan antara lain Charles H. Bennett dari IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois dan David Deutsch dari University of Oxford, serta Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech).

1.2 Batasan Masalah Dalam pembuatan makalah ini, maka secara garis besar dapat dirumuskan permasalahan yang akan dikaji dalam makalah ini antara lain : 1. Pengertian Quantum Computation 2. Sejarah quantum computing 3. Quantum Entanglement 4. Pengoperasian Data Qubit 5. Quantum Gates 6. Algoritma Quantum Computing 7. Implementasi Quantum Computing

1.3 Tujuan Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah : 1. Untuk mengetahui mengertian quantum computation 2. Untuk mengetahui sejarah quantum computing 3. Untuk mengetahui quantum entanglement 4. Untuk mengetahui pengoperasian data qubit 5. Untuk mengetahui quantum gates 6. Untuk mengetahui algoritma quantum computing 7. Untuk mengetahui implementasi quantum computing

1.4 Sistematika Penulisan Penulisan makalah ini terdiri dari 3 bab yaitu pendahuluan, pembahasan dan kesimpulan. BAB I PENDAHULUAN Bab I membahas latar belakang masalah sehingga perlu dilakukan penulisan makalah ini, batasan masalah, tujuan penelitian dan sistematika penulisan penelitian. BAB II PEMBAHASAN Pembahasan meliputi teori-teori yang digunakan dalam penulisan makalah yang meliputi pembahasan tentang quantum computation. BAB III KESIMPULAN Bab III merupakan bab terakhir yang membahas mengenai kesimpulan dari hasil penulisan makalah.

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Quantum Computation Dalam bahasa Indonesia yaitu komputer kuantum, merupakan komputer yang memanfaatkan fenomena-fenomena dari mekanika quantum, seperti quantum superposition dan quantum entanglement, yang digunakan untuk pengoperasian data. Quantum Computation itu sendiri adalah suatu bidang studi yang memfokuskan kepada teknologi komputer yang sedang berkembang berdasarkan prinsip-prinsip dari teori kuantum. Dimana dijelaskan mulai dari sifat serta perilaku energi dan materi pada kuantum (atom dan sub atom) tingkat. Quantum Computing adalah alat hitung yang menggunakan sebuah fenomena mekanika kuantum, misalnya superposisi dan keterkaitan untuk melakukan operasi data. Dalam komputasi klasik, jumlah data dihitung dengan bit. Dalam komputer kuantum, hal ini dilakukan dengan qubit.

Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum. Walaupun komputer kuantum masih dalam pengembangan, telah dilakukan

eksperimen dimana operasi komputasi kuantum dilakukan atas sejumlah kecil Qubit. Riset baik secara teoretis maupun praktik terus berlanjut dalam laju yang cepat, banyak pemerintah nasional dan agensi pendanaan militer mendukung riset komputer kuantum untuk pengembangannya, baik untuk keperluan rakyat maupun masalah keamanan nasional seperti kriptoanalisis. Perhitungan jumlah data pada komputasi klasik dihitung dengan bit, sedangkan perhitungan jumlah data pada komputer kuantum dilakukan dengan qubit. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum. Komputer kuantum dapat jauh lebih cepat dari komputer konvensional pada banyak masalah, salah satunya yaitu masalah yang memiliki sifat berikut : 1) Satu-satunya cara adalah menebak dan mengecek jawabannya berkali-kali 2) Terdapat n jumlah jawaban yang mungkin 3) Setiap kemungkinan jawaban membutuhkan waktu yang sama untuk mengeceknya 4) Tidak ada petunjuk jawaban mana yang kemungkinan benarnya lebih besar: memberi jawaban dengan asal tidak berbeda dengan mengeceknya dengan urutan tertentu.

Teknologi komputer pada zaman globalisasi saat ini telah berkembang pesat, sehingga komputer dengan teknologi lama mulai tergantikan dengan teknologi yang baru yang pastinya sudah lebih canggih. Kita bisa melihat contohnya pada teknologi pemrosesan Quantum Computing yang merupakan alat hitung menggunakan sebuah fenomena mekanika kuantum. Dapat diambil contohnya seperti penggunaan superposisi dan keterkaitan (entanglement) untuk proses operasi data. Dalam komputer klasik jumlah data dihitung dengan bit, sedangkan dalam komputer kuantum jumlah data dihitung dengan qubit. Adapun prinsip dasar komputer kuantum yang perlu kita tahu adalah bahwa sifat quantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data. Selain itu prinsip lainnya adalah bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi pada data tersebut. Oleh karena itu, untum mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan logika baru yang tentunya sesuai dengan prinsip quantum ini.

2.2 Sejarah Quantum Computing  Pada tahun 1970an pencetusan atau ide tentang komputer kuantum pertama kali muncul oleh para fisikawan dan ilmu wan komputer seperti Charles H. Bennet dari IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois, David Deutsch dari University of Oxford dan Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech).

 Feynman dari California Institute of Technology yang pertama kali mengajukan dan menunjukkan model bahwa sebuah sistem kuantum dapat digunakan untuk melakukan komputasi. Feyman juga menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat menjadi simulator bagi fisika kuantum.

 Pada tahun 1985, Deutsch menyadari esensi dari komputasi oleh sebuah komputer kunatum dan menunjukkan bahwa semua proses fisika secara prinsipil dapat dimodelkan melalui komputer kuantum. Dengan demikian, komputer kuantum memiliki kemampuan yang melebihi komputer klasik.

 Pada tahun 1995, Peter Shor merumuskan sebuah algoritma yang memungkinkan penggunaan komputer kuantum untuk memecahkan masalah faktorisasi dalam teori bilangan. Sampai saat ini, riset dan eksperimen pada bidang komputer kuantum masih terus

dilakukan

diseluruh

dunia.

Berbagai

metode

dikembangkan

untuk

memungkinkan terwujudnya sebuah komputer yang memiliki kemampuan yang luar biasa ini. Sejauh ini, sebuah komputer kuantum yang telah dibangun hanya dapat mencapai kemampuan untuk memfaktorkan dua digiat bilangan. Komputer kuantum ini dibangun pada tahun 1998 di Los Alamos, Amerika Serikat menggunakan NMR (Nuclear Magnetic Resonance).

2.3 Quantum Entanglement

Setelah sedikit memahami apa itu quantum computation dan quantum computer kita akan memasuki pembahasan dari Entanglement. Entanglement sendiri masih bagian dari Quantum Computation. Entanglement adalah suatu teori mekanika quantum yang menggambarkan seberapa cepat dan betapa kuatnya keterhubungan partikel-partikel pada Quantum computer yang dimana jika suatu partikel diperlakukan ―A‖ maka akan memberikan dampak ―A‖ juga ke partikel lainnya. Quantum entanglement adalah bagian dari fenomena quantum mechanical yang menyatakan bahwa dua atau lebih objek dapat digambarkan mempunyai hubungan dengan objek lainnya walaupun objek tersebut berdiri sendiri dan terpisah dengan objek lainnya. Quantum entanglement merupakan salah satu konsep yang membuat Einstein mengkritisi teori Quantum mechanical. Einstein menunjukkan kelemahan teori Quantum Mechanical yang menggunakan entanglement merupakan sesuatu yang ―spooky action at a distance‖ karena Einstein tidak mempercayai bahwa Quantum particles dapat mempengaruhi partikel lainnya melebihi kecepatan cahaya. Namun, beberapa tahun kemudian, ilmuwan John Bell membuktikan bahwa ―spooky action at a distance‖ dapat dibuktikan bahwa entanglement dapat terjadi pada partikel-partikel yang sangat kecil. Penggunaan quantum entanglement saat ini diimplementasikan dalam berbagai bidang salah satunya adalah pengiriman pesan-pesan rahasia yang sulit untuk di-enkripsi dan pembuatan komputer yang mempunyai performa yang sangat cepat. Ada juga pemahaman lain tentang Entanglement menurut Albert Einsten ―Entanglement Kuantum‖ di istilahkan ―Perbuatan Sihir Jarak Jauh‖ yang merupakan sifat dasar mekanika kuantum. Entanglement memungkinkan informasi kuantum tersebar dalam puluhan ribu kilometer, dan hanya dibatasi oleh seberapa cepat dan seberapa banyak pasangan entanglement dapat bekerja dalam ruang.

Dari sumber yang saya dapatkan dari internet : [Quantum entanglement] merupakan fenomena yang menghubungkan dua partikel sedemikian rupa sehingga perubahan yang terjadi pada satu partikel seketika itu juga tercermin dalam partikel lainnya, meski mungkin secara fisik diantara mereka terpisah beberapa tahun cahaya.

2.4 Pengoperasian Data Qubit

Qubit merupakan kuantum bit , mitra dalam komputasi kuantum dengan digit biner atau bit dari komputasi klasik. Sama seperti sedikit adalah unit dasar informasi dalam komputer klasik, qubit adalah unit dasar informasi dalam komputer kuantum . Dalam komputer kuantum, sejumlah partikel elemental seperti elektron atau foton dapat digunakan (dalam praktek, keberhasilan juga telah dicapai dengan ion), baik dengan biaya mereka atau polarisasi bertindak sebagai representasi dari 0 dan / atau 1. Setiap partikel-partikel ini dikenal sebagai qubit, sifat dan perilaku partikel-partikel ini (seperti yang diungkapkan dalam teori kuantum ) membentuk dasar dari komputasi kuantum. Dua aspek yang paling relevan fisika kuantum adalah prinsip superposisi dan Entanglement

Superposisi, pikirkan qubit sebagai elektron dalam medan magnet. Spin elektron mungkin baik sejalan dengan bidang, yang dikenal sebagai spin-up, atau sebaliknya ke lapangan, yang dikenal sebagai keadaan spin-down. Mengubah spin elektron dari satu keadaan ke keadaan lain dicapai dengan menggunakan pulsa energi, seperti dari Laser katakanlah kita menggunakan 1 unit energi laser. Tapi bagaimana kalau kita hanya menggunakan setengah unit energi laser dan benar-benar mengisolasi partikel dari segala

pengaruh eksternal? Menurut hukum kuantum, partikel kemudian memasuki superposisi negara, di mana ia berperilaku seolah-olah itu di kedua negara secara bersamaan. Setiap qubit dimanfaatkan bisa mengambil superposisi dari kedua 0 dan 1. Dengan demikian, jumlah perhitungan bahwa komputer kuantum dapat melakukan adalah 2 ^ n, dimana n adalah jumlah qubit yang digunakan. Sebuah komputer kuantum terdiri dari 500 qubit akan memiliki potensi untuk melakukan 2 ^ 500 perhitungan dalam satu langkah. Ini adalah jumlah yang mengagumkan - 2 ^ 500 adalah atom jauh lebih dari yang ada di alam semesta (ini pemrosesan paralel benar - komputer klasik saat ini, bahkan disebut prosesor paralel, masih hanya benar-benar melakukan satu hal pada suatu waktu: hanya ada dua atau lebih dari mereka melakukannya). Tapi bagaimana partikel-partikel ini akan berinteraksi satu sama lain? Mereka akan melakukannya melalui belitan kuantum.

Ilmu informasi quantum dimulai dengan menggeneralisir sumberdaya fundamental informasi klasik—bit—menjadi bit quantum, atau qubit. Sebagaimana bit merupakan objek ideal yang diabstraksi dari prinsip-prinsip fisika klasik, qubit adalah objek quantum ideal yang diabstraksi dari prinsip-prinsip mekanika quantum. Bit bisa direpresentasikan dengan kawasan-magnetik pada cakram, voltase pada sirkuit, atau tanda grafit yang dibuat pensil pada kertas. Pemfungsian status-status fisikal klasik ini sebagai bit tidak bergantung pada detil bagaimana mereka direalisasikan. Demikian halnya, atribut-atribut qubit adalah independen dari representasi fisikal spesifik sebagai pusingan nukleus atom atau, katakanlah, polarisasi photon cahaya. Bit digambarkan oleh statusnya, 0 atau 1. Begitu pula, qubit digambarkan oleh status quantumnya. Dua status quantum potensial untuk qubit ekuivalen dengan 0 dan 1 bit klasik. Namun dalam mekanika quantum, objek apapun yang memiliki dua status berbeda pasti memiliki rangkaian status potensial lain, disebut superposisi, yang menjerat kedua status hingga derajat bermacam-macam. Status-status qubit yang diperkenankan persisnya merupakan semua status yang harus bisa dicapai, secara prinsip, oleh bit klasik yang ditransplantasikan ke dalam dunia quantum. Status-status qubit ekuivalen dengan titik-titik di permukaan bola, di mana 0 dan 1 sebagai kutub selatan dan utara Kontinum status antara 0 dan 1 membantu perkembangan banyak atribut luar biasa informasi quantum.

2.5 Quantum Gates Merupakan sebuah aturan logika / gerbang logika yang berlaku pada quantum computing. prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan gerbang logika pada komputer digital. jika pada komputer digital terdapat beberapa operasi logika seperti AND, OR, NOT. pada quantum gates terdiri dari beberapa bilangan qubit, sehingga quantum gates lebih susah untuk dihitung daripada gerbang logika pada komputer digital. Quantum logic gates, pada prosedur berikut menunjukan bagaimana cara untuk membuat sirkuit reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit inversibel sementara untuk membuat penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan. berikut prosesnya :  Simulasikan gerbang dibabak tingkat pertama

 Jauhkan hasil gerbang di tingkat 2 secara terpisah  Bersihkan bit ancillae

 Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat  Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.  Bersihkan hasil tingkat 2

2.6 Algoritma Quantum Computing Quantum Computing adalah alat hitung yang menggunakan mekanika kuantum seperti superposisi dan keterkaitan, yang digunakan untuk peng-operasi-an data. Perhitungan jumlah data pada komputasi klasik dihitung dengan bit, sedangkan perhitungan jumlah data pada komputer kuantum dilakukan dengan qubit. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum. Terdapat 2 algoritma pada Quantum Computing yaitu : 1) Algoritma Shor Algoritma Shor ditemukan pertama kali oleh Peter Shor pada tahun 1994. Algoritma Shor ini secara prinsip dapat melakukan faktorisasi secara efisien, oleh karena itu

penggunaan algoritma ini hanya dapat dikerjakan oleh sebuah komputer kuantum. Dengan adanya Algoritma Shor ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data yang disebut dengan kode RSA. Jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif. Contohnya : Seorang pemecah kode akan membutuhkan waktu 8 bulan dan 1.600 pengguna internet jika ia akan memecahkan kode RSA yang disandikan dalam 129 digit. Jika hal ini mungkin, pengirim data hanya perlu menambahkan digit pada kode RSA-nya agar para pemecah kode membutuhkan waktu yang lebih lama lagi untuk memecahkan kuncinya. Sebagai gambaran, pemecahan kode RSA 140 (140 digit) akan membutuhkan waktu yang lebih lama dari umur alam semesta (15 miliar tahun). Namun, jika pemecah kode menggunakan komputer kuantum, mereka dapat memecahkan kode RSA 140 hanya dalam waktu beberapa detik. Hal inilah yang membuat waswas para pengguna channel komunikasi rahasia saat ini untuk melakukan pengiriman data secara aman. Algoritma Shor adalah contoh lanjutan paradigma dasar (berapa banyak waktu komputasi diperlukan untuk menemukan faktor bilangan bulat n-bit?), tapi algoritma ini tampak terisolir dari kebanyakan temuan lain ilmu informasi quantum. Sekilas, itu cuma seperti trik pemrograman cerdik dengan signifikansi fundamental yang kecil. Penampilan tersebut menipu; para periset telah menunjukkan bahwa algoritma Shor bisa ditafsirkan sebagai contoh prosedur untuk menetapkan level energi sistem quantum, sebuah proses yang fundamental. Seiring waktu berjalan dan kita mengisi lebih banyak pada peta, semestinya kian mudah memahami prinsip-prinsip yang mendasari algortima Shor dan algoritma quantum lainnya dan, kita harap, mengembangkan algoritma baru. 2) Algoritma Grover Lov Grover dirumuskan itu pada tahun 1996 . Dalam model komputasi klasik , mencari database unsorted tidak dapat dilakukan dalam waktu kurang dari waktu linier (jadi hanya mencari melalui setiap item optimal). Algoritma Grover adalah sebuah algoritma kuantum untuk mencari database disortir dengan entri N di O (N1 / 2) waktu dan menggunakan O (log N) ruang penyimpanan (lihat notasi O besar ). Algoritma Grover menggambarkan bahwa dalam model kuantum pencarian dapat dilakukan lebih cepat dari ini sebenarnya waktu kompleksitas O (N1 / 2) adalah asimtotik tercepat mungkin untuk mencari database unsorted dalam model kuantum linear. Ini menyediakan percepatan kuadrat, seperti

algoritma kuantum lainnya, yang dapat memberikan percepatan eksponensial atas rekanrekan mereka klasik. Namun, bahkan percepatan kuadrat cukup besar ketika N besar. Seperti banyak algoritma kuantum, algoritma Grover adalah probabilistik dalam arti bahwa ia memberikan jawaban yang benar dengan probabilitas tinggi . Kemungkinan kegagalan dapat dikurangi dengan mengulangi algoritma. Algoritma Grover adalah sebuah algoritma kuantum untuk mencari database disortir dengan entri N di O (N1 / 2) waktu dan menggunakan O (log N) ruang penyimpanan (lihat notasi O be...