Unidad de aprendizaje 7 identidades trigonometricas PDF

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INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL “LICEO SAMARIO” UNIDAD DE APRENDIZAJE

ESTUDIANTE:

GRADO:

CÓDIGO

GPFR23

VERSIÓN

02

FECHA DE APROBACIÓN

05-08-2017

10° 1,2,3,4,5 y 7

ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD DE APRENDIZAJE No 7

FECHA: AGOSTO 17 SEPTIEMBRE 10

DOCENTE: JOEL TORRES BARRERA EJES TEMATICOS: IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. Estándar (es): Demostrar las identidades trigonométricas, teniendo en cuenta que éstas deben cumplirse para todos los ángulos.

2. Competencias: Identificar las identidades trigonométricas fundamentales y pitagóricas para demostrar cualquier identidad trigonométrica, ya sea de suma de ángulos, resta de ángulos, ángulos medios o ángulos dobles. 3. Indicadores de desempeño: Reconocer y demostrar identidades trigonométricas.

4. Exploración de pre- saberes: ¿Qué es una identidad? ¿Cómo puedes comprobar las identidades fundamentales por medio de una calculadora? ¿Cuándo no existe una identidad trigonométrica que sea racional (fraccionario)? 5. Trabajo individual:

Identidades Fundamentales

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Identidades Pitagóricas



Demostrar las siguientes identidades:

1. Reescribimos el primer miembro de la igualdad, expresándolo en función de senos y cosenos; para hacerlo utilizamos las identidades fundamentales.

Reducimos términos semejantes (simplificamos la expresión).

Por lo tanto: 1 = 1

2. 3. 4.

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5. 6.



Identidades trigonométricas para suma y resta de ángulos

1. 2. 3. 4. 5.

6.

EJEMPLO

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VERSIÓN

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

Comprobar las identidades de suma y resta de ángulos con ángulos específicos, donde utilices los ángulos fundamentales de la trigonometría (30° 45° y 60°)

a) b) c) d)

75° 105° 30° 15°

6. Trabajo grupal: 7. Trabajo complementario:



Demostrar las siguientes identidades trigonométricas:



Demostrar las identidades de sumas de ángulos con los ángulos de 30° y 60°

1. 2. 3.

4. 5.

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

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05-08-2017

Demostrar las identidades de resta de ángulos con los ángulos de 45° y 60°

8. Bibliografía: http://docs.uprb.edu/deptmate/material%20suplementario/CIME/10mo%20a%2012mo/T8% 3B%20Funciones%20de%20Trigom%E9tricas%2810mo%20a https://www.matesfacil.com/ESO/trigonometria/identidades/identidades-trigonometricasdemostraciones-ejemplos.html https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wpcontent/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/identidadestrigonometricas.html#tema_ejemplos-de-ejercicios-con-angulo-doble https://sites.google.com/site/trigonometriaparaqueentiendas/3-identidades-trigonometricasfundamentales https://www.youtube.com/watch?v=44fMZugZC2Q https://www.youtube.com/watch?v=ligqZVldfak

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9. Evaluación y Valoración del aprendizaje: Participación del trabajo individual en clase y el envío del trabajo complementario al correo del docente....