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Finanzwirtschaft f¨ur Nebenfachstudierende Tutorium 8 Aufgaben ¨t Mannheim Universita HWS 2016/2017 1. Die Aktie der Klecker Getr¨anke AG hatte die letzten 3 Jahre eine Rendite von -8%, 11%, und 24%; Bitte berechnen Sie den arithmetischen Durchschnitt der Aktienrenditen. 2. Sie kaufen eine Aktie der BASF zu einem Kurs von 90 EUR. Ein Jahr sp¨ater verkaufen Sie die Aktie zu 92 EUR. Was ist Ihre Rendite, (a) wenn Sie keine Dividende erhalten? (b) wenn Sie eine Dividende von 3 EUR erhalten? 3. Der in einem Jahr erwartete Kurs der Siemens Aktie hat die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: Zustand Wahrscheinlichkeit

Kurs

1

25%

50 EUR

2

40%

60 EUR

3

35%

70 EUR

Wenn Sie die Siemens Aktie heute f¨ur 55 EUR kaufen und davon ausgehen, dass Siemens auch noch eine Dividende in H¨ohe von 4 EUR bezahlt, was ist dann Ihre erwartete Rendite (HPR)? 4. Wie hoch ist die Risikopr¨amie eines Portfolios, wenn das Portfolio eine Rendite von 15% hat ¨ betr¨agt 34%. und die risikolose Rendite 3% betr¨agt. Die Standardabweichung der Uberrenditen 5. Die von Ihnen seit 3 Jahren gehaltenen Aktien der MBS AG haben in den letzten drei Jahren im Vergleich zum Aktienmarkt folgende Renditen erzielt: t= -3 t= -2 t= -1 MBS

4%

12%

17%

Markt

8%

10%

20%

Bestimmen Sie: (a) die erwartete Rendite des Marktes. (b) die von Ihnen realisierte durchschnittliche j¨ ahrliche Rendite in den MBS Aktien. 6. Die Aktie P und die Aktie Q hatten in den vergangenen Jahren j¨ahrliche Renditen von -10%, 12% und 28% bzw. 8%, 13% und 24%. Berechnen Sie bitte aus diesen historischen Daten die erwartete Rendite, die Varianz, die Standardabweichung und die Kovarianz zwischen den Renditen der beiden Aktien. 7. Der Korrelationskoeffizient der Renditen der Aktie C und Aktie D betr¨agt +0,5, die Standardabweichungen der Renditen betragen 15% f¨ur Aktie C und 30% f¨ ur Aktie D. (a) Welchen Wertebereich hat der Korrelationskoeffizient? Erl¨autern Sie diesen bitte. (b) Berechnen Sie bitte die Kovarianz der Renditen der Aktien C und D. 8. Die erwartete Rendite (HPR) der MBS Aktie hat folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: Zustand Wahrscheinlichkeit

Rendite

Boom

0,20

24%

Normal

0,45

15%

Rezession

0,35

8%

Berechnen Sie die erwartete Rendite der MBS Aktie und die Standardabweichung der Renditen. 9. Berechnen Sie bitte die erwarteten Renditen und die Standardabweichungen der beiden Aktien sowie die Kovarianz und den Korrelationskoeffizienten zwischen den Renditen der beiden Aktien. Zustand Wahrscheinlichkeit

Erwartete Rendite Aktie A Erwartete Rendite Aktie B

Rezession

0,25

0,05

-0,17

Normal

0,55

0,08

0,12

Boom

0,20

0,13

0,29

2...