Trigonometriske funktioner PDF

Preview

Summary

Course attended at university but is the same level as mathematics B at high school
The course was to improve the basic knowledge of mathematics
Written on Danish...

Description

Trigonometriske funktioner

 o Punktet Q med vinklen 142 grader spænder over buestykket på enhedscirklen (fra E til Q). Længde af EQ buestykket kaldes for vinklens radiantal. Længden må være π∗142 2 360







o Positiv omløbsretning med uret o Starter altid i punktet (1;0) med 0 grader o Et hel omløb er 360 grader o 360 grader har radiantallet 2 π Du har gradetallet og vil finde radiantallet: x∗π x betegner graderne o 180 Du har radiantallet og vil finde gradetallet x∗180 o x betegner radiantallet π



o Overgangsformler:  sin (−x )=−sin ( x )  cos (− x )=−cos ( x ) π  cos ( x )=sin −x 2 o sin (x) er en ulige funktion (symmetrisk om (0;0)) o cos ( x ) er en lige funktion (symmetrisk om (0;0)) π mod venstre falder den sammen cos ( x ) . Man o Hvis sin ( x ) forskydes 2 siger at sin ( x ) og cos ( x ) er kongruente Tangens: sin ( x ) π p∗π o tan ( x ) = x≠ ? ( p∈Z) , 2 2 cos ( x ) o Værdierne for tan ( x ) aflæses på tangenten til enhedscirklen i punktet (1;0)

( )



o 

Punktet Q og P:  tan ( x ) =tan( x+π )  Periodetiden for tangens er π...