08- Fisica-I - Kkkkkkk PDF

Preview

Summary

Kkkkkkk...

Description

T = torque; m = masa; R = radio Hallar las dimensiones de B.

SEMANA 1 ECUACIONES DIMENSIONALES PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL I (BASICOS) 1. Hallar las dimensiones de “K”, sabiendo que m: es masa y g: es aceleración de la gravedad y que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta. 𝐾 = 2𝑚𝑔(𝑙𝑜𝑔 1 00) b) MLT 2 c) MLT 1 a) ML3T 1 2 d) ML T e) MLT

9.

b) Fuerza e) Masa

y  C .D

C: area, a) MLT d) ML2T 2

D: presión. b) MLT 1 e) ML1 L1

e) 1

3 2 7B  c sen39

c = velocidad tangencial.

a) L3 / 2T  3 / 2

b) L2 / 3T 3 / 2

c) L3 / 2T 2 / 3

d) L2 / 3T 2 / 3

e) L3 / 2T 2 / 3 10.

En la siguiente fórmula física, encontrar las dimensiones de “X”, sabiendo que t; es tiempo. (e = cte)

y  x.e x. t

c) 𝑀𝐿𝑇 −2

a) 1

b) T

d) T 4. Determine la fórmula dimensional de “x” x  A2 B A: velocidad, B: densidad. a) MLT b) ML1T 2 c) ML2T 2 e) ML1 L5 d) ML2 T 5

c) L1

NIVEL II (INTERMEDIO) En la siguiente ecuación homogénea halle las dimensiones de “A”.

donde:

c) Longitud

3. Determine la fórmula dimensional de “y”

b) L2

d) L2

A log 2 

2. En la ecuación dimensionalmente correcta: KF = mV donde: F = fuerza m = masa V = velocidad ¿Qué magnitud representa “K”? a) Adimensional d) Tiempo

a) L

11.

e)

T

1

c) T

2

2

Hállese las dimensiones de (A/B) en la ecuación homogénea: W  Agh  BP ; Donde: h: altura a) MT-1 d) ML-1

P: potencia b) ML2 e) ML-2

g: aceleracion c) MT-2

5. En la ecuación homogénea:

E=

AV2 + 3BP

12. Indicar qué magnitud representa “X” en la ecuación:

Determine qué magnitud representa A/B. E = energía mecánica V = velocidad instantánea P = presión hidrostática a) Volumen b) Masa c) Densidad d) Velocidad e) Aceleración

X

3P.V tan 45 º

P = presión manométrica V = volumen a) Aceleración b) Potencia d) Densidad e) Trabajo

c) Fuerza

6. Calcular la fórmula dimensional de “x”, en la ecuación homogénea.

x = F. t

13. En la siguiente ecuación

F= fuerza

t = tiempo a) MLT 1

b) MLT 2

d) MLT 2

e) MLT 3

7. Determine las dimensiones de “A” en la ecuación.

h : altura

g T2

a) T d) T-2

b) e) LT-1

14.

b) M1

d) M2

e) 1

. Encontrar la fórmula

W  xPe Donde: W: potencia e: numero real a) 1

Ts en2

d) T

m(R2  B2 )

125

c) M2

NIVEL III (AVANZADO) Siendo la expresión homogénea, determine la dimensión de “P”

T3

8. En la ecuación dimensionalmente homogénea: A

a) M

: aceleracion

c)

2E Y

dimensional de Y. V = velocidad de traslación. E = energía cinética.

c) MLT 3

1  Ah  ; Donde:  R  PSen 2  g 

V

mv 2 x

V: velocidad

m: masa

b) T 1

c) T 2

e)

T

2

15.

22. Hallar la ecuación dimensional de “N”:

En la siguiente expresión determine (x+y+z).

FA B C y

x

z

Donde: F: fuerza B: longitud; C: periodo a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

N

A  ML1T 1

Tra ba jo.Velocida d Densida d

a) L-1 T-2 d) L4

b) L 4T2 e) L3

c) L6T-3

16. Determine las dimensiones de Y en la ecuación: 23. Hallar las dimensiones de P en la ecuación dimensionalmente correcta.

x tg37º ( x  a ) Y  f Donde: a) d)

a: aceleración

f: frecuencia

L3 / 2 T 5 7 / 2 9 e) L T

L7 / 2 T 5 L3 / 2 T 5

Px 2  P2 x  Q a( x  c)

b)

c)

L7 / 2 T 5

24.

Kp VD

b) L2T-2 e) LT-1

c)



e)



1 3

1

3

1

3

b)



d)



2

M 3T  2 4 3

M T

1 a b c m R 2

1 3

2

27. En la formula física indique las unidades de “X” en el sistema internacional

1

M 3 T 2

3

x

4

M 3T 2

P   densida d   velocida d 

2

26. En la ecuación AB + BC + AC = L2, donde L es la longitud, la dimensión del producto ABC es: a) L4 b) L6 c) L d) L2 e) L3

m.c2 E

Dónde: m: masa c: velocidad; E: fuerza a) m2 b) m3 c) m d) m-2 e) m-1

3

b) LM -1T-2 e) MT-2

e) LT

Donde: m=masa f=frecuencia= (Nro. de oscilaciones) /tiempo c=velocidad de la luz a) ML2 b) ML2T-1 c) L2T-2 d) M-1T-2 e) adimensional

28. En la siguiente expresión

TAREA DOMICILIARIA 20. Indicar las dimensiones de P en la siguiente expresión:

a) LMT-1 d) L-1MT-2

LT 1

hf c

Se n 37 º

c) LT-2

4

M 3T  2

c)

25. Las dimensiones de “h” es, en la expresión siguiente:

e) 1

19. Si en vez de la longitud, la densidad (ρ) es considerada cantidad fundamental ¿Cómo se escribirá la ecuación dimensional de la fuerza?



2

c) kg.s

2   18. En la ecuación homogénea: W   Bk  Ck   D(Ek  F)  Si B=altura, C=masa, y E=fuerza. Hallar  F .

a)

LT

m: masa R: radio : Velocidad angular Halle el exponente de la velocidad angular. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

m

a) LT d) L-2 T

c: longitud b)

Cuando un cilindro macizo gira alrededor de su eje, su energía cinética de rotación es:

E

P = potencia mecánica V = velocidad media D = diámetro Determine las unidades “de” K en el S.I. a) kg.s 2 b) kg 1.s 2 d) kg.s1

L1T 2 1 2 d) L T a)

17. El número de cables para un sistema de remolque se calcula por:

N

a: aceleración

TgAB Cos  3 A 2  B 3  F

2

Donde: F = fuerza Hallar el ángulo θ para que sea dimensionalmente correcta a) 0º b) 90º c) 180º d) 120º e) 143º

c) LMT2

21. Cuáles son las dimensiones de K, si: K  presion  volume n a) L2MT-2 b) LMT-2 c) L-2MT2 d) LMT-1 e) L2MT-1

126

7. Determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados:

SEMANA 2

2u

ANÁLISIS VECTORIAL PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL I (BÁSICO)

a) 2u b) 3u

1. A partir del siguiente sistema de vectores paralelos determine:

  a b

4u

c) 4u d) 5u

15u

5u

e) 11u 11u 8. A) 26 D) 4

B) 25 E) 4

Halla la magnitud de la resultante de los vectores, siendo:

  a  12u y b  10u

C) 26

a) 30

2. Se tiene dos vectores de 5 y 3 unidades, que forman un ángulo de 60º. Calcular el módulo de su vector resultante a) 2 b) 8 c) 7 d) 15 e) 10

b) 12 c) 22 d) 24

3. Determine el módulo del vector resultante de los vectores mostrados en el gráfico.

e) 36

y a) 17 b) 13 c) 26

9. Halle el módulo de la resultante de

15u

    R  A B C

8u

θ

d) 15

5u

7u

x

θ

4u

e) 34

9u 4. La resultante máxima de dos vectores es 14 y la relación de sus módulos es 0,75. Calcular el módulo de uno de los vectores a) 2 d) 5

b) 14 e) 10

c) 8

5. Determine el módulo de la resultante de los vectores

 a

y

 b

A) 2u D) 26u 10.

B) 5u E) 17u

C) 13u

Hallar el módulo del vector resultante (PQ = QR): P

A) 5

20

B) 10

60º

C) 15 D) 10 E) 30

20 A) 20√3 D) 20 5 6.

B) 5 E) 15

C) 20

Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo del vector resultante

3 3 3

10m

Q

30º

10m

NIVEL II (INTERMEDIO) 11. Si los vectores que se muestran son paralelos, determine el módulo de: A) 5

   A  2B  5C

10u

B) 4 C) 4 3u A) 7u D) 23u

6u

4u B) 13u E) 16u

R

D) 10 E) 10

C) 9u

127

8u 6u

12. Hallar 3 A 

1 5

17.

B

2 37 . La relación de los módulos de los vectores es 0,75.

Hallar el módulo de la resultante de dichos vectores cuando forman 90º A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

A 10

18. Determina el módulo del vector resultante de los vectores

60º

a y b

150 B

13.

14.

El módulo de la resultante de dos vectores que forman 60º es

a) 10

b) 150

d) 30

e) 30 3

c) 160

A) 2u B) 4u C) 7u D) 1u E) 14u

 b

 a

2 7

y tienen una resultante máxima de 8u y Dos vectores una resultante mínima de de 2u ¿Cuál será el módulo de la resultante de dichos vectores cuando formen 127º a) 8u b) 5u c) 4u d) 10u e) 9u Halle el módulo del vector resultante de los vectores del siguiente grafico mostrado

 a

y

30º

a 60º

b 19. Si ABCD es un paralelogramo y BM = 2AM Halla “X” en función de los vectores a y b .

 b

A)  a  b 3

B

C

B) a  2b

5 C)  a  b 41º

a) 4u d) 3u 15.

19º

b) 8u e) 2u

Determina el vector:

D) a  2b 4 E) 2a  b 4

c) 5u

   3a  5b  2c

M

4

A

D

del gráfico mostrado. TAREA DOMICILIARIA  20. Halle el módulo del vector A A) 10m B) 20m C) 15m D) 21m

1

16.

E) 25m

1

  a) 5i  2 j   c) 5i  22 j   e) 12i  20 j

  b) 8i  22 j   d)  8i  22 j

AVANZADO Si la resultante de los vectores mostrados es nula. Hallar θ

9m

12m

21.

La máxima resultante de dos vectores es 14 y su mínima resultante es 2. ¿Cuál será la resultante cuando formen un ángulo de 90º? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

22.

Cuál es el módulo del vector resultante en el sistema de vectores mostrado. 1 1

A) 6 3u a) 34º b) 17º c) 33º d) 27º e) 43º

B) 2 2 17º θ

C) 2 3 D) 2 E)

128

6

60º

tramo avanzó en 1h. Determine el módulo del vector desplazamiento del móvil. A) 85 km B) 13 km C) 2 5 km E) 37 km D) 23 km

SEMANA 3 CINEMÁTICA I, (MRU) 1.

PROBLEMAS PROPUESTOS BÁSICO Determinar la velocidad media (en m/s) que experimenta el móvil cuando se desplaza de “A” hacia “B” empleando 3s.

6.

Una partícula que realiza un M. R. U. en dos segundos avanza (x + 6) m y en tres segundos, avanza (x + 9)m. Determine la distancia “x” y la distancia que recorre la partícula en diez segundos. A) (0; 5) m B) (2; 10) m C) (2; 15) m D) (4; 20) m E) (0; 30) m

y A

7.

37º 5m

x

Un auto que se mueve con velocidad constante, para ir de A hasta B emplea 8 s y para ir de B hasta C emplea 12 s. determine la distancia de A hasta C.

B

A A) 2 iˆ  3 ˆj D) –3 (i + 3j) 2.

B)  iˆ  3 jˆ E) i + j

C) 3 i  9 j A) 60 m D) 100 m

La figura muestra el movimiento de una partícula en el plano. Si para ir desde A hasta B demora 5s. ¿Cuál es la velocidad media que experimenta? y A 8

x

-7 B) (3i - j) m/s D) (i - 3j) m/s

3.

Determine la rapidez de un tren de 200 m de largo que realiza MRU, sabiendo que demora 20 s en atravesar completamente un túnel de 600 m de longitud. A) 45 m/s B) 60 m/s C) 40 m/s D) 20 m/s E) 30 m/s

4.

Si la vela se consume a 0,8 m/s. ¿Con qué rapidez se desplaza la sombra que proyecta en la pared vertical debido a la barra frente a la vela?

a A) 2,4 m/s D) 1,6 m/s 5.

C) 90 m

9.

Hallar el módulo de la aceleración media de una partícula que choca frontalmente contra una pared con una rapidez de 10m/s, sabiendo que el tiempo de choque es de 0,1 s y que rebota con una rapidez de 8 m/s. A) 120 m/s2 B) 160 m/s2 C) 180 m/s2 2 2 D) 20 m/s E) 60 m/s

10.

Se golpea un riel de hierro y el sonido llega a un observador tanto por el riel como por el aire con una diferencia de 7s. El tiempo que tarda el sonido en llegar por el riel. ¿Qué valor tiene? Vsonido en el aire = 300 m/s Vsonido en el hierro = 800 m/s A) 1,5 s B) 0,5s C) 1,2 s D) 4,2 s E) 6,2 s

INTERMEDIO 11. Un ciclista lleva una rapidez constante de 15 m/s; pero debido a un obstáculo, cambia de dirección en 74° moviendo su timón, maniobra que dura 3 s. ¿Qué magnitud de aceleración media experimenta el ciclista? a) 5 m/s2 b) 6 m/s2 c) 7 m/s2 d) 8 m/s2 e) 0 m/s 2 12. Un móvil realiza un movimiento mecánico de modo que su posición en el tiempo está dada por la ecuación 𝑋 = (4𝑡 + 2; 3𝑡 + 6)𝑚. Determinar la velocidad media en el intervalo desde t = 0 hasta t = 5s A) (4𝑖 + 3𝑗) m/s B) (3𝑖 + 4𝑗) m/s C) (5𝑖 + 2𝑗) m/s D) (4𝑖 + 5𝑗) m/s E) (5𝑖 + 𝑗) m/s

3a B) 1,8 m/s E) 1,2 m/s

B) 80 m E) 120 m

Un hombre está parado frente a una montaña a 1700 metros, y toca una bocina; luego de qué tiempo escuchará el eco. (Vsonido=340 m/s). A) 5 s B) 6 s C) 7 s D) 9 s E) 10 s

B

A) (2i - j) m/s C) (4i - 2j) m/s E) (i +3j) m/s

C 40 + X

8.

9

4

B 2X

C) 3,2 m/s

Un móvil parte de su lugar a 4 km/h al Este, luego avanza a 5 km/h en la dirección E 53º S, luego en 2 km/h al Sur. Si cada

129

13.

18. Tres esferas se encuentran en un plano horizontal, tal como se muestra. Determine la rapidez de la esfera “x” para que logre impactar a las dos esferas “y” y “z” que se acercan con rapidez de 8 m/s y 2 m/s respectivamente. Consideres velocidades constantes.

Se tiene un móvil que se desplaza de “A” hacia “B” según la trayectoria mostrada en la figura, de tal forma que en “A” llega con una rapidez de 5 m/s y “B” con rapidez de 8 m/s empleando 3,5s. Hallar el módulo de su aceleración media.

x

A

3m y

z

120º

44 m a) 3 m/s d) 2 m/s

B 19. A) 3 m/s2 D) 2 m/s2

B) 7 m/s2 E) 5 m/s2

C) 6 m/s2

14. Un tren cruza un poste en 10 s y un túnel en 15 s. ¿En cuánto tiempo el tren cruzará el túnel si el tamaño de éste fuera el triple? A) 15 s B) 20 s C) 25 s D) 30 s E) 35 s

b) 4 m/s e) 1 m/s











R

R A

B R





B) (2 i +3 j +4 k ) m/s ; 29 m/s 











D) (2 i +3 j -4 k ) m/s ; 



29 m/s

A) 62 m/s B) 45,5 C) 35 D) 31,4 E) 64

29 m/s



E) (3 i +4 j +5 k ) m/s ; 5 2 m/s

16.

AVANZADO Para descender por una escalera eléctrica que está en funcionamiento, una persona se demora 1 minuto bajando con rapidez v respecto a la escalera. Si duplica su rapidez de bajadas se demora 45 segundos en descender. Cuando la escalera no funciona y desciende con rapidez v, determine el tiempo que se demora. A) 15 s B) 45 s C) 180 s D) 120 s E) 90 s

21.

C) 2V/π

Inicio

100m

Un auto viaja con rapidez constante alejándose de una montaña, cuando está a 450 m de ella hace sonar la bocina y recibe el eco a los 3 s. ¿Con qué rapidez en m/s viaja el auto?. Vsonido=340 m/s. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

22. Si la vela se consume a razón de 0,2 cm/s, halle la rapidez del extremo de la sombra en la pared.

17. La partícula mostrada para ir del punto (A) hasta el punto (C) demora 5segundos. ¿Cuál es el módulo de su velocidad media? AB = 5m, BC = = 15√2m (C)

A) 4m/s B) 5m/s C) 6m/s D) 7m/s

B) V/π E) 3V/π

TAREA DOMICILIARIA 20. Un automóvil recorre completamente una pista circular de 100 m de radio en 20 segundos. Calcule su rapidez media.



C) (-2 i +3 j +4 k ) m/s ;

A) V m/s D) V/3

Determine la velocidad media y su

A) ( 4 i +3 j +5 k ) m/s ; 12m/s 

c) 5 m/s

La figura muestra la trayectoria curvo de un móvil que va de A hasta B, con rapidez constante "V". Si "R" es el radio de curvatura, hallar el módulo de su velocidad media.

15. Si un móvil empleó 5s en ir desde la posición inicial    A (2 i - 3 j + 4 k ) m hasta la posición B (12 i +12 j +24 k )m. módulo.

6m

40 cm

(A)

50 cm

(B

A) 1 cm/s D) 2 cm/s

E) 8m/s

130

B) 0,75 cm/s E) 1,25 cm/s

C) 0,25 cm/s

segundos. Calcule el espacio que recorrió desde que empezó a frenar hasta que se detuvo. a) 90 m b) 70 c) 80 d) 100 e) 110

SEMANA 4 CINEMÁTICA II, (MRUV)

9. Un auto con M.R.U.V. tiene una velocidad inicial de 5 m/s, al pasar por un cruce, empieza a acelerar con 2m/s2. Calcule el espacio recorrido en 6 segundos. a) 66 m b) 45 c) 50 d) 70 e) 30

PROBLEMAS PROPUESTOS BÁSICO 1. Un cuerpo realiza un MRUV. Si en el tercer segundo de su movimiento recorre cinco veces lo que recorre en el primer segundo, calcule el módulo de su aceleración. Se sabe que al final del primer segundo su rapidez es de 2 m/s. a) 1m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2

10. El grafico muestra un móvil que realiza MRUV en tres instantes; determine V. 2s 1s

V

2. Un móvil que realiza MRUV recorre x metros en el sexto segundo de su movimiento y x + 6 metros durante el octavo segundo. Determine el módulo de su aceleración. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2

10m a) 9 m/s d) 15

3. Dos autos que realizan MRUV parten del reposo tal como se indica. Determine la relación de los módulos de sus aceleraciones (aA/aB) si estos logran pasar simultáneamente juntos por el poste.

B

100m a) 1 d) 0,5

100m b) e) 0,25

c) 14

INTERMEDIO 11. Un automóvil se desplaza con una rapidez constan...