1 ESO- Matematicas- Santillana-TEMA-4-Fracciones PDF

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Solucionario...

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Fracciones

4

CLAVES PARA EMPEZAR

a) Cuatro quintos. b) Cinco séptimos. c) Tres décimos. d) Ocho treceavos. e) Trece diecisieteavos. f) Veintiún treintaidosavos.

a)

d)

b)

e)

c)

f)

101

Fracciones

a)

d)

b)

e)

c)

f)

VIDA COTIDIANA

Para congelar el movimiento, debemos tener abierto el obturador 1/60 segundos o menos tiempo (es decir, que la velocidad sea mayor). En el caso de 1/30 segundos tenemos el obturador abierto más tiempo, con lo que la imagen estará movida.

RESUELVE EL RETO

No, porque para que sea el doble tenemos que multiplicar el numerador y denominador por 2, lo que la convertiría en una fracción equivalente.

102

4

Las fichas de mayor valor serían todas las dobles, de valor 1. La ficha de menor valor sería la ficha en que aparecen los números 1 y 6.

ACTIVIDADES

a) b) c)

de 10 000 

 7 500

d)

3

a)

es propia.

c)

es propia.

b)

es propia.

d)

es impropia.

a)

de 416 

a)

2

c)

1

e)

3

b)

1

d)

4

f)

5

 156 páginas.

b) 8  3  5 → Le quedan por leer

del libro.

103

Fracciones

a) 4

104

b) 3

a) Lo correcto es:

4

b) Lo correcto es:

2

a)

d)

b)

e)

c)

f)

c)

4

12

d) 10

e) 4

f) 8

c) Lo correcto es:

4

d) Lo correcto es:

8

a) Entre 3 y 4.

c) Entre 2 y 3.

e) Entre 4 y 5.

b) Entre 1 y 2.

d) Entre 5 y 6.

f) Entre 4 y 5.

4 8

10

4

1 2

4

a)

1

a) 1 · 5  5 b) 3 · 10  30 c) 3 · 9  27

a) 4

a)

b)

2

3 · 2  6 → No son equivalentes. 5 · 6  30 → Sí son equivalentes. 15 · 3  45 → No son equivalentes.

b) 2

c) 4

b)

No son equivalentes; para que lo sean se debe realizar la misma operación (multiplicación o división) en el numerador y el denominador. Ejemplo: 6 · 15  90

5 · 2  10 → No son equivalentes.

105

Fracciones

a)

106

y

b)

y

c)

a)

f)

b)

g)

c)

h)

d)

i)

e)

j)

a)

c)

b)

d)

y

4

a)

c)

b)

d)

a)

b)

a) b) c)

a) 18 y 90

b) 20 y 9 107

Fracciones

Para llegar de la una a la otra, primero se pasa

a

, dividiendo entre 125. Luego se amplifica multiplicando

por 7.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Es la irreducible de c)

108

y e)

.

4

Son irreducibles: c)

, e)

, f)

y i)

.

a) Irreducible.

e)

b) Irreducible.

f) Irreducible.

c)

.

se corresponde con b)

d) Irreducible.

.

se corresponde con a)

g)

se corresponde con d)

.

h)

se corresponde con f)

.

a)

c)

e)

g)

b)

d)

f)

h)

a)

. Dividir entre 20.

c)

. Dividir entre 3.

b)

. Dividir entre 5.

d)

. Dividir entre 18.

109

Fracciones

a)

d)

g)

b)

e)

h)

c)

f)

i) Irreducible:

a)

a) 

b)

b) 

Respuesta abierta. Por ejemplo:

110

a)

c)

b)

d)

c) 

4

a)

d)

b)

e)

c)

f)

a) b)

a) 1

b) 17 y 24

a)

b)

a)

a) 2

c)

b)

b) 5 y 2

c)

c) 1 y 2

d)

d)

d) 5 y 5 o 1 y 25 o 25 y 1

111

Fracciones

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

112

4

.

a) Lo correcto es:

.

b) Lo correcto es:

.

c) Lo correcto es:

a) b) c) d)

ACTIVIDADES FINALES

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

113

Fracciones

Respuesta abierta. Por ejemplo: a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)

a) 4

b) 4

c) 4

d) 2

a)

a)

114

b)

b)

c)

c)

d)

d)

e)

4

a) Propia

c) Impropia

e) Propia

b) Impropia

d) Impropia

f) Impropia

a)

c)

e)

b)

d)

f)

a)

d) 0

1/3

1

b)

0

1

7/4 2

e) 0

2/5

1

c)

0

1

2

3

4

5  15/3

f) 0

4/7

1

0

1

2

3

17/4

5

115

Fracciones

116

A:

B:

C:

D:

a)

b)

c)

d)

a) 5 · 24  120, 4 · 20  80 → No son equivalentes.

d) 9 · 16  144, 4 · 36  144 → Sí son equivalentes.

b)7 · 21  147, 3 · 49  147 → Sí son equivalentes.

e)2 · 9  18, 3 · 4  12 → No son equivalentes.

c) 6 · 15  90, 5 · 30  150 → No son equivalentes.

f) 8 · 63  504, 7 · 72  504 → Sí son equivalentes.

a) Por ampliación:

Por simplificación:

b) Por ampliación:

Por simplificación:

c) Por ampliación:

Por simplificación:

d) Por ampliación:

Por simplificación:

4

a) 6

d) 27

b) 64

e) 9

c) 7

f) 11

a) 21 y 84

c) 11 y 12

b) 3 y 30

d) 63 y 120

a)

b)

c)

d)

e)

f)

No hay fracciones irreducibles equivalentes entre sí, ya que si una fracción es equivalente a otra, significa que una de ellas la podemos simplificar para que sea la otra y si podemos simplificar la fracción, ya no es irreducible.

a)

c)

b)

d)

117

Fracciones

a)

es irreducible.

m.c.m. (2, 3, 4)  12 →

b)

es irreducible.

m.c.m. (3, 6, 7)  42 →

c)

es irreducible,

d)

118

. Mismo numerador:

es irreducible,

m.c.m. (2, 3, 6)  6 →

a) 5 

→

→

sí es mayor que 5.

b) 5 

→

→

no es mayor que 5.

c) 5 

→

→

no es mayor que 5.

d) 5 

→

→

no es mayor que 5.

a) 3 

→

→

no es menor que 3.

b) 3 

→

→

no es menor que 3.

c) 3 

→

→

d) 3 

→

→

sí es menor que 3. no es menor que 3.

4

a)

2

b)

2

c)

d)

1

a) m.c.m. (2, 3, 6)  6 → b) m.c.m. (4, 6, 8)  24 → c) m.c.m. (5, 10, 15)  30 → d) m.c.m. (9, 12, 18)  36 →

a)

b)

c)

a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

h)

d)

119

Fracciones

a) Lo correcto es: b) Lo correcto es: c) Lo correcto es:

a) b) c) d) e) f) g)

120

4

a)

c)

e)

b)

d)

f)

a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

h)

a)





c)

b)





d)





c)





a) b)

 

 



d)







 

121

Fracciones

a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

h)

a) b) c) d) e) f)

122

4

123

Fracciones

a) 1 y 2

b) 2

No la practican los de 27 

c) 208/25

e) 11

de los vecinos.

 18 → 18 vecinos no practican natación.

En la clase A son chicas En la clase B son chicas

. .

m.c.m. (5, 22)  110 →

Jugador A: m.c.m. (5, 7)  35 →

124

d) 12

→

→ Hay más chicas en la clase B.

Jugador B: →

→ El jugador A tira mejor los triples.

4

a)

litro

b)

a) 5 :

Ricardo:

→ Juan bebe medio litro más que Luisa.

 20 tazas

b) 5 :

km

 12 tazas

Álex:

c) 5 :

 30 tazas

km

→ Ricardo ha recorrido más distancia.

Un año tiene 365 días, de modo que bebes:

litros al año  600.

Sí que bebes más de 600.

125

Fracciones

de 12 

 8 lápices → Cuestan:

de 4 

 2,67 €

 12 → Podemos plantar 12 árboles.

porque tienen el mismo numerador y 5  4. → Miguel llega antes a la escuela.

a) m.c.m. (3, 4, 5)  60 →

→

Matemáticas es la asignatura que menos estudia. b) m.c.m. (5, 6, 12)  60 →

→

Lengua es la asignatura que Eva estudia más tiempo. c) d) Ana:

Eva dedica más tiempo que Ana a estudiar Matemáticas. Eva: Eva dedica más horas a estudiar que Ana.

126

4

a)

Dedica a ver la televisión: 1 

b) m.c.m. (3, 5, 15)  15 Deporte:

Lectura:

Televisión:

Dedica más tiempo a la lectura.

de los alumnos de la clase son chicos.

Rosas:

Petunias:

a)

son margaritas.

b) Rosas:

Petunias:

Margaritas:

Las petunias son las menos abundantes.

son de otras nacionalidades.

127

Fracciones

a) Por la mañana: b) Por la mañana:

→ Por la tarde: de 3 120 

→ No han enfermado de 24 

a) Laura:

 1 872 m → Por la tarde:

de 3 120 

 1 248 m

de los alumnos.

 15 → No han enfermado 15 alumnos.

de 180  18 caramelos

Marta:

de 180  20 caramelos

Cristina: de 180  36 caramelos

18  20  36  74 → Quedan 180  74  106 caramelos. Juan:

 53 caramelos

Queda la mitad que Juan no ha comido, es decir, 53 caramelos. b) Como quedan 53 caramelos, entre todos se han comido 180  53  127, y la fracción que representa es

a) Cada paquete tiene 8 galletas → Alejandro se come

 5 paquetes se ha comido Alejandro.

del total de los paquetes.

b) Hay 15 · 8  120 galletas en total. Alejandro se ha comido 40 galletas, con lo que quedan 120  40  80 galletas. Las galletas que quedan son

128

del total de las galletas.

.

4

a)

de 27 kg 

a) b)

a)

 12 kg de zumo.

b)

del total se irán de vacaciones. de 15 

 5 amigos irán a la montaña.

del total destina a comida, ropa y calzado.

b) c)

del total es piel.

del total lo reserva para imprevistos. de 1 260  210 € para comida. de 1 260  252 € para ropa y calzado. de 1 260  157,5 € para pagar facturas domésticas. de 1 260  360 € para el pago de la hipoteca. El resto: 1 260  (210  252  157,5  360)  1 260  979,5  280,5 € para imprevistos.

129

Fracciones

a)

del depósito representa la reserva.

b)

del total es lo que ha consumido Luisa.

Falta por pagar:

del total.

Lo paga en 10 plazos iguales:

a)

de

del total paga en cada plazo.

de litro es la cantidad extraída.



b)

de litro quedan en la botella de litro  0,625 litros  625 ml

DEBES SABER HACER

a) 10

a)

130

b) 12

b)

c)

d)

4

Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 4

b) 5

c) 41 y 48

d) 6 y 8

a) b)

a) Lucía:

Tomás:

→

Lucía ha leído más que Tomás. b) A Lucía le queda por leer: del libro.

de 360 

 192 páginas.

A Tomás le queda por leer: del libro

de 360 

 198 páginas.

de la pared le queda por pintar.

131

Fracciones

COMPETENCIA MATEMÁTICA. En la vida cotidiana

a) FOTO I: 1/6, FOTO II: 1/30 FOTO III: 1/400. b) Cada fracción es la mitad de la anterior.

132

4

FORMAS DE PENSAR. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Respuesta abierta. Por ejemplo, a) Entre

, por ejemplo

. .

b) Sí puede repetirse el proceso, pues siempre puede encontrarse una fracción comprendida entre otras aumentando los denominadores.

Por un lado,

. Por otro lado, 46  10  36 → 36 : 6  6.

Cada división equivale a

→ A

PRUEBAS PISA

133

Fracciones

a)

de su capacidad tras los 30 días. Tenemos que

y

, con lo que de

momento no se necesita realizar recortes. b) Tras esos 30 días está a una capacidad de Cada día sin llover se reduce

, y si se vacía

de su capacidad, se quedará en lo mínimo.

 5 días son los que aguantará hasta estar en los mínimos.

→

En total, desde el principio, aguanta 30  5  35 días.

a) b) 24  17  7 → Ha sobrado

134

→ No tiene suficiente con un bote de pintura. del segundo bote....