Transferencia de Calor y Dilatación Térmica Trabajo PDF

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FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICAELÉCTRICATEMA:Transferencia de Calor y Dilatación TérmicaCurso de Física EnergíaTRUJILLOPERÚ2021DILATACIÓN TÉRMICASe le llama dilatación o dilatación térmica al aumento en las dimensiones que experimenta un cuerpo material debido al incremento de s...

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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA TEMA: Transferencia de Calor y Dilatación Térmica

Curso de Física Energía

TRUJILLO PERÚ 2021

DILATACIÓN TÉRMICA Se le llama dilatación o dilatación térmica al aumento en las dimensiones que experimenta un cuerpo material debido al incremento de su temperatura, afecta a todos los estados de agregación de la materia. Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las partículas se mueven a mayor velocidad, por lo que necesitan más espacio para desplazarse, es por eso que aumenta su volumen. En cambio, si un cuerpo disminuye su temperatura, su volumen también disminuirá, por lo que producirá un efecto llamado contracción térmica.

Dilatación de Sólidos: En los sólidos, la dilatación térmica es menos visible que en los líquidos y los gases, porque las fuerzas de cohesión son más intensas. Se clasifica en:

 Dilatación Lineal: Se refiere a la variación de longitud que tiene lugar en un cuerpo cuando una dimensión predomina sobre el resto. Por ejemplo: varillas, alambres, barras, etc. Se expresa de la siguiente forma: l=l0⋅ (1+λ⋅ΔT)

Ejemplo:

-La longitud de una varilla de acero a 20°C es de 1.5m. Si se calienta a 250°C, ¿Cuál es el incremento de la longitud de la varilla? ¿Cuál es su longitud a esa temperatura? (λ acero = 12x 10-6 °C-1)

 Dilatación Superficial: Se produce cuando predominan dos dimensiones (una superficie). Se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área. Se expresa de la siguiente manera: A=A0⋅ (1+σ⋅ΔT)

Ejemplo: A una temperatura de 30°C, las dimensiones de una placa de aluminio de forma rectangular son 15cm x 28 cm (λ aluminio = 24x 10-6 °C-1) Calcula el incremento en el área de la placa cuando se calienta hasta 50°C. Calcula el área de la placa cuando se enfría hasta 5°C.

 Dilatación Volumétrica: Se produce cuando las tres dimensiones del cuerpo incrementan de manera proporcional. Se expresa de la siguiente manera: V=V0⋅ (1+γ⋅ΔT)

Donde ΔV=3 λ*V0 * ΔT Ejemplo: Un vaso Pyrex está lleno completamente con 120 cm³ de mercurio a 25°C. ¿Cuánto mercurio se derramará del vaso Pyrex si para estos su temperatura se incrementa hasta 95°C? (λ Pyrex = 3x 10-6 °C-1 ; γ hg= 18x 10-5 °C-1)

Dilatación de Líquidos:

La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los sólidos, sin embargo, en los líquidos, al encontrarse sus moléculas con más libertad para moverse, el volumen que ocupa cada una aumenta más fácilmente que en los sólidos. Para determinar la dilatación absoluta de un líquido, debemos considerar la dilatación que experimenta el recipiente que lo contiene. La dilatación de los líquidos sigue la expresión: V=V0⋅ (1+α⋅ΔT); siendo así ΔV= γ *V0 * ΔT Dónde: V, V0: Volumen final e inicial respectivamente del líquido. α: Coeficiente de dilatación del líquido. ∆T: Variación de la temperatura que experimenta el líquido.

Algunos líquidos se comportan de manera anómala en ciertos intervalos de temperatura y presión, aumentando su volumen cuando disminuye su temperatura y viceversa. Es el caso del agua a 1 atm de presión y en el intervalo de 0 ºC a 4 ºC. Este comportamiento es muy importante para que pueda existir la vida. A este fenómeno se le denomina dilatación anómala.

Dilatación de los Gases:

La dilatación en los gases es el efecto más evidente de todos. Los gases varían de forma clara su volumen tanto con la temperatura como con la presión debido a que las fuerzas de cohesión entre las partículas son más débiles que en los sólidos y líquidos. La dilatación de los gases a presión constante sigue la expresión: V=V0⋅ (1+αp⋅ΔT)

Si consideramos un gas a presión constante sometido a dos temperaturas T0 y T1 distintas, ocupara dos volúmenes distintos, V0 y V1. Dado que la presión es constante, P1 = P2 = P y podemos escribir:

P⋅V0=n⋅R⋅T0 P⋅V1=n⋅R⋅T1

Finalmente, identificando la expresión anterior con la que habíamos dado para la dilatación volumétrica de los gases, V=V0⋅(1+αp⋅ΔT) tenemos que αp = 1/T0 y, dado que habíamos dicho que T0 = 273.15 ºC, αp = 1/273.15 ºC1

Dónde: V, V0: Volumen final e inicial respectivamente del líquido. αp: Coeficiente de dilatación a presión constante. ∆T: Variación de la temperatura que experimenta el líquido. αp es igual para todos los gases que se encuentran a una determinada presión. Por otro lado, el volumen V de un gas es 0 a una temperatura T de -273 ºC (0 K o cero absoluto).

Ejemplo:

El volumen de una determinada cantidad de nitrógeno a 0 ºC es de 10 L. Determina, si la presión no varía, ¿Cuál será el volumen a -20 ºC? ¿Qué ocurriría si en lugar de N2 el gas fuese Hidrógeno?

Datos Volumen inicial: V0 = 10 L ; Temperatura final Tf = -20 ºC

Temperatura inicial Ti = 0 ºC

;

Consideraciones previas  El coeficiente de dilatación a presión constante siendo Ti = 0 ºC tiene igual valor en todos los gases αp = 1/273.15 ºC-1.

Resolución Aplicando la fórmula de dilatación de gases y sustituyendo valores, nos queda: V=V0⋅(1+αp⋅ΔT)=10⋅(1+1273.15⋅(−20−0))=9.26 L

La misma cantidad de cualquier otro gas, a la misma presión, sufrirá la misma variación de volumen cuando se somete a la misma variación de temperatura.

TRANSFERENCIA DE CALOR La transferencia de calor se produce siempre que existe un gradiente térmico en un sistema o cuando dos sistemas con diferentes temperaturas se ponen en contacto. El proceso persiste hasta alcanzar el equilibrio térmico, es decir, hasta que se igualan las temperaturas.

1. CONDUCCIÓN: Es la transmisión de calor por contacto sin transferencia de materia. La conducción de calor o transferencia de energía en forma de calor por conducción es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos, sin intercambio de materia, porque el calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura que está en contacto con el primero. La propiedad física de los materiales que determina su capacidad para conducir el calor es la conductividad térmica. La propiedad inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

La transmisión de calor por conducción, entre dos cuerpos o entre diferentes partes de un cuerpo, es el intercambio de energía interna, que es una combinación de la energía cinética y energía potencial de sus partículas microscópicas: moléculas, átomos y electrones. La conductividad térmica de la materia depende de su estructura microscópica: en un fluido se debe principalmente a colisiones aleatorias de las moléculas; en un sólido depende del intercambio de electrones libres (principalmente en metales) o de los modos de vibración de sus partículas microscópicas (dominante en los materiales no metálicos).

El medio puede ser sólido, líquido o gaseoso, aunque en líquidos y gases solo se da la conducción pura si se excluye la posibilidad de convección. El calor fluirá a través del objeto de mayor temperatura hacia el de menor hasta alcanzar un equilibrio térmico. En general, los buenos conductores de electricidad (metales como el cobre, el aluminio, el oro y la plata) también son buenos conductores de calor, mientras que los aislantes eléctricos (madera, plástico y hule) son malos conductores. Para el caso simplificado de flujo de calor estacionario en una sola dirección, el calor transmitido es proporcional al área perpendicular al flujo de calor, a la conductividad del material y a la diferencia de temperatura, y es inversamente proporcional al espesor.

Se determina la conducción de calor o flujo de calor con la fórmula de Fourier:

Ejemplo:

Una placa de hierro de 2 cm de espesor tiene un área de 5000 cm2 . Una de las caras está a 150°C y la otra a 140°C. ¿Cuánto calor fluye a través de la placa cada segundo?

2. CONVECCIÓN:

La transmisión de calor por convección tiene lugar en líquidos y gases. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si un fluido aumenta su temperatura, su densidad disminuye, por lo que se vuelve más liviano. En cambio, si su temperatura disminuye, su densidad aumenta, volviéndose así más pesado, por lo que las moléculas con menor densidad tenderán a subir y las de mayor densidad bajarán de nivel. Por ejemplo, al calentar el agua en una cacerola, el agua que entra en contacto con la base de la cacerola asciende al calentarse, mientras que el agua de la superficie desciende por los lados al enfriarse, y ocupa el lugar que dejó la porción caliente. Del mismo modo que en la conducción, requiere un material para la transferencia. A diferencia de la radiación, no necesita un medio para que ocurra la transferencia. Cuando un fluido cede calor sus moléculas se desaceleran por lo cual su temperatura disminuye y su densidad aumenta siendo atraídas sus moléculas por la gravedad de la tierra. Cuando el fluido absorbe calor sus moléculas se aceleran por lo cual su temperatura aumenta y su densidad disminuye, lo que lo hace más liviano.

La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del enfriamiento de Newton:

Ejemplo: Una placa de cobre muy delgada sirve como división entre dos fluidos. Por arriba se tiene airea a 25°C que transfiere con el coeficiente convectivo hc1= 12 W/ m2 K; por abajo hay un líquido a 90°C y el coeficiente convectivo hc2= 144 W/ m2 K .a) ¿Cuál es la temperatura superficial del cobre? b) Determine la tasa de transferencia de calor.

3. RADIACIÓN: Por radiación la energía se transporta en forma de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. La radiación electromagnética que se considera aquí es la radiación térmica. La cantidad de energía que abandona una superficie en forma de calor radiante depende de la temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie.

Se expresa en La ley de Stefan-Boltzmann:

Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales. La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dada por:

Dónde () es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango (0 ≤ ε ≤ 1), esta propiedad es la relación entre la

radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

Ejemplo: Una carretera a 320°K recibe energía radiante del sol por 700 W/

m2 .

m2 ,Calcular la radiación neta por...