VC Fundamente - Bemessung der Fundament Beispiele PDF

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Bemessung der Fundament Beispiele
...

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Übersicht Fundamente Pos.: Becherfundament ................................................................................ ~Becherfundament Pos.: Bewehrtes Fundament .................................................................. ~Bewehrtes Fundament Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ............................................... ~Fundamentplatte eingespannt Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser .............................. ~Fundamentplatte im Grundwasser Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ................................................. ~Fundamentplatte vereinfacht Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ..................... ~genau mit Durchstanz Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet............................................................................. ~Siefel Pos.: Streifenfundament mit Moment: ............................................................... ~Streifen-Moment Pos.: Streifenfundament ............................................................................... ~Streifenfundament Pos.: Unbewehrtes Fundament: .................................................................... ~unbewehrtes Fund

Fundamente

Fundamente ~Becherfundament

Pos.: Becherfundament

dbe tbe dbex

Becher Fundamentplatte

d

dbey by

bx Material: Beton = Stahl = Betondeckung c = Stahldurchmesser längs dsl = Stahldurchmesser quer dsq =

B35 BSt 500 3,00 cm 12,00 mm 8,00 mm

Höchstabstand zul_s = Bodenpressung zul_ = Dichte =

20,00 cm 400,00 kN/m² 18,00 kN/m³

Lasten aus Fertigteilstütze: Nst = Hst =

550,00 kN 25,00 kN

Mst =

118,00 kNm

Fundamentabmessungen: Breite bx = Breite by = Dicke d = Fläche A =

bx * by

Stützenabmessungen: Stützendicke dst =

2,60 m 1,50 m 0,40 m =

3,90 m²

0,50 m

Bechergröße: Becherbreite dbe,x =

1,00 m

Becherbreite dbe,y = Bechertiefe tbe =

0,90 m 1,25 m

Wandstärke dbe =

0,20 m

Verhältnis Becherbreite zu Fundamentbreite: dbe,x / bx = 0,38 ~ 0,3

Fundamente Eigenlasten: G1 = G2 = G3 =

bx * by * d * 25

=

39,00 kN

dbe,x * dbe,y * tbe * 25 ( bx * by - dbe,x * dbe,y) * tbe *

= =

28,13 kN 67,50 kN

Summe G=

134,63 kN

Belastung: Gesamtlast N = Horizontalkraft H = Biegemoment M =

Nst + G Hst Mst + Hst * ( d + tbe )

Nachweis der Standsicherheit: Ausmitte ex = M/N

= =

684,63 kN 25,00 kN

=

159,25 kNm

=

0,23 m

ex / bx / ( 1 / 6 ) = 0,53 < 1 ÞResultierende steht im Kern. Standsicherheit nachgewiesen. Nachweis der Bodenpressung: Ersatzfläche A' = ( bx - 2 * ex ) * by Bodenpressung 0 = N / A'

= =

3,21 m² 213,28 kN/m²

Einbindetiefe des Fundaments in den Baugrund nach DIN 1054 vorh_t' = d + tbe = 1,65 m ( 0,6 * by ) / vorh_t' = 0,55 < 1 0 / zul_

0,53 < 1

=

Biegemoment in der Fundamentplatte unter der Köcherwandmitte: rechnerische Bodenpressung: = 235,26 kN/m² N st / A + M * 6 / ( bx² * by ) 01 = N st / A - M * 6 / ( bx² * by ) 02 = Kragarmlänge: lx = ( bx - dbe,x + dbe ) / 2

=

46,79 kN/m²

=

0,90 m

= 170,02 kN/m² 0,x = 01 - ( 01 - 02 ) * lx / bx Biegemoment in x-Richtung aus Trapezförmiger Belastung: Mx = ( 0,x*lx²/2 + ( 01- 0,x)*lx²/3 ) *by = 129,71 kNm Biegemoment in y-Richtung: ly = ( by - dbe,y + dbe ) / 2 = 0,40 m My = *l ² / 2 * b = 35,36 kNm 0,x y x Bemessung: in x-Richtung: hx = 100 * d - c - dsl / 20 khx = hx / ( Mx / by)

=

36,40 cm

= =

3,91 3,69

erf_Asx = Mx * ksx / hx gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsl; As>erf_Asx)

= =

13,15 cm² 12 12

mit Asxv = TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew) sx = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsl; as>Asxv/by) asx = TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsl; e=sx)

=

13,57 cm²

= =

12,50 cm 9,05 cm²/m

ksx =

TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khx)

Fundamente in y-Richtung: hy = 100 * d - c - (dsl + dsq / 2 ) / 10 khy = hy / ( My / bx) ksy = TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khy) erf_Asy = My * ksy / hy gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsq; As>erf_Asy)

= = =

35,40 cm 9,60 3,60

= =

3,60 cm² 8 8

mit Asyv = TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew) = sy = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsq; as>Asyv/bx) =

4,02 cm² 25,00 cm

asy =

TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsq; e=sy)

Beschränkung der Rißbreite unter Gebrauchslast: TAB("Bewehrung/verank"; s; Bez=Stahl) s= s' = sx / zul_s

0,7 * s / 1,75 * erf_Asx / Asxv

Nachweis der Standsicherheit gegen Durchstanzen: Fundamentschlankheit in x -Richtung: vorh_n = d / (( bx -dbe,x ) / 2 ) n= TAB("Fund/n" ; n; Bez=Beton; 0= 01) vorh_n / n Þ Durchstanznachweis erforderlich!

=

2,01 cm²/m

=

500,00 MN/m²

= =

193,81 N/mm² 0,63 < 1

= =

0,50 1,00

=

0,50 < 1

Durchmesser der Ersatzstütze: dk' = 1,13 * ((dbe,x - dbe) * (dbe,y - dbe))

=

0,85 m

dr = dk =

= =

1,20 m 1,56 m

dk' + hy / 100 dk' + 2 * hy / 100

Belastung für Stanzkegel: Nk = Nst + G2 Bodenpressung für den Stanzkegel: Nk / A 0k = zu übertragende Querkraft im Rundschnitt: Qr = Nk - dk² * / 4 * 0k u= * dr (asx + asy) / ( 2 * hy ) g= Beiwert für BSt 500 s = 1,3 * s * ( g) 1= zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung: TAB("Beton/DIN"; 011b; Bez=Beton) 011 = zul_ = 1 * 011 maßgebende Querkraft: Qr / (10 * u * hy ) 1= wegen ungleichmäßiger Biegebeanspruchung: 1= Nachweis: 1 / zul_

1,4 * 1

=

578,13 kN

=

148,24 kN/m²

=

294,792 MN

= =

3,77 m 0,16 1,40

=

0,73

=

0,600 N/mm²

=

0,438 N/mm²

=

0,221 N/mm²

=

0,309 N/mm²

=

0,71 < 1

Fundamente Bemessung des Bechers: eb = Mst / Nst Einbindetiefe der Stütze in den Becher: erf_t = ( 1,2 + 0,43 * ( eb / dst - 0,15 )) * dst erf_t / ( tbe - 0,05 ) Schnittgrößen am Becher: Ho = 6 / 5 * ( Mst / ( tbe - 0,05 ) + Hst ) z= 5 / 6 * ( tbe - 0,05 ) tan = z / ( dbe,x - dbe ) Zv =

Ho * tan

Horizontale Ringbewehrung in der Becherwand: erf_Ash = 5 * Ho / ( s / 1,75 )

=

0,21 m

= =

0,66 m 0,55 < 1

=

148,00 kN

= = =

=

1,00 m 1,25 185,00 kN

2,59 cm²

umlaufende Ringbewehrung vereinfachend für alle Becherwände aus zweischnittigen Bügeln am oberen Becherrand. gew : 2 12 mit Ash = 2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew) = 4,52 cm² zusätzlich verteilt: 4 12 Lotrechte Bewehrung in der Becherwand: erf_Asv = Zv / ( s / 17,5 ) zweischnittige Zugbewehrung als Standbügel je Becherrand: gew: 4 12 mit Asv = 2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew)

=

6,47 cm²

=

9,04 cm²

Fundamente

~Bewehrtes Fundament

Pos.: Bewehrtes Fundament

Geometrie und Material: N= Beton = Betonstahl BSt =

1800,0 kN B25 BSt 500

cx =

40,00 cm

cy = bx =

35,00 cm 2,80 m

by = d= nom.c =

2,60 m 0,70 m 3,50 cm

zul. Bodenpressung zul:

270,00 kN/m²

Lasten: aus Bauwerk: aus Fundament:

N bx * by * d * 25

= 1800,00 kN = 127,40 kN Summe V= 1927,40 kN

o/ zul = o,N = hx = hy =

(V / ( bx * by )) / zul N / ( bx * by )

=

0,98 < 1

=

247,25 kN/m²

(d - nom.c/100 - 12/2000)

=

0,659 m

(hx - 12/1000)

=

0,647 m

Fundamente Momente nach Steinle/Dieterle: Mx = N * bx * ( 1 - cx/ (100 * bx ))² / 8 My = N * by * ( 1 - cy/ (100 * by ))² / 8 v= cy / (by * 100) max. mi = TAB("Fund/alphami"; mi; i="4"; v=v) Bemessung: khx = ksx = erf.Asx = khy = ksy = erf.Asy = erf.asx = gew. ds = gew: gewählt: erf.asy = ds = gew: gewählt:

r= 02 = erf.as = ds = gew: gewählt:

463 kNm 438 kNm

=

0,13

=

18,70 %

100 * hx / ( (max. mi * Mx / 100) / (0,125 * by) ) TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khx) ksx * Mx / (hx * 100)

= = =

26,1 cm²

100 * hy / ( (max. mi * My / 100) / (0,125 * bx) ) TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khy) ksy * My / (hy * 100)

= = =

4,23 > 1,72 3,70 25,0 cm²

erf.Asx / by

=

10,0 cm²/m 12,0 mm

TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asx)

=

4,04 > 1,72 3,71

12 / e = 11

12; e = 11,0 cm erf.A sy / bx

=

TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asy)

=

8,9 cm²/m 12,0 mm 12 / e = 12.5

12; e = 12,5 cm

Durchstanznachweis im Gurtstreifen hm = (hx + hy)/2 0,67 < : c x / cy c= 1,13 * (cx * cy) / 100 dr = dk =

= =

= =

0,653 m 1,1 < 1,5

hm + c 2 * hm + c

= = =

0,423 m 1,08 m 1,73 m

( N - o,N * * dk²/4 ) / ( * dr * hm * 1000) TAB("Beton/DIN"; 02; Bez=Beton)

=

0,55 MN/m²

=

1,8 MN/m²

2,52 * hm * 100 * ( r / 02 )²

=

15,4 cm²/m -> maßgebend 12,0 mm

TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.as)

=

12 / e = 7

12; e = 7 cm

Randstreifenbreite br = gewählt: 12; e = 15 cm

b y / 4=

0,65 m -> gewählt 0,65m (beide Richtungen)

Fundamente

Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)

~Fundamentplatte eingespannt

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont 3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz! Systemwerte: Bodenpressung zul. o = aus Bodengutachten Es = Systemlänge l = Dicke der Wand bw = max. Last der Wand nw = angen. Plattendicke d = Verkehrslast im KG p = Beton =

140,00 KN/m² 4,00 MN/m² 5,40 m 0,24 m 143,00 kN/m 0,15 m 1,50 kN/m² B25

Bemessen der Fundamentplatte: bv = 12 * d + bw a= bv / 2 vorh. 1 = nw *2/bv max. o = ms = ms1 = mf = erf.dpl =

nw *2/bv + d * 25,00 + p vorh. 1*a² / 6 - vorh. 1*a³/ (12*l) ms - (nw * bw/8) -vorh. 1*a³ / 12 (ms1/0,11)

gewählt: Plattendicke d = statische Höhe h = d - 3 Stützbewehrung (unten einlegen): kh = h / (ms1/1,00)

=

2,04 m

=

1,02 m

=

140,20 kN/m²

=

145,45 kN/m²

= =

22,01 kNm/m 17,72 kNm/m

=

-12,40 kNm/m

=

12,69 cm

=

16,00 cm 13,00 cm

ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) erf.As,s = ks * ms1/ h

= = =

3,09 3,79 5,17 cm²/m

gew. Q378+R221 Þ vorh.As =

=

5,99 cm²/m

3,78 + 2,21

Fundamente Feldbewehrung (oben einlegen): kh = h / (-mf/1,00) ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) erf.As,f = ks * -mf/ h

= = =

gew. Q378 Þ Þ vorh.As = Schubspannungsnachweis (Durchstanzen): max.q = nw - (bw + 2 * h/100) * vorh. 1 vorh. r = max.q / (2 * h * 10) g= 1= zul. = vorh. r / zul. gewählt:

3,69 3,74 3,57 cm²/m 3,78 cm²/m

=

72,90 kN/m

=

0,28 MN/m²

MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h

=

0,40 < zul. = 1,25

1,3 * 1,4 * ( g) 1 * 0,35

=

1,15

=

0,40 MN/m²

=

0,70 < 1

Stb.Fundamentplatte:

B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV

Bewehrung: Ringankerbewehrung: Randsteckbügel:

durchgehend Q378 oben und unten, Zulagen unten: R221 2 14 umlaufend 8, a=20 cm, Schenkellänge 50 cm

Plattenüberstand:

15 cm allseitig

Konstruktive Hinweise: Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und verdichten. Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als Gleitschicht eingelegt werden. Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045 durchzuführen! Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

Fundamente

~Fundamentplatte im Grundwasser

Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten. Gegen den Auftrieb ist eine genügend große Auflast beim Abschalten der Grundwasserabsenkung erforderlich! Systemwerte: angen. Plattendicke d = Grundwasserstand hw = Bodenpressung zul. o = Beton =

0,25 m 1,23 m 200,00 KN/m2 B25

B25 / BSt IV zul. s =

286,00 MN/m² 5,70 m 13,51 m 0,20 m 18,00 kN/m³

Systemlänge l = Gesamtlänge lg = Überstand ü = Boden = aus Bodengutachten Es =

4,00 MN/m2

Dicke der Wand bw = max. Last der Wand nw = Verkehrslast im KG pv = aus Eigengewicht g= 0,25*25 Lastverteilung und Sohlpressungen: Verteilungsbreite bv = a=

0,24 m 143,00 kN/m =

1,50 kN/m² 6,25 kN/m

12 * d + bw bv / 2

= =

3,24 m 1,62 m

Wand p1 = Wand+Eigen+Verkehr p2 =

n w *2/bv p1 + g + pv

= =

88,27 kN/m² 96,02 kN/m²

Wasserdruck pw = bei Wasserdruck p3 =

hw * 10 p2 - pw

= =

12,30 kN/m² 83,72 kN/m²

ohne Wasserdruck dreieckförmig: ganzflächig:

p1

=

88,27 kN/m² 0,00 kN/m²

Fundamente mit Wasserdruck dreieckförmig ps:

p1 - pw

=

75,97 kN/m²

ganzflächig p'w:

pw - g

=

6,05 kN/m²

ohne Grundwasser:

p1 / zul. o ps / (zul. o * 0,60)

=

0,44 < 1

=

0,63 < 1

d * lg * 25 2*0,30*2,25*25 2*0,24*2,25*18 2*0,20*(hw-d)*( -10)

= = = =

84,44 kN/m 33,75 kN/m 19,44 kN/m 3,14 kN/m

G1=

140,77 kN/m

= =

50,40 kN/m 140,77 kN/m

G2=

191,17 kN/m

= =

161,25 kN/m 1,00 kN/m

FA=

162,25 kN/m

mit Grundwasser: Nachweis der Auftriebssicherung: aus Fundamentplatte: aus Außenwänden: aus Innenwänden: aus Erdreich:

aus Kellerdecke: G1

Auftriebskraft =

Sicherheit a =

0,16*12,60*25

1,0*(lg -2*ü) * hw * 10 2*ü*0,25*10

FA / G2

=

0,85 < 1

Das Grundwasser darf nach Abschalten der Absenkanlage erst auf den höchsten Stand steigen, wenn die Kellerdecke aufgebracht wurde. Anderenfalls ist zu fluten. Zulässiger Grundwasseranstieg: zul.FA =

G 1 / 1,1 zul.FA / (lg -2*ü) / 10 hw - zul.h

=

0,98 m über UK Sohle

=

0,25 m unter max. GW

p1*a² / 6 - p1*a³/ (12*l) -p 1*a³ / (12*l)

= =

33,12 kNm/m -5,49 kNm/m

mit Wasserdruck msw = msw =

p1*a² / 6 +p' w*l² /12 -p1*a³/(12*l) msw - (nw * bw/8)

= =

49,50 kNm/m 45,21 kNm/m

mfw =

-p' w*l³ / (14*l)

=

-14,04 kNm/m

m=

MAX( msw ; ms )

=

45,21 kNm/m

erf.dpl = erf.hpl =

(m / 0,11) 0,60 * l * 100 / 35

= =

20,27 cm 9,77 cm

zul.h = h= Schnittgrößen und Bemessung: ohne Wasserdruck ms = mf =

=

127,97 kN/m

Fundamente gewählt: Plattendicke d = statische Höhe h = d - 4

=

25,00 cm 21,00 cm

Stützbewehrung (unten einlegen): kh = h / (msw/1,00) ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) erf.As,s = ks * msw/ h

= = =

3,12 3,92 8,44 cm²/m

gew. Q513+Q378 Þ vorh.As =

=

8,91 cm²/m

= = =

5,60 3,70 2,47 cm²/m

5,13+3,78

Feldbewehrung (oben einlegen): kh = h / (-mfw/1,00) ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) erf.As,f = ks * -mfw/ h gew. Q513 Þ Þ vorh.As =

5,13 cm²/m

Schubspannungsnachweis (Durchstanzen) max.q = ps * (a - bw/2 - h/200) / a maßg.q = max.q * (a - bw/2 - h/200) / 2 vorh. r = maßg.q / ( 0,875 * h/100) / 1000 g=

MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h

=

65,42 kN/m

=

45,63 kN/m

=

0,25 MN/m² < 0,50

=

0,40 < zul. = 1,25

Rißbreitenbeschränkung (vereinfacht) TAB("Beton/DIN"; WN; Bez=Beton) = 25,00 N/mm² WN = 2/3 ; 2,67) = 2,67 N/mm² MAX(0,25 * WN bZ = Abfließen der Hydratationswärme (ohne genauen Nachweis nach DIN 1045 17.6.2) 0,5 * bZ = 1,34 N/mm² bZw = Z= erf.As =

100 *1,0* bZw / (0,80*1,75*zul. s) Z * (0,50*100*bw )

=

0,33 %

=

3,96 cm²/m 5,13 cm²/m

vorh. As = gewählt:

Stb.Fundamentplatte:

B25 d=25 cm, WU-Beton, BSt IV

Bewehrung: Ringankerbewehrung: Randsteckbügel:

durchgehend Q513 oben und unten, Zulagen unten: Q338 2 14 umlaufend 8, a=20 cm, Schenkellänge 50 cm

Plattenüberstand:

20 cm allseitig

Konstruktive Hinweise: Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und verdichten. Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als Gleitschicht eingelegt werden. Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045 durchzuführen! Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

Fundamente

Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)

~Fundamentplatte vereinfacht

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont 3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz! Systemwerte: Bodenpressung zul. o = aus Bodengutachten Es = Beton = Systemlänge l= Dicke der Wand bw = max. Last der Wand nw = angen. Plattendicke d = Verkehrslast im KG p =

140,00 KN/m2 4,00 MN/m2 B25 5,40 m 0,24 m 143,00 kN/m 0,15 m 1,50 kN/m²

Bemessen der Fundamentplatte: bv = 12 * d + bw a= bv / 2 vorh. 1 = nw *2/bv

=

2,04 m

=

1,02 m

=

140,20 kN/m²

=

145,45 kN/m²

max. o = ms =

nw *2/bv + d * 25,00 + p vorh. 1*a² / 4 - vorh. 1*a³/ (8*l)

ms1 = mf =

ms - (nw * bw/8) -vorh. 1*a² / 24 + vorh. 1*a³/ (16*l) =

erf.dpl =

(ms1/0,11)

gewählt: Plattendicke d = statische Höhe h =

d-3

Stützbewehrung (unten e...