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Übungsblatt über Technische Optik...

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HM FK06 MFB/AOB _ Dr. Fickenscher, Dr. Nikolaus: Technische Optik!

Übungsblatt 1

TO _ Übungsblatt 1 1) Ein He-Ne-Laser emittiert im roten Spektralbereich bei einer Wellenlänge von 632,8 nm. Im Laserstrahl (Querschnittsfläche 0,6 mm2) wird die Bestrahlungsstärke 0,5 W/cm2 gemessen. a) Berechnen Sie Frequenz, Schwingungsdauer und Leistung des Lasers! b) Wie viele Photonen pro Sekunde strahlt der Laser ab? 2) Licht eines Helium-Neon-Lasers fällt unter 45° auf die Oberfläche einer Flüssigkeit und wird dabei von der Einfallsrichtung um 15° abgelenkt. a) Wie groß ist die Brechzahl der Flüssigkeit bei dieser Wellenlänge? b) Wie groß sind Lichtgeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge in der Flüssigkeit? 3) Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion beim Übergang von Wasser nach Luft. Die Brechzahlen lauten nLuft = 1 und nWasser = 1,33. 4) Unter welchem Winkel sieht ein im Wasser untergetauchter Schwimmer die untergehende Sonne? 5) Wie hoch muss ein Planspiegel mindestens sein, damit man darin seinen Kopf vollständig sehen kann? 6) Unter welchem Winkel stehen die Fenster (Brechzahl 1,56) des Entladungsrohrs eines He-Ne-Lasers, damit linear polarisiertes Licht ohne Reflexionsverluste hindurch tritt? 7) Wie dick muss eine Aufdampfschicht (n = 1,36) sein, um eine Glasoberfläche (nG = 1,54) für senkrecht einfallendes Licht der Wellenlänge 550 nm zu entspiegeln? Was gilt für n = 1,60? Bei welchen Wellenlängen treten bei diesen Schichten Interferenzmaxima auf? 8) Um den Brechungsindex von Ammoniak zu bestimmen, bringt man in einen Arm eines Michelson-Interferometers eine leergepumpte Küvette mit einer Länge 14 cm. Das Interferometer wird mit Licht der Wellenlänge 0,59 µm beleuchtet. Beim Füllen der Röhre verschiebt sich das Interferenzbild um 180 Maxima. Berechnen Sie den Brechungsindex der Ammoniakfüllung in der Küvette! 9) In einem Diamanten (Brechzahl 2,42) breitet sich eine linear polarisierte Lichtwelle aus und trifft auf die Luft-Diamant-Grenzfläche. Die Schwingungsebene der Lichtwelle ist parallel zur Einfallsebene orientiert. a) In welchem Winkelbereich darf das Licht auf die Grenzfläche treffen, damit Licht aus dem Diamanten austreten kann? b) Wie groß ist der Reflexionsgrad der Grenzfläche bei senkrechtem Einfall des Lichts? c) Gibt es einen Einfallswinkel, unter dem die Grenzfläche nicht reflektierend wirkt? 10) Ein ebener Lichtleiter besteht aus 3 Schichten mit den Brechzahlen n1 = 1,50 und n2!=!1,49. a) Wie groß ist der Winkel der Totalreflexion? b) Wie groß darf der Winkel α, unter dem ein Lichtstrahl auf die mittlere Schicht trifft, maximal sein, damit das Licht in dieser Schicht geführt wird (d.h. in ihr bleibt)?

HM FK06 MFB/AOB _ Dr. Fickenscher, Dr. Nikolaus: Technische Optik!

Übungsblatt 1

11) In einem Refraktometer, das zur Bestimmung der Brechzahl von Flüssigkeiten dient, befindet sich am Boden ein um eine horizontale Achse drehbar gelagerter Spiegel. Der Neigungswinkel α des Spiegels wird so eingestellt, dass senkrecht auf die Flüssigkeitsoberfläche einfallendes Licht nach der Reflexion am Spiegel gerade nicht mehr aus der Flüssigkeit austreten kann. Für eine Zuckerlösung findet man dafür einen Neigungswinkel von α = 23,5°. Wie groß ist die Brechzahl der Zuckerlösung?

12) Ein 0,100 mm breiter Spalt wird mit Laserlicht unbekannter Wellenlänge bestrahlt. Auf einem 2,00 m entfernten Schirm haben die beiden zum Hauptmaximum benachbarten Minima voneinander einen Abstand von 2,06 cm. Bestimmen Sie die Laserwellenlänge. 13) Eine Satellitenkamera soll zwei einen Meter voneinander entfernte Punkte aus 300 km Höhe erfassen. a) Welcher Linsendurchmesser ist erforderlich? (λ = 555 nm) b) Welchen Abstand haben die Punkte auf dem Film bei der Brennweite 200 mm? c) Welchen Abstand löst ein 5-Meter-Spiegelteleskop auf dem 384400 km entfernten Mond theoretisch noch auf? 14) Zwei eindimensionale harmonische Wellen mit gleicher Frequenz und Ausbreitungsrichtung, deren elektrische Feldstärken E1 = E1,0 e j(ωt–kz+φ1) und E2 = E2,0 e j(ωt–kz+φ2) in der gleichen Ebene schwingen, überlagern sich. Welche resultierende Welle (Werte für Amplitude und Phase) ergibt sich, wenn die Phasen φ1 = π/6 und φ2 = π/3 sind und außerdem E1,0 = 2E2,0 gilt? Rechnerische und zeichnerische Lösung (Vektordiagramm)! 15) Ein weißes Lichtbündel trifft senkrecht auf ein optisches Transmissionsgitter mit dem Spaltabstand s = 1,00 μm. a) Welche Wellenlänge wird in 1. Ordnung unter dem Winkel 50,0° gebeugt? b) Wird unter diesem Beugungswinkel noch eine weitere Wellenlänge des sichtbaren Spektralbereichs beobachtet?...