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Unidades y símbolos del Sistema Internacional de Unidades 2 009
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FISICA

UNIDAD EDUCATIVA SAN FELIPE NERI Ing. Edgar J. Espinoza B.

Primer Curso – BGU

Educador Ignaciano:

MAGNITUDES Y MEDIDAS Cuando podemos medir aquello a que nos referimos y expresarlo en números, entonces sabemos algo acerca de ello; pero cuando no es posible medirlo ni expresarlo en números, nuestro conocimiento es insuficiente y poco satisfactorio. Lord Kelvin. La Física y la Química constituyen ejemplos de Ciencias experimentales. La experimentación se apoya en la realización de medidas que facilitan una descripción de los fenómenos en términos de cantidad. La medida constituye entonces una operación clave en las ciencias experimentales.

DEFINICIONES GENERALES MAGNITUD1 Si la Física se ocupa de la naturaleza, en ella encontramos todo lo que nos rodea, así por ejemplo: un libro, un lápiz, la radio, la televisión, tu casa, la calle, el colegio, la distancia entre tu casa y el colegio, el tiempo que demora el viaje Riobamba – Quito, la velocidad a la que va un automóvil, etc. Y todo lo que nuestros sentidos puedan percibir, palpar, sentir, gustar, observar y medir, ya sea directa o indirectamente constituyen las denominadas magnitudes físicas de la naturaleza. MAGNITUD es todo aquello que aumenta o disminuye y puede ser medido. Ejemplos: la longitud de un cuerpo (ya sea largo, ancho, alto, profundidad, espesor, diámetro externo o interno), la masa, el tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la temperatura, la fuerza, etc.

Clasificación de las Magnitudes Físicas En el universo existen magnitudes de todo tipo: Físicas, químicas, económicas, etc. Nosotros sólo estudiaremos las que se encuentran vinculadas estrechamente a la Física.

MAGNITUDES

FÍSICAS

Las magnitudes físicas pueden clasificarse según su origen y según su naturaleza:

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Magnitudes de Base

Según su Origen Magnitudes Derivadas

Según su Naturaleza

Magnitudes Escalares Magnitudes Vectoriales

Son todas aquellas que están presentes en todos o casi todos los fenómenos físicos. Son aquellas que no se definen en función de otras. En número es el grupo más grande (ilimitado) en el que cada una puede definirse como una combinación de las magnitudes de base. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación. Son aquellas que para quedar perfectamente definidas necesitan sólo del módulo (un número y una unidad de medida). Son todas aquellas que para quedar perfectamente definidas necesitan de módulo, dirección y sentido.

longitud, masa, tiempo, temperatura termodinámica, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

El área, el volumen, la densidad, la fuerza, la presión, la energía, la potencia, etc.

La masa, el tiempo, el área, el volumen, la temperatura, la densidad, el trabajo, la potencia, la energía, etc. El desplazamiento, la fuerza, la velocidad, la aceleración, el peso, etc.

INEN, Instituto Ecuatoriano de Normalización, Sistema Internacional de Unidades, SI., Edición 2 009.

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CANTIDAD2 Cuando nos fijamos en el largo de una pizarra (5 m), en la masa de carne de cerdo que ha comprado mamá para el almuerzo (1,5 kg), o en la duración de la clase de Física (40 min), estamos hablando de cantidades. A partir de esto diremos: CANTIDAD es una porción definida de una magnitud. Una cantidad es una propiedad de una sustancia o un fenómeno que puede ser medido o calculado a partir de otras cantidades medidas. Una unidad es un caso especial convencionalmente aceptado de una cantidad usada como referencia. El valor de una cantidad está expresado como un valor numérico multiplicado por una unidad apropiada. Nótese que el valor numérico de una cantidad depende de la unidad escogida, mientras la cantidad y su valor (valor numérico multiplicado por la unidad) son independientes de esa selección. Por tanto, el uso de ecuaciones entre cantidades tiende a ser preferido a ecuaciones entre valores numéricos.

UNIDAD DE MEDIDA En nuestra naturaleza sabemos por propia experiencia que hay cosas que se pueden comparar entre sí y otras no. Por ejemplo podemos comparar la altura de un árbol con la altura de un edificio, la masa de un auto con la masa de un camión, etc. Para este efecto, necesitamos de un patrón de comparación. UNIDAD DE MEDIDA es una magnitud que se escoge arbitrariamente como término de comparación de las demás magnitudes de su misma especie. Una de las principales características que debe cumplir un patrón de medida es que sea reproducible. Una misma magnitud puede tener varias unidades de medida. Ejemplos: el metro, el segundo, el kilogramo, el amperio, el kelvin, etc.

MEDICION Y MEDIDA DE UNA MAGNITUD Todos hemos efectuado mediciones en nuestras vidas, así por ejemplo: el tiempo que dedica un padre a sus hijos, a la televisión, al trabajo diario, a los estudios, etc., la cantidad de alimentos que consume diariamente, el sueldo que gana, la cantidad de kilómetros desde su casa hasta el lugar de trabajo, etc. Es decir que tenemos una apreciación de lo grande o pequeño, de lo cansado o divertido, de lo caro o barato, etc. Por lo que también entra en función todos nuestros sentidos; sin embargo es posible que tales mediciones no hayamos realizado con exactitud más aún con el propósito de utilizar en un trabajo científico. La simple apreciación no es muy útil para establecer una ley, por lo que se han inventado ciertas técnicas que nos permiten comunicarnos entre los que realizamos mediciones. Medición es la operación realizada por el ser humano que consiste en averiguar las veces en que una unidad está contenida en otra cantidad de su misma especie. Por ello, el resultado de toda medición es un número. De todo esto, se concluye expresando que: MEDIDA DE UNA MAGNITUD es un número real que expresa las veces que la unidad de medida está contenida en la magnitud objeto de la medición. Ejemplos: 3 metros (3 m) ------------ 3 veces 1 metro 4 kilogramos (4 kg) ------- 4 veces 1 kilogramo

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Medición directa: es aquella medición que se obtiene directamente de la escala de un instrumento de medición. Ejemplos: longitud, masa, tiempo, temperatura, velocidad, etc. A partir de esta metodología de la medición se han diseñado y construido instrumentos o aparatos que nos permiten medir con precisión las magnitudes, lo cual ha permitido un avance acelerado de la Ciencia Física. Los aparatos de medida nos permiten responder preguntas como éstas: ¿a qué velocidad va el bus?, ¿a qué temperatura nos encontramos por las noches?, ¿qué masa tiene un paquete de libros?, etc. Para contestar inmediatamente utilizamos un velocímetro, un termómetro, una balanza; los mismos que nos proporcionan las medidas confiables para trabajos y satisfacción de las personas. En la actualidad se dispone de aparatos de alta calidad y precisión, miden hasta décimas, centésimas y milésimas de su respectiva unidad y aún existen más precisos todavía pero los costos son también elevados que hace imposible adquirir en nuestro medio. Entre los aparatos que más se utilizan están:  el flexómetro o cinta métrica, el calibrador, el tornillo micrométrico, el esferómetro para la longitud.  la balanza de precisión, la báscula para la masa.  el cronómetro, el reloj para el tiempo.  el termómetro, el pirómetro para la temperatura.  el odómetro o velocímetro para la velocidad.  el dinamómetro para la fuerza y el peso, etc. Medición indirecta: es aquella que se obtiene de la combinación (multiplicación y/o división) de dos o más mediciones directas con la utilización de ecuaciones (fórmulas). Ejemplos: el área, el volumen, la densidad, la aceleración, el peso, la energía, la potencia, la presión, etc.

SIMBOLO LITERAL3 En Física y otras ciencias afines, es necesario simplificar la escritura de los nombres de las magnitudes, de las unidades de medida y de los prefijos, con la finalidad de que sea más fácil y comprensible su utilización en el manejo de las ecuaciones (fórmulas) y los cálculos matemáticos necesarios para analizar, deducir y demostrar las diferentes leyes que rigen los fenómenos naturales, en especial los fenómenos físicos. SIMBOLO LITERAL es un conjunto de letras, escrito sin punto final, usado para representar un concepto. Ejemplos: m (metro), kg (kilogramo), s (segundo), K (kelvin), Ω (ohmio), µ (micro), etc. ABREVIATURA es el conjunto de letras tomadas de una palabra, escrito con punto final, usado para representar dicha palabra. Ejemplos: Ing. (Ingeniero), Lic. (Licenciado), Dr. (Doctor), Arq. (Arquitecto), Sr. (Señor), Sra. (Señora), Art. (Artículo), etc. (etcétera), Ejem. (Ejemplo), etc.

CANTIDADES BASICAS DE LA FÍSICA El concepto de medida exige la elección adecuada de una unidad conveniente. En todos los sistemas de unidades se eligen tres o cuatro unidades de base y de éstas se derivan todas las demás cantidades físicas. Como se estudiará más adelante, todas las demás unidades se deducen de las unidades de base y toman el nombre de unidades derivadas. La fuerza, velocidad, presión, energía, en realidad todas las propiedades mecánicas, pueden expresarse en términos de tres cantidades básicas de la Física que son: longitud, masa y tiempo.

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LONGITUD: Es la dimensión que expresa el valor de una distancia entre dos puntos que se encuentran en el espacio.

MASA: Cantidad de materia que le forma a un cuerpo. Según los Principios Físicos de la Dinámica, la MASA es la medida de la inercia o resistencia que un cuerpo opone a cualquier esfuerzo que se haga para ponerlo en movimiento, detenerlo o cambiar de cualquier manera su estado de movimiento.

TIEMPO: Es el intervalo de duración que transcurre entre la sucesión de eventos.

DEBE SABER QUE: FUERZA: Es la causa capaz de producir o modificar un movimiento o también de deformar un cuerpo, en las interacciones físicas. La Fuerza mide el grado de interacción entre dos cuerpos. La interacción puede ser de diversas formas: a distancia (o de campo), por contacto, nucleares, etc. FUERZA GRAVITATORIA: Es la atracción que ejerce entre sí dos cuerpos, a causa de sus masas. Es una fuerza de campo o a distancia.

F G G = 6,67x10

–11

2

m1  m 2 d2

2

Nm /kg (Constante de gravitación universal o Constante de Cavendish)

La Tierra atrae a los cuerpos con una aceleración considerada constante. Esta aceleración de la gravedad (g) y la fuerza gravitacional asociada a ella recibe el nombre de Peso (P). PESO: Es la fuerza de atracción gravitatoria con que la Tierra atrae a todos los cuerpos. Peso = masa por aceleración de la gravedad

P=m•g La aceleración de la gravedad o simplemente la gravedad, es una constante física , que para los respectivos cálculos dentro de la Física, se utilizan los siguientes valores:

g = 9,8 m/s2

g = 980 cm/s2

g = 32,2 pies/s2

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SISTEMAS DE UNIDADES Durante la Revolución Francesa (1 790) se creó un sistema de unidades que debería ser simple y científico. El nombre METRO fue asignado a la unidad de longitud, del vocablo griego METRON, que significa la medida. Es a partir de esta unidad que se estableció el Sistema Métrico Decimal, el cual es un conjunto de unidades obtenidas mediante múltiplos y/o submúltiplos de orden 10 de las unidades básicas: metro, kilogramo y segundo. En la actualidad se utilizan dos grandes sistemas de unidades: El Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés (FPS).

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI EDICIÓN – 2 009

SI, es el símbolo adoptado por la Undécima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1 960, para representar internacionalmente el nombre: Sistema Internacional de Unidades.

A partir del 14 de octubre de 1 960, la Undécima Conferencia General de Pesas y Medidas (Organización Internacional reunida en París – Francia) da a conocer oficialmente un sistema de unidades basado en el sistema métrico decimal, en el cual se consideran siete magnitudes físicas de base, las mismas que tendrían sólo una unidad básica. 5

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El Sistema Internacional de Unidades SI, fue adoptado por el Ecuador en 1 974, cuya programación y supervisión nacional es responsabilidad del Instituto Ecuatoriano de Normalización INEN. La Ley de Pesas y Medidas, expedida el 28 de Diciembre de 1 973, mediante Decreto N° 1456 y promulgada en el Registro Oficial N° 468 del 09 de Enero de 1 974 , establece: EL USO GENERAL Y OBLIGATORIO DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI), EN TODO EL TERRITORIO DE LA REPUBLICA DEL ECUADOR, ASI COMO LAS REGULACIONES Y CONTROL DEL USO DE LAS UNIDADES DE PESO Y MEDIDA Y DE LOS APARATOS Y EQUIPOS DESTINADOS PARA PESAR O MEDIR.

El SI, es un conjunto sistemáticamente organizado de unidades, adoptado convencionalmente, cuya característica principal es de: TENER UNA SOLA UNIDAD PARA CADA MAGNITUD. UNIDADES SI4 Unidades de base SI Son las unidades SI consideradas por convención como mutuamente independientes. Magnitudes de base y unidades de base SI

Magnitud de base Nombre Símbolo l, h, r, x longitud m masa t tiempo, duración I, i corriente eléctrica T temperatura termodinámica n cantidad de sustancia Iv intensidad luminosa

Unidad de base SI Nombre Símbolo metro m kilogramo kg segundo s amperio A kelvin K mole mol candela cd

Unidades derivadas SI Son las unidades SI formadas mediante multiplicaciones y/o divisiones dimensionalmente adecuadas de las unidades de base SI, sin la introducción de factores numéricos. El número de magnitudes en la ciencia es ilimitado, y no es posible proporcionar una lista completa de magnitudes derivadas y unidades derivadas. Ejemplos de magnitudes derivadas y unidades derivadas SI

Magnitud derivada Nombre Símbolo Área A Volumen V velocidad v velocidad angular  a aceleración aceleración angular  ρ densidad de masa densidad de superficie ρA v volumen específico j densidad de corriente luminancia Lv

4

Unidad derivada SI Nombre metro cuadrado metro cúbico metro por segundo radian por segundo metro por segundo al cuadrado radian por segundo al cuadrado kilogramo por metro cúbico kilogramo por metro cuadrado metro cúbico por kilogramo amperio por metro cuadrado candela por metro cuadrado

Símbolo m2 m3 m/s rad/s m/s2 rad/s2 kg/m3 kg/m2 m3/kg A/m2 cd/m2

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Algunas unidades derivadas reciben un nombre especial , siendo éstos simplemente una forma compacta para la expresión de combinaciones de unidades de base que se usan frecuentemente. Hay 22 nombres especiales para unidades aprobadas en el SI al presente. Unidades derivadas con nombres y símbolos especiales en el SI

Magnitud derivada

Nombre

ángulo plano ángulo sólido frecuencia Fuerza, peso, tensión presión, tensión energía, trabajo, cantidad de calor potencia carga eléctrica, magnitud de electricidad diferencia de potencial eléctrico capacitancia resistencia eléctrica conductancia eléctrica flujo magnético densidad de flujo magnético inductancia temperatura Celsius flujo luminoso iluminación actividad referida a un radionúclido dosis absorbida, energía específica (impartida), kerma dosis equivalente, dosis ambiental equivalente actividad catalítica

radian estereorradián hertzio newton pascal julio (joule)

Unidad derivada SI Expresada en términos Símbolo de unidades de base SI rad m/m = 1 sr m2/m2 = 1 Hz s–1 N m kg s – 2 Pa N/m2 = m–1 kg s–2 J

N m = m2 kg s – 2

vatio

W

J/s = m2 kg s–3

culombio

C

sA

voltio faradio ohmio siemens weber tesla henrio grado Celsius lumen lux

V F Ω S Wb T H °C lm lx

W/A = m2 kg s–3 A–1 C/V = m–2 kg –1 s4 A2 V/A = m2 kg s–1 A–2 A/V = m–2 kg –1 s3 A2 V s = m2 kg s–2 A–1 Wb/m2 = kg s – 2 A–1 Wb/A = m2 kg s –2 A – 2 K cd sr = cd lm/m2 = m–2 cd

becquerel

Bq

s –1

gray

Gy

J/kg = m2 s–2

sievert

Sv

J/kg = m2 s–2

katal

kat

s–1 mol

OTROS SISTEMAS DE UNIDADES A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas de unidades más coherentes y generalizadas. Estados Unidos, Liberia y Birmania, son los tres países que no han adoptado el S. I. Otros sistemas que aún son utilizados en la ciencia, la industria y el comercio son:  El sistema cegesimal o sistema cgs o sistema Gaussinao, (centímetro, gramo, segundo).  El sistema Giorgi o sistema mks (metro, kilogramo, segundo).  El sistema inglés o sistema fps (pies, libras, segundos), que son unidades no – métricas, todavía en vigor en Estados Unidos y muchos territorios de habla inglesa. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en Ecuador muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, clavos, tuberías, cables conductores, perfiles metálicos, herramientas, tamaño de monitores y televisores, tamaño de neumáticos, capacidad de los refrigeradores y envases de refrescos. Algunos instrumentos 7

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como las balanzas, los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

SISTEMA ABSOLUTO Es un conjunto de unidades que data desde 1 820, basado en el Sistema Métrico Decimal y que considera a la longitud, masa y tiempo como las magnitudes fundamentales, y cuyas unidades básicas eran las que se indican:

c.g.s Nombre Símbolo centímetro cm gramo g segundo s

CANTIDAD Longitud Masa Tiempo

m.k.s Nombre Símbolo metro m kilogramo kg segundo s

inglés Nombre Símbolo pie pie slug slug segundo s

SISTEMA TECNICO Es un conjunto de unidades que considera como magnitudes fundamentales a la longitud, fuerza y tiempo, muy empleado en muchos sectores de la Ingeniería, y cuyas unidades básicas son las que se indican en la tabla siguiente:

CANTIDAD Long...