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Grandezze di stato : Le grandezze di stato sono quel- Trasformazioni termodinamiche di gas ideali : le grandezze la cui variazione non dipende dal cam1. Q = nc x ∆T - calore scambiato da un gas ideale; mino percorso, ma solamente dallo stato di equilibrio c x dipende dal tipo di trasformazione effettuata termodinamica di partenza e di arrivo. 2. c p - calore specifico a pressione costante 1. P Pressione 3. c v - calore specifico a volume costante 2. V Volume 4. c p = c v + R 3. T Temperatura 5. c v = 23 R; c p = 25 R - gas ideale monoatomico 4. U Energia interna 6. c v = 25 R; c p = 27 R - gas ideale biatomico 5. S Entropia 7. c v = 27 R; c p = 29 R - gas ideale triatomico Scale delle temperature : 8. P V = P V - trasformazione isoterma 1

1

2

2

9. P1 V1γ = P2 V 2γ - trasformazione adiabatica

1. TF = 1.8 TC + 32.0 2. TK = TC + 273.15

10. T1 V 1γ−1 = T2 V2γ−1 - trasformazione adiabatica

3. ∆TF = ∆TC 1.8

11. γ =

4. ∆TK = ∆TC

Trasformazione Isocora Isobara Isoterma Adiabatica

Espansione termica : 1. ∆L = Lo α∆T - espansione lineare 2. ∆S = So 2α∆T - espansione superficiale 3. ∆V = Vo 3α∆T - espansione volumica

Q n c v ∆T n c p ∆T V n R T ln( Vfi ) 0

L 0 P ∆V V n R T ln( Vfi ) - n c v ∆T

∆U n c v ∆T n c v ∆T 0 n c v ∆T

Entropia :

4. α - coefficiente di espansione lineare (K −1 )

1. ∆S =

Equazione di stato dei gas ideali :

2. ∆S =

1. P V = nRT

Q T

P

- a temperatura costante Qi i Ti

- a temperatura non costante

3. Q = T ∆S - calore scambiato a temperatura costante

2. R = 8.31 J moli−1 K−1 = 0.082 atm litri moli−1 K−1 3. n = m/M = num. moli; m = massa; M = Peso molecolare Calore scambiato : 1. Q = mc∆T - c `e il calore specifico (J kg−1 K−1 )

Trasformazione Isocora Isobara

∆S T n c v ln( Tfi ) T n c p ln( Tif )

Isoterma Adiabatica

n R ln( Vfi ) 0

V

Trasformazioni cicliche :

2. 1 cal = 4.186 J

1. Qass = L + |Qced | bilancio energetico di una macchina termica

3. C = mc - capacit`a termica 4. |Q| = mλ; λ `e il calore latente di trasformazione (J kg−1 )

L = 1 − 2. η = Qass macchina termica

5. Q > 0 - calore assorbito

|Qced | Qass

rendimento di una

T

3. ηi = 1 − Tcf rendimento di una macchina termica ideale di Carnot

6. Q < 0 - calore ceduto Temperatura di equilibrio di una miscela : 1. Teq =

cp cv

4. Qass + |L| = |Qced | bilancio energetico di una macchina frigorifera/pompa di calore

c1 m1 T1 +c2 m2 T2 c1 m1 +c2 m2

|Qced | ass 5. CdPmf = Q|L| − 1 coefficiente di = |L| prestazione di una macchina frigorifera

Prima legge della termodinamica : 1. ∆U = Q − L; Q `e l’energia scambiata sottoforma di calore e L il lavoro meccanico compiuto dal gas

ced | = CdPmf + 1 coefficiente di 6. CdPpc = |Q|L| prestazione di una pompa di calore

2. L = P ∆V - a pressione costante P 3. L = i Pi ∆Vi - a pressione variabile

7. CdPmf i =

4. L > 0 - lavoro relativo ad un’espansione

8. CdPpci =

1 −1

Tc Tf

coefficiente di prestazione di

una macchina frigorifera ideale di Carnot 1 Tf

1− T

5. L < 0 - lavoro relativo ad una compressione

c

= CdPmf i + 1 coefficiente di

prestazione di una pompa di calore ideale di Carnot

1...